Gjc南京工业大学交通工程桥梁工程课程设计文档格式.docx
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查表P580,(III)-20(6)并计算将各截面计算参数汇于下表1
截面位置
拱背
拱腹
33.055
1.000
13.220
0.722
1.108
12.112
14.328
1
31.678
0.904
11.947
0.746
1.072
10.875
13.019
2
30.300
0.814
10.761
0.770
1.039
9.722
11.800
3
28.923
0.731
9.660
0.792
1.010
8.650
10.670
4
27.546
0.653
8.638
0.983
7.655
9.621
5
26.169
0.582
7.690
0.834
0.959
6.731
8.649
6
24.791
0.515
6.814
0.853
0.938
5.876
7.752
7
23.414
0.454
6.003
0.871
0.919
5.084
6.922
8
22.037
0.398
5.256
0.887
0.902
4.355
6.158
9
20.659
0.346
4.570
3.684
5.457
10
19.282
0.298
3.941
0.916
0.873
3.068
4.814
11
17.905
0.255
3.366
0.929
0.861
2.505
4.227
12
16.528
0.215
2.842
0.940
0.851
1.992
3.693
13
15.150
0.179
2.369
0.951
0.841
1.528
3.211
14
13.773
0.147
1.943
0.960
0.833
1.110
2.777
15
12.396
0.118
1.564
0.968
0.827
0.737
2.390
16
11.018
0.093
1.228
0.975
0.821
0.408
2.049
17
9.641
0.071
0.935
0.981
0.815
0.119
1.750
18
8.264
0.052
0.683
0.986
0.811
-0.128
1.495
19
6.886
0.036
0.473
0.991
0.808
-0.334
1.281
20
5.509
0.023
0.301
0.994
0.805
-0.503
1.106
21
4.132
0.013
0.169
0.997
0.803
-0.633
0.972
22
2.755
0.006
0.075
0.999
0.801
-0.726
0.877
23
1.377
0.001
0.019
0.800
-0.782
0.819
24
0.000
-0.800
2.确定拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸
对于拱式腹孔,每半跨内的布置范围一般不超过主拱跨径的1/4~1/3。
本例中,腹拱跨径5m,净矢高1m,板拱厚度280mm,腹拱按等跨处理以利于施工及腹拱墩的受力。
腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同一标高。
1、2、3号腹孔墩采用立柱式,宽度600mm,间距5m,4号腹孔墩采空横墙式,厚度取600mm。
构造布置图如图。
各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度按计算,并汇于下表:
腹拱墩高计算表2
项目
1号立柱
28.80
1.371
9.568
0.765
1.259
8.081
2号立柱
23.20
0.702
1.104
5.885
0.558
1.145
4.489
3号横墙
17.60
0.532
0.837
3.245
0.390
1.073
1.907
空、实腹段分界线
12.00
0.363
0.571
1.463
0.250
1.031
0.158
注:
其中
因为1/5,故=0.69198,=0.72191。
腹拱拱脚的水平投影和竖向投影:
四、结构恒载计算
恒载计算先将桥面系换算为填料厚度,再按主拱圈、拱上空腹段。
拱上实腹段及腹拱推力四部分进行。
1.桥面系换算
由已知,栏杆及人行道板每延米重度为,沥青表处面层每延米重度:
以上各部分恒载由拱圈平均分担,则换算容重为的计算平均填料厚度为:
2.主拱圈
由表(III)-19(7)查得数据并代入计算
3.拱上空腹段
(1)腹孔上部
构造图及尺寸如图所示
1)腹拱圈外弧跨径:
0.69198
2)腹拱圈内弧半径:
3)腹拱圈重力:
4)腹拱上的护拱重力:
5)填料及桥面系重力:
腹拱墩起拱线以上部分结构图如图所示
=968.85kN
综上,单个腹拱总重力:
(2)腹拱下部
1)梁盖重力:
2)底梁重力:
3)1号立柱重力:
4)2号立柱重力:
5)3号立柱重力:
6)4号横墙重力:
(3)横隔板
(4)腹孔集中力
4.拱上实腹段
计算图示如图6所示。
(1)拱顶填料及桥面系重
(2)悬链线曲边三角形
其重心至拱顶的距离:
6.验收拱轴系数
恒载对拱脚与截面的力矩见表得
半拱恒载对拱脚与截面的弯矩计算表3
项目
集中力编号
重力
(kN)
截面
拱脚截面
力臂
(m)
弯矩
(kN·
m)
主拱圈
5367.83
20168.68
88715.22
拱上空腹段
2432.87
4.26
10364.03
2277.20
9.86
22453.19
2170.93
15.46
33562.58
1099.62
4.528
4979.08
21.06
23158.00
实腹段
1774.87
10.528
18685.83
27.06
48027.98
1330.47
7.142
9502.22
23.67
31492.22
Σ
53335.81
257773.22
该值与0.215之差小于半级0.0020,故可确定拱轴系数2.514.
