学年湘教版初一数学上册第二章代数式单元测试题含答案Word下载.docx
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C、
D、a×
b÷
c
9、下列计算正确的是()
A、x2+x2=x4B、x2+x3=2x5
C、3x﹣2x=1D、x2y﹣2x2y=﹣x2y
10、希望工程义演出售两种票,成人票每张10元,儿童票每张6元,共卖出1000张票,如果成人票卖了x张,出售儿童票共收入钱数为(
)
A、(1000﹣x)元B、6(1000﹣x)元
C、6x元D、10(1000﹣x)元
二、填空题(共8题;
11、若已知x+y=3,xy=﹣4,则(1+3x)﹣(4xy﹣3y)的值为________
12、若x是不等于1的实数,我们把
称为x的差倒数,如2的差倒数是
=﹣1,﹣1的差倒数为
=
.现已知x1=﹣
,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,…,依此类推,则x2016的值为________.
13、代数式﹣
的系数是________.
14、观察下列算式:
1×
5+4=32,2×
6+4=42,3×
7+4=52,4×
8+4=62,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:
________×
________+________=502.
15、“a的2倍与b的差不小于0”用不等式表示为________.
16、如图,半圆的半径为r,直角三角形的两条直角边分别为a,b,则图中阴影部分的面积是________.
17、如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子:
观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了________块石子.
18、
,﹣
,
,________.
三、解答题(共5题;
19、已知a的相反数为﹣2,b的倒数为﹣
,c的绝对值为2,求a﹣b﹣c2的值.
20、若﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值.
21、已知:
a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=2,且x>0,计算:
(a+b)x2﹣cdx+x2的值.
22、三个队植树,第一个队植树a棵,第二队植的树比第一队的2倍还多8棵,第三队植的树比第二队的一半少6棵,问三队共植树多少棵?
并求当a=100棵时,三队共植树的棵数.
23、已知m2﹣mn=7,mn﹣n2=﹣2,求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值.
四、综合题(共1题;
共10分)
24、已知|a|=5,|b|=2.
(1)若a<0,b>0,求3a﹣2b的值;
(2)若a>0,b<0,|c﹣2|=1,求2abc+|b﹣c|的值.
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】D
【考点】列代数式
【解析】【分析】此题考查了数字的表示方法,每位数位上的数字都要乘数位,而后求和,例如百位是x,个位是y,则可表示为100x+y,还要注意用整体思想解答,新数可以看作是b在千位上,a在个位上解答.【解答】新数可以看作是b在千位上,a在个位上,
根据数字的表示方法,得此新五位数为1000b+a,
故选D.【点评】此题注意整体思想,还要注意数字的表示方法,此题变化很多,要把握好上面方法则能以不变应万变
2、【答案】D
【考点】代数式求值
【解析】【分析】观察题中的两个代数式x2+3x+5和3x2+9x-2,可以发现,3x2+9x=3(x2+3x),因此可整体求出x2+3x的值,然后整体代入即可求出所求的结果。
【解答】∵x2+3x+5的值为7,
∴x2+3x=2,
代入3x2+9x-2,得3(x2+3x)-2=3×
2-2=4.
故选D.
【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式x2+3x的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值。
3、【答案】D
【解析】【分析】根据等量关系:
降价后的价格=降价前的价格×
(1-降价的百分率),可得降价一次后的价格为a(1-15%)元,连续两次降价后的价格为a(1-15%)
元,即可得到结果。
【解答】由题意得连续两次降价15%后是a(1-15%)
元,故选D.
【点评】解题的关键是读懂题意,找到量与量的关系,正确列出代数式,要注意降价的基础。
4、【答案】C
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解:
根据题意得:
a÷
(1﹣20%)=a÷
a(元),
故选:
C.
【分析】根据题意列出代数式,化简即可得到结果.
5、【答案】A
∵第二次输出的结果为12,
∴第三次输出的结果为6,第四次输出的结果为3,第五次输出的结果为6,第六次输出的结果为3,…,
∴从第三次开始,第偶数次输出的为3,第奇数次输出的为6,
∴第2012次输出的结果为3.
A.
【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6,第四次输出的结果为3,第五次输出的结果为6,第六次输出的结果为3,…,依此类推,即可推出从第三次开始,第偶数次输出的为3,第奇数次输出的为6,可得第2012此输出的结果为3.
6、【答案】C
【考点】单项式
A、0是单项式,错误;
B、52abc是三次单项式,错误;
C、正确;
D、
是分式,不是单项式,错误.
故选C.
【分析】根据单项式及单项式的次数的定义作答.
7、【答案】D
【考点】同类项、合并同类项
A、不是同类项不能合并,故A错误;
B、系数相加字母部分不变,故B错误;
C、系数相加字母部分不变,故C错误;
D、系数相加字母部分不变,故D正确;
D.
【分析】根据合并同类项的法则:
系数相加字母部分不变,可得答案.
8、【答案】B
下列式子中,代数式书写规范的是2ab2c,
故选B.
【分析】根据代数式的书写方式判断即可.
9、【答案】D
A、原式=2x2,错误;
B、原式不能合并,错误;
C、原式=x,错误;
D、原式=﹣x2y,正确,
故选D
【分析】原式各项合并同类项得到结果,即可作出判断.
10、【答案】B
【考点】列代数式
成人票卖出x张,则儿童票卖出了(1000﹣x)张所以出售儿童票共收入6(1000﹣x)元.
【分析】先用含x的代数是表示出卖出儿童票的张数,再计算出出售儿童票收入的钱数.
二、填空题
11、【答案】26
【考点】代数式求值,整式的加减
原式=1+3x﹣4xy+3y=1+3(x+y)﹣4xy,
把x+y=3,xy=﹣4代入得:
原式=1+9+16=26,
故答案为:
26
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值.
