因数和倍数讲义文档格式.docx
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5、找一个数的倍数的方法:
6、一个数的倍数的表示方法:
7、一个数的倍数的特征:
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
8、倍数、因数的关系
倍数与因数是相互依存的关系。
没有倍数就不存在因数,没有因数也就不存在倍数,不能单独说一个数是倍数或因数。
二、例题(基础)
例124的因数有哪几个
例2你能找出多少个3的倍数
三、例题(提高)
例3一个数是36的因数,但不是36的最大因数,还是9的倍数,但不是9的最小倍数,这个数是几呢
例4一个数的最大因数和最小倍数都是45,这个数是几
例5一个数只有两个因数,且这个数的2倍在25和30之间,这个数是几
例6幼儿园阿姨买来一些糖果,平均分给5个小朋友,正好分完。
如果阿姨买的糖果总数比5多,比100少,那么阿姨可能买来多少块糖
四、巩固训练
一、填空题。
1、一个数的因数的个数是()的,其中最小的因数是(),最大的因数是()。
2、一个数的倍数的个数是()的,其中最小的倍数是(),()最大的倍数。
3、一个非零自然数,既是它本身的(),又是它本身的()。
4、()和()是相互依存的。
5、12的因数有(),其中最小的因数是(),最大的因数是()。
6、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62,这个数是()。
7、一个数是18的倍数,它又是18的因数,这个数是()。
8、36的全部因数有()个。
2、判断题
1、5是5的倍数,但不是5的因数。
()
2、甲数×
3=乙数,所以乙数是甲数的倍数。
3、任何一个自然数的因数都比它本身小。
4、5是因数,35是倍数。
5、51是3的倍数。
6、100以内5的倍数有无限个。
3、选择题
1、一个数的最大因数是21,则这个数的最小倍数()21.
A大于B小于C等于
2、a,b,c都是非零自然数,且a=b×
c,那么一定有()。
Aa是b的倍数Bb是a的倍数Cc是a的倍数
3、已知A是19的因数,那么A()
A必定是19B必定是1C是1或者19
4、一个数的因数的个数至少有()
A1个B2个C3个以上
考点二2、5、3的倍数的特征
一、知识归纳
1、2的倍数的特征:
个位是上0,2,4,6,8的数
2、3的倍数的特征:
一个数的各数位上的数字之和是3的倍数的数
3、5的倍数的特征:
个位上是0或5的数
同时是2和5的倍数的特征:
个位上是0的数
奇数和偶数的含义:
奇数:
不是2的倍数的数
偶数:
是2的倍数的数
奇数、偶数的运算性质:
奇数
奇数=偶数偶数
偶数=偶数
偶数=奇数奇数×
奇数=奇数
奇数×
偶数=偶数偶数×
例1101以内2的倍数有哪些你发现了什么规律
例2下列各数中,哪些是奇数哪些是偶数
559645568802344678708920005554545991
例3101以内5的倍数有哪些你发现了什么规律
例4101以内3的倍数有哪些你发现了什么规律
三、巩固训练
填空题
1、个位是()的数,都是2的倍数。
()的数叫做偶数,()的数叫做奇数。
2、最小的偶数是(),()最大的偶数。
最小的奇数是(),()最大的奇数。
3、由最小的奇数和最小的偶数组成的两位数是()。
4、用0,1,3,7这四个数字组成一个最大的偶数是(),最大的奇数是()。
判断题
1、一个自然数,不是奇数就是偶数。
2、是3的倍数的数一定是奇数。
3、偶数都比奇数大。
4、个位上是3,6,9的数,都是3的倍数。
5、个位上是0的数,既是2的倍数,也是5的倍数。
选一选,填一填。
4851657826010436157
是2的倍数是5的倍数是3的倍数
按要求写数。
1、写出一个同时2、5、3的倍数的最小自然数(0除外)
2、写出最小的两位奇数。
3、写出最大的三位偶数。
四、例题(提高)
例1从三张卡片中取出两张组成一个两位数,分别满足下面的条件:
(1)是2的倍数
(2)是5的倍数(3)既是2的倍数,又是5的倍数
例2在方框里填上适当的数字,使得到的三位数同时是3和5的倍数。
例3如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为()
A.2aB.a+2C.a+1D.2a-1
五、巩固训练
想一想,填一填。
1、既是2的倍数,又是5的倍数的数:
27__,45__,1__0,11__0
2、既是2的倍数,又是3的倍数:
82__,31__,7__6,__674
3、既是3的倍数,又是5的倍数的数:
3__5,5__0,9__2,61____0
