学年人教A版必修一 集合 单元测试5.docx
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学年人教A版必修一集合单元测试5
2017-2018学年度xx学校xx月考卷
一、选择题(共20小题,每小题5.0分,共100分)
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则∁UA等于( )
A.{1,3,5,6}
B.{2,3,7}
C.{2,4,7}
D.{2,5,7}
2.下列关系:
①1∈{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③∅{0,1,2};④{0,1,2}⊆{0,1,2};⑤{0,1,2}={2,0,1}.其中错误的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知集合P={x|x2-2x≥0},Q={x|1 A.{x|0≤x<1} B.{x|0 C.{x|1 D.{x|1≤x≤2} 4.函数f(x)=的值域为( ) A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] 5.下列若a是Q中的元素,但不是N中的元素,则a可以是( ) A.0 B.-1 C. D. 6.方程组的解集是( ) A.{0,1} B.(0,1) C.{(x,y)|x=0或y=1} D.{(0,1)} 7.已知函数f(x)是定义在(-6,6)上的偶函数,f(x)在[0,6)上是单调函数,且f(-2)<f (1),则下列不等式成立的是( ) A.f(-1)<f (1)<f(3) B.f (2)<f(3)<f(-4) C.f(-2)<f(0)<f (1) D.f(5)<f(-3)<f(-1) 8.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是( ) A. B. C. D. 9.定义集合A*B={x|x∈A,且x∉B},若A={0,3,5,7},B={2,3,5},则A*B的真子集个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.集合{x∈N+|x<3}的另一种表示法是( ) A.{0,1,2,3} B.{1,2,3} C.{0,1,2} D.{1,2} 11.已知集合U=Z,S={1,2,3,4,5},T={1,3,5,7,9},则图中阴影部分表示的集合是( ) A.{1,3,5} B.{1,2,3,4,5} C.{7,9} D.{2,4} 12.已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是( ) A.答案A B.答案B C.答案C D.答案D 13.已知集合A={1,m,m2-3},且-2∈A,则实数m等于( ) A.-2 B.-1 C.±1 D.-1或-2 14.已知映射f: A→B,其中集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的对应,且对于任意的a∈A,在B中和它对应的元素为|a|,则集合B中的元素的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 15.给出以下四个对象,其中能构成集合的有( ) ①我校高一的年轻教师; ②你所在班中身高超过1.80米的同学; ③2010年广州亚运会的比赛项目; ④1,3,5. A.1 B.2 C.3 D.4 16.已知集合A={x|x-=0,x∈R}则满足A∪B={-1,0,1}的集合B个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.8 17.已知集合A={0,2,3},集合B={x|x=a·b,其中a、b∈A},则集合B的子集的个数是( ) A.4 B.8 C.15 D.16 18.下列集合表示同一集合的是( ) A.M={(3,2)},N={(2,3)} B.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1} C.M={4,5},N={5,4} D.M={1,2},N={(1,2)} 19.已知f(x-1)=x2,则f(x)的解析式为( ) A.f(x)=x2-2x-1 B.f(x)=x2-2x+1 C.f(x)=x2+2x-1 D.f(x)=x2+2x+1 20.下列各项表示相等函数的是( ) A.f(x)=与g(x)=x+2 B.f(x)=-1与g(x)=x-1 C.f(t)=与g(x)= D.f(x)=1与g(x)=x· 二、填空题(共10小题,每小题5.0分,共50分) 21.集合{x|8<x<12,x∈N},用列举法可表示为________. 22.已知数集M={x2-5x+7,1},则实数x的取值范围为________. 23.规定记号“⊗”表示两个正数间的一种运算: a⊗b=+a+b(a>0,b>0).若1⊗k=3,则函数f(x)=k⊗x的值域是______________. 24.用描述法表示二元一次方程x-y=0的解集为________. 25.定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=,则常数m,n的值分别为________. 26.已知集合M{-1,-2,-3},则这样的集合M共有________个. 27.如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数,那么a=________. 