隧道工程课程设计计算书Word格式文档下载.docx
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故对围岩压力进行折减,对本隧道按30渐减,取为165kN/m2.
(2)围岩水平均布压力
e=0.4q=0.4X165=66kN/m
3.4.3计算位移
1.单位位移:
(所有尺寸见下图3-1)
q
TS二
辛=一
茨.竽一
e艮*
r-?
i!
jr.B曲
>
<
1
Q」
Q,
Ei
E;
图1二次衬砌结构计第图(尺寸单位:
cm)
半拱轴线长度s=11.36m
将半拱轴线长度等分为8段,贝Us=s/8=1.42m
s/Eh=0.4982X107mkPa1
计算衬砌的几何要素,拱部各截面与直轴之间的夹角和截面中心垂直坐标详
见下表3.1.
单位位移计算表表3.1
截面
(°
)
sin
cos
△x
△y
d(m)
1/I
y/I(m3)
y2/I
(1y)/I
/4
(m)
0.00000
.0000
1.0000
0.0000
0.0000(
).5000
96.0000
12.9238C
.2237
0.9747
1.4247
0.1614(
15.4944
2.5008
129.4896
25.8477C
.4360
0.9000
2.7772
0.6373(
61.1808
38.9905
257.3521
3
38.7715C
.6262
0.7796
3.9890
1.4036(
134.7456
189.1289
554.6201
51.6953C
.7847
0.6198
4.9987
2.4216(
232.4736
562.9581
1123.9053
5
64.6192C
.9035
0.4286
5.7552
3.6396(
349.4016
1271.6821
2066.4853
6
77.5430C
.9765
0.2157
6.2200
4.9959(
479.6064
2396.0656
3451.2784
7
90.33531
.0000-0.
0059
6.3698
6.4219(
616.5024
3959.1168
5288.1216
8
90.00001
6.2454
7.8518(
753.7728
5918.4733
7522.0189
864.0000:
643.177614:
338.91602048
9.2712
注:
1.1—截面惯性矩,l=bd3/12,b取单位长度。
2.不考虑轴力影响。
单位位移值用新普生法近似计算,计算如下:
计算精度校核为:
1=0.4982X107X864.0000=4.3044X105I
ss
s
E
(1y)2
I
=0.4982X10
7X20489.2712=1.0207X10
闭合差=0
2.载位移一主动荷载在基本结构中引起的位移
(1)每一楔块上的作用力
竖向力:
Qi=qbi
侧向力:
i=ehi
自重力:
=di1i—
di
算式中:
bi——衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度,图中量得;
hi衬砌外缘相邻两截面之间的垂直投影长度,图中量得;
di――为接缝i的衬砌截面厚度。
作用在各楔块上的力均列入下表3.2:
载位移计算表表3.2
截面
集中力
力臂
Qaq
Gag
Q
G
aq
ag
ae
251.7020
16.5232
11.4036
0.6844
0.7078
0.3275
172.2648
11.6951
238.9520
33.6328
0.5838
0.6628
0.4723
139.5002
10.9516
214.0980
54.1552
0.4731
0.5843
0.5931
101.2898
9.6545
178.3810
71.9372
0.3403
0.4761
0.6839
60.7031
7.8667
133.7220
86.0744
0.1672
0.3438
0.7401
22.3583
5.6807
82.1270
95.8528
-0.0026
0.1942
0.7587
-0.2135
3.2088
26.4690
100.7284
-0.1722
0.0374
0.7392
-4.5580
0.6180
97.1312
-0.0912
0.7142
-1.5069
(2)外荷载在基本结构中产生的内力
内力按下算式计算
弯矩:
皿匚0=皿幕-
Xi
i
(Q
G)
yiEQaqGagEa
i1
轴力:
NiP=sini
cosi
ii
MiP,NiP的计算结果见下表3.3.表3.4:
Eae
(Q+G)
△X
△x(Q+G)
△yE
M0p
3.7347
0.1614
-187.6946
15.8848
268.2252
1.3525
0.4759
362.7746
5.4270
-722.2327
32.1194
523.7004
45.0364
1.2118
0.7663
634.6201
34.5114
-1534.4280
49.1979
754.3216
99.1916
1.0097
1.0180
761.6385
100.9770
-2514.8112
63.7037
949.2258
171.1288
0.7565
1.2180
718.0893
208.4349
-3533.0780
72.7235
1099.4710
257.2032
0.4648
1.3563
511.0341
348.8447
-4468.6756
74.4584
1198.1212
353.0560
0.1498
1.4260
179.4786
503.4579
-5222.1305
69.3711
1241.1134
453.7844
-0.1244
1.4299
-154.3945
648.8663
-5784.4665
载位移计算表M°
i,p表3.3
载位移计算表N°
ip表3.4
sin(Q+G)
cosE
N0p
0.2237
59.9899
11.1147
48.8752
0.4360
228.3232
40.5308
187.7924
0.6262
472.3683
77.3347
395.0336
0.7847
744.8817
106.0731
638.8087
0.9035
993.3489
110.2456
883.1033
0.9765
1169.9152
76.1566
1093.7586
-0.0059
1241.0921
-2.6556
1243.7477
1257.6366
550.9156
(3)主动荷载位移
计算结果见表3.5:
主动荷载位移计算表表3.5
y/1
M0p/I
M0p•y/I
M0p•(1+y)/I
-18018.6863
-2908.2160
-20926.9022
-69334.3422
-44186.7763
-113521.1184
-147305.0868
-206757.4199
-354062.5067
