热力学第二定律习题Word文档格式.docx
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ΔS=ΔSh+ΔSc=ρ/M)Cp,mln343)+ρ/M)Cp,mln303)
=×
103/18)×
ln343)+×
ln303)
=K
4.有473K的锡,落在283K1kg的水中,略去水的蒸发,求达到平衡时此过程的熵变。
已知锡的Cp,m=K·
mol,原子量为,水的Cp,m=K·
mol。
先求锡和水的终态温度T终
Q=n锡Cp,m,锡(473-T终)=n水Cp,m,水(T终-283)
(250/×
×
(473-T终)=(1000/18)×
(T终-283)
T终=
ΔS=ΔSh+ΔSc=n锡Cp,m,锡ln473)+n水Cp,m,水ln283)
=(250/×
ln473)+(1000/18)×
ln283)
5.1mol水在373K和向真空蒸发,变成373K和的水蒸气,试计算此过程的ΔS体系,ΔS环境和ΔS总,并判断此过程是否自发。
(水的相变热为mol)
水向真空蒸发不是可逆过程,求其熵变,设计可逆过程,在等温等压下水蒸发为水蒸气,ΔS体系=ΔH/T=1×
40670/373=109J/K
求ΔS环境必须先求Q环境,即实际过程中传递的热量。
对实际过程――真空蒸发,W=0,则ΔU=0=Q体系=-Q环境
对于可逆蒸发过程的内能变化值与真空蒸发值相同,只要求得可逆过程的ΔU就能求得Q环境。
对可逆过程:
ΔH=ΔU+Δ(pV)(水的体积可忽略)
ΔU=ΔH-Δ(pV)=ΔH-nRT=40670-1×
373=
则:
Q环境=
ΔS环境=Q环境/T=-37569/373=K
ΔS总=ΔS体系+ΔS环境==K>
因ΔS总>
0,所以此过程为自发不可逆过程。
6.试计算263K和kPa,1mol水凝结成冰这一过程的ΔS体系、ΔS环境和ΔS总,并判断此过程是否为自发过程。
已知水和冰的热容分别为J/K·
mol和J/K·
mol,273K时冰的熔化热为–6025J/mol。
7.有一物系如图所示,将隔板抽去,求平衡后ΔS。
设气体的Cp均是J/K·
1molO2
283K,V
1molH2
293K,V
设混合后温度为tK,则:
1×
(t-283)=1×
(293-t)t=288K
8.在温度为298K的室内有一冰箱,冰箱内的温度为273K。
试问欲使1kg水结成冰,至少须做功若干此冰箱对环境放热若干已知冰的熔化热为J/g。
(注:
卡诺热机的逆转即制冷机,可逆制冷机的制冷率β=Q/(W)=T1/(T2–T1))。
9.有一大恒温槽,其温度为,室温为,经过相当时间后,有4184J的热因恒温槽绝热不良而传递给室内空气,试求
(1)恒温槽的熵变;
(2)空气的熵变;
(3)试问此过程是否可逆
(1)ΔS恒温槽=(-4184)/+273)=K
(2)ΔS空气=4184/+273)=K
(3)ΔS总=ΔS恒温槽+ΔS空气=+=J/K>
此过程为不可逆过程。
10.1mol甲苯在其沸点时蒸发为气体,求该过程中的Q、W、ΔH、ΔU、ΔS及ΔG,已知甲苯的汽化热为362kJ/kg。
Q=362×
=kJ
W=-pe(V气-V液)≌-peV气=-nRT=-1×
=-3186J
ΔU=Q+W=-=
等温等压过程:
ΔH=QP=
甲苯在正常沸点下变为气体,为可逆过程,则:
ΔS=QR/T=33304/=K
对等温相变可逆过程,ΔG=0
11.1molO2于298K
(1)由100kPa等温可逆压缩到600kPa,求Q、W、ΔH、ΔU、ΔF、ΔG、ΔS和ΔS孤立;
(2)若自始至终用600kPa的外压,等温压缩到终态,求上述各热力学量的变化。
(1)等温可逆压缩,则
ΔH=ΔU=0
W=-nRTln(p1/p2)=-1×
298ln(100/600)=4443J
Q=-W=-4443J
ΔS=QR/T=(-4443)/298=K
ΔF=ΔG=-TΔS=nRTln(p2/p1)=4443J
对可逆过程ΔS孤立=ΔS体+ΔS环境=0
(2)始态和终态与
(1)相同,则:
ΔH=ΔU=0
ΔS=K,ΔF=ΔG=4443J
等温恒外压压缩,则
V2=nRT/p2=1×
298/600=
V1=nRT/p1=1×
298/100=
W=-p外(V2-V1)=-600×
=
Q=-W=
ΔS环境=Q/T=12390/298=K
ΔS孤立=ΔS+ΔS环境=+=K
12.298K,1molO2从100kPa绝热可逆压缩到600kPa,求Q、W、ΔH、ΔU、ΔG、ΔS。
已知298K氧的规定熵为J/K·
(氧为双原子分子,若为理想气体,Cp,m=,γ=)
13.273K,1MPa,10dm3的单原子理想气体,绝热膨胀至MPa,计算Q、W、ΔH、ΔU、ΔS。
(a)p外=p;
