分数的初步认识人教版数学三年级上Word格式文档下载.docx
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1.出示实物(苹果)问:
老师手里有4个苹果,平均分给两个小朋友,每个小朋友分几个?
(拍手表示)
2.老师手里有2个苹果,平均分给两个小朋友,每个小朋友分几个?
3.老师手里有1个苹果,平均分给两个小朋友,每个小朋友分几个?
(学生无法用拍手表示,可能会有学生说分“半个”)
(1)拍手无法表示“半个”,怎么办呢?
请发挥你的想象,大胆创造表示“一半”的方法。
(2)请全班的学生在练习本上画或写,再请4个同学上台用自已的方式画或写表示“一半”的符号。
(3)根据学生画、写的情况,全班同学发表自己的看法。
同学们的想象真丰富,想了这么多表示“一半”的办法。
如果用一个数来表示它,该如何表示么呢?
今天这节课,我们来认识数学王国里的一个新朋友——分数。
首先,我们来认识几分之一。
(板书)
二、探究新知
1、教学教材第90页例1.
(1)认识
。
多媒体演示:
平均分一个月饼,让学生观察分的过程。
(把一个月饼平均分成两份,每份就是半个月饼,是整个月饼的二分之一)教师同时课件演示半个月饼图。
刚才老师把这块月饼平均分成2块,其中的1块,能用我们学过的数来表示吗?
这半块月饼用分数表示。
(边说“一半可以用表示”边板书:
)
指导读写
加深对的认识。
a.(操作)把一个大苹果平均分成两份,一份给妈妈吃,一份给老师吃。
老师吃的这一份也就是这个苹果的。
b.折一折。
老师:
请同学们拿出正方形的纸,折出它的,并涂上颜色。
④练一练。
出示半片树叶、半张纸等,让学生用分数表示出来。
(2)认识。
如果我要把圆平均分成3份,每份是整个圆的多少?
用分数该怎么表示?
怎么读写?
2.分数各部分的名称。
像、这样的数,是分数。
3.认识。
课件出示例2情境图。
让学生根据情境图动手折一折。
三、巩固练习
1.拿出正方形的纸折一折,平均分成4份,再涂上颜色表示这张纸的。
2.拿出2张长方形的纸折一折,分别折出它的和。
3.拿出一张长方形的纸折一折,你能折出它的吗?
(把这张长方形的纸,平均折成三份,其中的每份就是这张纸的)
四、课后小结
这节课,我们学到了什么数学知识?
你对分数是怎样理解的?
有何收获?
有何感想?
板书设计
几分之一
教后反思:
分数的大小比较
(1)
教材第91页例3.
能够比较分子是1的分数的大小,培养学生的动手能力和分析比较的能力。
经历分子是1的分数的大小比较过程,掌握比较大小的方法。
引导学生动手比较,使学生感悟到数学知识的魅力。
教学重难点:
进一步巩固几分之一的意义,掌握分子是1的分数的大小比较方法。
月饼模型,水果刀、长方形纸片、线、多媒体课件。
一复习铺垫,迁移引入
拿出1根线,如果把它平均分场2份,每份是它的多少?
平均分成4份、6份、8份,每份又是它的多少呢?
(每说一次平均分的份数,教师就折一折)
从刚才分的过程中,你发现了什么?
(平均分的份数越多,每一份就越短)
每一份又可以用分数几分之一表示,越短说明表示它的分数越小。
今天我们就来探究分数的大小比较。
(板书课题)
二、探索新知
1.分一分,比一比。
请同学们拿出准备好的学具,分一分,先平均分成2份,再拿出同样的学具平均分成4份,看看两次分得的结果中,哪一次分得的大?
2.合作交流:
比较和的大小。
(1)把一块月平均分成2份,举起一块,问:
这一块用分数怎么表示?
(板书:
(2)把同样大的一块月饼平均分成4份,举起一块,问:
学生讨论交流:
如果让你来拿一块,你想要哪一块?
