金融工程练习题文档格式.docx

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第一章

选择：

1.以下关于套利的说法错误的是:

A.套利是市场无效率的产物

B.套利通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的交易策略

C.套利的结果促使市场效率的提高

D.套利对社会的负面效应远超过正面效应，我们应予禁止

2以下关于套利机会的说法错误的是:

（）

A.套利的机会主要存在于资产定价的错误

B.套利的机会主要存在于资产价格联系的失常

C.套利的机会主要存在于市场缺乏有效性的其它机会

D.套利的机会主要存在于资产的正确定价

3金融市场上某一证券在一段时间后出现两种价格状态，那么（）

A.它有两个基本证券而且是惟一的

B.它有三个基本证券而且是惟一的

C.它有一个基本证券而且是惟一的

D.它可以组合出三个以上的基本证券

4一年后金融市场可能出现两种价格状态，有价证券A的两种基本证券的价格分别是0.4378和0.5424，现在有一种证券B，它在两种价格状态下的价格分别是103和98.5，问B的当前价格是多少？

（）A.99.13B.98.52C.96.75D.97.34

5.证券市场上有一种证券A,A的价格是100元,无风险利率r=5%（连续复利）,一年后A可能为110元,也可能为90元.证券B在A为90元时价值1元,在A为110元时价值0元,问B现在的价格是多少?

（）A.0.4563B.0.3219C.0.2381D.0.1982

6.证券市场上有一种证券A,A的价格是100元,无风险利率r=5%（连续复利）,一年后A可能为110元,也可能为90元.证券B在A为110元时价值1元,在A为90元时价值0元,问B现在的价格是多少?

（）A.0.3279B.0.6588C.0.7982D.0.7195

7.金融市场在一年后可能出现两种价格状态，有价证券A的两种基本证券的价格分别是0.523和0.465，现在有一种证券B，它在两种价格状态下的价格分别是109和92，问B的当前价格是多少？

（）A.99.787B.101.324C.98.567D.102.349

DDABCDA

判断：

1.套利需要自有资金投入.

2.套利导致了市场无效.

3.套利是利用资产定价的错误、价格联系的失常，以及市场缺乏有效性的其它机会，通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的交易策略

4.套利是保证各种金融产品、各种期限结构、各地金融市场保持高度相关性的重要途径和力量

5.套利是市场无效率的产物，而套利的结果则促使市场效率的提高

6.复制组合的多头（空头）与被复制组合的空头（多头）互相之间应该完全实现头寸对冲

7.复制组合的头寸与被复制组合的头寸应该大致相同

8.无套利定价要求套利活动在无风险的状态下进行

9.无套利定价关键技术是复制技术

10.无套利定价从即时现金流看是零投资组合

FFTTTTFTTT

计算：

1.假设有一个风险证券A，当前的市场价格是100元，1年后的市场价格会出现两种可能的状态：

在状态1时证券A价格上升至105元，在状态2时证券A价格下跌至95元。

同样也有一个证券B，它在一年后的损益为，在状态1时上升至105元，在状态2时下跌至95元。

另外假设不考虑交易成本

问：

（1）证券B当前的合理价格是多少？

（2）如果B现在的价格是99元，是否存在套利？

如果有，如何套利？

2.假设有一个风险证券A，当前的市场价格是100元，1年后的市场价格会出现两种可能的状态：

同样也有一个证券B，它在一年后的损益为，在状态1时上升至120元，在状态2时下跌至110元。

另外假设无风险借贷资金的年利率为0，且不考虑交易成本

（2）如果B现在的价格是110元，是否存在套利？

3.假设有一个风险证券A，当前的市场价格是100元，1年后的市场价格会出现两种可能的状态：

在状态1时证券A价格上升至110元，在状态2时证券A价格下跌至90元。

同样也有一个证券B，它在一年后的损益为，在状态1时上升至125元，在状态2时下跌至105元。

另外假设无风险借贷资金的年利率为8%，且不考虑交易成本

第二章

选择题：

1远期价格的期限结构描述的是（）远期价格之间的关系。

A.不同期限B.相同期限C.不同大小D.相同大小

2.世界上第一份利率互换协议是（）

A.81年IBM与世界银行之间签署的B.82年HP与世界银行之间签署的

C.83年compaq与世界银行之间签署的D.84年通用与世界银行之间签署的

3金融互换的功能不包括以下哪一点?

