中考点线面角相交线与平行线真题Word文档下载推荐.docx
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,
AP∥BC,
∴∠2=∠1=50°
.
∠3=∠4﹣∠2=80°
﹣50°
=30°
此时的航行方向为北偏东30°
5.(2018•滨州)若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2,则A、B两点之间的距离可表示为( )
A.2+(﹣2)B.2﹣(﹣2)C.(﹣2)+2D.(﹣2)﹣2
【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.
A、B两点之间的距离可表示为:
2﹣(﹣2).
6.(2018•无锡)下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是( )
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.能组成正方体的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形态要记牢.
能折叠成正方体的是
C.
7.(2018•凉州区)若一个角为65°
,则它的补角的度数为( )
A.25°
B.35°
C.115°
D.125°
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°
列式进行计算即可得解.
180°
﹣65°
=115°
故它的补角的度数为115°
8.(2018•德州)如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列方式中∠α与∠β互余的是( )
A.图①B.图②C.图③D.图④
【分析】根据平角的定义,同角的余角相等,等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解.
图①,∠α+∠β=180°
﹣90°
,互余;
图②,根据同角的余角相等,∠α=∠β;
图③,根据等角的补角相等∠α=∠β;
图④,∠α+∠β=180°
,互补.
9.(2018•凉山州)一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是( )
A.和B.谐C.凉D.山
【分析】本题考查了正方体的平面展开图,对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,据此作答.
对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,由图形可知,与“建”字相对的字是“山”.
10.(2018•邵阳)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°
,则∠BOC的大小为( )
A.20°
B.60°
C.70°
D.160°
【分析】根据对顶角相等解答即可.
∵∠AOD=160°
∴∠BOC=∠AOD=160°
11.(2018•滨州)如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是( )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°
D.∠3+∠4=180°
【分析】依据AB∥CD,可得∠3+∠5=180°
,再根据∠5=∠4,即可得出∠3+∠4=180°
如图,∵AB∥CD,
∴∠3+∠5=180°
又∵∠5=∠4,
∴∠3+∠4=180°
12.(2018•咸宁)如图,已知a∥b,l与a、b相交,若∠1=70°
,则∠2的度数等于( )
A.120°
B.110°
C.100°
D.70°
【分析】先求出∠1的邻补角的度数,再根据两直线平行,同位角相等即可求出∠2的度数.
如图,∵∠1=70°
∴∠3=180°
﹣∠1=180°
﹣70°
=110°
∵a∥b,
∴∠2=∠3=110°
13.(2018•泰安)如图,将一张含有30°
角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若∠2=44°
,则∠1的大小为( )
A.14°
B.16°
C.90°
﹣αD.α﹣44°
【分析】依据平行线的性质,即可得到∠2=∠3=44°
,再根据三角形外角性质,可得∠3=∠1+30°
,进而得出∠1=44°
﹣30°
=14°
如图,∵矩形的对边平行,
∴∠2=∠3=44°
根据三角形外角性质,可得∠3=∠1+30°
∴∠1=44°
14.(2018•金华)如图,∠B的同位角可以是( )
A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4
【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角,进而得出答案.
∠B的同位角可以是:
∠4.
15.(2018•聊城)如图,直线AB∥EF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD=95°
,∠CDE=25°
,则∠DEF的度数是( )
A.110°
B.115°
C.120°
【分析】直接延长FE交DC于点N,利用平行线的性质得出∠BCD=∠DNF=95°
,再利用三角形外角的性质得出答案.
延长FE交DC于点N,
∵直线AB∥EF,
∴∠BCD=∠DNF=95°
∵∠CDE=25°
∴∠DEF=95°
+25°
=120°
16.(2018•绵阳)如图,有一块含有30°
角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°
,那么∠1的度数是( )
B.15°
C.16°
D.17°
【分析】依据∠ABC=60°
,∠2=44°
,即可得到∠EBC=16°
,再根据BE∥CD,即可得出∠1=∠EBC=16°
如图,∵∠ABC=60°
∴∠EBC=16°
∵BE∥CD,
∴∠1=∠EBC=16°
17.(2018•泸州)如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠1=50°
,则∠2的度数是( )
A.50°
B.70°
C.80°
D.110°
【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出∠BAD=∠CAD=50°
,进而得出答案.
