届高考物理第一轮总复习知识点配套练习题6Word下载.docx
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取无穷远处的电势为零。
下列说法正确的是(BC)
A.b点电势为零,电场强度也为零
B.正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右
C.将正的试探电荷从O点移到a点,必须克服电场力做功
D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大
【解析】等量异种点电荷连线的中垂线是电势为零的等势面,该线上除无穷远外各点场强方向水平向右,O点电场强度最大,O点上下两侧电场强度逐渐减小,A项错误;
等量异种点电荷连线上电势沿着电场线逐渐降低,则φa>
φO=0,正的试探电荷在a点电势能Epa=qφa,因为q>
0,φa>
0,所以Epa>
0,a点电场强度方向向右,电荷带正电,所以电场力方向向右,B项正确;
φO<
φa,所以UOa<
0,WOa=qUOa<
0,电场力做负功,所以移动正的试探电荷必须克服电场力做功,C项正确;
q>
0,UOa=Uba,WOa=Wba,电场力做功相同,所以电势能变化相同,D项错误。
4.有一个带正电的金属球壳(厚度不计),其截面图如图a所示,O为球心,球壳P处开有半径远小于球半径的小孔。
以O点为坐标原点,过P点建立x坐标轴,A点是坐标轴上的一点,x轴上各点电势如图b所示。
电子从O点以v0的初速度沿x轴方向射出,依次通过P、A两点。
则下列关于电子在沿x轴正方向运动的过程中的描述正确的是(D)
A.在OP间电子做匀加速直线运动
B.在PA间电子做匀减速直线运动
C.在OP间运动时电子的电势能均匀增加
D.在PA间运动时电子的电势能增加
【解析】由图b知OP间的电势不变,则电子在OP间运动电场力始终不做功,电子做匀速直线运动,A项错误;
根据沿着电场线方向电势降低,可知PA间电场线方向由P到A,电子所受的电场力方向由A指向P,所以电子在PA间做减速直线运动。
根据图线的斜率等于场强可知,从P到A场强逐渐减小,电子所受的电场力减小,所以电子做加速度减小的变减速运动,B项错误;
由于电子在OP运动时电场力不做功,所以其电势能不变,C项错误;
在PA间运动时电场力对电子做负功,则电子的电势能增加,D项正确。
5.(2018·
洛阳名校联考)(多选)如图所示,在平面直角坐标系中有一底角是60°
的等腰梯形,坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中O(0,0)点电势为6V,A(1,
)点电势为3V,B(3,
)点电势为0V,则由此可判定(BD)
A.C点电势为3V
B.C点电势为0V
C.该匀强电场的电场强度大小为100V/m
D.该匀强电场的电场强度大小为100
V/m
【解析】由题意可知C点坐标为(4,0),在匀强电场中,任意两条平行的线段,两点间电势差与其长度成正比,所以
C
D
V/m,C项错误,D项正确。
6.(2018·
大庆三检)(多选)如图所示,正四面体所有棱长都相等且长度为a,A、B、C、D是其四个顶点,现在B、D两点分别固定电量均为q的正、负点电荷,静电力常量为k,下列说法正确的是(BC)
A.C点的场强大小为
B.A、C两点的场强方向相同
C.A、C两点电势相同
D.将一正电荷从A点沿直线移动到C点,电场力先做正功后做负功
【解析】通过BD的中垂面是一等势面,A、C在同一等势面上,电势相等,A、C两点的场强都与等势面垂直,方向相同,根据对称性可知,场强大小相等,故A、C两点的场强、电势均相同,故B、C项正确;
两个电荷在C点产生的场强E1=E2=
1
如图,故A项错误;
通过BD的中垂面是一等势面,A、C在同一等势面上,所以将一正电荷从A点移动到C点,电场力始终不做功,故D项错误。
7.(2018·
肇庆三测)(多选)x轴上O点右侧各点的电场方向与x轴方向一致,O点左侧各点的电场方向与x轴方向相反,若规定向右的方向为正方向,x轴上各点的电场强度大小E随x变化的图象如图所示,该图象关于O点对称,x1和-x1为x轴上的两点。
下列说法正确的是(BD)
A.O点的电势最低
B.x1和-x1两点的电势相等
C.电子在x1处的电势能大于在-x1处的电势能
D.电子从x1处由静止释放后,若向O点运动,则到达O点时速度最大
【解析】从图象可以看出,电场强度的大小和方向都沿x轴对称分布,沿着电场强度的方向,电势一定降低,故根据电场强度E随x变化的图象容易判断,O点的电势最高,A项错误;
由于x1和-x1两点关于x轴对称,且电场强度的大小也相等,故从O点到x1和从O点到-x1电势降落相等,故x1和-x1两点的电势相等,B项正确;
x1和-x1两点的电势相等,电子在x1处的电势能等于在-x1处的电势能,C项错误;
电子从x1处由静止释放后,若向O点运动,O点的电势最高,电子在O点电势能最低,所以动能最大,速度最大,D项正确。
8.(2018·
北京西城区二模)如图所示,虚线为电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等。
一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能,则下列说法正确的是(A)
A.A点的电势比B点的高
B.无法比较A、B两点的电势高低
C.A点的电场强度比B点的大
D.无法比较A、B两点的场强大小
【解析】由带正电的点电荷在电势高的地方,电势能大,又带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能,所以A点的电势比B点的高,故A项正确,B项错误;
