人教版七年级上册数学期中考试试题及答案Word文档格式.docx
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99B.98×
99×
100C.99×
100×
101D.100×
101×
102
二、细心填一填(本大题共10题,每小题3分,共30分)
9.(3分)(2010秋•邗江区期中)如果﹣20%表示减少20%,那么+6%表示 .
10.(3分)(2010秋•甘井子区期末)单项式
的系数是 .
11.(3分)(2015秋•东台市期中)表示“x与4的差的3倍”的代数式为 .
12.(3分)(2016秋•嵊州市期末)若3am+2b4与﹣a5bn﹣1的和仍是一个单项式,则m+n= .
13.(3分)(2010秋•邗江区期中)多项式3x|m|y2+(m+2)x2y﹣1是四次三项式,则m的值为 .
14.(3分)(2010秋•斗门区校级期中)化简:
﹣(5x+3y)+(7y﹣x)= .
15.(3分)(2017秋•江都区期中)若关于a,b的多项式2(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)不含ab项,则m= .
16.(3分)(2014秋•栾城县校级期中)M、N是数轴上的二个点,线段MN的长度为2,若点M表示的数为﹣1,则点N表示的数为 .
17.(3分)(2010秋•邗江区期中)有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2007为 .
18.(3分)(2012•盐城二模)如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2010次输出的结果为 .
三、用心算一算(本大题有3组题,共40分,要求写出计算步骤)
19.(20分)(2017秋•岳西县校级期中)耐心算一算
(1)(﹣3)+(﹣4)﹣(+11)﹣(﹣19)
(2)﹣23﹣(1﹣0.5)×
×
[2﹣(﹣3)2]
(3)﹣3.5÷
(﹣
)×
|﹣
|
(4)(
﹣
(﹣60)
20.(12分)(2017秋•岳西县校级期中)先去括号,再合并同类项
(1)(4x2y﹣3xy2)﹣(1+4x2y﹣3xy2)
(2)4y2﹣[3y﹣(3﹣2y)+2y2].
21.(8分)(2017秋•宜昌期中)先化简,再求值:
(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2],其中a=2,b=﹣2.
四、解答题
22.(10分)(2017秋•岳西县校级期中)已知(x+3)2与|y﹣2|互为相反数,z是绝对值最小的有理数,求(x+y)y+xyz的值.
23.(10分)(2017秋•岳西县校级期中)某地电话拔号入网有两种收费方式,用户可以任选其一:
(A)计时制:
0.1元/分;
(B)包月制:
50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通信费0.2元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;
(2)如果某用户一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
24.(12分)(2010秋•邗江区期中)
(1)例:
代数式(a+b)2表示a、b两数和的平方.仿照上例填空:
代数式a2﹣b2表示 .
代数式(a+b)(a﹣b)表示 .
(2)试计算a、b取不同数值时,a2﹣b2及(a+b)(a﹣b)的植,填入下表:
(3)请你再任意给a、b各取一个数值,并计算a2﹣b2及(a+b)(a﹣b)的植:
当a= ,b= 时,a2﹣b2= ,(a+b)(a﹣b)= .
(4)我的发现:
.
(5)用你发现的规律计算:
78.352﹣21.652.
25.(12分)(2015秋•岳阳校级期中)如图,一只甲虫在5×
5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:
向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:
A→B(+1,+4),从B到A记为:
B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
(1)A→C( , ),B→C( , ),
C→D( , );
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的最少路程;
(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置.
26.(12分)(2012秋•张家港市期中)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+12
﹣10
+16
﹣9
(1)根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车 _辆;
(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆;
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆;
(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得50元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;
少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
参考答案与试题解析
【分析】根据有理数的减法,即可解答.
【解答】解:
根据题意,得:
2.5﹣(﹣1.5)=2.5+1.5=4,
故选:
B.
【点评】本题考查了有理数的减法,解决本题的关键是熟记有理数的减法.
【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案.
A、不是同类项不能合并,故A错误;
B、不是同类项不能合并,故B错误;
C、把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,故C错误;
D、把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,故D正确;
D.
【点评】此题考查了合并同类项的法则.注意合并同类项的法则:
把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
【分析】先根据点A所表示的数,再分两种情况进行讨论,当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时,列出式子,求出点B表示的数.
∵点A表示﹣3,
∴从点A出发,沿数轴向右移动4个单位长度到达B点,则点B表示的数是﹣3+4=1;
∴从点A出发,沿数轴向左移动4个单位长度到达B点,则点B表示的数是﹣3﹣4=﹣7;
∴点B表示的数是1或﹣7.