∵∠BAC的平分线交直线b于点D,
∴∠BAD=∠CAD,
∵直线a∥b,∠1=50°
∴∠BAD=∠CAD=50°
∴∠2=180°
=80°
18.(2018•孝感)如图,直线AD∥BC,若∠1=42°
,∠BAC=78°
,则∠2的度数为( )
A.42°
B.50°
C.60°
D.68°
【分析】依据三角形内角和定理,即可得到∠ABC=60°
,再根据AD∥BC,即可得出∠2=∠ABC=60°
∵∠1=42°
∴∠ABC=60°
又∵AD∥BC,
∴∠2=∠ABC=60°
19.(2018•衢州)如图,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠AGE=32°
,则∠GHC等于( )
A.112°
C.108°
D.106°
【分析】由折叠可得,∠DGH=
∠DGE=74°
,再根据AD∥BC,即可得到∠GHC=180°
﹣∠DGH=106°
∵∠AGE=32°
∴∠DGE=148°
由折叠可得,∠DGH=
∵AD∥BC,
∴∠GHC=180°
20.(2018•新疆)如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE.若∠ABC=30°
,则∠D为( )
A.85°
B.75°
D.30°
【分析】先由AB∥CD,得∠C=∠ABC=30°
,CD=CE,得∠D=∠CED,再根据三角形内角和定理得,∠C+∠D+∠CED=180°
,即30°
+2∠D=180°
,从而求出∠D.
∵AB∥CD,
∴∠C=∠ABC=30°
又∵CD=CE,
∴∠D=∠CED,
∵∠C+∠D+∠CED=180°
∴∠D=75°
21.(2018•黔南州)如图,已知AD∥BC,∠B=30°
,DB平分∠ADE,则∠DEC=( )
A.30°
D.120°
【分析】根据平行线的性质:
两条直线平行,内错角相等及角平分线的性质,三角形内角和定理解答.
∴∠ADB=∠B=30°
再根据角平分线的概念,得:
∠BDE=∠ADB=30°
再根据两条直线平行,内错角相等得:
∠DEC=∠ADE=60°
22.(2018•郴州)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b( )
A.∠2=∠4B.∠1+∠4=180°
C.∠5=∠4D.∠1=∠3
【分析】根据同位角相等,两直线平行;
同旁内角互补,两直线平行;
内错角相等,两直线平行,进行判断即可.
由∠2=∠4或∠1+∠4=180°
或∠5=∠4,可得a∥b;
由∠1=∠3,不能得到a∥b;
23.(2018•杭州)若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线,则( )
A.AM>ANB.AM≥ANC.AM<AND.AM≤AN
【分析】根据垂线段最短解答即可.
因为线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线,
所以AM≤AN,
24.(2018•衢州)如图,直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是( )
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
【分析】根据同位角就是:
两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可.
由同位角的定义可知,
∠1的同位角是∠4,
25.(2018•广东)如图,AB∥CD,则∠DEC=100°
,∠C=40°
,则∠B的大小是( )
B.40°
C.50°
D.60°
【分析】依据三角形内角和定理,可得∠D=40°
,再根据平行线的性质,即可得到∠B=∠D=40°
∵∠DEC=100°
∴∠D=40°
又∵AB∥CD,
∴∠B=∠D=40°
26.(2018•自贡)在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上;
若∠1=55°
B.45°
C.40°
D.35°
【分析】直接利用平行线的性质结合已知直角得出∠2的度数.
