《简易方程》教学案例文档格式.docx
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引导学生通过阅读课本理解“方程的解”和“解方程”两个概念,掌握方程验算的方法。
有效培养学生的分析、推理能力以及自学能力,使学生感受数学与现实生活的联系,培养学生根据具体情况,灵
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活选择算法的意识和能力,为后续学习稍复杂的方程打下坚实的基础。
教材分析
本节课教材延伸了引入方程的代例子100+x=250,通过让学生尝试找出x的值,引入方程的解与解方程两个概念。
例1以x+3=9为例,讨论了形如x土a=b的方程解法。
为了便于给出解方程全过程的直观图示,例题中的数据比较小,主要是提高学生掌握新的思考方法的积极性,这种方法将延伸到中学解更复杂的方程。
教学目标
1.在学生理解解方程的意义的基础上学习方程的解和解方程的概念,初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。
2.在理解“方程的解“的含义的基础上,初步学会检验某个数是否是方程的解,培养学生检验的习惯,提高计算能力。
3.体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。
教学重点和难点
重点是理解方程的解和解方程的概念,初步掌握用等式的性质来解简易方程的方法。
难点是区别方程的解和解方程概念的含义。
教学活动
(一)迁移导入
同学们和老师一起做个游戏,好吗?
用手指尖顶住直尺,使直尺一直保持平衡,能做到吗?
说说你是怎样使直尺保持平衡的。
在生活中,你还见过哪些平衡现象?
请举例说说。
(实物展示:
天平的初步状态是倾斜的。
请学生观察天平处于什么状态。
平衡吗P为什么?
)
(师调节旋钮,使天平平衡。
)上节课我们借助天平平衡,学习了方程的意义,今天我们继续研究与方程有关的新知识。
(二)探索新知识
1.方程的解与解方程的概念。
教师演示:
先在左盘放上一个重100g的杯子,再往杯子里加入Xg的水,天平失去平衡。
提问:
怎样才能使天平保持平衡呢P
请学生到台前操作:
天平右边的祛码加到250g时,天平平衡。
你能用等式表示吗?
教师根据学生的回答板书:
100+x=250o
让学生自己思考,探索求x的方法。
小组交流各自的想法和计算依据。
引导学生,求x值就是求水的重量,左边减掉杯子的100g硅码的重量。
这时便能求出水的重量x=150o
教师提问:
像这样使方程左右两边相等的未知数的值,人们给它起了个名称,你知道叫什么吗?
请同学们自学教材第57~58页。
通过看书你获得了什么信息?
学生汇报方程的解与解方程的概念以后,提问:
方程的解与解方程到底有什么不同呢P(四人小组讨论)
根据学生的交流情况,引导小结:
方程的解是一个数,解方程是一个过程。
那么你怎样检验x的值是不是方程的解呢?
学生汇报。
完成教材第57页“做一做”。
2.教学例1。
出示例1题图。
今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程。
同学们观察思考:
怎样才能使天平左右两边只剩“x”,而保持天平平衡呢?
引导学生思考:
在天平两边同时拿走相同的物品,天平仍平衡的道理,即方程左右两边同时减去一个数,仍然相等。
追问:
为什么要从方程两边同时减去3,而不是其他数?
结合学生的回答,教师板书:
x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
强调:
等号要对齐,方程两边同时减去一个数的过程先写出来,逐步熟练以后,可不写。
x=6是不是方程正确的解呢?
验算一下。
学生独立写出检验过程,汇报。
教师强调验算的书写格式要正确。
小结:
利用天平平衡的原理来解方程,对于以后的学习有很大帮助,同学们在解方程的时候,注意等号要对齐,并养成认真检验的好习惯。
(3)巩固练习
1•基本练习。
(1)用线段把方程与方程的解连起来。
⑴解方程。
x-1.5=4l・6+x=7・8x+0.3=1.8
(2)看图例方程,并求出方程的解。
(4)课堂总结与反思
你能结x+3=9这个方程,说一说方程的解与解方程有什
么不同吗?