【点评】此题考查了数轴,解题的关键根据题意列出式子,再根据有理数的加减法法则进行计算,要考虑两种情况,不要漏掉.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;
当原数的绝对值小于1时,n是负数.
803万=8030000=8.03×
106.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【分析】绝对值绝对值大于2且小于5的所有整数就是在数轴上﹣5与﹣2之间和2与5之间的所有整数,即可求得各个数的和.
绝对值大于2且小于5的所有整数是:
﹣4,﹣3,3,4.
则﹣4+(﹣3)+3+4=0
A.
【点评】本题考查了有理数的加法,正确根据绝对值,结合数轴确定所有的整数,是解决本题的关键.
【分析】因为3<a<4,则有|a﹣3|=a﹣3,|a﹣4|=4﹣a,再化简给出的式子即可.
∵3<a<4,
∴|a﹣3|=a﹣3,|a﹣4|=4﹣a,
∴|a﹣3|+|a﹣4|=a﹣3+4﹣a=1.
C.
【点评】主要考查了绝对值的运算,先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号.
【分析】先根据已知条件易求x+2y的值,再将所求代数式提取公因数2,最后把x+2y的值代入计算即可.
根据题意得
x+2y+1=3,
∴x+2y=2,
那么2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×
2+1=5.
【点评】本题考查了代数式求值,解题的关键是整体代入.
【分析】先根据题中所给的规律,把式子中的1×
2,2×
3,…99×
100,分别展开,整理后即可求解.注意:
1×
2=
2×
3).
根据题意可知
100)
=3×
[
3﹣0×
2)+
(2×
4﹣1×
3)+
(3×
4×
5﹣2×
4)+…+
(99×
101﹣98×
100)]
=1×
100
=99×
101.
【点评】通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.
9.(3分)(2010秋•邗江区期中)如果﹣20%表示减少20%,那么+6%表示 增加6% .
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
“正”和“负”相对,
如果﹣20%表示减少20%,那么+6%表示增加6%.
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
的系数是
.
【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.
单项式
的系数是
.
故答案为
【点评】本题考查了单项式系数的定义.确定单项式的系数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数的关键.
11.(3分)(2015秋•东台市期中)表示“x与4的差的3倍”的代数式为 3(x﹣4) .
【分析】先求差,然后求倍数.
x与4的差为,差的3倍为:
3(x﹣4).
故答案为:
【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“和”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.
12.(3分)(2016秋•嵊州市期末)若3am+2b4与﹣a5bn﹣1的和仍是一个单项式,则m+n= 8 .
【分析】两者可以合并说明两式为同类项,根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m和n的值.
由题意得,两者可以合并说明两式为同类项,
可得m+2=5,n﹣1=4,
解得:
m=3,n=5,m+n=8.
故填:
8.
【点评】本题考查同类项的知识,难度不大,掌握同类项的字母相同及相同字母的指数相同是关键.
13.(3分)(2010秋•邗江区期中)多项式3x|m|y2+(m+2)x2y﹣1是四次三项式,则m的值为 2 .
【分析】根据四次三项式的定义可知,该多项式的最高次数为4,项数是3,所以可确定m的值.
∵多项式3x|m|y2+(m+2)x2y﹣1是四次三项式,
∴|m|+2=4,m+2≠0,
∴|m|=2,且m≠﹣2,
∴m=2.
2
【点评】本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.
﹣(5x+3y)+(7y﹣x)= ﹣6x+4y .
【分析】本题为整式的加减,先去括号,注意正负号的变化,然后再合并同类项得出答案.
原式=﹣5x﹣3y+7y﹣x
=﹣6x+4y;
故此题应该填﹣6x+4y.
【点评】考查了去括号法则以及合并同类项法则.
15.(3分)(2017秋•江都区期中)若关于a,b的多项式2(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)不含ab项,则m= ﹣4 .
【分析】先整理整式,不含ab项及ab项的系数为0,由此可得出m的值.
2(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)=a2﹣(4+m)ab﹣4b2,
又∵不含ab项,故4+m=0,m=﹣4.
﹣4.
【点评】本题考查整式的加减,关键是对整式的整理,难度不大.
16.(3分)(2014秋•栾城县校级期中)M、N是数轴上的二个点,线段MN的长度为2,若点M表示的数为﹣1,则点N表示的数为 ﹣3,1 .
【分析】根据题意,正确画出图形,可分两种情况讨论:
(1)N在M的左边;
(2)N在M的右边.
如图,N的位置不确定:
(1)N在M的左边,可以看出点N表示的数为﹣3;
(2)N在M的右边,可以看出点N表示的数为1.
∴点N表示的数为﹣3或1.