12、【答案】4
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解依题可得:
,…
由此发现该组数每3个一循环.
∵2016÷
3=672,
∴x2016=x3=4.
4
【分析】根据差倒数的定义找出该组数列的前4个数,由x4=x1,从而得出数据变化规律,根据规律可得出x2016的值.
13、【答案】﹣
∵代数式﹣
的数字因数是﹣
,
∴此代数式的系数是﹣
.
﹣
【分析】根据单项式系数的定义来解答,单项式中数字因数叫做单项式的系数.
14、【答案】48;
52;
∵1×
8+4=62,
∴第n个算式为;
n(n+4)+4=(n+2)2,
∴48×
52+4=502.
48×
52+4.
【分析】根据数字变化规律得出第n个算式为;
n(n+4)+4=(n+2)2,进而得出答案.
15、【答案】2a﹣b≥0
由题意得,2a﹣b≥0.
2a﹣b≥0.
【分析】a的2倍即2a,与b的差不小于0即≥0,据此列不等式.
16、【答案】
πr2﹣
ab
阴影部分面积=
ab故答案为:
ab
【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案.
17、【答案】
(n2+4n)
【考点】探索图形规律
该小房子用的石子数可以分两部分找规律:
屋顶:
第一个是1,第二个是3,第三个是5,…,以此类推,第n个是2n﹣1;
下边:
第一个是4,第二个是9,第三个是16,…,以此类推,第n个是(n+1)2个.
所以共有(n+1)2+2n﹣1=n2+4n.
故答案为(n2+4n).
【分析】要找这个小房子的规律,可以分为两部分来看:
第一个屋顶是1,第二个屋顶是3.第三个屋顶是5.以此类推,第n个屋顶是2n﹣1.第一个下边是4.第二个下边是9.第三个下边是16.以此类推,第n个下边是(n+1)2个.两部分相加即可得出第n个小房子用的石子数是(n+1)2+2n﹣1=n2+4n.
18、【答案】
【考点】探索数与式的规律
由题意分析可知:
第5个数为:
=
【分析】分子是1、3、5、7…进行变化,分母是1×
2,2×
3,3×
4,4×
5进行变化,符号是奇数项为正数,偶数项为负数,根据此规律即可求出第5个数.
三、解答题
19、【答案】解:
∵a的相反数为﹣2,
∴a=﹣(﹣2)=2;
∵b的倒数为﹣
,
∴b=﹣2;
∵c的绝对值为2,
∴c2=|c|2=22=4,
∴a﹣b﹣c2
=2﹣(﹣2)﹣4
=4﹣4
=0
即a﹣b﹣c2的值是0.
【解析】【分析】首先根据a的相反数为﹣2,可得a=2;
再根据b的倒数为﹣
,可得b=﹣2;
再根据c的绝对值为2,可得c2=22=4;
然后把a、b、c2的值代入a﹣b﹣c2,求出算式的值是多少即可.
20、【答案】解:
∵﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,
∴m=﹣8,且2+|n﹣3|=10,
解得:
n=11或﹣5,
则m+n=3或m+n=﹣13.
【考点】单项式
【解析】【分析】利用单项式的定义得出m的值,进而利用单项式次数的定义得出n的值,进而得出答案.
21、【答案】解:
∵a、b互为相反数,
∴a+b=0,
∵c、d互为倒数,
∴cd=1,
∵|x|=2,且x>0,
∴x=2,
∴(a+b)x2﹣cdx+x2=0×
22﹣1×
2+22=0﹣2+4=2.
【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0,互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1,绝对值的性质求出x,然后代入代数式进行计算即可得解.
22、【答案】解:
∵第一个队植树a棵,第二队植的树比第一队的2倍还多8棵,
∴第二队植的树的棵数为2a+8,
第三队植的树的棵数为(2a+8)÷
2﹣6=a﹣2.
∴三队共植树的棵数=a+(2a+8)+(a﹣2)=4a+6,
当a=100时,4a+6=406(棵),
答:
三队共植树(4a+6)棵,当a=100时,三队共植树的棵数为406棵
【考点】列代数式,代数式求值
【解析】【分析】第二队植的树的棵数=2×
第一个队植树的棵数+8;
第三队植的树的棵数=第二队植的树的棵数÷
2﹣6;
三队共植树的棵数让表示3个队植树棵数的代数式相加;
进而把a=100代入得到的代数式,计算即可.
23、【答案】解:
∵m2﹣mn=7,mn﹣n2=﹣2,∴m2﹣n2=(m2﹣mn)+(mn﹣n2)=7+2=9;
m2﹣2mn+n2=(m2﹣mn)﹣(mn﹣n2)=7﹣2=5
【考点】整式的加减
【解析】【分析】所求两式变形后,将已知等式代入计算即可求出值.
四、综合题
24、【答案】
(1)解:
∵|a|=5,|b|=2,∴a=±
5,b=±
2,
∵a<0,b>0,
∴a=﹣5,b=2,
∴3a﹣2b=3×
(﹣5)﹣2×
2=﹣19
(2)解:
∵a>0,b<0,|c﹣2|=1,∴a=5,b=﹣2,c=3或c=1,
当c=3时,2abc+|b﹣c|=2×
5×
(﹣2)3+|﹣2﹣3|=﹣80+5=﹣75;
当c=1时,2abc+|b﹣c|=2×
(﹣2)+|﹣2﹣3|=﹣20+5=﹣15;
综上所述,2abc+|b﹣c|的值为﹣75或﹣15
【解析】【分析】
(1)根据绝对值的性质可得a=±
2,根据
(1)条件取得合适的a,b,再代入计算即可;
(2)根据
(2)条件取得合适的a,b,再由绝对值的性质求得c,再代入计算即可;
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