云南中考数学试题及解析Word下载.docx
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6.(3分)(2013?
云南)已知⊙O1的半径是3cm,⊙2的半径是2cm,O1O2=
cm,则两圆
的地点关系是(
A.相离
B.外切
C.订交
D.内切
7.(3
云南)要使分式
的值为0,你以为
x可获得数是(
A.9
B.±
C.﹣3
D.3
8.(3
云南)若ab>0,则一次函数
y=ax+b与反比率函数y=
在同一坐标系数
中的大概图象是(
二、填空题(本大题共
6个小题,每题
18分)
9.(3分)(2013?
云南)25的算术平方根是
.
10.(3
云南)分解因式:
x﹣4x=
11.(3分)(2013?
云南)在函数
中,自变量x的取值范围是
12.(3
云南)已知扇形的面积为
2π,半径为3,则该扇形的弧长为
(结
果保存
π).
13.(3
云南)如图,已知
AB∥CD,AB=AC,∠ABC=68°
,则∠ACD=
14.(3
云南)下边是按必定规律摆列的一列数:
,
,那么第n
个数是
三、解答题(本大题共
9个小题,满分58
分)
15.(4
云南)计算:
sin30°
+(
﹣2
﹣1)+(
)﹣.
16.(5分)(2013?
云南)如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你增添一个适合的条件,使△ABC≌△ADE(只好增添一个).
(1)你增添的条件是.
(2)增添条件后,请说明△ABC≌△ADE
的原因.
17.(6分)(2013?
云南)如图,以下网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个极点都在格点上.
(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形.
(2)写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标.
18.(7分)(2013?
云南)近来几年来,中学生的身体素质广泛降落,某校为了提升本校学生的
身体素质,落实教育部门“在校学生每日体育锻炼时间许多于1小时”的文件精神,对部分学生的每日体育锻炼时间进行了检查统计.以下是本次检查结果的统计表和统计图.
组别
A
B
C
D
E
时间t(分钟)
t<40
40≤t<60
60≤t<80
80≤t<100
t≥100
人数
12
30
a
24
(1)求出本次被检查的学生数;
(2)恳求出统计表中
a的值;
(3)求各组人数的众数;
(4)依据检查结果,请你预计该校
2400名学生中每日体育锻炼时间许多于
1小时的学生人
数.
19.(7分)(2013?
云南)如图,有一个能够自由转动的转盘被均匀分红3个扇形,分别标
有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所
指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束获得一组数(若指针指在分界限时重转).
(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的全部结果;
(2)求每次游戏结束获得的一组数恰巧是方程x﹣3x+2=0的解的概率.
20.(6分)(2013?
云南)如图,我国的一艘海监船在垂钓岛A邻近沿正东方向航行,船在
B点时测得垂钓岛A在船的北偏东60°
方向,船以50海里/时的速度持续航行2小时后抵达
C点,此时垂钓岛A在船的北偏东30°
方向.请问船持续航行多少海里与垂钓岛A的距离最
近?
21.(7分)(2013?
云南)已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.
(1)求证:
四边形ADBE是矩形;
(2)求矩形ADBE的面积.
22.(7分)(2013?
云南)某中学为了绿化校园,计划购置一批棕树和香樟树,经市场检查榕树的单价比香樟树少20元,购置3棵榕树和2棵香樟树共需340元.
(1)请问榕树和香樟树的单价各多少?
(2)依据学校实质状况,需购置两种树苗共150棵,总花费不超出10840元,且购置香樟
树的棵树许多于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购置榕树和香樟树共有哪几种方案.
23.(9分)(2013?
云南)如图,四边形ABCD是等腰梯形,下底AB在x轴上,点D在y轴上,直线AC与y轴交于点E(0,1),点C的坐标为(2,3).
(1)求A、D两点的坐标;
(2)求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式;
(3)在y轴上能否在点P,使△
ACP
是等腰三角形?
若存在,恳求出知足条件的全部点
P
的坐标;
若不存在,请说明原因.