﹣3,1.
【点评】本题主要考查了数轴的概念,属于基础性题目,比较简单.
17.(3分)(2010秋•邗江区期中)有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2007为 ﹣1 .
【分析】题中已经给出了规律,根据规律分别表示出各个数,再进行分析从而发现新的规律,根据规律解题即可.
∵a1=2
∴a2=1﹣
=
,a3=1﹣
=1﹣2=﹣1,a4=1﹣(﹣1)=2,a5=1﹣
,a6=1﹣2=﹣1,a7=1﹣(﹣1)=2…
∵从第二项开始每三个循环一次,(2007﹣1)除以3余数为2.
∴a2007=﹣1.
【点评】此题主要考查学生对规律型题的掌握,做此题需注意是从第二项起每三个数循环一次.
18.(3分)(2012•盐城二模)如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2010次输出的结果为 3 .
【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6,第四次输出的结果为3,第五次输出的结果为6,第六次输出的结果为3,…,依此类推,即可推出从第三次开始,第偶数次输出的为3,第奇数次输出的为6,可得第2010此输出的结果为3.
∵第二次输出的结果为12,
∴第三次输出的结果为6,第四次输出的结果为3,第五次输出的结果为6,第六次输出的结果为3,…,
∴从第三次开始,第偶数次输出的为3,第奇数次输出的为6,
∴第2010次输出的结果为3.
故答案为3.
【点评】本题主要要考查有理数的乘法和加法运算,关键在于每次输出的结果总结出规律.
【分析】
(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值;
(3)原式利用乘除法则计算即可求出值;
(4)原式利用乘法分配律计算即可求出值.
(1)原式=﹣3﹣4﹣11+19=﹣18+19=1;
(2)原式=﹣8+
=﹣
;
(3)原式=
(4)原式=﹣40+5+16=﹣19.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
(1)首先去括号,进而合并同类项得出答案;
(2)首先去括号,进而合并同类项得出答案.
=4x2y﹣3xy2﹣1﹣4x2y+3xy2
=﹣1;
(2)4y2﹣[3y﹣(3﹣2y)+2y2]
=4y2﹣(3y﹣3+2y+2y2)
=4y2﹣5y+3﹣2y2
=2y2﹣5y+3.
【点评】此题主要考查了整式的加减运算,正确掌握合并同类项法则是解题关键.
【分析】本题应对代数式进行去括号,合并同类项,将代数式化为最简式,然后把a,b的值代入即可.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;
合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.
(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2]
=2a2b+2ab2﹣(2a2b﹣2+3ab2+2)
=2a2b+2ab2﹣2a2b﹣3ab2
=﹣ab2,
当a=2,b=﹣2时,
原式=﹣2×
(﹣2)2=﹣8.
【点评】考查了整式的加减﹣化简求值,此题关键在去括号.①运用乘法分配律时不要漏乘;
②括号前面是“﹣”号,去掉括号和它前面的“﹣”号,括号里面的各项都要变号.
【分析】思想确定x、y、z的值,再代入计算即可.
∵(x+3)2与|y﹣2|互为相反数,
∴(x+3)2+|y﹣2|=0,
又∵(x+3)2≥0,|y﹣2|≥0,
∴x=﹣3,y=2,
∵z是绝对值最小的有理数,
∴z=0,
∴(x+y)y+xyz=(﹣3+2)2+0=1.
【点评】本题考查有理数的混合运算、非负数的性质、互为相反数的性质等知识,解题的关键是学会用转化的思想思考问题,属于中考常考题型.
(1)第一种是费用=每分钟的费用×
时间+通信费,第二种的费用=月费+通信费.
(2)将20小时分别代入
(1)计算出费用的大小,再进行比较就可以得出结论.
【解答】
(1)采用计时制应付的费用为(0.1+0.2)×
60×
x=18x(元),
采用包月制应付的费用为50+0.2•x•60=50+12x(元);
(2)若一个月内上网的时间为20小时,
则计时制应付的费用为18×
20=360(元),
包月制应付的费用为50+12×
20=290(元).
很明显,包月制合算.
【点评】本题考查了列代数式,表示费用的时候注意单位的统一.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
代数式a2﹣b2表示 a、b两数平方的差 .
代数式(a+b)(a﹣b)表示 a、b两数的和与两数的差的积 .
当a= 2 ,b= 1 时,a2﹣b2= 3 ,(a+b)(a﹣b)= 3 .
a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) .
(1)根据两式的意义即可写出;
(2)分别代入求值即可;
(3)任意给a、b各取一个数值,代入求值,即可;
(4)根据前边的计算,总结出a
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