28.设集合A={1,-2,a2-1},B={1,a2-3a,0},若A,B相等,则实数a=________. 29.已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,f (2)=0.若f(x-1)>0,则x的取值范围是____________. 30.已知集合{2x,x+y}={7,4},则整数x=________,y=________. 三、解答题(共0小题,每小题12.0分,共0分) 答案解析 1.【答案】C 【解析】∵全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6}, ∴∁UA={2,4,7}. 2.【答案】A 【解析】只有②不正确.故选A. 3.【答案】C 【解析】由题意得,∁RP={x|0 4.【答案】B 【解析】x2≥0⇒1+x2≥1⇒0<≤1,即函数的值域为(0,1]. 5.【答案】C 【解析】由题意知a应为. 6.【答案】D 【解析】 7.【答案】D 【解析】∵f(-2)=f (2)<f (1),∴f(x)在[0,6)上为减函数,在(-6,0]上为增函数,f(-5)=f(5), ∴f(-5)<f(-3)<f(-1),故选D. 8.【答案】C 【解析】考查四个选项,横坐标表示时间,纵坐标表示的是离开学校的距离,由此知,此函数图象一定是下降的,由此排除A; 再由小明骑车上学,开始时匀速行驶,可得出图象开始一段是直线下降型,又途中因交通堵塞停留了一段时间,故此时有一段函数图象与x轴平行,由此排除D, 后为了赶时间加快速度行驶,此一段时间段内函数图象下降的比较快,由此可确定C正确,B不正确. 故选C. 9.【答案】C 【解析】由题意: A*B={0,7},故其真子集个数为22-1=3.故选C. 10.【答案】D 【解析】∵集合{x∈N+|x<3}是用描述法来表示的,用另一种方法来表示就是用列举法, ∵{x∈N+|x<3}={1,2}. 故选D. 11.【答案】D 【解析】阴影部分用集合表示为S∩(∁UT),经过计算S∩(∁UT)={2,4}. 12.【答案】B 【解析】由N={x|x2+x=0}, 得N={-1,0}. ∵M={-1,0,1},∴N⊆M, 故选B. 13.【答案】B 【解析】∵集合A={1,m,m2-3},且-2∈A, ∴当m=-2时,m2-3=1,集合的元素不具备互异性,m=-2舍去. 当m2-3=-2时,解得m=1或m=-1,m=1时,集合中有两个元素“1”,集合的元素不具备互异性,m=1舍去. m=-1,满足题意. 故选B. 14.【答案】B 【解析】∵对应关系为f: a→|a|,a={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}, ∴|a|=0,1,2,3,4,共5个值,故集合B中元素的个数为5,故选B. 15.【答案】C 【解析】因为未规定年轻的标准,所以①不能构成集合;由于②③④中的对象具备确定性、互异性,所以②③④能构成集合. 16.【答案】C 【解析】A={x|x-=0}={1,-1},A∪B={-1,0,1},所以0∈B,即B={0}∪C,其中C⊆A,易知集合A有4个子集,即C有4种可能,从而集合B个数是4. 17.【答案】D 【解析】由集合A={0,2,3},代入公式得: 集合B={0,6,4,9}, 则集合B的子集有: 2n=24=16个. 故选D. 18.【答案】C 【解析】A中M是点集,N是点集,是两个不同的点;B中M是点集,N是数集;D中M是数集,N是点集,故选C. 19.【答案】D 【解析】令x-1=t,则x=t+1, ∴f(t)=(t+1)2=t2+2t+1,即f(x)=x2+2x+1. 20.【答案】C 【解析】函数相等要函数的三要素(定义域、对应关系、值域)相同,故选C. 21.【答案】{9,10,11} 【解析】∵8<x<12,x∈N, ∴x=9,10,11, 故答案为{9,10,11}. 22.【答案】{x|x∈R,x≠3,x≠2} 【解析】∵数集M={x2-5x+7,1}, 根据集合的元素的互异性知x2-5x+7≠1, ∴x≠3,x≠2, ∴实数x的取值范围为{x|x∈R,x≠3,x≠2}, 故答案为{x|x∈R,x≠3,x≠2}. 23.【答案】(1,+∞) 【解析】∵1⊗k=+k+1=3,∴+k=2,∵k>0, ∴k=1,∴f(x)=k⊗x=+x+1,∵x>0,∴f(x)>1,故f(x)的值域为(1,+∞). 24.【答案】{(x,y)|x-y=0} 【解析】∵二元一次方程x-y=0的解集是点集, ∴二元一次方程x-y=0的解集为{(x,y)|x-y=0}. 故答案为{(x,y)|x-y=0}. 25.【答案】0,0 【解析】由题意知f(0)=0,故得m=0.由f(x)是奇函数知f(-x)=-f(x),即=-, ∴x2-nx+1=x2+nx+1,∴n=0. 26.【答案】7 【解析】23-1=7. 27.【答案】8 【解析】∵f(x)是定义在[3-a,5]上的奇函数, ∴区间[3-a,5]关于坐标原点对称, ∴3-a=-5,即a=8. 28.【答案】1 【解析】由集合相等的概念得解得a=1. 29.【答案】(-1,3) 【解析】因为f(x)是偶函数,所以不等式f(x-1)>0⇔f(|x-1|)>f (2),又因为f(x)在[0,+∞)上单调递减,所以|x-1|<2,解得-1 30.【答案】2 5 【解析】∵{2x,x+y}={7,4}, ∴或 解得或不是整数,舍去. 故答案为2,5.
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