为什么?
(3)和这两个分数,到底谁大呢?
同学们独立思考。
(4)小组交流。
(5)全班汇报,重点说说想法。
3.自主探索:
和的大小。
(1)和这两个分数到底谁大呢?
请同学们用自己手中的长方形纸片加上自己的聪明才智来判断一下,一定要说出让大家信服的理由。
学生动手试一试。
(2)学生操作,教师巡视,适当引导。
(3)学生汇报各自探索的结果。
4.总结提高。
谈话:
在刚才两组分数的比较过程中,你发现了什么?
四人小组讨论,引导学生得出结论:
当平均分同一物体时,分的份数越多,每份越小,它所代表的分数越小。
即分子为1的分数,分母越大,分数越小。
1.教材第91页“做一做”第2题。
学生独立完成,集体讲评。
2.开放题。
请学生随意说几个几分之一的分数,再把它们按从大到小排列或从小到大排列。
这节课你们探索出了什么数学知识?
对分子式1的分数的大小比较还有什么问题?
板书设计
分数的大小比较
(1)
几分之几
教材第92页例4、例5.
1.初步认识几分之几;
会读、会写简单的分数。
2.培养学生的语言表达能力和迁移、类推能力。
让学生经历几分之几分迁移、类推过程,理解几分之几的含义并从中体验迁移、类推的方法。
激发学生的学习兴趣,培养学生合作意识和数学思考方法。
初步认识几分之几,会读写几分之几。
理解几分之几的含义。
正方形纸片、长方形纸片、彩色笔、课件。
一、动手操作,认识新知
请同学们拿出一张正方形纸片,平均分成4份,1份就是这个正方形的。
教师把折好的并涂色一份的正方形贴在黑板上,下面写出“”。
把一个正方形平均分成4份,1份就是这个正方形的。
教师一边说一边给折好的正方形另两份涂色。
涂色的3份是这个正方形的多少?
学生自由说出是多少。
涂色的3份是这个正方形的四分之三。
四分之三该怎样写呢?
谁来写一写?
学生试着写一写。
教师在正方形的右边写出“”,并说说为什么要这样写。
教师带领学生读一遍这个分数。
学生动手操作,把正方形纸片折好并涂出。
涂完后让同学举起正方形,互相检查。
比较与的关系。
学生回答后教师指着黑板上的正方形,再次说明是由3个组成。
二、自主探究,加强理解
请同学们拿出长方形的纸,平均分成10份。
试一试。
看看谁的办法好。
(生动手分,然后汇报)
学生把纸打开思考:
(1)这张纸平均分成了几份?
(2)一份是这个长方形的多少?
学生回答后教师在黑板上贴出长方形纸,标出“”。
把这个长方形平均分成10份,1份就是它的“”,这样的两份是几?
学生在纸上涂色表示。
谁会用分数来表示呢?
教师写出并带领学生齐读一遍这个分数。
教师在黑板上再贴上一张同样大的长方形,也是平均分成10份。
拿出4份,拼在一起。
这样的4份是几个十分之一,是多少呢?
教师在黑板上再贴上一张同样大的长方形纸,也是平均分成4份。
这样的4份是几个十分之一,是多少呢?
教师一边说一边在长方形纸上把4份拼在一起并贴上。
1.教材第92~93页“做一做”第1、2题。
学生自主完成,小组交流订正,解决疑问。
2.教材第94页练习二十第4题。
学生自己动手涂一涂,集体订正。
几分之几
分数的大小比较
(2)
教材第93页例6.
1.能够比较分母相同的分数的大小。
2.培养学生动手操作的能力和分析、比较的能力
经历同分母分数大小的比较过程,体验比较同分母分数大小的方法。
使学生感悟到数学知识的魅力,培养学生的数学情境和团队协作的好品质。
掌握同分母分数大小比较的方法,并能进行分母分数大小比较。
圆纸片、彩笔、多媒体课件。
一、复习铺垫,迁移引入
课件出示题目,指名学生回答,并动手做一做。
1.把一块蛋糕平均分成4份,每份是它的几分之几?