五、拱圈弹性中心与弹性压缩系数
1.弹性中心
式中可查表(III)-3得。
2.弹性压缩系数
六、主拱圈结构内力计算
1.结构自重内力计算
当确定m系数时,其实算值很难与选定的拱轴系数在“五点”重合,因此必须用“假载法”计入偏离的影响。
当计入该部分影响后,相应三铰拱的恒载压力线在“五点”以外与选定的拱轴线有偏离。
以下分别计算这两种偏离的影响。
(1)假载法确定m系数时在“五点”存在的偏差
确定拱轴系数时,恒载压力线在截面与拱脚截面的纵坐标之比为0.213,并不等于所取用的2.514的拱轴线上相应两点的比值0.215,两者之差为0.002.该偏差的影响可比拟为一层虚设的均布荷载作用于选定的拱轴线上。
按式:
得虚设均布荷载:
假载产生的内力可以将其直接布置在内力影响线上求得。
不考虑弹性压缩的假载内力见下表:
不计弹性压缩的假载内力计算表4
影响线面积
力或力矩
()
表(III)-14(51)值
乘数
拱顶截面
0.00233
4370.53
10.18
369.35
0.12779
330.60
42.25
1532.31
截面
-0.00144
-6.29
-228.27
0.00513
22.42
813.20
0.12780
1532.43
0.5
66.11
33.06
1198.90
计入弹性压缩的假载内力见下表
计入弹性压缩的假载内力计算表5
0.137
0.692
33.05
1499.26
1512.87
1912.19
813.2
4.446
3.972724
-8.774
516.30
-96.96
523.18
截面轴力按近似计算
拱轴线恒载内力
推力:
考虑弹性压缩的拱轴线恒载内力汇于下表
考虑弹性压缩的拱轴线恒载内力计算表6
l/4截面
1.00
0.99
0.72
19497.39
19927.22
20108.19
27600.03
429.83
425.96
310.34
19682.23
27289.69
4.45
3.97
-8.77
1911.02
1707.60
-3771.33
考虑确定m系数偏差影响的恒载内力
考虑m系数偏差影响的恒载内力等于拱轴线m的恒载内力减去假载的内力,计算结果见下表
考虑“五点”偏差的恒载内力表7
拱顶截面
拱脚截面
拱轴线恒载
假载
合计
水平力
1532.31
21459.53
20108.19
21640.5
27600.03
1532.43
29132.46
轴力
19927.22
1499.26
21426.48
19682.23
1512.87
21195.1
27289.69
1912.19
29201.88
弯矩
516.30
2427.32
1707.60
-96.96
1610.64
-3771.33
523.18
-3248.15
2.“恒载压力线”偏离拱轴线的影响
“恒载压力线”(指空腹式无铰拱桥不考虑拱轴线的偏离和恒载弹性压缩影响的恒载压力线,也就是人们所说的“三铰拱恒载压力线”)与拱轴线在“五点”以外的偏离影响可以用一般力学原理进行计算,参见图。
计算恒载偏离弯矩Mp,首先要计算出桥跨结构沿跨径各等分段的分块恒载对各截面的力矩,再算各截面压力线的纵坐标,然后才能求得Mp。
下面按主拱圈、拱上实腹段和各集中力三部分计算各分块恒载对各截面的力矩。
a.主拱圈自重对各截面产生的力矩Ml
在这里,对于所要求的每一等分点而言,积分上限ξ为常数,并不计等式前面的负号,则上式为:
可根据ξ值微积分计算得;
可根据ξ值微积分计算得。
主拱圈对各截面的力矩M1的值见表
主拱圈自重对各截面产生的弯矩表8
截面号
ξ
S1
S2
ξ×
S1-S2
M1(kN·
x
0
0.0417
0.0010
0.0007
96.0957
1.2685
0.0833
0.0834
0.0038
0.0032
441.6339
2.5373
0.1250
0.1251
0.0081
0.0075
1038.3788
3.8060
0.1667
0.1670
0.0142
0.0136
1884.6592
5.0748
0.2083
0.2090
0.0220
0.0216
2983.1362
6.3435
0.2500
0.2511
0.0315
0.0313
4334.6579
7.6123
0.2917
0.2935
0.0431
0.0425
5880.0606
8.8810
0.3333
0.3373
0.0565
0.0559
7734.6261
10.1498
0.3750
0.3790
0.0718
0.0704
9736.2492
11.4186
0.4167
0.4221
0.0889
0.0870
12040.2743
12.6873
0.4583
0.4659
0.1077
