九年级数学下册期末复习月考试题及答案解析docx.docx

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（新课标）沪科版九年级数学下册

月考数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（　　）

　A．B．C．D．

2．已知，那么下列等式中，不一定正确的是（　　）

　A．x+y=5B．2x=3yC．D．

3．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（　　）

　A．2B．4C．6D．8

4．关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（　　）

　A．B．C．D．

5．下列四个函数中，一定是二次函数的是（　　）

　A．B．y=ax2+bx+cC．y=x2﹣（x+7）2D．y=（x+1）（2x﹣1）

6．如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（　　）

　A．30°B．60°C．120°D．180°

7．拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：

，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是（　　）

　A．15mB．20mC．10mD．20m

8．如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（　　）

　A．7.5B．10C．15D．20

9．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　）

　A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小

10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）

　A．函数有最小值B．对称轴是直线x=

　C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞0

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为　　　　　　．

12．如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，S△BOD=21，求k=　　　　　　．

13．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为　　　　　　．

14．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论：

①△ADE∽△ACD；

②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；

③△DCE为直角三角形时，BD为8或；

④0＜CE≤6.4．

其中正确的结论是　　　　　　．（把你认为正确结论的序号都填上）

三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．已知：

△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　　　　　　；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：

1，点C2的坐标是　　　　　　；

（3）△A2B2C2的面积是　　　　　　平方单位．

16．如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC，

求：

（1）DF的长度；

（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米，求AB长．

18．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．

（1）求证：

∠1=∠2．

（2）已知：

OF：

OB=1：

3，⊙O的半径为3，求AG的长．

20．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．

六、（本题满分12分）

21．如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．

（1）当∠CED=60°时，求C、D两点间的距离；

（2）当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了多少cm？

（结果精确到0.1cm）

（3）设DG=xcm，当∠CED的变化范围为60°～120°（包括端点值）时，求x的取值范围．（结果精确到0.1cm）（参考数据≈1.732，可使用科学计算器）

七、（本题满分12分）

22．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．

（1）求BD的长；

（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．

八、（本题满分14分）

23．已知：

函数y=ax2﹣（3a+1）x+2a+1（a为常数）．

（1）若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；

（2）若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）两点，与y轴相交于点C，且x2﹣x1=2．

①求抛物线的解析式；

②作点A关于y轴的对称点D，连结BC，DC，求sin∠DCB的值．

2014-2015学年安徽省安庆市九年级（下）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（　　）

　A．B．C．D．

考点：

锐角三角函数的定义；三角形的面积；勾股定理．

专题：

网格型．

分析：

作AC⊥OB于点C，利用勾股定理求得AC和AO的长，根据正弦的定义即可求解．

解答：

解：

作AC⊥OB于点C．

则AC=，

AO===2，

则sin∠AOB===．

故选：

D．

点评：

本题考查锐角三角函数的定义及运用：

在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

2．已知，那么下列等式中，不一定正确的是（　　）

　A．x+y=5B．2x=3yC．D．

考点：

比例的性质．

分析：

根据比例的性质，设x=3k，y=2k，然后对各选项分析判断利用排除法求解．

解答：

解：

∵=，

∴设x=3k，y=2k，

A、x+y=5k，k不一定等于1，则x+y=5不一定正确，故本选项符合题意；

B、2x=3y=6k，一定成立，故本选项不符合题意；

C、==，一定成立，故本选项不符合题意；

D、==，一定成立，故本选项不符合题意．

故选A．

点评：

本题考查了比例的性质，利用“设k法”表示出x、y可以使求解更加简便．

3．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（　　）

　A．2B．4C．6D．8

考点：

垂径定理；勾股定理．

专题：

计算题．

分析：

根据CE=2，DE=8，得出半径为5，在直角三角形OBE中，由勾股定理得BE，根据垂径定理得出AB的长．

解答：

解：

∵CE=2，DE=8，

∴OB=5，

∴OE=3，

∵AB⊥CD，

∴在△OBE中，得BE=4，

∴AB=2BE=8．

故选：

D．

点评：

本题考查了勾股定理以及垂径定理，是基础知识要熟练掌握．

4．关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（　　）

　A．B．C．D．

考点：

反比例函数的图象；一次函数的图象．

专题：

数形结合．

分析：

根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限．

解答：

解：

当k＞0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过第一、二、三象限，故A、C错误；

当k＜0时，反比例函数经过第二、四象限；一次函数经过第二、三、四象限，故B错误，D正确；

故选：

D．

点评：

考查反比例函数和一次函数图象的性质：

（1）反比例函数y=：

当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；

（2）一次函数y=kx+b：

当k＞0，图象必过第一、三象限，当k＜0，图象必过第二、四象限．当b＞0，图象与y轴交于正半轴，当b=0，图象经过原点，当b＜0，图象与y轴交于负半轴．

5．下列四个函数中，一定是二次函数的是（　　）

　A．B．y=ax2+bx+cC．y=x2﹣（x+7）2D．y=（x+1）（2x﹣1）

考点：

二次函数的定义．

专题：

推理填空题．

分析：

根据二次函数的定义解答．

解答：

解：

A、未知数的最高次数不是2，故本选项错误；

B、二次项系数a=0时，y=ax2+bx+c不是二次函数，故本选项错误；

C、∵y=x2﹣（x+7）2=﹣14x﹣49，即y=﹣14x﹣49，没有二次项，故本选项错误；

D、由原方程得，y=2x2﹣x﹣1，符合二次函数的定义，故本选项正确．

故选：

D．

点评：

本题主要考查了二次函数的定义．二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数．二次函数可以表示为f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．

6．如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（　　）

　A．30°B．60°C．120°D．180°

考点：

旋转对称图形．

分析：

根据旋转对称图形的旋转角的概念作答．

解答：

解：

正六边形被平分成六部分，

因而每部分被分成的圆心角是60°，

因而旋转60度的整数倍，就可以与自身重合．

则α最小值为60度．

故选B．

点评：

本题考查旋转对称图形的旋转角的概念：

把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．

7．拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：

，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是（　　）

　A．15mB．20mC．10mD．20m

考点：

解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

专题：

计算题．

分析：

在Rt△ABC中，已知坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长．

解答：

解：

Rt△ABC中，BC=10m，tanA=1：

；

∴AC=BC÷tanA=10