A.金融互换有价格发现功能

B.通过金融互换可在全球各市场之间进行套利，从而一方面降低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益，另一方面促进全球金融市场的一体化。

C.利用金融互换，可以管理资产负债组合中的利率风险和汇率风险

D.金融互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利率管制及税收限制。

4双方在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算，而另一方的现金流根据固定利率计算以上定义对应的金融工具是？

A.货币互换B.利率互换C.远期互换D.基点互换

5.

A.0.017B.0.019C.0.024D.0.007

6.A公司可以以10%的固定利率或者6个月期LIBOR+0.3%的浮动利率在金融市场上贷款,B公司可以以11.2%的固定利率或者6个月期LIBOR+1%的浮动利率在金融市场上贷款,考虑下面一个互换:

A公司同意向B公司支付本金为$10,000,000的以6个月期LIBOR计算的利息,作为回报,B公司向A公司支付本金为$10,000,000的以9.95%固定利率计算的利息,问下面哪一个现金流不是B公司的?

A.从A得到LIBORB.支付给外部贷款人LIBOR+1%的浮动利率

C.支付给外部贷款人11.2%的固定利率D.向A支付9.95%的固定利率

7.A公司可以以10%的固定利率或者6个月期LIBOR+0.3%的浮动利率在金融市场上贷款,B公司可以以11.2%的固定利率或者6个月期LIBOR+1%的浮动利率在金融市场上贷款,考虑下面一个互换:

A公司同意向B公司支付本金为$10,000,000的以6个月期LIBOR计算的利息,作为回报,B公司向A公司支付本金为$10,000,000的以9.95%固定利率计算的利息,问下面哪一个现金流不是A公司的?

A.向B支付LIBORB.支付给外部贷款人10%的固定利率

C.从B得到9.95%的固定利率D.支付给外部贷款人LIBOR+0.3%的浮动利率

8.

A.0.0995B.0.0885C.0.012D.0.007

9.比较优势理论是下面哪位经济学家提出的?

A.莫顿B.大卫·

李嘉图C.约翰·

赫尔D.凯恩思

10.互换的主要交易方式是:

A.网上交易B.直接交易C.通过银行进行场外交易D.交易所交易

11.金融互换的局限性不包括以下哪一种?

