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72×
5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100?
(4)回顾对于0.72×
5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。
(提示:
根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)
注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)小结小数乘整数计算方法
三、巩固练习
1.计算
7×
425×
7
0.7×
42.5×
7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
2.竖式计算2.05×
4=?
12.4×
7=?
2.3×
12=?
组内互评,纠错。
3.解决问题
我家到学校大约1.3千米,每天从家到学校往返要走多少千米?
一周(按5天)要走多少千米?
组内互评,纠错。
四、说说自己的学习所得。
板书设计:
课题:
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35
×
3×
3
10.5元缩小到它的1/10105
105角就等于10.5元
第二课时小数乘小数
P4例3,做一做,P5例4,做一做,P8—9练习一第5—9,13题。
1.掌握小数乘法计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
2.正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
小数乘法的计算法则。
积的小数位数和小数点的定位,积小数位数不够的,要在前面用0补足。
一、复习导入
1.列竖式计算。
1.2×
80.8×
1216.7×
3
2.小组内说一说,你是怎样计算的?
二、探索尝试
1.出示例3图:
同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?
怎么列式?
(板书:
0.8×
1.2)
2.尝试计算
师:
观察算式和前面所学的算式有什么不同?
这就是我们要学的“小数乘小数”,两个因数都是小数,怎样计算呢?
和同桌讨论一下,然后自己尝试练习,指名板演:
1.2扩大到它的10倍12
×
0.8扩大到它的10倍×
8
0.96缩小到它的1/10096
3.1.2×
0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:
先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;
再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×
10=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。
4.观察一下,因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数。
)想一想:
6.05×
0.82的积中有几位小数?
6.052×
0.82呢?
5.小结小数乘法的计算方法。
教学例4
计算0.56×
0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)
三、练习提高
1.3.7×
4.60.29×
0.076.5×
8.4说说如何计算以及该注意些什么?
2.竖式计算。
1.8×
2.30.37×
0.41.06×
25
7×
0.860.6×
0.3927×
0.43
四、体验:
回忆这节课学习了什么知识?
五、作业:
P8第7.9题,P9第13题
第三课时较复杂的小数乘法
P6例5,做一做,P9练习一第10—12,14题。
1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确计算。
2.初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;
当乘数比1大时,积比被乘数大。
3.理解倍数可以是整数.也可以是小数,学会解答倍数是小数的实际问题。
4.养成认真计算,及时检验的良好学习习惯。
运用小数乘法的计算法则;
正确计算小数乘法。
正确点积的小数点;
初步理解和掌握上述规律。
一、复习准备:
1.口算:
0.9×
67×
0.081.87×
00.24×
21.4×
0.3
0.12×
61.6×
54×
0.2560×
0.52×
0.34
2.不计算,说出下面的积有几位小数。
(P9第10题)
3.思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
4.揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
二、新授:
同学们,你们见过鸵鸟吗?
知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?
有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!
我们一起去看看吧!
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了!
小朋友说:
“哎呀,它追上来了!
”鸵鸟说:
“别担心,它追不上我!
”
1.教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
⑵是这样的吗?
我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
⑷算得对吗?
用什么方法可以判断他做正确没有?
方法1:
把因数的位置交换一下,再乘一遍;
方法2:
用计算器来验算;
方法3:
用原式再做一遍;
方法4:
观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。
所以每个小朋友要养成认真做题,仔细检查的良好习惯.
⑸通过刚才同学们的计算.验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2.看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一第10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;
而2.4×
3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?
(当乘数比1小时,积比被乘数小;
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
⑤专项练习:
练习一第12题
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1.做一做:
3.2×
2.5=0.82.6×
1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2.P9页第13题
今天,你有什么收获?
五、作业:
P8页8题,P9页11.14题
较复杂的小数乘法
验算方法:
第四课时积的近似值
P10例6,做一做,P13练习二第1—3题。
1.使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
2.培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
一、激发兴趣:
1.口算。
0.30.7×
0.50.21×
0.81.8×
0.5
1-0.821.3+0.741.25×
80.25×
0.4
0.4×
0.40.89×
10.11×
0.680×
0.05
2.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)
保留整数保留一位小数保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五入法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3.揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
积的近似值)
二、尝试解答:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探.看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1.出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。
狗约有多少个嗅觉细胞?