2.四分之三里面有()个()分之一。
3.自己选择一个圆或一个长方形平均分一分,然后涂色表示出它的几分之几。
我们在前面认识了分数,已经和分数是好朋友了。
但有一天分数王国里发生了一场争论,我们一起去看看。
多媒体课件演示:
卡通形象的对说:
“我比你大。
”对说:
”
这两个分数谁大谁小呢?
这就是我们这节课要研究的内容——同分母分数大小的比较。
分数王国里的兄弟们的矛盾,你能帮忙解决吗?
学生汇报各自的意见。
看来我们大家的意见也不相同啊!
你们一定有办法解决这个问题的。
请拿出准备好的两张大小相等的圆纸片,动手分一分,表示出和,再比一比。
学生动手实验。
你们有什么发现吗?
学生汇报:
从刚才分的过程中,涂色的部分小,的涂色部分大。
里面有1个,里面有2个,里面有3个,所以大……
小结:
从刚才的实验中,我们已经发现大于。
因为把两个相等的圆纸片平均分成5份,就是其中的一份,表示其中的2份,表示其中的3份,所以大于。
想一想,和谁打?
你有办法来证明吗?
学生思考、证明、汇报。
引导学生观察这两组分数的共同点,让学生大胆猜想这两组分数有什么共同的地方。
(每组中两个分数的分母相同,同时指出:
两个分数的分母相同,就是分数的单位相同)
在这种情况下根据什么判断分数的大小?
引导学生说出要看分子,分子大的就表示份数多(也就是包含分数单位多),所以分母相同的分数,分子大的分数比较大。
三、比较归纳
1.看来同学们已经会比较两个分数的大小了。
请同学们比较下面各组分数的大小,并按照比较的方法分为两类。
你是怎么分的?
一类是分子相同的分数,一类是分母相同的分数。
2.总结:
(1)分子相同的分数看分母,分母小的大,分母大的小。
(2)分母相同的分数看分子,分子大的大,分子小的小。
同学们真了不起!
有这么重大的发现!
请把你们自己的发现记下来吧。
想不想用你们自己发现的知识来解决问题?
请完成教材第93页“做一做”。
学生独立完成,然后集体订正。
这节课你学到了什么?
你对自己的发现满意吗?
请大家一起来记住你们发现的知识:
分子相同的分数看分母,分母小的大,分母大的小。
分母相同的分数看分子,分子大的大,分子小的小。
分数的大小比较
(2)
分数的简单计算
教材第96~97页例1~例3.
1.会计算同分母分数的加、减法。
2.培养学生的观察能力、计算能力和解决简单问题的能力。
经历同分母分数加减法的计算过程,体验迁移和类推的方法。
联系学生的生活实际进行教学,激发学生学习数学的积极情感,体验数学与生活的密切联系。
掌握简单的同分母分数加、减的计算方法,会进行简单的计算。
理解同分母分数加减的计算方法。
长方形纸片、多媒体课件。
一复习引入
出示两张同样大小的长方形纸,要求对折再对折,问把它平均分成了几份。
请同学们给一张纸的四分之一涂色,另一张纸的四分之二涂色。
(涂好后问这一张是四分之几,另一张有几个四分之一)
一个四分之一拼到两个四分之一上能不能拼?
这时就是几个四分之一?
(3个)为什么能拼?
(平均分的纸一样大,平均分的份数一样多)
这个是怎么来的?
(把1个和2个合起来)
把它们合起来可以用什么算式来表示?
(加法算式)
今天我们就来学习分数的简单计算。
1.教学教材第96页例1,例2.
(1)课件出示例1情境图,引导学生提出问题。
同学们从图中知道了什么?
同学们观察得很仔细,你能提出一些关于分数的问题吗?
哥哥吃了这个西瓜的几分之几?
