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8分数的初步认识导学案
8 分数的初步认识(精选教案)
1分数的初步认识
第一课时 几分之一
导入:
同学们,星期六到了,三
(1)班的学生们一起在公园郊游。
看他们玩得多高兴。
(出示教材第89页主题图)他们带了好多食物,有月饼、西瓜、面包……那你们知道他们是怎么分食物的吗?
学生观察图片,说说自己的想法。
揭题:
今天我们就一起来学习有关分食物的知识,这里我们将认识一个“新朋友”——分数。
(板书:
分数的初步认识)
1.顺思导学。
(1)明确指出:
课件出示教材第90页例1的情境图:
把一块月饼平均分成2份。
明确:
把一块月饼平均分成2份,每份是这块月饼的一半,也就是它的二分之一,写作。
教师边明确,边板书:
分数中,中间的横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母。
读作:
二分之一。
(2)提出问题:
另一份是这块月饼的几分之几?
为什么?
(3)学生活动。
动手操作:
任意拿出一张纸,折出它的。
学生汇报:
把得到的贴在黑板上。
(多找几种不同的形状)
(4)教师追问:
折出的形状不同,为什么都是它的?
(都是把一个图形平均分成2份,一份就是它的。
)
(5)教师演示:
拿起一张长方形纸任意撕成两半,举起其中一半问:
“这是长方形的吗?
为什么?
”
学生小组讨论后回答:
不是,因为不是平均分成了两份。
【设计意图】利用生活经验,从物体的一半出发,初步理解分数,为进一步学习几分之一打下良好的基础。
2.迁移类推。
(1)师生探究。
师:
(课件演示)如果我们把这块月饼平均分成四份,又怎么表示呢?
让学生试着说一说:
把一块月饼平均分成四份,每份是这块月饼的四分之一,写作。
学生活动:
互相说一说表示的意义。
(把一个整体平均分成4份,表示其中的一份就是。
)
(2)学生独立完成教材第90页例1填空。
(3)集体交流。
小结:
像、、、这样的数,都是分数。
3.巩固强化。
活动:
拿出准备好的大小正方形,折出它们的四分之一,并涂上颜色,看谁的折法多。
学生实践:
(1)折一折:
折出自己喜欢的图形。
(2)画一画:
在折痕处用铅笔或水彩笔画线,并把其中一份涂上颜色。
(3)晒一晒:
展示自己的作品。
(4)说一说:
你从中发现了什么?
生1:
折出的形状不同,但都是把这个正方形平均分成4份,每份都是这个正方形的。
生2:
大正方形的和小正方形的不一样大。
生3:
涂色部分都可以用表示,但涂色部分不一样大……
明确:
要想得到谁的几分之一,就必须平均分谁,同时得到的分数就是对谁而言的。
【设计意图】通过亲自操作,加深学生对分数的初步认识,并培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
4.比一比。
(课件出示教材第91页例3)
小组讨论:
观察这两组分数,你们发现了什么?
(提醒学生通过观察图片比较大小)
学生汇报:
生1:
我发现>。
生2:
我发现>。
生3:
我知道了,平均分的份数越多,每一份越少。
生4:
平均分的份数越少,每一份反而越多;平均分的份数越多,每一份反而越少。
强调:
同样大的图形,分的份数越多,每一份反而越小。
【设计意图】通过活动,归纳出比较几分之一大小的一般性结论。
1.完成教材第91页“做一做”的第1题。
仔细看图,独立完成练习,集体交流。
教师强调:
把一个物品平均分成几份,其中的每一份就是这个物品的几分之一。
2.完成教材第91页“做一做”的第2题。
(1)让学生独立完成。
(2)集体交流、订正,并说说比较的方法。
教师强调:
分子相同,分母越大,分数越小。
【设计意图】通过学生看图写分数,进一步理解几分之一的含义,培养学生仔细观察、动手操作的能力。
小结:
同学们学得真不错,今天这节课我们认识了分数的几分之一。
在今后的学习中,我们还要继续走进分数,了解分数,揭开分数更多的奥秘。
板书设计
8.分数的初步认识
1.分数的初步认识
第一课时 几分之一
例1:
读作:
二分之一
> > 分子相同,分母越大,分数越小。
第二课时 几分之几
导入:
同学们喜欢玩折纸游戏吗?