0.1059
14650.6582
13.9561
0.5000
0.5099
0.1287
0.1262
17463.0042
15.2248
0.5417
0.5545
0.1522
0.1482
20505.2210
16.4936
0.5833
0.5997
0.1777
0.1721
23816.4231
17.7623
0.6250
0.6456
0.2055
0.1980
27399.3786
19.0311
0.6667
0.6921
0.2355
0.2259
31258.8536
20.2998
0.7083
0.7395
0.2680
0.2558
35400.8163
21.5686
0.7500
0.7877
0.3030
0.2878
39831.2965
22.8373
0.7917
0.8372
0.3413
0.3215
44486.5112
24.1061
0.8333
0.8879
0.3827
0.3573
49439.8295
25.3748
0.8750
0.9399
0.4271
0.3953
54700.0444
26.6436
0.9167
0.9932
0.4749
0.4356
60275.6039
27.9123
0.9583
1.0481
0.5262
0.4782
66175.9444
29.1811
1.0000
1.1047
0.5814
0.5233
72413.0541
30.4498
b.拱上实腹段恒载对各截面产生的弯矩
计算拱上实腹段的恒载时,必须将拱顶填料及面层的矩形板块和其下面的悬链线曲边三角形块分开才能准确计算。
(a)矩形板块
从拱顶到每个截面的矩形板块的重力:
对实腹段里每个截面的力矩:
对空腹段里每个截面的力矩:
式中k表示空、实腹段的分界点,并取:
(b)悬链线曲边三角形块
从拱顶到任意截面的重力:
对每一的重心横坐标:
在实腹段里,截面重心到任意截面的力臂为,在空腹段里,整块曲边三角形面积的重心到每个截面的力臂为。
a、b两部分力矩计算结果汇于表:
拱上实腹段恒载对各截面产生的力矩表9
悬链线曲边三角形
矩形块
0.00
0.04
0.07
1.90
0.34
0.65
105.76
106.41
0.08
0.13
15.13
0.75
0.69
10.41
0.01
211.26
221.67
0.20
51.18
1.03
52.83
0.02
317.02
369.85
0.17
0.26
121.57
1.38
167.28
0.03
422.78
590.05
0.21
0.33
237.64
1.72
408.33
528.28
936.61
0.25
0.39
411.82
2.06
848.60
0.05
634.04
1482.64
0.29
0.46
656.00
2.40
1575.79
0.06
739.79
2315.58
分界点
0.31
0.49
818.04
3.33
2725.66
0.09
904.39
3630.05
0.38
4.71
3853.24
0.11
1115.90
4969.15
0.42
6.09
4980.82
1327.42
6308.24
7.46
6105.70
0.15
1538.43
7644.12
0.50
8.84
7233.28
1749.94
8983.22
0.54
10.22
8360.86
0.19
1961.45
10322.31
0.58
11.60
9485.74
2172.46
11658.20
0.63
12.97
10613.32
0.24
2383.98
12997.29
0.67
14.35
11740.90
2595.49
14336.39
0.71
15.73
12865.77
0.28
2806.50
15672.27
17.11
13993.35
0.30
3018.01
17011.37
0.79
18.48
15120.93
0.32
3229.53
18350.46
0.83
19.86
16245.81
3440.53
19686.34
0.88
21.24
17373.39
0.36
3652.05
21025.44
0.92
22.62
18500.97
3863.56
22364.53
0.96
23.99
19625.85
0.40
4074.57
23700.42
25.37
20753.43
4286.08
25039.51
(c)各集中力对各截面的力矩
拱上空腹段的腹孔各集中力及其相应的横坐标在之前的计算中已经求出,各竖向集中力到截面的力
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