A.要有存在绝对优势的产品B.交易双方都同意,互换合约才可以更改或终止

C.存在信用风险D.需要找到合适的交易对手

AAABACDABCA

判断题：

1.货币不存在持有成本。

2.衍生金融工具的定价既是市场参与者进行投机、套期保值和套利的依据，也是银行对场外交易的衍生金融工具提供报价的依据。

3.衍生金融工具的定价指的是确定衍生证券的市场价格。

4.互换的原因是双方在固定利率和浮动利率市场上具有比较优势

5.利率互换只交换利息差额

6.货币互换发生的原因是互换的双方在各自国家中的金融市场上具有比较优势

FTFTTT

1.假设3个月期的即期年利率为5.25%，表示当前的一元钱，三个月后的利息为5.25%*3/12元。

再假设12个月期的即期年利率为5.75%，试问3个月后执行的九个月期的远期利率是多少？

（5.84%）若九个月期市场远期利率为6%，是否会发生套利？

如何套利？

如果市场的远期利率为5.8%，小于5.84%，那么可构造如下的无风险套利组合：

（1）以5.25%的利率借入3个月后到期的贷款1元；

（2）把借入的1元投资于无风险资产12个月，利率为5.75%；

（3）再以市场上的5.8%远期利率水平买进一个3个月后开始的9月期远期贷款，即要求在3个月获得本金为1*（1+5.25%*3/12）的9个月期贷款。

同样，我们分析这个组合的现金流情况：

（1）在期初交易日，获得的贷款1元又投资于无风险资产，而卖出远期贷款还不发生现金流，所以期初的现金流为0。

（2）在3个月后，1元钱的贷款到期，需要支付本加息一共：

1*（1+5.25%*3/12）；

而此时，当初签订的远期贷款开始生效，可以提供的贷款本金刚好能用于支付：

1*（1+5.25%*3/12）。

所以，净现金流仍然为0。

（3）在12个月后，投资12个月的无风险资产获得回报，本加息为：

1*（1+5.75%*12/12）；

而远期贷款到期，需要支付的本加息一共为：

1*（1+5.75%*3/12）*（1+5.8%*9/12）。

所以，净现金流为：

1*（1+5.75%*12/12）—1*（1+5.25%*3/12）*（1+5.8%*9/12）=0.03%

同样，这个组合可不承担任何风险地获利0.03%。

2.翰云公司有一笔4年期浮动利率贷款，考虑到未来的利率风险，公司准备进行一个利率互换，它作为利率互换的支付固定利率的一方，支付固定利息，获取浮动利息。

假设浮动利率贷款一年支付一次利息，签定的利率互换也一年交换一次利息，我们知道利率互换期间的当年年利率和随后三年的一年期远期利率分别为：

5.00%、5.25%、5.50%、5.75%，则翰云公司在互换中应支付多少固定利率的利息？

（5.3583%）

3.考虑一个本金为1000万美元的五年期利率互换，零息票利率序列为7.0000%，7.2591%，7.5256%，7.8008%和8.0861%，试为此互换定价（i=？

）0.08

4.考虑一个本金为1000万美元的五年期利率互换，远期利率序列为7.0000%，7.5188%，8.0606%，8.6306%，9.2350%，试为此互换定价（i=？

5.A公司和B公司如果各自要在金融市场上借入5年期本金为2000万美元的贷款，需支付的年利率为：

公司

固定利率

浮动利率

A公司

B公司

12.0%

13.4%

LIBOR+0.1%

LIBOR+0.6%

A公司需要的是浮动利率贷款，B公司需要的是固定利率贷款。

请设计一个利率互换，要求互换对双方具有同样的吸引力（平分互换利益）。

6.A公司和B公司如果要在金融市场上借入5年期本金为2000万美元的贷款，需支付的年利率分别为：

12.0％

13.4％

请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.1％的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。

