哈尔滨市第一零九中学中考模拟数学试题1及答案Word文件下载.docx
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9某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%”.你认为售货员应标在标签上的价格为 .元
10.如图,边长为1的菱形
中,
.连结对角线
,以
为边作第二个菱形
,使
;
连结
,再以
为边作第三个菱形
……,按此规律所作的第
个菱形的边长为___________.
二、选择题(每小题3分,共30分)
11.下列计算:
①|a|=a(a≥0)②a2+a2=2a4③(a-b)2=a2-2ab+b2④(-3a)3•a2=-9a5,其中运算错误的个数有( )
A1个B2个C3个D个
12.观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A.4个B.3个C.2个D.1个
13.一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=
(m≠0),在同一直角坐标系中的图象如图所示,若y1>y2,则x的取值范围是( )
A.-2<x<0或x>1B.x<-2或0<x<1C.x>1D.-2<x<1
14.今年体育学业考试增加了跳绳测试项目,下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的测试成绩(单位:
个/分钟).
176180184180170176172164186180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为( )
A.180,180,178B.180,178,178C.180,178,176.8D.178,180,176.
15.如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是( )
A.张大爷去时所用的时间少于回家的时间.B.张大爷在公园锻炼了40分钟.
C.张大爷去时走上坡路,回家时走下坡路.D.张大爷去时速度比回家时的速度慢.
16.某单位在一快餐店订了22盒盒饭,共花费183元,盒饭共有甲、乙、丙三种,它们的单价分别为10元、8元、5元.那么可能的不同订餐方案有( )
A.1种.B.2种.C.3种.D.4种
17.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点B坐标(-1,0),下面的四个结论:
①OA=3;
②a+b+c<0;
③ac>0;
④b2-4ac>0.其中正确的结论是()
A.①④B.①③C.②④D.①②
第17题图
18.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1+x2的值是()
A1B5C-5D6
19.如图,⊙0是△ABC的外接圆,∠B=600,0P⊥AC于点P,OP=2
,则⊙0的半径为().
A.8B.12C.4
D.6
20.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,则下列结论:
①EF∥AD;
②S△ABO=S△DCO;
③△OGH是等腰三角形;
④BG=DG;
⑤EG=HF.
其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
三、解答题(满分60分)
21(本题满分5分)
先化简:
,再用一个你最喜欢的数代替
计算结果
22.(本题满分6分)
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度,画出两次平移后的△A1B1C1;
(2)写出A1、C1的坐标;
(3)将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°
,画出旋转后的△A2B2C1,求线段B1C1旋转过程中扫过的面积(结果保留π)。
第22题图
23.(本题满分6分)
抛物线y=a
+bx+c(a≠0)的顶点为P(1,-4),在x轴上截得的线段AB长为4个单位,OA<
OB,抛物线与y轴交于点C.
(1)求这个函数解析式
(2)试确定以B、C、P为顶点的三角形的形状.
(3)已知在对称轴上存在一点F使得△ACF周长最小,请写出F点的坐标.
24.(本题满分7分)
某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图8所示).根据图表解答下列问题:
⑴a=_______,b=_________;
⑵补全频数分布直方图.
(3)这个样本数据的中位数落在第几组组.
⑷若该校七年级入学时男生共有150人,请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.
组别
次数x
频数(人数)
第1组
50≤x<70
4
第2组
70≤x<90
a
第3组
90≤x<110
18
第4组
110≤x<130
b
第5组
130≤x<150
第6组
150≤x<170
2
25.(本题满分8分)
甲、乙两人从少年宫出发,沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超出甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象.
(1)在跑步的全过程中,甲共跑了米,甲的速度为米/秒;
(2)乙跑步的速度是多少?
乙在途中等候甲用了多长时间?
(3)甲出发多长时间第一次与乙相遇?
此时乙跑了多少米?
26.(本题满分8分)
已知:
在△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:
CF=BC-CD.
(2)当点D在线段BC的延长线上(如图2),在线段CB的延长线上(如图,3)时,其它条件不变,
(1)中结论是否成立?
若成立请选择一种情况进行证明,如不成立,请直接写出新的关系式不需证明。
答案:
(1)证明:
△ACF≌△ABD
(2)、
(1)中结论不成立,图2关系式为:
CF=BC+CD
图3关系式为:
CF=CD-BC
27.(本题满分10分)
2011年11月6日下午,广西第一条高速铁路-南宁至钦州铁路扩能改造工程正式进入铺轨阶段.现要把248吨物资从某地运往南宁、钦州两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往南宁、钦州两地的运费如下表:
运往地
车型
南宁(元/辆)
钦州(元/辆)
大货车
620
700
小货车
400
550
(1)求这两种货车各用多少辆?
(2)如果安排9辆货车前往南宁,其余货车前往钦州,设前往南宁的大货车为a辆,前往南宁、钦州两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);
(3)在
(2)的条件下,若运往南宁的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.
28.(本题满分10分)
如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是(0,0),B点坐标是(3,4),矩形ABCD沿直线EF折叠,点A落在BC边上的G处,E、F分别在AD、AB上,且F点的坐标是(2,4).
(1)求G点坐标;
(2)求直线EF解析式;
(3)点N在x轴上,直线EF上是否存在点M,使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请直接写出M点的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案
11.B12.C13.A14.C15.D16.D17.A18.B19.C20.D
21.(本题满分5分)
23.(本题满分6分)
(1)y=x
-2x-3…………………2分
(2)直角三角形…………………2分(3)F(1,-2)…………………2分
24、(本题满分7分)
解:
(1)a=10,b=12;
………………2分
(2)如图…………………………2分
(3)150×
=18.…………………………3分
(1)根据图象可以得到:
甲共跑了900米,用了600秒,则速度是:
900÷
600=1.5米/秒;
……………………2分
(2)甲跑500秒时的路程是:
500×
1.5=750米,则CD段的长是900-750=150米,时间是:
560-500=60秒,则速度是:
150÷
60=2.5米/秒;
甲跑150米用的时间是:
1.5=100秒,则甲比乙早出发100秒.
乙跑750米用的时间是:
750÷
2.5=300秒,则乙在途中等候甲用的时间是:
500-300-100=100秒.………………………3分(3)甲每秒跑1.5米,则甲的路程与时间的函数关系式是:
y=1.5x,
乙晚跑100秒,且每秒跑2.5米,则AB段的函数解析式是:
y=2.5(x-100),
根据题意得:
1.5x=2.5(x-100),解得:
x=250秒.
乙的路程是:
2.5×
(250-100)=375(米).
答:
甲出发250秒和乙第一次相遇,此时乙跑了375米.……………………3分
(3)①CF=CD-BC………………………………2分
②OC=OA△AOC是等腰三角形
解、设大货车用x辆,则小货车用(20-x)辆,根据题意得
16x+10(20-x)=248,
解得x=8,
∴20-x=20-8=12(辆).
大货车用8辆,小货车用12辆.………………………………3分
(2)w=620a+700(8-a)+400(9-a)+550[12-(9-a)]
=70a+10850,
∴w=70a+10850(0≤a≤8且为整数);
………………………………3分
(3)16a+10(9-a)≥120,
解得a≥5,
又∵0≤a≤8,
∴5≤a≤8且为整数.
∵w=70a+10850,
k=70>0,w随a的增大而增大,
∴当a=5时,W最小,
最小值为:
W=70×
5+10850=11200(元).
使总运费最少的调配方案是:
5辆大货车、4辆小货车前往甲地;
3辆大货车、8辆小货车前往乙地.最少运费为11200元.………………………………4分
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