(b)p外=;
(3)p外=0。
(单原子分子理想气体,CV,m=,γ=5/3)
(a)p外=p,绝热可逆膨胀Q=0,则:
(b)p外=,恒外压绝热膨胀,Q=0
(3)p外=0则为绝热真空膨胀,Q=0,W=0,ΔU=0,ΔH=0,T2=T1
14.在298K,100kPa下,1mol过冷水蒸汽变为298K,100kPa的液态水,求此过程的ΔS和ΔG。
已知298K水的饱和蒸汽压为kPa,汽化热为2217kJ/kg。
上述过程能否自发进行
整个过程为等温变化过程,则:
15.指出在下述个过程中体系的ΔU、ΔH、ΔS、ΔF和ΔG何者为零
(1)理想气体卡诺循环。
上述物理量均为状态函数,所以均为零。
(2)H2和O2在绝热钢瓶中发生反应。
绝热Q=0,钢瓶体积不变,W=0,则ΔU=Q+W=0
(3)非理想气体的绝热节流膨胀
ΔH=0
(4)液态水在和下蒸发为汽。
ΔG=0
(5)理想气体的绝热节流膨胀。
ΔU=ΔH=0
(6)理想气体向真空自由膨胀。
(7)理想气体绝热可逆膨胀。
ΔS=0
(8)理想气体等温可逆膨胀。
16.某溶液中化学反应,若在等温等压(298K,100kPa)下进行,放热4×
104J,若使该反应通过可逆电池完成,则吸热4000J。
试计算:
(1)该化学反应的ΔS;
(2)当该反应自发进行(即不作电功)时,求环境的熵变及总熵变;
(3)该体系可能作的最大功。
17.已知268K时,固态苯的蒸汽压为,过冷苯蒸汽压为kPa,设苯蒸汽为理想气体,求268K、1mol过冷苯蒸汽凝固为固态苯的ΔG。
18.计算下列恒温反应的熵变化(298K):
2C(石墨)+3H2(g)→C2H6(g)
已知298K时的标准熵如下:
C(石墨)J/K·
mol,H2J/K·
mol,C2H6J/K·
ΔS(298K)=Smθ(C2H6,g)-2×
Smθ(石墨)-3×
Smθ(H2,g)
=-2×
-3×
=J/K·
mol
19.计算下列恒温反应(298K)的ΔGr,mθ。
C6H6(g)+C2H2(g)→C6H5C2H3(g)
已知298K时C6H5C2H3(g)的ΔfHmθ=kJ/mol,Smθ=J/K·
ΔrH=ΔfHmθ(C6H5C2H3,g)-ΔfHmθ(C6H6,g)-ΔfHmθ(C2H2,g)
=--=
ΔrS=Smθ(C6H5C2H3,g)-Smθ(C6H6,g)-Smθ(C2H2,g)
=--=K·
ΔG=ΔrH-TΔrS=×
=-125075J=-125kJ
20.298K,100kPa时,金刚石与石墨的规定熵分别为J/K·
mol;
其标准燃烧热分别为kJ/mol和kJ/mol。
计算在此条件下,石墨→金刚石的ΔGmθ值,并说明此时哪种晶体较为稳定。
ΔrHθ=ΔcHmθ(石墨)-ΔcHmθ(金刚石)
=-=kJ
ΔrSθ=Smθ(金刚石)-Smθ(石墨)
=-=J/K·
ΔGθ=ΔrHθ-TΔrSθ=1900-298×
=J>
0
石墨变金刚石为非自发过程,所以石墨更稳定。
21.试由20题的结果,求算需增大到多大压力才能使石墨变成金刚石已知在298K时石墨和金刚石的密度分别为×
103kg/m3和×
103kg/m3。
设298K,压力为p时,石墨和金刚石正好能平衡共存,则:
22.101325Pa压力下,斜方硫和单斜硫的转换温度为368K,今已知在273K时,S(斜方)→S(单斜)的ΔH=mol,在273~373K之间硫的摩尔等压热容分别为Cp,m(斜方)=+J/K·
mol;
Cp,m(单斜)=+J/K·
mol,求(a)转换温度368K时的ΔHm;
(2)273K时转换反应的ΔGm。
23.1mol水在373K、恒温恒压汽化为水蒸气,并继续升温降压至为200℃、,求整个过程的ΔG(设水蒸气为理想气)。
已知:
Cp,H2O(g)=+×
10-3TJ/K·
SH2O(g)θ(298K)=J/K·
mol.
24.计算下述化学反应在100kPa下,温度分别为及时的熵变各是多少设在该温度区间内各Cp,m值是与T无关的常数。
C2H2(g,pθ)+2H2(g,pθ)→C2H6(g,pθ)
已知:
Smθ(J/K·
mol)
Cp,m(J/K·
25.反应CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g),自然力学数据表查出反应中各物质ΔfHmθ,Smθ及Cp,m,求该反应在和1000K时的ΔrHmθ,ΔrSmθ及ΔrGmθ。
26.指出下列式子中哪个是偏摩尔量,那个是化学势
27.对遵从范德华气体方程(p+a/V2)(V-b)=nRT的实际气体,证明:
证明:
题28~33有关偏摩尔量和化学势的习题不要求做。
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