一、选择题(本大题共8小题,每题只有一个正确选项,每题3分,满分24分)
1.(3分)
考点:
绝对值.
专题:
计算题.
剖析:
依据绝对值的性质,当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a,解答即可;
解答:
解:
依据绝对值的性质,
|﹣6|=6.
应选B.
评论:
本题考察了绝对值的性质,熟记:
一个正数的绝对值是它自己;
一个负数的绝对值是
它的相反数;
0的绝对值是0.
2.(3分)
单项式乘单项式;
归并同类项;
同底数幂的除法;
完整平方公式.
依照同底数的幂的除法、单项式的乘法以及完整平方公式,归并同类项法例即可判断.
633
A、m÷
m=m,选项错误;
B、正确;
C、(m+n)2=m2+2mn+n2,选项错误;
D、2mn+3mn=5mn,选项错误.
本题主要考察了归并同类项的法例,幂的乘方的性质,单项式的乘法法例,娴熟掌握
运算法例是解题的重点.
3.(3分)
由三视图判断几何体.
由主视图和左视图确立是柱体,锥体仍是球体,再由俯视图确立详细形状.
由主视图和左视图为矩形判断出是柱体,由俯视图是正方形可判断出这个几何体应当是长方体.
应选D.
考察学生对三视图掌握程度和灵巧运用能力,同时也表现了对空间想象能力方面的考
查.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上边看,所获得的图形.
4.(3分)
科学记数法—表示较大的数.
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,此中1≤|a|<10,n为整数.确立
n的值时,
要看把原数变为a时,小数点挪动了多少位,n的绝对值与小数点挪动的位数同样.
当
原数绝对值>
1时,n是正数;
当原数的绝对值<
1时,n是负数.
将150.5
亿元用科学记数法表示
1.505×
1010元.
a×
10n的形式,此中1≤|a|
本题考察科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为
<10,n为整数,表示时重点要正确确立
a的值以及n的值.
5.(3分)
考点:
平行四边形的性质.3718684
依据平行四边形的性质分别判断得出答案即可.
A、∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD订交于点O,
∴AO=CO,DO=BO,
∴S△AOD=S△DOC=S△BOC=S△AOB,
∴S?
ABCD=4S△AOB,故此选项正确;
B、没法获得AC=BD,故此选项错误;
C、没法获得AC⊥BD,故此选项错误;
D、?
ABCD是中心对称图形,故此选项错误.
应选:
A.
本题主要考察了平行四边形的性质,正确掌握平行四边形的性质是解题重点.
6.(3分)
圆与圆的地点关系;
估量无理数的大小
由⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、2cm,且圆心距O1O2=
cm,依据两圆地点关系
与圆心距d,两圆半径R,r的数目关系间的联系即可得出两圆地点关系.
∵⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、2cm,且圆心距O1O2=
cm,
又∵3+2=5>
,3﹣2=1
∴两圆的地点关系是订交.
应选C.
本题考察了圆与圆的地点关系.解题的重点是掌握两圆地点关系与圆心距d,两圆半
径R,r的数目关系间的联系.
7.(3分)
分式的值为零的条件.
依据分式的值为零的条件能够求出x的值.
由分式的值为零的条件得x2﹣9=0,3x+9≠0,
由x2﹣9=0,得x=±
3,
由3x+9≠0,得x≠﹣3,综上,得x=3.
本题考察了分式的值为零的条件,若分式的值为零,需同时具备两个条件:
(1)分子
为0;
(2)分母不为0.这两个条件缺一不行.
8.(3分)
反比率函数的图象;
一次函数的图象.
依据ab>0,可得a、b同号,联合一次函数及反比率函数的特色进行判断即可.
A、依据一次函数可判断a>0,b>0,依据反比率函数可判断ab>0,故切合题
意,本选项正确;
B、依据一次函数可判断a<0,b<0,依据反比率函数可判断ab<0,故不切合题意,
本选项错误;
C、依据一次函数可判断
a<0,b>0,依据反比率函数可判断
ab>0,故不切合题意,
D、依据一次函数可判断
a>0,b>0,依据反比率函数可判断
ab<0,故不切合题意,
应选A.