(喜欢)这节课老师就带你们玩折纸游戏。
请同学们拿出一张正方形的纸,对折再对折,打开后给其中的一份用彩笔涂上你喜欢的颜色,并和同桌互相说一说,涂色部分代表的是这张纸的几分之几。
1.学生动手折一折,教师巡视。
2.指名说一说。
()
3.请一位学生上台板书,并说一说的含义。
(把一个整体平均分成4份,表示其中的一份就是。
)
【设计意图】通过折纸活动,既复习了旧知,又为学习新知做好了准备。
1.认识四分之几。
(1)请同学们在原有的基础上再涂一份,并推测一下这样的两份可以用分数怎么表示。
学生思考后说出自己的推测。
()
(教师板书:
)
追问:
谁能说说“”代表什么?
(一份是这个正方形的,这样的2份,就是2个,也就是这个正方形的。
)
同桌互相说一说“”的含义。
(2)提问:
如果我们继续涂下去,涂3份、4份各代表多少?
学生独立涂色。
小组交流。
生1:
我把这个正方形纸片平均分成4份,涂了其中的3份,涂色部分就是它的。
生4:
我把这个正方形纸片平均分成4份,涂了其中的4份,涂色部分就是它的,正好是这一整个正方形。
2.认识十分之几。
师:
(课件出示教材第92页例5)把1分米长的一条彩带平均分成10份。
每份是它的几分之几?
(1)让学生拿出自己准备的1分米长的彩带,动手折一折,将它平均分成10份。
(2)说一说每份是它的几分之几。
(把1分米长的一条彩带平均分成10份,每份是它的。
)
(3)涂出自己喜欢的份数,并用分数表示出来。
(4)集体交流,学生上前展示汇报。
(教师选择性板书分数)
明确:
(指着黑板上的分数)像、、、这样的数,也都是分数。
小结:
刚才我们把一个正方形和一条1分米长的彩带平均分成了4份和10份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个正方形或一条线段又叫一个整体,也就是说我们把一个整体平均分成了若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
3.分数的大小比较。
(1)课件出示:
○
小组合作:
先观察涂色部分,再比较它们的大小,并说说理由。
学生汇报:
是把一张纸平均分成5份,表示这样的2份;是把一张纸平均分成5份,表示这样的3份。
同样大小的纸都是平均分成了5份,这样的2份显然比3份少,所以<。
(2)课件出示:
○。
动手操作:
先涂色表示这两个分数,再比较它们的大小,并说说理由。
学生汇报:
这两个分数都是把一个圆平均分成6份,表示这样的6份,也就是全部;而表示这样的5份,即一部分,所以>。
(3)引导学生观察每组分数的特点,总结比较几分之几的大小的方法。
(每组分数分母相同,分子不同;分母相同的分数,分子大的分数就大。
)
【设计意图】让学生先涂色再比较分数的大小,降低了学习的难度,更有助于学生对分数形象地感知,丰富了表象。
1.完成教材第92页“做一做”的第1题。
学生独立完成,指名回答,要求说出理由。
教师强调:
把一个整体平均分成了若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
把一个物体或图形平均分成几份,分母就是几,表示这样的几份,分子就是几。
2.完成教材第93页“做一做”的第1、2题。
(1)让学生独立完成后在小组内说一说比较方法。
教师强调:
分母相同,分子大的分数就大。
(2)集体交流、订正。
师:
今天我们认识了分数和分母相同的分数的比较方法,你有什么收获?
和大家一起来分享一下。
学生交流收获:
生1:
一个正方形或一条线段等一个物体又叫一个整体。
生2:
把一个整体平均分成了若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
生3:
分母相同的分数,分子大的分数就大。
板书设计
板书设计
8.分数的初步认识
1.分数的初步认识
第二课时 几分之几
像、、、这样的数,也都是分数。
< >
分母相同的分数,分子大的分数就大。
2 分数的简单计算
1.师:
同学们,在炎热的夏天你们喜欢吃什么水果?