2.读题,找出已知所求。
3.生列式,板书:
0.049×
45
4.生独立计算出结果,指名板演并集体订正,说一说是怎样算的。
5.引导学生观察.思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
学生独立探究,指名说说取近似值的过程和理由。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
强调横式中应当用约等号,而不能用等号。
三、运用
1.试一试(根据下面算式填空)
(1)3.4×
0.91=3.094
积保留一位小数是()。
积保留两位小数是()。
(2)、计算下面各题。
0.8×
0.9(得数保留一位小数)1.7×
0.45(得数保留两位小数)
四、谁来小结一下今天所学的内容?
五、巩固提高
练习二第2、3题。
六、作业:
P13第1题。
积的近似值
45≈2.2(亿个)
0.049
45
245
196
2.205
第五课时连乘、乘加、乘减
P11例7,做一做,P14练习二第6—10题。
使学生掌握小数的连乘.乘加.乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。
小数的连乘.乘加.乘减的运算顺序。
正确地计算小数的连乘.乘加.乘减的式题。
一、激发:
1.02×
0.20.45×
0.60.8×
0.1250.759×
0.25×
0.40.067×
0.10.1×
0.080.85×
2.说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12×
5×
6030×
7+85250×
4-200
⑴让学生说说每道题的运算顺序;
⑵得出:
①整数连乘的运算顺序是:
从左到右依次运算;
②整数的乘加.乘减混合运算的顺序是:
先算乘法,再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试:
学校图书室准备铺地砖了,我们一起去看看吧。
从图中你知道了哪些信息?
1.出示例7:
学校图书室的面积是85平方米,用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
2.全班读题,找出已知所求。
3.分析数量间的关系并列出算式。
怎样知道100块瓷砖够不够呢?
板书:
100=81(平方米)(100块不够)
追问:
0.9是先求的什么?
再乘100又求的是什么?
4.那110块够吗?
(学生独立尝试,可以怎样算?
(1)0.9×
110
(2)0.81×
10+81
=0.81×
110=8.1+81
=89.1(平方米)=89.1(平方米)
请同学们说一说自己的想法以及是如何算的?
5.上题是一道几步计算的式题?
它的运算顺序是怎样的?
6.你认为在做连乘试题时应注意什么?
7.尝试后练习:
P.11页的“做一做”。
⑴生先说每题的运算顺序。
⑵独立计算出结果。
⑶师辅导有困难的学生,集体订正。
⑷做乘加题注意什么?
三、学习体会
通过本节课的学习你有什么收获?
或疑惑?
四、自我检测
1.P14页7题
⑴出示:
50.4×
1.95-1.83.76×
0.25+25.8
=50.4×
0.1=0.094+25.8
=5.04=25.894
⑵怎样判断它对不对?
先看它的运算顺序是否正确;
再看它的计算结果是否正确。
⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷集体订正。
2.看谁算得快。
(分组比赛)
19.4×
6.1×
2.33.25×
4.76-7.818.1×
0.92+3.93
3.P14页9题
P14第6.8题。
连乘、乘加、乘减
110=8.1+81(110块够)
第六课时整数乘法运算定律推广到小数乘法
P12例8,做一做,P13—15练习二第4、5、11—14题。
1.使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2.培养自觉进行简算的意识,提高思维的灵活性。
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
1.简便计算:
25×
95×
324×
48+6×
48102×
5644×
25
独立完成,指名板演,订正时说一说各用了什么运算定律。
2.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)=(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
3.出示教材P9页的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
1.2○1.2×
0.7
(0.8×
0.5)×
0.4○0.8×
(0.5×
0.4)
(2.4+3.6)×
0.5○2.4×
0.5+3.6×
0.5
每组左右两边的算式有什么关系?
你发现了什么?
从而得出结论:
整数乘法的交换律.结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4.揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1.出示例8第
(1)题:
4.78×
4
2.引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
3.你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答板书:
=0.25×
4×
4.78乘法交换律
=1×
4.78乘法结合律
=4.78
指出:
用虚线框起来的部分可以省略。
4.尝试后练习:
50×
0.13×
0.21.25×
0.80.3×
2.5×
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
5.示范:
例7第⑵题:
0.65×
201
你认为此题的关键是什么?