4、同时是2,3,5的倍数的数:
1__7__,522__,__46__,36__
二、选择题
1、当a是自然数时,2a+1一定是()
A奇数B偶数C奇数或偶数
两个不同的自然数的个位上的数字相同,它们的差一定是()
A7B3C4D5
用0,1,2,8组成的奇数中,最小的一个是()
A1028B2081C2180D2810
三个连续的奇数的和是45,其中最大的奇数是多少
考点三、质数和合数
5、质数:
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。
6、合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
7、质因数:
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。
8、分解质因数:
把一个合数用质数相乘的形式表示出来
9、分解质因数的方法:
(1)“树枝”图示分解法
(2)短除法
2、例题(基础)
例1下列各数中,哪些是质数哪些是合数
1722293537879396
例2在下面的括号里填质数。
7=()+()16=()+()21=()+()
19=()+()25=()+()18=()+()
12=()+()15=()+()13=()+()
8、填空题
1、7,17,27,37,47,57,67,77,87,97这10个数中,质数有,合数有。
7、最小的质数是,最小的合数是。
3、36的因数有,这些因数中是质数,是合数,是奇数,是偶数。
4、10以内既是奇数,又是合数的数是,既是偶数,又是质数的数是。
5、20以内的质数有。
3、判断题
1、所有的质数都是奇数。
2、所有的偶数都是合数。
3、一个合数至少有3个因数。
4、除了2以外所有的偶数都是合数。
5、一个自然数不是质数就是合数。
6、在1~20各数中,有8个质数,12个合数。
1、两个质数的乘积一定是()
A偶数B质数C奇数D合数
2、1是()
A最小的自然数B最小的偶数C最小的质数D最小的奇数
3、10以内全部质数的和是质数()
A13B15C17D19
4、把下列数按要求填入圈内。
3319242127432531578999
5、在整数1~20中:
1奇数有2偶数有
3质数有4合数有
例1一个质数的2倍与另一个质数的3倍相加,和是100,这两个质数分别是多少
例2找一找,100以内有哪些数是三个不同的质数的乘积。
1、在括号内填上适当的质数。
91=()×
()85=()×
()
20=()+()=()+()
24=()+()=()+()=()+()
36=()+()=()+()=()+()=()+()
2、选择题
()1、自然数按因数的个数分可以分为(),按是否是2的倍数可以分为()
A奇数和偶数B质数和合数C质数、合数和1D质数、合数和0
()2、两个不同的偶数的和或差一定是()。
A奇数B质数C偶数D合数
()3、三个偶数的和()
A可能是偶数B一定是偶数C可能是质数D一定是质数
考点四、解决实际问题
【典型例题】
例1、有两根木料,一根长12米,另一根长18米,现在要把它们截成相等的小段,每段不许有剩余,每小段最长是多少米一共可以截成多少段
【模仿练习】
1、有一种地板砖,长20厘米,宽15厘米,至少需要多少块这样的地砖才能凭成一个实心的正方形
2、有一些大小相等的长方形纸,每张长12厘米,宽8厘米,要把它们拼成一个最小的正方形,需几张这样的长方形纸
例2、有一袋糖果,平均分给8个小朋友或10个小朋友都正好分完。
这袋糖果至少有多少颗
把45块糖果和35块巧克力分别分给一个组的同学,都正好分完,这个组最多有几位同学
例3、把46块水果和38块巧克力平均分给一组的同学,结果水果糖剩1块,巧克力剩3块。
你知道这个组最多有几位同学么
有36枝铅笔和40本练习本平均奖给几个孩子,结果铅笔多出1枝,练习本少2本,得奖的三好学生有几人
例4、甲、乙、丙三个班的同学去公园划船,甲班49人,乙班56人。
把各班同学分别分成小组,分乘若干条小船使每条船上人数相等,最少要多少条船
把一个长30厘米,宽20厘米的长方形分成面积相等边长是整厘米数的小正方形,小正方形的边长最长是多少厘米可以分成多少个
例5、兄弟三人在外工作大哥6天回家一次,二哥8天回家一次,小弟12天回家一次。
兄弟两人同时在十月一日回家,下一次三人再见面是哪一天
某公共汽车站有三条不同线路,1路车每隔6分钟发一辆,2路车每隔10分钟发一辆,3路车每隔12分钟发一辆,三路车在早上8点同时发车后,至少再到什么时候又可以同时发车
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