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4.1用32位二进制2的补码表示法表示数（512）10分析与解答：

„（512）10

„=（1000000000）2

„=（00000000000000000000001000000000）2

4.2用32位二进制2的补码表示法表示数-（1023）10

„

„-（1023）10

„=-（1111111111）2

„=（10000000000000000000001111111111）原

„=（11111111111111111111110000000001）补

4.4给出如下用二进制2的补码表示法表示的数的十进制数：

（11111111111111111111111000001100）2分析与解答：

„（11111111111111111111111000001100）补

„=（10000000000000000000000111110011）反

„=（10000000000000000000000111110100）原

„=-（111110100）2

„=-500

4.8给出二进制数（11001010111111101111101011001110）2的十六进制数

„分析与解答：

„（Hex）0-F<

=>

（B）0000-1111

„（11001010111111101111101011001110）2

„=（1210151415101214）

„=（CAFEFACE）16

4.14二进制数的各个数位本身并不是天生就有某种特定的含义。

请考虑如下的二进制

位串：

10001111111011111100000000000000若它分别表示如下所示的三种数，那么他们的含义各是什么？

2的补码表示的整数无符号整数„单精度浮点数

„2的补码表示的整数„（10001111111011111100000000000000）补

„=（11110000000100000100000000000000）原

„=-（1110000000100000100000000000000）

„=-（1880113152）10

„无符号整数„（10001111111011111100000000000000）

„=+（10001111111011111100000000000000）

„=+（2414854144）10

„

3.9设机器字长16位。

定点表示时，数值15位，符号位1位；

浮点表示时，阶码6位，其中阶符1位，尾数10位，其中，数符1位；

阶码底为2。

试求：

„1）定点原码整数表示时，最大正数、最小负数各是多少？

„2）定点原码小数表示时，最大正数、最小负数各是多少？

„3）浮点原码表示时，最大浮点数和最小浮点数各是多少？

绝对值最小的呢（非0）？

估算表示的十进制值的有效数字位数。

3.12写出下列各数的移码+01101101„-11001101„-00010001„+00011101

3.19用补码一位乘计算X=0.1010，Y=-0.0110的积X•Y

X=0.1010->

（00.1010）原->

（00.1010）补

„Y=-0.0110->

（10.0110）原->

（11.1010）补

„-X=-0.1010->

（10.1010）原->

（11.0110）补

3.21X=0.10110，Y=0.11111，用加减交替法补码一位除计算X/Y的商

„X=0.10110->

（00.10110）原

„Y=0.11111->

（00.11111）原

„-Y=-0.11111->

（10.11111）原

->

（11.00001）补

6.15设有主频为16MHz的微处理器，平均每条指令的执行时间为两个机器周期，每个机器周期由两个时钟脉冲组成。

问：

„

（1）存储器为“0等待”，求机器速度

„

（2）假如每两个机器周期中有一个是访存周期，需插入1个时钟周期的等待时间，求机器速度（“0等待”表示存储器可在一个机器周期完成读/写操作，因此不需要插入等待时间）

„平均每条指令的执行时间为两个机器周期，每个机器周期由两个时钟脉冲组成

„

（1）存储器为“0等待”时：

16MHz=>

16M脉冲/s=>

8M机器周期/s=>

4M指令周期/s=>

4MIPS

„

（2）每两个机器周期中有一个是访存周期，需插入1个时钟周期的等待时间：

一个访存周期需要2个机器周期+另一个机器周期=3个机器周期=>

6个时钟脉冲=>

16/6MIPS=2.67MIPS

7.3设某流水线计算机有一个指令和数据合一的cache，已知cache的读/写时间为10ns，主存的读/写时间为100ns，取指的命中率为98%，数据的命中率为95%，在执行程序时，约有1/5指令需要存/取一个操作数，为简化起见，假设指令流水线在任何时候都不阻塞。

问设置cache后，与无cache比较，计算机的运算速度可提高多少倍？

取指令时间10ns×

98%+（10ns+100ns）×

2%=12ns

取数据时间（10ns×

95%+（10ns+100ns）×

5%）×

1/5=3ns

∴平均访存时间=取指令时间+取数据时间=15ns

无cache时：

„平均访存时间=100ns+100ns×

1/5=120ns

∴运算速度提高=120ns/15ns=8倍

7.5设某计算机的cache采用4路组相联映像，已知cache容量为16KB，主存容量为2MB，每个字块有8个字，每个字有32位。

请回答：

（1）主存地址多少位（按字节编址），各字段如何划分（各需多少位）？

（2）设cache起始为空，CPU从主存单元0，1，…，100依次读出101个字（主存一次读一个字），并重复按此次序数读11次，问命中率为多少？

若cache速度是主存的5倍，问采用cache与无cache比较速度提高多少倍？

7.6设某计算机采用直接映像cache，已知容量是4096B。

（1）若CPU依次从主存单元0，1，…，99和4096，4097，…，4195交替取指令，循环执行10次，问命中率为多少？

（2）如cache存取时间为10ns，主存存取时间为100ns，cache命中率为95%，求平均存取时间。

„

（1）命中率=0

„

（2）平均存取时间=10×

95%+（100+10）×

5%=15ns