(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?
谁来讲讲这道题的解题思路?
(指名上台讲解演示)
=0.65×
(200+1)
200+0.65乘法分配律
=130+0.65
=130.65
6.练习:
0.78×
100.51.5×
1021.2×
2.5+0.8×
2.5
1.P12页做一做:
用简便方法算下面各题。
0.034×
0.5×
0.6102×
0.45
2.练习二第5题。
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。
对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
五、作业P13页4题。
整数乘法的运算定律推广到小数乘法
乘法结合律a(bc)=(ab)c
第一课时小数除以整数
P16例1,例2做一做,P19练习三第1、2题。
1.掌握比较容易的除数是整数小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法。
2.培养学生的类推能力.发散思维能力.分析能力和抽象概括能力。
3.体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题。
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
一、学前准备
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。
416÷
32= 1380÷
15=
二、目标导读
三、探究新知
1.情景图引入新课:
同学们你们喜欢锻炼吗?
经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
2.出示例1:
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
教师:
求平均每周应跑多少千米,怎样列式?
(22.4÷
4)
3.观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?
板书课题:
“小数除以整数”。
4.学生合作学习:
思考:
(1)被除数是小数该怎样除呢?
(2)24个十分之一除以4商6,6表示什么?
(3)商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐?
(4)试着说一说22.4÷
4用竖式计算的过程。
5.汇报交流
6.试一试:
列竖式计算,计算完后,组内交流自己计算的方法。
25.2÷
6=34.5÷
15=
7.认真研读例2,小组合作。
思考:
(1)5.6÷
7竖式计算中5的上面为什么商0?
(2)接下来该怎样算?
在课本上完成。
(3)总结一下:
在什么情况下商的最高位是0?
8.汇报。
9.列竖式计算
7.89÷
9=4.08÷
8=0.54÷
6=
四、学习体会:
有什么疑惑?
五、巩固练习
1.算一算,比一比。
42÷
3=4.2÷
3=
91÷
149.1÷
1
2.完成教科书19页第2题
3.完成教科书19页第3题
第二课时小数除以整数
授课教师:
P17例3,做一做,P18例4,做一做,P19—20练习三第3—11题。
1.学会除数是整数的小数除法的计算方法,进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2.使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位;
理解被除数末位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
3.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移。
能正确计算除数是整数的小数除法。
正确掌握小数除以整数商小于1时,计算中比较特殊的两种情况。
教师出示复习题:
(1)22.4÷
4
(2)21.45÷
15
教师先提问:
“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?
”然后让学生独立完成。
二、探究新知
1.认真研读教科书17页例3。
小组内交流。
(1)1.8÷
12整数部分不够除怎么办?
(2)除到被除数1.8的末位仍有余数6怎么办?
(3)接下来怎么除?
自己试着在教科书上完成例3
2.汇报交流。
教师指导。
3.做一做。
列竖式计算:
6.3÷
14=72÷
15=14.21÷
7=
展示错例,交流反馈。
4.自学例题4,组内交流。
5.汇报。
引导学生总结小数除以整数的计算方法。
(1)小数除以整数按照整数除法的方法去除,
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐,(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除;
(4)如果有余数,要添0再除。
6.练一练:
教科书18页做一做(完成在教科书上)
怎样验算上面的小数除法呢?
(用乘法验算)自己试一试。
7.试一试:
计算下面各题,并且用乘法验算。
15.6÷
12328÷
161.35÷
27
三、课堂小结:
通过本节课的学习你有什么收获?
四、自我检测。
1.列竖式计算。
43.5÷
29=18.9÷
27=1.35÷
15=
28.6÷
11=20.4÷
24=3.64÷
52=
2.完成教材19页第5题
3.完成教材第20页第7题
小数除以整数
(1)小数除以整数按照整数除法的方法去除。
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除。
第三课时一个数除以小数
P21例5、例6,做一做,P24练习四第1—5题。
1.使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则,并能正确地进行计算。
2.掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程,初步培养学生转化的思想。
3.培养学生利用旧知识解决新问题的能力,提高学生知识迁移的能力。
理解除数是小数的除法的计算法
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