由题图可知,A点处的电场线比B点处的电场线稀疏,所以A点的电场强度比B点的小,故C、D项错误。
9.(2018·
南平检测)如图所示:
长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电量为+q、质量为m的小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑,当到达斜面顶端B点时,速度仍为v0,则(B)
A.小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
B.A、B两点间的电压一定等于
C.若电场是匀强电场,则该电场的电场强度最大值一定为
D.若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生,则θ为45°
【解析】小球从A运动到B的过程中,动能不变,重力势能增加,则电势能减小,则小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能,故A项错误;
根据动能定理得-mgLsinθ+qUAB=
AB
电场强度的最大值不能确定,C项错误;
若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生,且θ=45°
则A、B两点的电势相等,小球从A运动到B电势能不变,与上述分析矛盾,D项错误。
10.(2018·
潍坊二模)(多选)如图甲所示,一绝缘的竖直圆环上均匀分布着正电荷。
一光滑绝缘细杆从圆心垂直圆环平面穿过圆环,杆上套有带正电的小球,现使小球从a点由静止释放,并开始计时,后经过b、c两点,运动过程中的v-t图象如图乙所示。
下列说法正确的是(AC)
A.带电圆环在圆心处产生的场强为零
B.a点场强大于b点场强
C.电势差Uab小于Ubc
D.小球由b到c的过程中平均速度小于0.55m/s
【解析】由于竖直圆环上均匀分布着正电荷,依据圆的对称性可知,圆环上各部分在圆心处产生的电场相互抵消,所以圆心处的场强为零,故A项正确;
由乙图可知,小球在b点的加速度最大,故受力最大,加速度由电场力提供,故b点的电场强度最大,所以a点场强小于b点场强,故B项错误;
由a到b电场力做功Wab=
ab
bc
故D项错误。
二、计算题(每小题20分,共40分)
11.(2018·
贵阳第一中学月考)如图所示,一电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°
的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点。
现将一带电小球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零,已知带电小球在A点处的加速度大小为
静电力常量为k,求:
(1)小球运动到B点时的加速度大小;
(10分)
(2)B和A两点间的电势差(用k、Q和L表示)。
解:
(1)设带电小球所带电荷量为q,带电小球在A点时有
mgsin30°
-k
=maA
带电小球在B点时
-mgsin30°
=maB
且aA=
B
(2)带电小球由A点运动到B点应用动能定理,得
·
-qUBA=0
又mgsin30°
A
得UBA=
12.(2018·
龙岩检测)如图所示,ABCD为竖直放置的光滑绝缘细管道,其中AB部分是半径为R的
圆弧形管道,BCD部分是固定的水平管道,两部分管道恰好相切于B。
水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L的等边三角形,MN连线过C点且垂直于BCD。
两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点,电荷量分别为+Q、-Q。
现把质量为m、电荷量为+q的小球(小球直径略小于管道内径,小球可视为质点),由管道的A处静止释放,已知静电力常量为k,重力加速度为g。
求:
(1)小球运动到B处时受到电场力的大小;
(6分)
(2)小球运动到C处时的速度大小;
(3)小球运动到圆弧最低点B处时,小球对管道压力的大小。
(8分)
(1)设小球在圆弧形管道最低点B处受到+Q和-Q的库仑力分别为F1和F2,则
F1=F2=k
①
小球沿水平方向受到的电场力为F1和F2的合力
F=2F1cos60°
②
联立①②得F=k
③
(2)管道所在的竖直平面是+Q和-Q形成的合电场的一个等势面,小球在管道中运动时,小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功,只有重力对小球做功,小球的机械能守恒,有
mgR=
-0④
解得vC=
⑤
(3)设在B点管道对小球的压力沿竖直方向的分力为FBy,在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得
FBy-mg=
⑥
vB=vC⑦
联立⑤⑥⑦解得FBy=3mg⑧
设在B点管道对小球的压力在水平方向的分力为FBx,则
FBx=F=k
⑨
圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小
FB=
⑩
由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小
F'
B=FB=
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