7.X公司希望以固定利率借入美元，而Y公司希望以固定利率借入日元，而且本金用即期汇率计算价值很接近。

市场对这两个公司的报价如下：

日元

美元

X公司

5.0％

9.6%

Y公司

6.5％

10.0%

请设计一个货币互换，银行作为中介获得的报酬是50个基点，而且要求互换对双方具有同样的吸引力，汇率风险由银行承担。

8.A公司在固定利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是浮动利率贷款。

而B公司在浮动利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是固定利率贷款。

这为互换交易发挥作用提供了基础。

两个公司在固定利率贷款上的年利差是1.4%，在浮动利率贷款上的年利差是0.5。

如果双方合作，互换交易每年的总收益将是1.4%－0.5%=0.9%。

因为银行要获得0.1%的报酬，所以A公司和B公司每人将获得0.4%的收益。

这意味着A公司和B公司将分别以LIBOR－0.3%和13%的利率借入贷款。

合适的协议安排如图所示。

12.3%12.4%

12%A金融中介BLIBOR+0.6%

LIBORLIBOR

9.X公司在日元市场上有比较优势但想借入美元，Y公司在美元市场上有比较优势但想借入日元。

两个公司在日元贷款上的利差为1.5%，在美元贷款上的利差为0.4%，因此双方在互换合作中的年总收益为1.5%－0.4%=1.1%。

因为银行要求收取0.5%的中介费，这样X公司和Y公司将分别获得0.3%的合作收益。

互换后X公司实际上以9.6%－0.3%=9.3%的利率借入美元，而Y实际上以6.5%－0.3%=6.2%借入日元。

所有的汇率风险由银行承担。

日元5%日元6.2%

日元5%X金融中介Y美元10%

美元9.3%美元10%

第三章

一、单项选择题

1、美国“9·

11”事件发生后引起的全球股市下跌的风险属于（）

A.系统性风险B.非系统性风险C.信用风险D.流动性风险

2、下列说法正确的是（）

A.分散化投资使系统风险减少B.分散化投资使因素风险减少

C.分散化投资使非系统风险减少D.分散化投资既降低风险又提高收益

3、现代投资组合理论的创始者是（）

A.哈里.马科威茨B.威廉.夏普C.斯蒂芬.罗斯D.尤金.珐玛

4、反映投资者收益与风险偏好的曲线是（）

A.证券市场线方程B.证券特征线方程C.资本市场线方程D.无差异曲线（等效用曲线）

5、不知足且厌恶风险的投资者的偏好无差异曲线具有的特征是（）

A.无差异曲线向左上方倾斜B.收益增加的速度快于风险增加的速度

C.无差异曲线之间可能相交

D.无差异曲线位置与该曲线上的组合给投资者带来的满意程度无关

6、在资本资产定价模型中，风险的测度是通过（）进行的。

A．个别风险B．贝塔系数C．收益的标准差D．收益的方差

7、市场组合的贝塔系数为（）。

A、0B、1C、-1D、0.5

8、无风险收益率和市场期望收益率分别是0.06和0.12。

根据CAPM模型，贝塔值为1.2的证券X的期望收益率为（）。

A．0.06B．0.144C．0.12D．0.132

9、关于资本市场线，哪种说法不正确（）

A．资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点

B．资本市场线是可达到的最好的市场配置线

C．资本市场线也叫证券市场线D．资本市场线斜率总为正

10、证券市场线是（）。

A、对充分分散化的资产组合，描述期望收益与贝塔的关系B、也叫资本市场线

C、与所有风险资产有效边界相切的线

D、描述了单个证券（或任意组合）的期望收益与贝塔关系的线

11、根据CAPM模型，进取型证券的贝塔系数（）

A、小于0B、等于0C、等于1D、大于1

12、现代证券投资理论的出现是为解决______。

A证券市场的效率问题B衍生证券的定价问题

C证券投资中收益－风险关系D证券市场的流动性问题

13、对证券进行分散化投资的目的是______。

A取得尽可能高的收益B尽可能回避风险

C在不牺牲预期收益的前提条件下降低证券组合的风险D复制市场指数的收益

14、无风险资产的特征有______。

A它的收益是确定的B它的收益率的标准差为零

C它的收益率与风险资产的收益率不相关D以上皆是

15、当引入无风险借贷后，有效边界的范围为______。

A仍为原来的马柯维茨有效边界B从无风险资产出发到M点的直线段

