学年福建省晋江市初中毕业生学业质量检查数学试题及答案解析.docx
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学年福建省晋江市初中毕业生学业质量检查数学试题及答案解析
晋江市最新初中学业质量检查(第二次)
数学试题
试卷满分:
150分;考试时间:
120分钟)
1.
其中有且只有一个答案是正确的,
3分,答错或不答的一律得0分.)
、选择题(每小题3分,共21分.每小题有四个答案,请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得9的算术平方根是().
2.
A.3
B.
D.
23
计算a2b3的结果是
).
A.3a2b
23B.ab
53C.ab
63D.ab
3.
如图,
数轴上表示的是某一不等式组的解集,则这个不等式组可能是(
).
A.
C.
4.
x
B.
x
1≤0
20
2≤
x
D.
x
20
在四个实数
2,0,
A.2B.
3,5中,
3D.
最小的实数是(
).
5.学校美术作品展中,九年级8个班参展的作品(单位:
件)分别为:
3、5、2、4、3、2、
3、4,则这组数据的中位数是().
A.
2
B.3
C.3.5
D.4
6.如图,Rt
ABC中,
ABC90,
点D为斜边AC的中点,BD6cm
,则AC的长为().
A.
3
B.
6
C.
63
D.
12
7.点O是
ABC的外心,
若BOC
80,则BAC的度数为().
A.
40°
B.100°
C.40°或140°
D.40°或100
8.2016的相反数是
3400000000立方米,将数据
10.崖城13-1气田是我国海上最大合作气田,年产气约为
3400000000用科学记数法表示为.
11.
如图,已知B115
,如果CD//BE
,那么1
.
12.
因式分解:
3
xx__
13.
方程5x
3(x4)的解为.
14.
如图,在
RtABC中,
C
90,BC
6,AB
10,则tanA.
15.
如图,在
□ABCD中,
AE
BD于点E,EAC
30,AC12,则AE的长为.
16.
2
已知二次函数yax2
bx
c中,函数
y与自变量
x的部分对应值如下表:
x
0
1
2
34⋯
y
3
4
3
0-5⋯
则此二次函数图象的对称轴为直线;当y0时,x的取值范围是.
17.如图1,将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC、BD两.次.折.叠.后,得到如图2
所示的扇形OAB,然后再沿OB的中垂线EF将扇形OAB剪成左右两部分,则OEF;右边部分经过两次.展.开..并压平后所得的图形的周长为.
三、解答题(共89分):
在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
18.(9分)计算:
1641182(55)02
2
19.(9分)先化简,再求值:
(2x3)2x(4x3),其中x
20(.9分)如图,在ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,BE与CD相交于点F,且ADAE,
1
2.
求证:
FBCFCB.
21.(9分)将三张质地相同并分别标有数字1、2、3的卡片,背面朝上放在桌面上,洗匀后,甲同
学从中随机抽取一张卡片.
(1)甲同学抽到卡片上的数恰好是方程x24x30的根的概率为;
(2)甲乙两人约定:
甲先随机抽取一张卡片后,背面朝上放回桌面洗匀,然后乙再随机抽取一张卡片,若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程x24x30的两.个.根.,则甲获胜;否则乙获
胜.请你通过列表或画树状图的方法,说明这个游戏是否公平?
22.(9分)某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供学生选修,规定每个学生必须并且只能选修其中一门,为了了解学生的选修意向,现随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下所示的两个不完整统计图表.
选修课程
所占百分比
A
a%
B
25%
C
b%
D
20%
请根据图表信息,解答下列问题:
(1)参与调查的学生有名;
(2)在统计表中,a,b,请你补全条形统计图;
(3)若该校共有2000名学生,请你估算该校有多少名学生选修A课程?
23.(9分)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A(3,4),C在x轴
42
的负半轴,抛物线y(x2)2k过点A.
3
(1)求k的值;
42
(2)若把抛物线y(x2)2k沿x轴向左平移m个单位长度,使得平移后的抛物线经过菱
3
形OABC的顶点C.试判断点B是否落在平移后的抛物线上,并说明理由.
