3套打包攀枝花市七年级下册数学期中考试题1Word文档格式.docx
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,则a与b的关系是()
A.a=b=0B.a=bC.a与b互为相反数D.a=
9.“健步走”越来越受到人们的喜爱,某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园,所走路线为:
森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图,设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐标为(-2,2),那么水立方的坐标为()
A.(-2,-4)B.(-1,-4)C.(-2,4)D.(-4,-1)
10.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),……,按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点P的坐标是()
A.(2018,2)B.(2019,2)C.(2019,1)D.(2017,1)
二、填空题(第11至16题每小题3分,第17、18题每小题2分,共22分)
11.在平面直角坐标系中,点(2,3)到x轴的距离是________.
12.若式子
有意义,那么x的取值范围是________.
13.若
,则a_________b.(填“<
、>
或=”号)
14.在平面直角坐标系中,点(-7+m,2m+1)在第三象限,则m的取值范围是_________.
15.如果
,则7-m的立方根是________.
16.在平面直角坐标系中,已知两点坐标A(m-1,3),B(1,m2-1),若AB∥x轴,则m的值是________.
17.如图,直径为2个单位长度的半圆,从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点O到达点O'
,则点O'
对应的数是________。
18.如图,有两个正方形夹在AB与CD中,且AB//CD,若∠FEC=10°
,两个正方形临边夹角为150°
,则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°
)
三、解答题(共54分)
19.(4分)计算:
;
20.(4分)计算:
21.(4分)解不等式:
22.(4分)关于x的不等式组
恰有两个整数解,求a的取值范围。
23.(4分)已知:
如图,BE//CD,∠A=∠1.求证:
∠C=∠E.
24.(5分)已知:
x-2的平方根是±
2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.
25.(6分)已知AD//BC,AB//CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD.
(1)如图1,当点E在线段BC上时,求证:
∠BAE=∠BEA.
(2)如图2,当点E在线段BC延长线上时,连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°
.
①求证:
∠ABC=∠ADC;
②求∠CED的度数.
26.(6分)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示。
现将△ABC平移,使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点。
(1)请画出平移后的△DEF,并求得△DEF的面积为__________。
(2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是__________。
27.(8分)某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑,经投标,购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元,购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.
(1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?
(2)根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台,要求购买的总费用不超过2700000元,并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍,该校有哪几种购买方案?
28.(9分)已知,在平面直角坐标系中,点A(0,m),点B(n,0),m、n满足
。
(1)求A、B的坐标。
(2)如图1,E为第二象限内直线AB上一点,且满足
求E的坐标。
(3)如图2,平移线段BA至OC,B与O是对应点,A与C是对应点,连接AC。
E为BA的延长线上一点,连接EO。
OF平分∠COE,AF平分∠EAC,OF交AF于点F。
若∠ABO+∠OEB=α,请在图2中将图形补充完整,并求∠F(用含α的式子表示)。
附加题
29.(6分)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点,设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点0出发,速度为1cm/s,且整点P做向上或向右运动(如图1所示.运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:
整点P从原点出发的时间(s)
可以得到整点P的坐标
可以得到整点P的个数
1
(0,1)(1,0)
2
(0,2)(1,1)(2,0)
3
(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)
4
·
根据上表中的规律,回答下列问题:
(1)当整点P从点0出发4s时,可以得到的整点的个数为______个。
(2)当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点。
(3)当整点P从点0出发______s时,可以得到整点(16,4)的位置。
30.(6分)对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x].即当n为非负整数时,若
则[x]=n.如:
[3.4]=3,[3.5]=4。
根据以上材料,解决下列问题:
(1)填空:
①若[x]=3,则x应满足的条件:
_____________________;
②若[3x+1]=3,则x应满足的条件:
_____________________;
(2)求满足[x]=
x-1的所有非负实数x的值(要求书写解答过程)。
31.(8分)如图,长方形AOCB的顶点A(m,n)和C(p,q)在坐标轴上,已知
和
都是方程x+2y=4的解,点B在第一象限内.
(1)求点B的坐标;
(2)若P点从A点出发沿y轴负半轴方向以1个单位每秒的速度运动,同时Q点从C点出发沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动,问运动到多少秒时,四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半;
(3)如图2,将线段AC沿x轴正方向平移,得到线段BD,点E(a,b)为线段BD上任意一点,试问式子a+2b的值是否变化,若变化,求其范围;
若不变化,求其值。
参考答案
一、选择题
题号
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
二、填空题
11.312.>
13.
14.-1
15.x≥3且x≠616.-217.π+218.70
三、解答题
19.920.
21.y≤322.6<
a≤7
23.证明:
∵BE//CD
∴∠C=∠ABE
∴∠1=∠C
∴AC//DE
∴∠E=∠ABE
∴∠C=∠E
24.解:
由已知得:
x-2=4解得x=6
又2x+y+7=27解得y=8
则x2+y2=100,
则x2+y2的平方根为±
10.
25.