C从无风险资产出发到M点的直线段加原马柯维茨有效边界在M点上方的部分

D从无风险资产出发与原马柯维茨有效边界相切的射线

16、CAPM的一个重要特征是在均衡状态下，每一种证券在切点组合M中的比例______。

A相等B非零C与证券的预期收益率成正比D与证券的预期收益率成反比

17、A公司股票的β值为1.5，当前的无风险利率为0.03，市场组合的风险溢价为0.06。

那么，A公司股票期望收益率是______。

A0.09B0.10C0.12D0.15

18、下列说法不正确的是______。

A具有较大β系数的证券具有较大的非系统风险

B具有较大β系数的证券具有较高的预期收益率

C具有较高系统风险的证券具有较高的预期收益率

D具有较高非系统风险的证券没有理由得到较高的预期收益率

二、多项选择题

1、下列属于系统性风险范畴的是（）

A.自然风险B.利率风险C.通货膨胀风险D.政治风险E.流动性风险

2、来自于经济方面的风险主要有（）

A.市场风险B.利率风险C.自然风险D.企业风险E.购买力风险

3、下列属于非系统性风险范畴的是：

A.经营风险B.违约风险C.财务风险D.通货膨胀风险E.流动性风险

4、马科威茨模型的理论假设主要有（）

A.证券收益具有不确定性，其概率分布服从于正态分布B.证券收益具有相关性

C.投资者是不知足的和风险厌恶的D.投资者都遵循主宰原则

E.证券组合降低风险的程度与组合证券的数目有关

5、关于资本市场线，下列说法正确的是（）。

A、资本市场线是所有有效资产组合的预期收益率和风险关系的组合轨迹

B、资本市场线是从无风险资产出发经过市场组合的一条射线

C、风险厌恶程度高的投资者会选择市场组合M点右上方的资产组合

D、风险厌恶程度低的投资者会选择市场组合M点右上方的资产组合

6、资本市场线表明（）。

A、有效投资组合的期望收益率与风险是一种线性关系

B、资本市场线的截距为无风险收益率

C、资本市场线的斜率反映了承担单位风险所要求的收益率

D、资本市场线表明，在资本市场上，时间和风险都是有价格的

7、关于SML和CML，下列说法正确的是（）

A．两者都表示的有效组合的收益与风险关系

B．SML适合于所有证券或组合的收益风险关系，CML只适合于有效组合的收益风险关系

C．SML以β描绘风险，而CML以σ描绘风险D．SML是CML的推广

8、CAPM模型的理论意义在于（）

A．决定个别证券或组合的预期收益率及系统风险B．用来评估证券的相对吸引力

C．用以指导投资者的证券组合D．是进行证券估价和资产组合业绩评估的基础

三、判断题

1、在一般情况下，证券的风险溢价与风险程度成正比。

（T）

2、对于不同的投资者而言，其投资组合的效用边界也是不同的。

（F）

3、偏好无差异曲线位置高低的不同能够反映不同投资者在风险偏好个性上的差异。

4、在市场模型中，β大于1的证券被称为防御型证券。

5、同一投资者的偏好无差异曲线不可能相交。

6、贝塔值为零的股票的预期收益率为零。

六、计算题

1、投资证券甲的可能收益率如下表，请计算该证券的预期收益率及风险大小。

经济状况

可能的收益率%

概率Pi

1

0.2

2

10

0.1

3

20

0.4

4

30

5

40

2、—投资者的资金总量是100万元，投资于证券A，证券A的预期收益率为20%；

另外该投资者还要在证券B上做30万元的卖空，即借30万元的证券B售出，假设证券B的收益率为10%，售后收入全部投资于证券A，试问该投资者这一资产组合的预期收益如何?

3、在1997年，短期国库券（被认为是无风险的）的收益率为5%。

假定一贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%，根据CAPM模型：

（1）市场资产组合的预期收益率是多少？

（2）贝塔值为0的股票组合的预期收益率是多少？

（3）假定投资者正在考虑买入一股票，价格为40元。

该股票预计来年派发红利3元。

投资者预期可以41元卖出。

股票的贝塔为-0.5，该股票的价格是高估还是低估了？

4、现有三种股票组成的证券组合，三种证券在不同经济形势下可能获得的收益及其概率如下表：

经济形势

概率

收益率

A

B

C

好

0.3

30%

40%

中

0.5

20%

差

0.2

10%

15%

求三种股票的预期收益率

5、假设证券Z的投资收益受a、b、c三种可能性事件发生的概率分别为20%、35%、45%；

当a事件发生时，证券Z的投资收益为