弟弟吃了这个西瓜的几分之几?
他俩一共吃了这个西瓜的几分之几?
④哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几?
同学们的问题提得真好!
这些问题谁会解答?
(2)探究分母相同的分数加法的计算方法。
是的,弟弟吃了这个西瓜的,哥哥吃了这个西瓜的。
如果要求“他俩一共吃了这个西瓜的几分之几”该怎样解答呢?
同桌互相说一说。
课件演示这个合并过程,指名学生用自己的语言表述这个过程。
学生汇报后教师总结:
“”表示1个加2个,是3个,也就是;
即。
结合刚才的计算过程,你能说说相加的两个分数有什么特点吗?
计算中得数和原来的两个分数有什么相同和不同的地方?
(它们的分母相同,计算时,只需把分子相加,分母没变)
这个同学观察得很仔细,请大家看看,是这样的吗?
我觉得这个办法挺好的,那就让我们用这个办法来计算下面各题。
谁能总结一下像这样分母相同的分数加法的计算方法?
学生小组讨论后,选代表汇报。
教师总结:
同分母分数相加,分母不变,分子相加。
(3)探究分母相同的分数减法的计算方法。
同学们真聪明,自己找到了计算“”的方法。
那么“哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几”该如何回答?
请同学们按刚才的思路,自己想办法来解决好吗?
同学们的说法都有道理,请看教材例2是怎么解决问题的。
请同学们按照例2的方法解决刚才的问题。
教师巡视,及时点拨。
然后板书算式:
观察“”和“”。
分母相同的分数减法中,得数和被减数、减数之间有什么相同和不同的地方?
这样的分数减法可以怎样计算呢?
2.自学教材第97页例3.
把你不明白的问题记录下来,我们一起交流。
讨论:
(1)“1”为什么可以看作?
(2)“1”还可以看作分母是几的分数?
请写几个。
完成教材第97页“做一做”第1、2、3题。
学生独立完成,小组内订正交流问题。
通过今天的学习,你有什么收获?
分数的简单计算
一减去一个分数
人教版三年级数学上册,教材第100页及练习二十三中。
1.继续巩固同分母分数的加减法,知道只有分母相同的分数才能直接把分子相加减;
2.学会1减一个分数时,要把1看成和这个分数的分母相同的一个分数,然后再减。
掌握在减法中当被减数为1时,可以把1写成与减数分母相同的分数再减的计算方法。
在减法中当被减数为1时,可以把1写成与减数分母相同的分数再减。
多媒体课件,一截绳子及剪刀。
一、课前复习:
(填空PTT)
二、出示学习目标(PPT)
三、学习例3
(一)、出示自学指导(PPT)
认真看课本第100页例3,仔细看图,重点读小精灵的话,在这里要把1看作几分之几,然后再减。
想:
如果是1减其他分数,又该怎么减呢?
(自学时间:
2分钟)
(二)、学生开始自学
(三)、检查自学情况(出示PPT)
师:
把一个圆平均分成4份,取其中的4份,就是四分之四。
那1和
相比那个大呢?
生:
一样大。
再从里面减掉
,还剩多少呢?
。
就是说
-
=
,那1-
就可以怎样算了呢?
可以把1看作
,再用
,就等于
所以今后当我们碰到1减一个分数时,可以把1看作和这个分数的分母相同的一个分数,然后再减。
(出示PPT)
生读。
四、你会做吗?
(PPT)
1.计算1减一个分数。
2.观察小结:
计算同分母分数减法时:
▲如果被减数恰好是1,我们就以减数的分母为基准,先把它化成分子和分母相同的分数,然后再按照分母不变,分子相减的办法进行计算。
3.生读
五、当堂训练(PPT)
1.完成课本第100页下面的做一做。
(1)生自行完成。
(2)学生之间互查。
(3)说发现,实现生与生互教。
(重点说说要把1看作几分之几)
2.我会算。
(1)生做。
(2)口答,说一说把1看作几分之几。
3.解决问题。
(课本练习二十三3、4两小题。
)(PPT)
(1)在课本上完成。
(2)生回答,说一说怎样算?