除此之外,你还有哪些收获P
自我评价一下你本节课的表现。
(5)板书设计
解方程
(1)
100+x=250
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程,叫做解方程。
例1:
x+3=9检验:
方程左边=x+3
x+3-3=9-3=6+3
x=6=9
=方程右边
所以,x=6是方程的解。
《解方程》一课,感受颇多,具体总结为以下几点:
1、纠正了以前计算教学过程中的错误观念,建立了新的计算教学理念。
亳不避讳的说以前的计算教学,我也误入过
“重算法、轻算理”的迷途,甚至有时候干脆不教算理只讲算法,自己的内心深处总觉得反映在作业中、考卷上的内容只要学生会做就可以了,谁还看学生懂不懂其中的道理,懂得道理光是出错也是无济于事的,于是让学生多练,多做,
“熟能生巧”呗。
最终题海战术的结果只能是导致学生学得很累,做得很多但收效甚微。
学生亳无学习兴趣,只是沦为计算的工具,受家长、老师的强迫而不得不做,没有做题的主动性、积极性。
通过培训辅导及授课,我忽然有种豁然开朗的感觉,算理是支撑整个计算教学的根本,学生真正明白了算理后,才能深刻地体会出算法所蕴含的深刻思想,“知其然也知其所以然”,而且学生明白了算理后,在计算过程中出错明显很少,避免了以前的空洞说教,为改错而改错,最后学生弄得糊里糊涂,只能硬性地按照教师要求去做。
2、课堂教学中教师不要“喧宾夺主”,要时刻明白自身的角色。
新的课改环境下,对教师的角色定位作了要求,不能机械地“传道授业解惑”,而是要充当好组织者、引导者、参与者的角色。
要充分发挥学生的主体地位,让学生动起来,不仅是肢体、语言动起来,更重要的是学生的思想动起来,思维被激活起来,甚至于学生的思维远超于教师,教师跟着学生“转”,最终学生通过自己的努力,有所发现,有所收获。
这些收获因为学生付出了自己的智力劳动,所以印象格外深刻。
因此,一堂好的数学课的评价标准,不是教师教会了多少知识,学生掌握了多少内容,而是学生的思维受到多大程度的锻炼,学生的大脑得到了多大程度的开发。
3、知识在于融会贯通,彼此联系,互相渗透,将相辉映。
正所谓“八方联系、浑然一体、漫江碧透、鱼翔浅底”。
教师的作用在于引导,对于一些很抽象的概念、算理,其实只要找一个相关的学生所熟悉的例子侧面引导一下,学生很轻松就心领神会,而没必要夸夸其谈,因为毕竟小学生的思维认知水平还处于感性阶段,还上升不到纯理论高度.这就要求教师对每一节教学内容都要明白其中的重难点,学生也许会在哪些环节中有疑惑,应该采取怎样的措施轻松突破难点,真正做到“备学生、备教材”。
4、教师要具备课堂应变能力,要做到心中有千壑。
不能因为课堂中出现的一些意外情况,就不知所措,乱了方寸。
授课中曾因为断电而造成多媒体课件不能使用,自己精心准备的幻灯片一下不能展示,心里突然感到无头无序,不知课堂教学环节应该如何组织。
结果有所想便有所表现,自己都能感觉到自己的紧张情绪,言不达意,面红耳赤。
其实,只要抓住本节课的几个关键处:
通过天平的平衡原理让学生理解等式的基本性质,通过演示让学生体会到方程左边是如何变为只有x的形式,通过讨论让学生进一步理解不同情况下应如何
“抵消”常数项,通过板演让学生掌握解方程的格式,通过练习让学生巩固方程的解法……,几个环节层层递进,
衔接自然,既分析算理,又注重算法。
有效地避免了解方程时的机械模仿和死记硬背,降低了学生的思维难度,同时又与中学的代数教学衔接。
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