人教版四年级下册数学新教材第三单元运算定律教案Word下载.docx

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40+56=56+40

你还能再写出几个这样的等式吗？

学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。

2、观察写出的这些算式，你有什么发现？

并用自己喜欢的方式表示出来。

全班交流。

从这些算式可以发现：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

可以用符号来表示：

△+☆=☆+△；

可以用文字来表示：

甲数十乙数=乙数十甲数。

3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？

a+b=b+a

教师指出：

这就是加法交换律。

4、初步应用：

在（）里填上合适的数。

37+36=36+（）305+49=（）+305b+100=（）+b

47+（）=126+（）m+（）=n+（）13+24=（）+（）第二环节探索加法结合律

1、课件出示教材第18页例2情境图。

师：

从例2的情境图中，你获得了哪些信息？

师生交流后提出问题：

要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？

学生独立列式，指名汇报。

汇报预设：

方法一：

先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：

（88+104）+96

=192+96

=288（千米）

方法二：

先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：

88+（104+96）

=88+200

把这两道算式写成一道等式：

（88+104）+96=88+（104+96）

2、算一算，下面的○里能填上等号吗？

（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）

小组讨论。

先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。

集体交流，使学生明确：

三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。

也就是：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？

（a+b）+c=a+（b+c）

这就是加法结合律。

4、初步应用。

在横线上填上合适的数。

（45+36）+64=45+（36+）

（560+）+=560+（140+70）

（360+）+108=360+（92+）

（57+c）+d=57+（+）

（三）巩固发散

1、完成教材第18页“做一做”。

学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。

2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？

（1）470+320=320+470

（2）a+55+45=55+45+a

（3）（27+65）+35=27+（65+35）

（4）70+80+40=70+40+80

（5）60+（a+50）=（60+a）+50

（6）b+900=900+b

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：

学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。

（五）板书设计

加法交换律和结合律

加法交换律加法结合律

例1：

李叔叔今天一共骑了多少千米？

例2：

李叔叔三天一共骑了多少千米？

40+56=96（千米）（88+104）+9688+（104+96）

56+40=96（千米）=192+96=88+200

=288（千米）=288（千米）

40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）

a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

六、教学后记

第2课时加法运算定律的应用

加法运算定律的应用P20——P21

1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；

会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。

2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

三、教学重难点：

理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。

能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。

实物投影、课件。

1、根据运算定律，在上填上合适的数或字母。

（a+b）+=+（b+c）

125+38+75=（125+）+38

2、计算并验算。

480+547456+358789+457

利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。

在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。

这节课我们就来学习这部分知识。

板书课题：

加法运算定律的应用。

1、出示教材第20页例3情境图。

创设情境：

回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。

李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？

按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？

你会计算吗？

2、解决问题。

教师出示问题：

按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

学生独立解答。

根据学生回答板书：

115+132+118+85。

3、组织交流。

交流各自的算法，全班汇报。

汇报预设：

方法一：

115+132+118+85

=247+118+85

=365+85

=450（千米）

方法二：

115+132+118+85

=115+85+132+118

=（115+85）+（132+118）

=200+250

4、比较算法。

比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？

（学生通过比较发现：

运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）

教师强调：

在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。

学生小结：

把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。

（板书：

关键：

“凑整”方法：

“用运算律”）

5．基本运用。

用简便方法计算。

718+57+8257+62+138

（1）学生独立完成，并说说为什么这样计算。

（2）师生共同归纳方法：

碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。

①观察有没有能凑整的数。

②如无，按顺序计算或竖式计算；

如有，用加法运算律计算。

6、凑整训练。

把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。

36283

1597253

47164

317403

决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。

因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。

（三）检测评价

1、完成教材第20页“做一做”。

学生独立完成，小组交流，集体订正。

交流时让学生说清楚应用了什么运算律。

2、用简便方法计算下列各题。

60+145+40+355372+42+258146+143+54+257

这节课你学到了什么？

如何应用加法运算定律使计算简便？

让学生互相补充，充分发表自己的想法。

明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。

加法运算定律的应用

例3：

115+132+118+85

=115+85+132+118加法交换律

=（115+85）+（132+118）加法结合律

=200+250

=450（千米）

关键：

“用运算律”

