小学奥数632 牛吃草问题二专项练习Word文档格式.docx
- 文档编号:22594547
- 上传时间:2023-02-04
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:46.29KB
小学奥数632 牛吃草问题二专项练习Word文档格式.docx
《小学奥数632 牛吃草问题二专项练习Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学奥数632 牛吃草问题二专项练习Word文档格式.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2每头牛每天的食草量不变;
3草的总量
草场原有的草量
新生的草量,其中草场原有的草量是一个固定值
4新生的草量
每天生长量
天数.
同一片牧场中的“牛吃草”问题,一般的解法可总结为:
⑴设定1头牛1天吃草量为“1”;
⑵草的生长速度
(对应牛的头数
较多天数
对应牛的头数
较少天数)
(较多天数
较少天数);
⑶原来的草量
吃的天数
草的生长速度
吃的天数;
⑷吃的天数
原来的草量
(牛的头数
草的生长速度);
⑸牛的头数
草的生长速度.
“牛吃草”问题有很多的变例,像抽水问题、检票口检票问题等等,只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路,才能以不变应万变,轻松解决此类问题.
例题精讲
模块一、“牛”吃草问题的变例
【例1】在地铁车站中,从站台到地面有一架向上的自动扶梯.小强乘坐扶梯时,如果每秒向上迈一级台阶,那么他走过20级台阶后到达地面;
如果每秒向上迈两级台阶,那么走过30级台阶到达地面.从站台到地面有级台阶.
【巩固】两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩每秒可走3级梯级,女孩每秒可走2级梯级,结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒,女孩走了300秒。
问:
该扶梯共有多少级梯级?
【巩固】自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个急性子的孩子嫌扶梯走的太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒向上走1梯级,女孩每3秒钟走2梯级。
结果男孩用50秒到达楼上,女孩用60秒到达楼上。
该楼梯共有多少级?
【例2】小明从甲地步行去乙地,出发一段时间后,小亮有事去追赶他,若骑自行车,每小时行15千米,3小时可以追上;
若骑摩托车,每小时行35千米,1小时可以追上;
若开汽车,每小时行45千米,分钟能追上。
【例3】有固定速度行驶的甲车和乙车,如果甲车以现在速度的2倍追赶乙车,5小时后甲车追上乙车;
如果甲车以现在速度的3倍追赶乙车,3小时后甲车追上乙车,那么如果甲车以现在的速度去追赶乙车,问:
几个小时后甲车追上乙车?
【例4】快、中、慢三车同时从
地出发沿同一公路开往
地,途中有骑车人也在同方向行进,这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑车人.已知快车每分钟行800米,慢车每分钟行600米,中速车的速度是多少?
【例5】甲、乙、丙三车同时从
地出发到
地去.甲、乙两车的速度分别是每小时60千米和每小时48千米.有一辆卡车同时从
地迎面开来,分别在它们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙车相遇,求丙车的速度.
【巩固】小新、正南、妮妮三人同时从学校出发到公园去.小新、正南两人的速度分别是每分钟20米和每分钟16米.在他们出发的同时,风间从公园迎面走来,分别在他们出发后6分钟、7分钟、8分钟先后与小新、正南、妮妮相遇,求妮妮的速度.
【例6】小方用一个有洞的杯子从水缸里往三个同样的容积的空桶中舀水。
第一个桶距水缸有1米,小方用3次恰好把桶装满;
第二个桶距水缸有2米,小方用4次恰好把桶装满。
第三个桶距水缸有3米,那么小方要多少次才能把它装满(假设小方走路的速度不变,水从杯中流出的速度也不变)
【例7】有一个水池,池底存了一些水,并且还有泉水不断涌出。
为了将水池里的水抽干,原计划调来
台抽水机同时工作。
但出于节省时间的考虑,实际调来了
台抽水机,这样比原计划节省了
小时。
工程师们测算出,如果最初调来
台抽水机,将会比原计划节省
这样,将水池的水抽干后,为了保持池中始终没有水,还应该至少留下台抽水机。
模块二、“牛”的数量发生变化
【例8】有一牧场,17头牛30天可将草吃完,19头牛则24天可以吃完.现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的牛再吃两天便将草吃完.问:
原来有多少头牛吃草(草均匀生长)?