24.(9分)某微店销售甲、乙两种商品,卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元;
卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元.
(1)甲、乙两种商品每件可获利多少元?
(2)若该微店甲、乙两种商品预计..再次进货200件,全部卖完后总获利不低于2300元,已知甲
商品的数量不少于120件.请你帮忙设计一个进货方案,使总获利最大
25.(13分)如图,在矩形ABCD中,AB8k,BC5k(k为常数,且k0),动点P在AB边上(点P不与A、B重合),点Q、R分别在BC、DA边上,且AP:
BQ:
DR3:
2:
1.点A关于直线PR的对称点为A',连接PA'、RA'、PQ.
(1)若k4,PA15,则四边形PARA'的形状是;
(2)设DRx,点B关于直线PQ的对称点为B'点.
①记PRA'的面积为S1,PQB'的面积为S2.当S1S2时,求相应x的取值范围及S2S1的最大值;(用含k的代数式表示)
②在点P的运动过程中,判断点B'能否与点A'重合?
请说明理由.
kk26.(13分)如图,已知直线yx和双曲线y(k0),点A(m,n)(m0)在双曲线y
xx上.
(1)当mn2时,
①直接写出k的值;
k
②将直线yx作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线y只有一个交点.
x
k
(2)将直线yx绕着原点O旋转,设旋转后的直线与双曲线y交于点B(a,b)
x
ABAC(a0,b0)和点C.设直线AB,AC分别与x轴交于D,E两点,试问:
与的
ADAE
值存在怎样的数量关系?
请说明理由
参考答案及评分标准
说明:
(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.
(二)如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分.
(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.
一、选择题(每小题3分,
共
21分)
1.A2.D3.C
4.
A5.
B6.D7.C
二、填空题(每小题4分,
共
40分)
8.2016
9.2
9
10.3.4109
11.65
12.xx1x113.x
614.3
15.3316.x1;1x3
17.90;
4
443.
3
三、解答题(共89分)
18.(本小题9分)解:
原式=4312⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9分
19.(本小题9分)解:
原式=4x212x94x23x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4
分
=15x9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6
分
15
7分
6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分
20.(本小题9分)
证明:
∵ADAE,12,AA,
∴ABE≌ACD,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
∴ABAC,
∴ABCACB,
∴ABC1ACB2,
∴FBCFCB.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分
21.(本小题9分)
2
解:
(1);⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
3
(2)方法一:
画树状图如下:
⋯⋯6分
由树状图可知,共有9种等可能的结果,其中甲获胜有2种,乙获胜有7种.27
∵P(甲获胜)=2,P(乙获胜)=7,
222
99
∴P(甲获胜)P(乙获胜),
∴游戏不公平.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分
方法二:
列表如下:
1,1
1,2
1,3
⋯⋯6分
由上表可知,共有9种等可能的结果,其中甲获胜有2种,乙获胜有7种.
27∵P(甲获胜)=,P(乙获胜)=,
99
∴P(甲获胜)P(乙获胜),
∴游戏不公平.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分
22.(本小题9分)
解:
(1)100;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
(2)a40,b15,补全条形统计图如图所示:
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
(3)40%2000800(名)
答:
该校有800名学生选修A课程.⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分
23.(本小题
9分)
解:
(1)
∵y
43(x2)2
k经过点A(3,4)
∴4
(32)2
k4
3
解
得
16
⋯⋯⋯⋯⋯3分
k;⋯⋯
3
(2)设AB与y轴交于点D,则ADy轴,AD3,OD4,
OAAD2OD232425
∵四边形OABC是菱形,
OAABOC5,
BDABAD2,
5分
∴B(2,4),
令y
0,得43(x
2)2
1360,
解得:
x1
0,x2
4,
∴抛物线y
43(x
2)2
136与x轴交点为
O(0,0)和E(4,0),OE4,
当mOC
5时,平移后的抛物线为
43(x
3)2136,
令x2得,
y43(2
∴点B在平移后的抛物线y
3)216
3443(x
4,
3)
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