本题考察了反比率函数的图象性质和一次函数函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵巧解题.
二、填空题(本大题共6个小题,每题3分,满分18分)
9.(3分)
算术平方根.
依据算术平方根的定义即可求出结果.
∴25的算术平方根是5.故填5.
易错点:
算术平方根的观点易与平方根的观点混杂而致使错误.规律总结:
弄清观点是解决本题的重点.
10.(3分)
提公因式法与公式法的综合运用.
应先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式持续分解.
=x(x2﹣4),
=x(x+2)(x﹣2).
本题考察了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次因
式分解,分解因式必定要完全,直到不可以再分解为止.
11.(3分)
函数自变量的取值范围;
分式存心义的条件;
二次根式存心义的条件.
本题主要考察自变量的取值范围,函数关系中主要有二次根式和分式两部分.依据二
次根式的意义,被开方数x+1≥0,依据分式存心义的条件,x≠0.就能够求出自变量x的取值范围.
依据题意得:
x+1≥0且x≠0
解得:
x≥﹣1且x≠0.
故答案为:
x≥﹣1且x≠0
函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不可以为
0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
12.(3分)
扇形面积的计算;
弧长的计算
利用扇形的面积公式
S扇形=lR(此中l为扇形的弧长,R为扇形所在圆的半径)
求解
即可.
设扇形的弧长为
l,
由题意,得l×
3=2π,
解得l=.
故答案为π.
本题主要考察了扇形的面积公式,计算扇形的面积有2个公式:
S扇形=或S扇形
=lR(此中n为圆心角的度数,R为扇形所在圆的半径,l为扇形的弧长),需依据条
件灵巧选择公式.
13.(3分)
等腰三角形的性质;
平行线的性质.
依据等腰三角形两底角相等求出∠BAC,再依据两直线平行,内错角相等解答.
∵AB=AC,∠ABC=68°
∴∠BAC=180°
﹣2×
68°
=44°
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC=44°
44°
本题考察了等腰三角形两底角相等的性质,平行线的性质,是基础题,熟记各性质是
解题的重点.
14.(3分)
规律型:
数字的变化类.
规律型.
察看不难发现,分子是连续的奇数,分母减去3都是平方数,依据此规律写出第n个
数的表达式即可.
∵分子分别为1、3、5、7,,
∴第n个数的分子是2n﹣1,
∵4﹣3=1=12,7﹣3=4=22,12﹣3=9=32,19﹣3=16=42,,
∴第n个数的分母为n+3,
∴第n个数是.
.
本题是对数字变化规律的考察,从分子与分母两个方面考虑求解是解题的重点.
9个小题,满分
58分)
15.(4分)
实数的运算;
零指数幂;
负整数指数幂;
特别角的三角函数值.
分别进行零指数幂、负整数指数幂的运算,而后辈入特别角的三角函数值即可.
原式=+1+4﹣=5.
本题考察了实数的运算,解答本题的重点是掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法例,
熟记特别角的三角函数值.
16.(5分)
全等三角形的判断.3718684
开放型.
(1)能够依据全等三角形的不一样的判断方法选择增添不一样的条件;
(2)依据全等三角形的判断方法证明即可.解答:
(1)∵AB=AD,∠A=∠A,
∴若利用“AAS”,能够增添∠C=∠E,
若利用“ASA”,能够增添∠ABC=∠ADE,或∠EBC=∠CDE,若利用“SAS”,能够增添AC=AE,或BE=DC,
综上所述,能够增添的条件为∠C=∠E(或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE
或BE=DC);
∠C=∠E;
(2)选∠C=∠E为条件.
原因以下:
在△ABC和△ADE中,,
∴△ABC≌△ADE(AAS).
本题主要考察了全等三角形的判断,开放型题目,依据不一样的三角形全等的判断方法
能够选择增添的条件也不同样.
17.(6分)
利用平移设计图案
作图题.
