离散数学第二次作业Word文档下载推荐.docx
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设集合A={1,2,3,4}上的二元关系,R={<
1,1>
,<
2,2>
2,3>
4,4>
},S={<
3,2>
},则S是R的()闭包。
∙A、自反
∙B、传递
∙C、对称
∙D、以上都不对
学员答案:
c
说明:
本题得分:
2
设集合A={1,2,3}上的函数分别为:
f={<
1,2>
2,1>
3,3>
},g={<
1,3>
},h={<
3,1>
},则h=()
∙A、fog
∙B、gof
∙C、fof
∙D、gog
a
3
设A={1,2,3},f:
A→A,f={(1,2),(2,3),(3,1)},g:
A→A,g={(1,2),(2,1),(3,3)},则fog=()。
∙A、{(1,1),(2,3),(3,2)}
∙B、{(1,3),(2,2),(3,1)}
∙C、{(1,3),(2,1),(3,2)}
∙D、{(1,1),(2,2),(3,3)}
b
4
集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={<
x,y>
|x+y=10且x,y∈A},则R的性质为()
∙A、自反的
∙B、对称的
∙C、传递且对称的
∙D、反自反且传递的
5
设A={1,2,3},R1,R2,R3,R4是A上的关系,其中同时不是A上对称和反对称关系的是()。
∙A、R1={(1,1),(2,2)}
∙B、R2={(1,1),(1,2),(2,1)}
∙C、R3={(1,2),(1,3)}
∙D、R4={(1,1),(2,1),(1,3)}
d
6
如果R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有()个
∙A、0
∙B、2
∙C、1
∙D、3
7
设函数f:
N→N(N是自然数集合),f(n)=n+1,n∈N,下列表述正确的是()。
∙A、f存在反函数
∙B、f是双射的
∙C、f是满射的
∙D、f是单射的
8
设A={a,b,c},B={1,2,3},则下列关系中能构成A到B的函数的是()
∙A、f1={<
a,1>
a,2>
a,3>
}
∙B、f2={<
b,1>
b,2>
∙C、f3={<
c,1>
∙D、f4={<
b,3>
c,3>
9
设A={a,b,c},B={1,2},作f:
A→B,则不痛的函数个数为()
∙A、2
∙B、3
∙C、6
∙D、8
10
下列关系中哪一个是集合A={a,b,c,d,e,f}上的偏序关系?
()
∙A、{<
a,c>
b,c>
c,b>
}∪IA
∙B、{<
a,e>
c,d>
b,f>
∙C、{<
a,b>
f,c>
∙D、{<
b,d>
e,f>
d,b>
f,e>
11
设F={(1,1),(3,2)},G={(2,1)},则FoG=()。
∙A、{(2,1)}
∙B、{(3,1)}
∙C、{(1,1),(3,2),(2,1)}
∙D、{(1,1),(2,1)}
12
P={a,b,c,d}的最大划分(集中元素数目最多的划分)是()
∙A、{{a},{b,c},{d}}
∙B、{a,{b,c}},{d}}
∙C、{{a},{b},{c},{d}}
∙D、{{a,b},{c,d}}
13
设X,Y,Z是集合,-是集合相对补运算,下列等式不正确的是()
∙A、(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)
∙B、(X-Y)-Z=(X-Z)-Y
∙C、(X-Y)-Z=(X-Z)-(Y-Z)
∙D、(X-Y)-Z=X-(Y∪Z)
14
设f为整数Z上的函数,且f(x)为x除以5的余数,则f()
∙A、为单射而非满射
∙B、为满射而非单射
∙C、为双射
∙D、既非单射又非满射
15
设A={φ},B=P(P(A)),以下正确的式子是()
∙A、{φ,{φ}}∈B
∙B、{{φ,φ}}∈B
∙C、{{φ},{{φ}}}∈B
∙D、{φ,{{φ}}}∈
16
设F={(1,1),(3,2)},则F-1=()。
∙A、(1,1)
∙B、(3,2)
∙C、{(1,1),(3,2)}
∙D、{(1,1),(2,3)}
17
设F={(3,3),(2,1)},则F-1=()。
∙A、{(3,2),(3,1)}
∙B、{(3,3),(1,2)}
∙C、{(2,3),(1,3)}
∙D、{(3,2)}
18
对于模糊子集A,下列定律不成立的是()。
∙A、A∪φ=A
∙B、A∩U=A
∙C、A∪A=A
∙D、A∪A的补集=U
19
下列命题与B-A为同一集合的是( )
∙A、(A的补集)∪B
∙B、(A∪B)∩B
∙C、B∩(A的补集)
∙D、((A∩B)的补集)∪B
20
下列函数中存在逆函数的是()。
∙A、f1:
R→R,f1(x)=x2
∙B、f2:
R→R,f2(x)=2x
∙C、f3:
R→R,f3(x)=x2-2x-3
∙D、f4:
R→R,f4(x)=x3
21
集合A的幂集的基数是( )
∙B、2的#A次方
∙C、#A
∙D、2#A
22
下列定律正确的是( )
∙A、A的补集的补集=A
∙B、A∪φ=φ
∙C、A∩φ=A
∙D、A∪(A的补集)=φ
23
下列定义错误的是( )
∙A、A∪B={x|x∈A∨x∈B}
∙B、A∩B={x|x∈A∨x∈B}
∙C、A-B={x|x∈A∧x不属于B}
∙D、A的补集={x|x不属于A}
24
判断题
3
若R是集合A上的二元关系,且当(a,b)∈R且(a,c)∈R时,就有(b,c)∈R,则R是A上的可传递关系。
∙1、错
∙2、对
25
若集合A={1,2,3}上的二元关系R={<
1,1>
2,2>
1,2>
},则R是自反的关系。
26
设R和S是集合A上的关系,R是偏序关系,S是等价关系时,则R∩S必为反对称关系。
27
如果R1和R2是A上的自反关系,则R-11、R1∪R2、R1∩R2是自反的
28
设A={a,{a}},则{a}∈P(A)(P(A)为集合A的幂集)。
1
29
若集合A上的关系R1,R2都是反自反的,则R1oR2也是反自反的。
30
已知两个集合A、B,若A中的元素都是B中的元素,则记为A∈B。
31
已知两个集合A={φ,{φ}},B={φ},则A∩B={φ}。
32
设f:
R→R,则函数f(X)=-x2+2X-1是单射而非满射。
33
P(A∩B)≠P(A)∩P(B)(P(S)表示S的幂集)。
34
若A={a,b,c},B={a},则A-B={a,c}。
35
集合A上的偏序关系的三个性质是自反性、反对称性和传递性。
36
集合A上的等价关系的三个性质是自发性、对称性和传递性。
37
对任意集合A,B,C,如果A∈B∧B∈C,则A∈C
38
若A包含B∧B≠A,则称B是A的并集。
39
若复合函数gof是满射,则g为满射。
40
若A为非空集,则A≠A∪A成立
41
不含任何元素的集合称为空集ф。
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- 离散数学 第二次 作业