由题意可得:
∠1=∠3=55°
∠2=∠4=90°
﹣55°
=35°
27.(2018•十堰)如图,直线a∥b,将一直角三角形的直角顶点置于直线b上,若∠1=28°
A.62°
B.108°
C.118°
D.152°
【分析】依据AB∥CD,即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE.
∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°
+90°
=118°
28.(2018•临沂)如图,AB∥CD,∠D=42°
,∠CBA=64°
,则∠CBD的度数是( )
B.64°
C.74°
【分析】利用平行线的性质、三角形的内角和定理计算即可;
∴∠ABC=∠C=64°
在△BCD中,∠CBD=180°
﹣∠C﹣∠D=180°
﹣64°
﹣42°
=74°
29.(2018•枣庄)已知直线m∥n,将一块含30°
角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°
),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若∠1=20°
B.30°
C.45°
D.50°
【分析】根据平行线的性质即可得到结论.
∵直线m∥n,
∴∠2=∠ABC+∠1=30°
+20°
=50°
30.(2018•内江)如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知∠BDC=62°
,则∠DFE的度数为( )
A.31°
B.28°
C.62°
D.56°
【分析】先利用互余计算出∠FDB=28°
,再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=28°
,接着根据折叠的性质得∠FBD=∠CBD=28°
,然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数.
∵四边形ABCD为矩形,
∴AD∥BC,∠ADC=90°
∵∠FDB=90°
﹣∠BDC=90°
﹣62°
=28°
∴∠CBD=∠FDB=28°
∵矩形ABCD沿对角线BD折叠,
∴∠FBD=∠CBD=28°
∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°
+28°
=56°
31.(2018•广州)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )
A.∠4,∠2B.∠2,∠6C.∠5,∠4D.∠2,∠4
【分析】根据同位角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可.
根据内错角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角进行分析即可.
∠1的同位角是∠2,∠5的内错角是∠6,
32.(2018•随州)如图,在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点A,B分别在直线l1、l2上,若∠l=65°
D.65°
【分析】过点C作CD∥a,再由平行线的性质即可得出结论.
如图,过点C作CD∥a,则∠1=∠ACD.
∴CD∥b,
∴∠2=∠DCB.
∵∠ACD+∠DCB=90°
∴∠1+∠2=90°
又∵∠1=65°
∴∠2=25°
33.(2018•安顺)如图,直线a∥b,直线l与a、b分别相交于A、B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=58°
A.58°
B.42°
C.32°
D.28°
【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2,根据三角形内角和定理求出即可.
∵直线a∥b,
∴∠ACB=∠2,
∵AC⊥BA,
∴∠BAC=90°
∴∠2=∠ACB=180°
﹣∠1﹣∠BAC=180°
﹣58°
=32°
34.(2018•株洲)如图,直线l1,l2被直线l3所截,且l1∥l2,过l1上的点A作AB⊥l3交l3于点B,其中∠1<30°
,则下列一定正确的是( )
A.∠2>120°
B.∠3<60°
C.∠4﹣∠3>90°
D.2∠3>∠4
【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB,再根据平行线的性质逐个判断即可.
∵AB⊥l3,
∴∠ABC=90°
∵∠1<30°
∴∠ACB=90°
﹣∠1>60°
∴∠2<120°
∵直线l1∥l2,
∴∠3=∠ABC>60°
∴∠4﹣∠3=180°
﹣∠3﹣∠3=180°
﹣2∠3<60°
2∠3>∠4,
35.(2018•达州)如图,AB∥CD,∠1=45°
,∠3=80°
D.45°
【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可.
∵AB∥CD,∠1=45°
∴∠4=∠1=45°
∵∠3=80°
∴∠2=∠3﹣∠4=80°
﹣45°
36.(2018•潍坊)把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数是( )
A.45°
C.75°
D.82.5°
【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案.
作直线l平行于直角三角板的斜边,
可得:
∠2=∠3=45°
,∠3=∠4=30°
故∠1的度数是:
45°
+30°
=75°
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- 中考 点线 相交 平行线