三元组表示稀疏矩阵的转置般算法和快速算法Word文件下载.docx
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}RLSMatrix;
例如有矩阵A,它与其三元组表的对应关系如图
2.2系统功能设计
本系统通过菜单提示用户首先选择稀疏矩阵转置方法,然后提示用户采用三元组表示法输入数据创建一个稀疏矩阵,再进行矩阵的转置操作,并以通常的阵列形式输出结果。
主要实现以下功能。
(1)创建稀疏矩阵。
采用带行逻辑连接信息的三元组表表示法,提示用户输入矩阵的行数、列数、非零元个数以及各非零元所在的行、列、值。
(2)矩阵转置。
<
1>
采用一般算法进行矩阵的转置操作,再以阵列形式输出转置矩阵B。
2>
采用快速转置的方法完成此操作,并以阵列形式输出转置矩阵B。
三、模块设计
3.1模块设计
程序包括两个模块:
主程序模块、矩阵运算模块。
3.2系统子程序及其功能设计
系统共设置了8个子程序,各子程序的函数名及功能说明如下。
(1)CreateSMatrix(RLSMatrix&
M)//创建稀疏矩阵
(2)voidDestroySMatrix(RLSMatrix&
M)//销毁稀疏矩阵
(3)voidPrinRLSMatrix(RLSMatrixM)//遍历稀疏矩阵
(4)voidprint(RLSMatrixA)//打印矩阵函数,输出以阵列形式表示的矩阵
(5)TransposeSMatrix(RLSMatrixM,RLSMatrix&
T)//求稀疏矩阵的转置的一般算法
(6)FastTransposeSMatrix(RLSMatrixM,RLSMatrix&
T)//快速转置算法
(7)voidshowtip()//工作区函数,显示程序菜单
(8)voidmain()//主函数
3.3程序主要调用关系图
四、详细设计
4.1数据类型定义
采用矩阵“带行逻辑连接信息”的三元组顺序表存储结构。
4.2系统主要子程序详细设计
(1)主函数:
voidmain()
{
intresult;
intj;
RLSMatrixA,B;
COORDCo={0,0};
DWORDWrite;
SetConsoleTitle("
稀疏矩阵的转置"
);
HANDLEhOut=GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
SetConsoleTextAttribute(hOut,FOREGROUND_RED|FOREGROUND_BLUE|FOREGROUND_INTENSITY);
FillConsoleOutputAttribute(hOut,FOREGROUND_RED|FOREGROUND_BLUE|FOREGROUND_INTENSITY,100000000,Co,&
Write);
///windows的API函数,用来设置控制台标题及颜色。
do
showtip();
//调用菜单函数
inti;
scanf("
%d"
&
i);
switch(i)
{
case1:
printf("
创建矩阵A:
"
if((result=CreateSMatrix(A))==0)
exit(ERROR);
矩阵A的三元组表为:
\n"
PrinRLSMatrix(A);
求A的转置矩阵B(一般算法):
TransposeSMatrix(A,B);
矩阵B的三元组表为:
PrinRLSMatrix(B);
以通常的阵列形式输出转置前的矩阵A:
print(A);
\n\n"
以通常的阵列形式输出转置后的矩阵B:
print(B);
DestroySMatrix(B);
printf("
break;
case2:
printf("
PrinRLSMatrix(A);
求A的转置矩阵B(快速转置):
FastTransposeSMatrix(A,B);
DestroySMatrix(A);
DestroySMatrix(B);
case3:
PrinRLSMatrix(A);
求A的转置矩阵B------(一般算法):
TransposeSMatrix(A,B);
DestroySMatrix(B);
求A的转置矩阵B------(快速转置):
\n\n\n\n"
}
printf("
**********请选择是否继续输入其他稀疏矩阵?
**********\n\n"
1是,输入其他矩阵\n"
0否,不输入\n\n"
****************************************************\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n"
fflush(stdin);
//清除输入缓存区
j);
}while(j==1);
}
(2)创建矩阵
CreateSMatrix(RLSMatrix&
M)//创建稀疏矩阵M
inti,m,n;
ElemTypee;
intk,j;
输入矩阵的行数、列数、非零元的个数:
scanf("
%d%d%d"
M.mu,&
M.nu,&
M.tu);
M.data[0].i=0;
for(i=1;
i<
=M.tu;
i++)
j=0;
do
{
j++;
if(j>
3)//控制跳出死循环
本次输入失败!