(1)将各能代表图形形状的点向右平移5个单位,按序连结即可;
(2)联合坐标系,可得出A′、B′、C′的坐标.解答:
(1)以下图:
(2)联合坐标系可得:
A'
(5,2),B'
(0,6),C'
(1,0).
本题考察了平移作图的知识,解答本题的重点是掌握平移的性质,注意按要求规范作
图.
18.(7分)
扇形统计图;
用样本预计整体;
统计表;
众数.
(1)依据A组有12人,占被检查总数的10%,据此即可求得总人数;
(2)总人数减去其余各组的人数即可求得;
(3)依据众数的定义即可求解;
(4)利用2400乘以对应的比率即可求解.解答:
(1)12÷
10%=120(人);
(2)a=120﹣12﹣30﹣24﹣12=42;
(3)众数是12人;
(4)每日体育锻炼时间许多于1小时的学生人数是:
2400×
=1560(人).
本题考察的是扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不一样的统计图中获得必需的信
息是解决问题的重点.扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小.
19.(7分)
列表法与树状图法;
一元二次方程的解.
(1)列表得出全部等可能的状况数即可;
(2)找出恰巧是方程x2﹣3x+2=0的解的状况数,求出所求的概率即可.
(1)列表以下:
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(2)全部等可能的状况数为
9种,此中是x2﹣3x+2=0
的解的为(
1,2),(2,1)共
2种,
则P是方程解=
本题考察了列表法与树状图法,以及一元二次方程的解,用到的知识点为:
概率=所
讨状况数与总状况数之比.
20.(6分)
解直角三角形的应用-方向角问题.
过点A作AD⊥BC于D,则垂线段AD的长度为与垂钓岛A近来的距离,线段CD
的长度即为所求.先由方向角的定义得出∠ABC=30°
,∠ACD=60°
,由三角形外角的
性质得出∠
BAC=30°
,则
CA=CB=100
海里,而后解直角△
ADC,得出CD=AC=50
海里.
过点A作AD⊥BC于D,依据题意得
∠ABC=30°
∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°
∴CA=CB.
∵CB=50×
2=100(海里),∴CA=100(海里),
在直角△ADC中,∠ACD=60°
∴CD=AC=×
100=50(海里).
故船持续航行50海里与垂钓岛A的距离近来.
本题考察认识直角三角形的应用﹣方向角问题,难度适中.解一般三角形,求三角形
的边或高的问题一般能够转变为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.
21.(7分)
矩形的判断与性质;
勾股定理;
平行四边形的性质.
(1)利用三线合必定理能够证得∠ADB=90°
,依据矩形的定义即可证得;
(2)利用勾股定理求得BD的长,而后利用矩形的面积公式即可求解.解答:
(1)∵AB=AC,AD是BC的边上的中线,
∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°
∵四边形ADBE是平行四边形.∴平行四边形ADBE是矩形;
(2)∵AB=AC=5,BC=6,AD是BC的中线,∴BD=DC=6×
=3,
在直角△ACD中,
AD===4,
∴S矩形ADBE=BD?
AD=3×
4=12.
本题考察了三线合必定理以及矩形的判断,理解三线合必定理是重点.
22.(7分)
一元一次不等式组的应用;
二元一次方程组的应用.
(1)设榕树的单价为x元/棵,香樟树的单价是y元/棵,而后依据单价之间的关系和
340元两个等量关系列出二元一次方程组,求解即可;
(2)设购置榕树a棵,表示出香樟树为(150﹣a)棵,而后依据总花费和两种树的
棵数关系列出不等式组,求出a的取值范围,在依据a是正整数确立出购置方案.
(1)设榕树的单价为x元/棵,香樟树的单价是y元/棵,
依据题意得,,
解得
答:
榕树和香樟树的单价分别是
60元/棵,80元/棵;
(2)设购置榕树
a棵,则购置香樟树为(
150﹣a)棵,
依据题意得,
解不等式①得,a≥58,
解不等式②得,a≤60,
所以,不等式组的解集是58≤a≤60,
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