三与焦点弦相关的问题Word格式文档下载.docx
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实验成果
动态课件
椭圆的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数
备用课件
双曲线的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数
抛物线的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数
问题探究8
已知椭圆
为椭圆之左焦点,过点
的直线交椭圆于A,B两点,是否存在实常数
,使
恒成立.并由此求∣AB∣的最小值.(借用柯西不等式)
9.椭圆、双曲线、抛物线的正交焦点弦性质(定值2)
椭圆互相垂直的焦点弦倒数之和为常数
双曲线互相垂直的焦点弦倒数之和为常数
抛物线互相垂直的焦点弦倒数之和为常数
问题探究9
,
为椭圆之左焦点,过点
的直线
分别交椭圆于A,B两点和C,D两点,且
,是否存在实常数
恒成立.并由此求四边形ABCD面积的最小值和最大值.
10.椭圆、双曲线、抛物线的焦点弦与其中垂线性质(定值3)
设椭圆焦点弦AB的中垂线交长轴于点D,则∣DF∣与∣AB∣之比为离心率的一半(F为焦点)
设双曲线焦点弦AB的中垂线交焦点所在直线于点D,则∣DF∣与∣AB∣之比为离心率的一半(F为焦点)
设抛物线焦点弦AB的中垂线与对称轴交于点D,则∣DF∣与
∣AB∣之比为离心率的一半(F为焦点)
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