【例9】某建筑工地开工前运进一批砖,开工后每天运进相同数量的砖,如果派15个工人砌砖墙,14天可以把砖用完,如果派20个工人,9天可以把砖用完,现在派若干名工人砌了6天后,调走6名工人,其余工人又工作4天才砌完,问原来有多少工人来砌墙?
【例10】一片草地,可供5头牛吃30天,也可供4头牛吃40天,如果4头牛吃30天,又增加了2头牛一起吃,还可以再吃几天?
【例11】某建筑工地开工前运进一批砖,开工后每天运进相同数量的砖,如果派250个工人砌砖墙,6天可以把砖用完,如果派160个工人,10天可以把砖用完,现在派120名工人砌了10天后,又增加5名工人一起砌,还需要再砌几天可以把砖用完?
【巩固】食品厂开工前运进一批面粉,开工后每天运进相同数量的面粉,如果派5个工人加工食品30天可以把面粉用完,如果派4个工人,40天可以把面粉用完,现在派4名工人加工了30天后,又增加了2名工人一起干,还需要几天加工完?
模块三、多块地的“牛吃草问题”
【例12】东升牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草,牧草每天都在匀速生长,这片牧场可供18头牛吃16天,或者供27头牛吃8天.在东升牧场的西侧有一块6000平方米的牧场,可供多少头牛吃6天?
【巩固】有甲、乙两块匀速生长的草地,甲草地的面积是乙草地面积的3倍.30头牛12天能吃完甲草地上的草,20头牛4天能吃完乙草地上的草.问几头牛10天能同时吃完两块草地上的草?
【例13】有一块1200平方米的牧场,每天都有一些草在匀速生长,这块牧场可供10头牛吃20天,或可供15头牛吃10天,另有一块3600平方米的牧场,每平方米的草量及生长量都与第一块牧场相同,问这片牧场可供75头牛吃多少天?
【例14】有三块草地,面积分别为5公顷、15公顷和24公顷.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天.问:
第三块草地可供多少头牛吃80天?
【巩固】三块牧场,场上的草长得一样密,而且长得一样快,它们的面积分别是3公顷、10公顷和24公顷.第一块牧场饲养12头牛,可以维持4周;
第二块牧场饲养25头牛,可以维持8周.问第三块牧场上饲养多少头牛恰好可以维持18周?
【巩固】17头牛吃28公亩的草,84天可以吃完;
22头牛吃同样牧场33公亩的草54天可吃完,几头牛吃同样牧场40公亩的草,24天可吃完?
(假设每公亩牧草原草量相等,且匀速生长)
【巩固】有三片牧场,场上草长得一样密,而且长得一样快.它们的面积分别是
公顷、10公顷和24公顷.已知12头牛4星期吃完第一片牧场的草,21头牛9星期吃完第二片牧场的草,那么多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草?
【例15】一个农夫有面积为2公顷、4公顷和6公顷的三块牧场.三块牧场上的草长得一样密,而且长得一样快.农夫将8头牛赶到2公顷的牧场,牛5天吃完了草;
如果农夫将8头牛赶到4公顷的牧场,牛15天可吃完草.问:
若农夫将这8头牛赶到6公顷的牧场,这块牧场可供这些牛吃几天?
【例16】4头牛28天可以吃完10公顷牧场上全部牧草,7头牛63天可以吃完30公顷牧场上全部牧草,那么60头牛多少天可以吃完40公顷牧场上全部牧草?
(每公顷牧场上原有草量相等,且每公顷牧场上每天生长草量相等)
【巩固】有三块草地,面积分别是4公顷、8公顷和10公顷.草地上的草一样厚而且长得一样快.第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周.问:
第三块草地可供50头牛吃几周?
【例17】如图,一块正方形的草地被分成完全相等的四块和中间的阴影部分,已知草在各处都是同样速度均匀生长.牧民带着一群牛先在①号草地上吃草,两天之后把①号草地的草吃光(在这2天内其他草地的草正常生长).之后他让一半牛在②号草地吃草,一半牛在③号草地吃草,6天后又将两个草地的草吃光.然后牧民把
的牛放在阴影部分的草地中吃草,另外
的牛放在④号草地吃草,结果发现它们同时把草场上的草吃完.那么如果一开始就让这群牛在整块草地上吃草,吃完这些草需要多少时间?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学奥数632 牛吃草问题二专项练习 小学 632 吃草 问题 专项 练习
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)