-241421.8711
-584627.2030
-826049.0740
-339175.4891
-1234463.1100
-1573638.5990
-428992.8602
-2143205.4300
-2572198.2902
-501324.5258
-3219455.9725
-3720780.4983
-555308.7812
-4360173.4886
-4915482.2698
-2300881.6426
-11795777.616
-14096659.259
则:
sM1.MPsM0
1P=ds〜
1P0EhlEI
=-0.4982
X107X2300881.6426
=-0.1146
yM0
sMI.M0s
ds心
EhlE
X107X11795777.616
=-0.5877
计算精度校核:
0.5614
2p=-0.1146-0.5877=-0.7023
y)Mp=-0.4982X107X14096659.259=-0.7023
闭合差:
=0
3.载位移——单位弹性抗力图及相应的摩擦力引起的位移
(1)各接缝处的弹性抗力强度
抗力上零点假设在接缝3处,3=38.7715=
最大抗力值假定在接缝6处,6=77.5430=
最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算:
22
COSbCOSi
i=[——]h
cosbcosh
cos38.7715cos「
[22]h
cos38.7715cos77.5430
0.6079cosi
[-]h
最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算:
'
i=[1崔]h
yh
式中:
y;
—所考察截面外缘点到h点的垂直距离;
yh—墙脚外缘点到h点的垂直距离
由图中量得:
y7=1.4813m,y8=2.9097m
7=[1
1.48132
2]h
2.9097
=0.7408h
8=0
按比例将所求得的抗力绘在分块图上。
(2)各楔块上抗力集中力R;
按下式近似计算
Ri=[4-]S外
Si外一楔块i外缘长度。
(3)抗力集中力与摩擦力之合力Ri按下式计算:
R=R;
12
其中,为围岩与衬砌间的摩擦系数,取0.2,则Ri=1.0198Ri'
,其作用放
向与抗力集中力的夹角=arctan=11.3099.由于摩擦阻力的方向与衬砌位移
方向相反,其方向朝上。
将Ri的方向线延长,使之交于垂直轴,量取夹角k(自竖直轴反时针方向
量),将Ri分解为水平和竖向两个分力:
Rh=Risink
Rv=Ricosk
将以上结果列入表3.6中。
(h)
(11+i)/2
Si外
R
k
sink
cosk
Rh
Rv
0.3985
0.1993
1.4932C
.303458
7904
0.8553
0.5182
0.2595(
).1572
0.7556
0.5771
1.49320
.878770
2235
0.9410
0.3384
0.8269(
).2973
0.8778
1.49321
.336782
6996
0.9919
0.1271
1.3258(
).1699
0.7408
0.8704
.325494
9465
0.9963
-0.0862
1.3205-
0.1143
0.3704
1.43500
.542010
4.568
0.9678
-0.2515
0.5246-
0.1363
(4)计算单位抗力图及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力
M0=-Rs
N0=siniRV-cosiRH
ki—力Ri至接缝中心点K的力臂。
计算结果见表3.7表3.8:
M0计算表表3.7
R4=0.3034h
R5=0.8787h
Re=1.3367h
Rz=1.3254h
Rs=0.5420h
M0
R4「4i
r5i
R5「5i
r6i
R「6i
r7i
R7「7i
r&
Rs^i
0.5115
0.1552
-0.1552
1.9452
0.5902
0.6762
0.5942
-1.1844
3.3461
1.0152
2.1098
1.8539
0.7258
0.9702
-3.8393
4.6433
1.4088
3.5024
3.0776
2.1592
2.8862
0.8007
1.0612
-8.4338
5.8018
1.7603
4.8058
4.2229
3.5616
4.7608
2.236
2.9636
1.023
0.5545
-14.2620
()
sinRV
cosRh
N0
51.6953
0.1572
0.1234
0.2595
0.1608
-0.0375
64.6192
0.4545
0.4107
1.0864
0.4657
-0.0550
77.5430
0.6244
0.6097
2.4122
0.5203
0.0894
90.3353
0.5101
3.7327
-0.0218
0.5319
90.0000
0.3738
4.2573
Ni计算表表3.8
(5)单位抗力及相应摩擦力产生的载位移,计算见表3.9:
M0(h)
y/I
M0/I
M0y/I
M0(1+y)/|
-14.8982
-36.0774
-50.9755
-113.6977
-413.8140
-527.5117
-368.5694
-1841.3360
-2209.9054
-809.6435
-5199.4496
-6009.0931
-1369.1495
-10750.2878
-12119.4373
-2675.9582
-18240.9648
-20916.9231
单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表
表3.9
X10
7X2675.9582
=-1.3332
s3ds
20Ehl
校核为:
1一+2
(1.3332+9.0876)
104=-1.0421X103
(1y)M
X107X20916.9231=-1.0421
=0
4.墙底(弹性地基上的刚性梁)
5.
a20
2p
f:
-)h29.64240.072566h
单位弯矩作用下的转角:
主动荷载作用下的转角:
0)P=M8)P~=-5784.4665X64X105=-3.7021
单位抗力及相应摩擦力作用下的转角:
:
-=MS~=-14.2620X64X105=-°
.0091
3.4.4解力法方程
衬砌计算矢高f=y8=7.8518(m)
计算力法方程的系数:
以上将单位抗力图及相应摩擦力产生的位移乘以h倍,即被动荷载的载位
移。
求解方程:
X1
a22a10a12a20
a12aana22
462.67242.659h
X1p462.6724,X厂
2.659
678.8164
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