为什么这样算?
4.快速完成课本第102页第5题。
(重点说第三个钟面可以用
表示,还可以用
表示。
5.解决问题。
(课本练习二十三7、8两小题。
6.思考:
课本第103页9、10两题。
(1)演示第9题。
2.完成第10题。
五、课堂小结。
分母相同的分数相加减,分母不变,分子相加减。
1与分数相减:
把1看作是分子分母相同的分数,但分母必须与分数中的分母相同。
板书设计:
1减一个分数
1-
1=
……
1与分数相减,把1看作是分子分母相同的分数,但分母必须与分数中的分母相同。
分数的简单应用
教学内容:
教科书第100页例1及相关内容
教学目标:
1.通过说一说、分一分、画一画等数学活动,让学生经历“整体”由“1个”到“多个”的过程,知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示。
2.借助解决具体问题的活动,使学生能运用分数的相关知识,描述一些生活现象;
发展抽象概括和类比推理能力,发展学生的数感。
3.让学生在具体情境中探究分数,体验学习数学的乐趣,积累数学活动经验。
教学准备:
课件、苹果图、椭圆图。
教学重点:
知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示。
教学难点:
从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。
课时安排:
(一)复习引入
课件出示第100页例1
(1)左侧的内容。
你能用分数表示涂色部分吗?
(教师用手势指分数)这个
表示什么意思?
预设:
把一个正方形平均分成4份,每份就是它的
这样的2份呢?
这样的2份是2个
,也就是它的
都是分数,你对分数还有哪些了解?
分子、分母、分数线、平均分。
(板书。
)
(二)探究新知
1.初步感受整体由“1个”变成“多个”。
课件出示第100页例1
(1)右侧的内容,动态演示剪的过程。
说一说你看到了什么?
把一个大正方形平均分成了4个小正方形。
涂色的部分是其中的几份?
这样的一份还能用分数表示吗?
讲解:
我们也可以把4个小正方形看成一个整体(课件演示,在4个小正方形外画圈),平均分成4份(课件演示,平均分),每份是这4个小正方形的
每份是几个小正方形?
这样的2份是这4个小正方形的几分之几呢?
3份呢?
2.
从份数角度理解部分与整体的关系。
课件出示第100页例1
(2)的内容,
动态演示平均分的过程。
你看到了什么?
把6个苹果平均分成3份。
师:
(课件闪动其中的一份)1份是苹果总数的几分之几呢?
你能说说这个
表示的意思吗?
把6个苹果平均分场份,1份是苹果总数的
1份是苹果总数的
,那这一份有几个苹果啊?
谁能完整地说一说?
2份是苹果总数的几分之几呢?
有几个苹果?
3.自主探索,加深认识。
出示学具(苹果图)。
(1)提出要求:
还是这6个苹果,请你也试着平均分一分、画一画,想一想可以用哪个分数表示其中的1份或几份。
(2)学生独立思考,自主探索。
预设1:
预设2:
监控:
学生正确用分数表示其中的1份或几份。
追问:
每份有几个苹果?
(3)汇报交流。
(4)对比提升。
出示课件,动态闪动其中的一份。
师:
都是1份,为什么用不同的分数表示啊?
平均分的份数不一样。
(结合图,具体说明。
4.比较辨析,提升认识。
出示课件。
你能用分数表示其中的1份吗?
哪儿相同?
怎么能用
表示啊?
都是把整体平均分成了3份,取其中的1份。
哪儿不同?
苹果的总数不同,所以每一份的数量也不同。
(三)巩固练习,深入理解
1.教科书第100页”做一做“第1题。
要求:
学生独立完成后,集体交流。
监控:
将整体平均分成了几份?
涂色部分是其中的几份?
2.教科书第100页”做一做“第2题。
将9个△平均分成了几份
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