returnERROR;
按行序输入第%d个非零元素所在的行(1~%d)列(1~%d)值:
i,M.mu,M.nu);
scanf("
m,&
n,&
e);
k=0;
if(m<
1||m>
M.mu||n<
1||n>
M.nu)//行或列超出范围
k=1;
M.data[i-1].i||m==M.data[i-1].i&
&
n<
M.data[i-1].j)
}while(k);
M.data[i].i=m;
M.data[i].j=n;
M.data[i].e=e;
}//endfor
return(OK);
(3)销毁矩阵
voidDestroySMatrix(RLSMatrix&
M)//销毁稀疏矩阵M
M.mu=0;
M.nu=0;
M.tu=0;
(4)遍历矩阵
voidPrinRLSMatrix(RLSMatrixM)//遍历稀疏矩阵M
inti;
稀疏矩阵对应的三元组表为:
行列元素值、\n\n"
%2d%4d%8d\n"
M.data[i].i,M.data[i].j,M.data[i].e);
(5)打印矩阵函数
voidprint(RLSMatrixA)//打印矩阵函数,以通常形式输出矩阵
intk=1,a,b;
稀疏矩阵的通常形式为:
intM[MAXSIZE][MAXSIZE];
for(a=0;
a<
A.mu;
a++)//初始化矩阵M
for(b=0;
b<
A.nu;
b++)
M[a][b]=0;
}
while(k<
=A.tu)
M[A.data[k].i-1][A.data[k].j-1]=A.data[k].e;
k++;
a++)
|"
%d"
M[a][b]);
|\n"
(6)工作区函数,显示程序菜单
voidshowtip()//菜单
********************请选择要执行的操作********************\n\n"
1采用一般算法实现\n\n"
2采用快速转置的算法实现\n\n"
**********************************************************\n"
(7)矩阵的转置(一般算法)
TransposeSMatrix(RLSMatrixM,RLSMatrix&
T)//求稀疏矩阵M的转置矩阵T
intp,q,col;
T.mu=M.nu;
T.nu=M.mu;
T.tu=M.tu;
if(T.tu)
q=1;
for(col=1;
col<
=M.nu;
++col)//按列序求转置
for(p=1;
p<
++p)
if(M.data[p].j==col)
{T.data[q].i=M.data[p].j;
T.data[q].j=M.data[p].i;
T.data[q].e=M.data[p].e;
++q;
}
returnOK;
(8)快速转置算法
采用此算法时引用两个辅助数组num[],cpot[],num[col]表示矩阵M中第col列中非零元的个数,cpot[col]指示M中第col列的第一个非零元在b.data中的恰当位置。
(即指M中每一列的第一个非零元在B中表示为第几个非零元)
FastTransposeSMatrix(TSMatrixM,TSMatrix&
T)
intp,q,t,col,*num,*cpot;
num=(int*)malloc((M.nu+1)*sizeof(int));
cpot=(int*)malloc((M.nu+1)*sizeof(int));
++col)
num[col]=0;
for(t=1;
t<
++t)
++num[M.data[t].j];
cpot[1]=1;
for(col=2;
cpot[col]=cpot[col-1]+num[col-1];
\n辅助数组的值为:
列号:
for(t=1;
%4d"
t);
num[]"
for(t=1;
printf("
num[t]);
cpot[]"
cpot[t]);
for(p=1;
{
col=M.data[p].j;
q=cpot[col];
T.data[q].i=M.data[p].j;
++cpot[col];
free(num);
free(cpot);
五、测试分析
系统运行后显示主菜单,提示用户选择使用何种算法,如图所示。
图5——1(主菜单)
5.1一般算法
用户根据需要选择算法。
输入1,选择采用一般算法实现矩阵的转置。
图5——2
提示用户创建矩阵A,输入矩阵A的行列值以及非零元个数,用户输入345并回车(表示创建一个3行4列有5个非零元的稀疏矩阵),系统然后会提示用户输入非零元素对应的行、列、值
图5——3
输入完成后回车,系统执行矩阵转置功能,得到结果,如图
(矩阵A对应的三元组表)(转置矩阵B对应的三元组表)(以阵列形式表示B)
图5——4图5——5图5——6
5.2快速转置算法
用户若输入2,选择使用快速转置方法来实现
图5——7
输入数据后回车,得到结果如图:
(矩阵A对应的三元组表)(辅助数组的值)(B的三元组表及其阵列形式)
图5——8图5——9图5——10
5.3当用户输入3时,运用两种算法,输出采用不同算法运算的过程及结果。
本次转置操作执行完毕后,下面附有另一个菜单选项,提示用户是否继续输入其他矩阵,1表示继续输入不同的矩阵再次执行如上转置操作,0表示不继续输入,操作结束。
如图:
图5——11
用户输入1,再次出现如图5——1(主菜单)所示,提示继续输入,继续执行稀疏矩阵的转置操作。
输入0则结束操作。
六、源程序清单
#include<
stdio.h>
conio.h>
stdlib.h>
windows.h>
#defineOK1
#defineERROR0
#defineOVERFLOW0
#defineMAXSIZE100
#defineMAXRC100
typedefintElemType;
inti,j;
//非零元三元组
CreateSMatrix(RLSMatrix&
M.mu=0;
&
1采用一般算法实现&
2采用快速转置的算法实现&
3同时采用两种算法,先显示一般算法,再显示快速算法&
**********************************************************\n\n"
////头文件结束
T)//求稀疏矩阵M的转置矩阵T(一般算法)
FastTransposeSMatrix(RLSMatrixM,RLSMatrix&
cp
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