(西瓜)图中的小哥俩和你们一样,也爱吃西瓜。
(课件出示教材第96页例1情境图)请同学们仔细观察,从图中你了解到了哪些数学信息?
生1:
一个西瓜被平均切成了8块。
生2:
哥哥吃了2块,是这个西瓜的。
生3:
弟弟吃了1块,是这个西瓜的。
……
2.提问:
根据这些信息,你能提出哪些数学问题?
生1:
哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几?
生2:
哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几?
生3:
这个西瓜还剩下几分之几?
……
揭示课题:
这些问题如何解答呢?
这就是我们今天要学习的内容——分数的简单计算。
(板书课题:
分数的简单计算)
【设计意图】让学生进行说理训练,培养学生的数学语言表达能力和逻辑推理能力。
1.简单的分数加法。
选择问题1(教材第96页例1的问题):
兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几?
解答。
(1)列出算式。
学生思考后指名回答:
+=
(2)猜一猜计算结果。
学生猜想的计算结果可能有两种:
、。
追问:
你是怎么想的?
生1:
2个加上1个是3个,也就是。
生2:
+==
(3)操作验证。
①折一折:
拿出一个圆片折一折,将它平均分成8份。
②涂一涂:
用不同的颜色涂出哥哥和弟弟吃的西瓜份数。
③观察并小组讨论:
他们一共吃了这个西瓜的几分之几?
为什么?
④汇报交流:
(把圆片平均分成8份。
哥哥吃了,涂2份;弟弟吃了,涂1份。
一共涂了3份,也就是,因此+=。
)
⑤师小结:
我们可以这样想:
2个加上1个是3个,也就是。
⑥引导辨析:
+的结果为什么不是?
让学生围绕教师提出的问题“西瓜分的总份数有没有改变”来讨论。
(通过观察知道了:
西瓜的总份数没有变。
把这个西瓜平均分成8份,表示吃了其中的2份;表示吃了其中的1份,一共吃了这8份中的3份,也就是。
)
【设计意图】在此提出问题引导学生进行辨析,帮助学生加深对算理的理解。
2.简单的分数减法。
提问:
刚才同学们表现得真出色,我们自己通过动脑筋,解决了问题,真了不起!
那么,你能运用上面的方法计算“-”吗?
(1)学生独立在答题纸上进行计算。
(2)学生组内互相交流,并说说自己的想法。
(3)指名学生板演,并说算理。
(-=,想:
5个减去2个,剩下3个,就是。
)
3.总结并归纳分数的计算方法。
师:
老师真佩服大家,好,我们共同来观察一下黑板上的这两道算式的计算过程,你发现其中的规律了吗?
教师进行引导:
计算过程中,它们的分母有什么特点?
分子和分母有什么变化?
(1)小组讨论。
(2)集体交流。
归纳:
同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。
(师板书)
4.教学1减几分之几。
(1)教师出示教材第97页例3:
1-=
(2)思考并讨论计算方法。
提示:
“1”在这里表示什么?
应看作几分之几来计算?
(3)汇报交流。
(1可以看作4个,也就是。
4个减去1个,还剩3个,也就是。
)
教师完成板书:
1-=-=。
小结:
先把“1”写成与减数分母相同的分数,再与减数相减。
1.完成教材第97页“做一做”的第1题。
先让学生理解图意写出分数,然后再计算。
最后集体订正。
2.完成教材第97页“做一做”的第2题。
(1)学生独立完成。
(2)集体交流、订正。
教师强调:
同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。
3.完成教材第97页“做一做”的第3题。
(1)小组讨论后列出算式,并计算出结果。
教师巡视。
(2)小组汇报,并说说解题思路。
(一杯果汁可以看成6个,也就是。
6个减去5个,还剩1个,也就是。
)
师:
通过今天这节课的学习,你有什么收获和体会?
生1:
不管是加法还是减法,只有分母相同的分数,才能直接进行加减运算。
生2:
同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。
生3:
计算1减几分之几时,先把“1”写成与减数分母相同的分数,
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