(1)证明:
∵AD//BC
∴∠BEA=∠DAE
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠BEA
(2)①解:
∵AB//CD
∴∠ABC=∠DCE
∵AD//BC
∴∠ADC=∠DCE
∴∠ABC=∠ADC
②135°
26.
(1)7
(2)平行且相等
27.解:
(1)设购买1块电子白板需要x元,一台笔记本电脑需要y元,由题意得:
七年级下学期期中考试数学试题(含答案)
一、选择题(本大题共16个小题,1-10每小题3分,11-16每小题3分,共42分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(3分)已知二元一次方程3x﹣y=1,当x=2时,y等于( )
A.5B.﹣3C.﹣7D.7
2.(3分)下列运算的结果为a6的是( )
A.a3+a3B.(a3)3C.a3•a3D.a12÷
a2
3.(3分)“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开,“一带”指的是“丝绸之路经济带”,“一路”指的是“21”.“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家,经济总量约210000亿美元,将“210000亿”用科学记数法表示应为( )
A.21×
104亿B.2.1×
104亿C.2.1×
105亿D.0.21×
106亿
4.(3分)如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°
,则∠BOD的度数是( )
A.20°
B.40°
C.50°
D.80°
5.(3分)用加减法解方程组
时,如果消去y,最简捷的方法是( )
A.①×
4﹣②×
3B.①×
4+②×
3C.②×
2﹣①D.②×
2+①
6.(3分)计算(﹣1)2017+(﹣
)﹣3﹣(2017)0的结果是( )
A.﹣10B.﹣8C.8D.﹣9
7.(3分)已知m+n=3,m﹣n=2,那么m2﹣n2的值是( )
A.6B.2C.7D.5
8.(3分)二元一次方程组
的解是( )
A.
B.
C.
D.
9.(3分)如图,下列条件中,能判定DE∥AC的是( )
A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠2
10.(3分)若(2a±
3)2=4a2+(k﹣1)a+9,则k的值为( )
A.±
12B.±
11C.±
13D.﹣11或13
11.(2分)下列语句中是真命题的有( )个
①一条直线的垂线有且只有一条
②不相等的两个角一定不是对顶角
③同位角相等
④不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线.
A.1B.2C.3D.4
12.(2分)下列各式中,计算结果是x2+7x﹣18的是( )
A.(x﹣1)(x+18)B.(x+2)(x+9)
C.(x﹣3)(x+6)D.(x﹣2)(x+9)
13.(2分)若方程
中的x是y的4倍,则a等于( )
A.﹣7B.﹣3C.
D.﹣
14.(2分)已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( )
A.3B.4C.5D.6
15.(2分)如图,正方形ABCD由四个矩形构成,根据图形,写出一个含有a和b的正确的等式是( )
A.(a+b)(a﹣b)=a2+b2
B.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
C.(a+b)2=a2+b2
D.(a+b)(a+b)=a2+b2+ab+ab
16.(2分)我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:
100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?
若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为( )
C.
二、填空题(本大题共3个小题,17-18每小题3分,19、20每空2分,共10分
17.(3分)如图,已知∠1=∠2=∠3=62°
,则∠4= 度.
18.(3分)已知x、y满足方程组
,则x﹣y的值为 .
19.(2分)计算(﹣0.125)2015×
82014的结果是 .
20.(2分)如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为 米.
三、解答题(本大题共7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(12分)解方程或计算
(1)解方程组
(2)
(3)先化简,再求值(x﹣1)(x﹣2)﹣(x+1)2,其中x=
(4)已知x2﹣4x﹣1=0,求代数式(2x﹣3)2﹣(x+y)(x﹣y)﹣y2的值.
22.(8分)题目:
如图,直线a,b被直线所截,若∠1+∠7=180°
,则a∥b.在下面说理过程中的括号里填写说理依据.
方法一:
∵∠1+∠7=180°
(已知)
而∠1+∠3=180°
(平角定义)
∴∠7=∠3( )
∴a∥b( )
方法二:
∠1+∠3=180°
又∠7=∠6( )
∴∠3=∠6( )
方法三:
而∠1=∠4,∠7=∠6( )
∠4+∠6=180°
23.(9分)请你根据王老师所给的内容,完成下列各小题.
(1)如果x=﹣5,2◎4=﹣18,求y的值;
(2)若1◎1=8,4◎2=20,求x、y的值.
24.(9分)已知:
如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,求证:
AB∥CD.
25.(10分)用两架掘土机掘土,第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3,第一架工作16小时,第二架工作24小时,共掘土8640m3,问每架掘土机每小时可以掘土多少m3?
26.(10分)如图所示,已知AB∥CD,直线l分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°
,求∠EGF的度数.
27.(10分)阅读材料:
善于思考的小军在解方程组
时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:
将方程②变形:
4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③
把方程①带入③得:
2×
3+y=5,∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4,∴方程组的解为
请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换
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- 打包 攀枝花市 年级 下册 数学 期中 考试题
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