在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。

第3课时加法运算定律的应用

1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。

2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。

3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。

理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。

学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。

同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。

我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。

师生游戏。

同学们玩得真棒！

凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。

连减的简便计算。

1、课件出示教材第21页例4情境图。

提问：

你能从图中获得哪些信息？

数学信息：

李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。

想一想：

怎样计算还剩多少页没有看？

（用减法）

2、列式计算。

组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。

3、汇报展示。

指名汇报，说说自己是如何计算的。

先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：

234-66-34

=168-34

=134（页）

先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：

=234-（66+34）

=234-100

=134（页）

方法三：

先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出

还剩多少页没看：

234-66-34

=234-34-66

=200-66

4、拓展提高。

提出问题：

你最喜欢用哪种方法进行计算？

为什么？

234-66-34与234-（66+34）哪种计算方法更简便？

让学生分别说说自己的理由。

如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？

组织学生自由讨论，发表各自的意见。

5、发现、总结规律。

（1）发现规律。

你能像上面这样举出连减的例子吗？

学生举例，如：

251-30-70=251-（30+70）或154-68-54=154-54-68。

（2）总结规律。

①交流讨沦：

通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。

②总结：

可以从左往右按顺序计算；

也可以把减数加起来，再从被减数里去减；

还可以先减去后面的减数，再减去前面的。

我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。

③用字母该如何表示呢？

交流后出示：

a-b-c=a-（b+c）。

6、即时练习。

完成教材第21页“做一做”。

先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。

1、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。

146-55-45=146○（45○45）

☆-※-△=☆○（※○△）

624-172-328=○（○）

a-b-c=a○（○）

213-○-○=○（68○32）

2、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？

（1）126-48-52126-（48+52）

（2）364-（153+47）364-153-47

（3）685-（228+272）685-228-272

通过今天这节课的学习，你有什么新收获？

学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

连减的简便计算

还剩多少页没有看？

方法二：

方法三：

234-66-34234-66-34234-66-34

=168-34=234-（66+34）=234-34-66

=134（页）=234-100=200-66

=134（页）=134（页）

在减法里：

一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。

用字母表示为：

a-b-c=a-（b+c）

第4课时练习六

练习六P22——P23

1、完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。

2、培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

能熟练运用运算定律进行简便运算。

运用所学知识解决实际问题。

前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节课主要运用所学的知识进行相应的练习。

引出本节课练习内容，板书课题：

练习六。

（二）基本练习

1、回忆知识，明确重难点。

同学们，回忆一下我们在前几节课中学习了哪些知识？

2、指名学生口答，全班集体交流。

指导学生完成“练习六”。

（1）完成教材第22页第1题。

组织学生计算，完成后要求学生说一说自己应用了哪些运算定律进行简便计算的。

（2）完成教材第22页第2、3、4题。

让学生独立解决问题，并及时反馈解决问题的情况：

哪里可以应用运算定律进行简便计算。

（3）完成教材第23页第5题。

课件出示表格后，让学生理解题意。

组织学生在小组内完成表格的填写。

填写后进行全班的交流和展示，并让学生说一说自己是如何完成的，分别应用到了哪些运算定律。

出示题目后，引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解体的方案，然后独立完成，集体订正。

鼓励学生从不同的角度去思考问题，并能应用减法的性质解决问题。

1、根据运算定律在下面的口里填上适当的数，在○内填上适当的符号。

（33+16）+84=33+（16+口）（168+24）+76=口+（口+口）

168-48-52=口-（48○52）654+a+46=（654+口）+口

2、判断正误并改正。

364-120-80改正258-（158+69）改正：

=364-120+80=258-158+69

=364-200=100+69

=164（）=169（）

3、用简便方法计算下列各题。

45+180+20+15567+25+33+75574-74-200367-36-64

4、解决问题。

（1）一班有图书256本，二班有图书365本，三班有图书744本，四班有图书235本，平均每个班有图书多少本？

（2）四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元，其中四

（1）班捐款622元，四

（2）班捐款378元，四（3）班捐款多少？

本节课我们复习了哪些知识？

师生共同小结。

练习六

加法的交换律：

a+b=b+a

加法运算定律

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

减法的性质：

a-b-c=a-（b+c）

第5课时乘法交换律和结合律

乘法交换律和结合律P24——P26

1、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

理解并掌握乘法交换律、结合律。

能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。

1、复习旧知。

（1）根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。

53+=a+26+36+64=26+（+64）

342+（158+86）=（342+）+（b+28）+172=+（+172）

（2）怎样计算简便就怎样算。

67+87+1365+50+50+135

怎样用字母表示加法的运算定律？

师生交流后小结：

加法交换律a+b=b+a

加法结合律：

a+b+c=a+（b+c）

2、引入新课。

加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？

请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？

学生反馈后板书课题：

乘法交换律和结合律。

1、探索乘法交换律。

（1）出示教材第24页情境图。

让学生观察情境图，用自己的话说明题意。

并提出问题：

负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）学生独立解答，全班交流。

4×

25=100（人）或25×

4=100（人）

（3）引导学生把这两个算式写成一个等式。

25=25×

4

（4）让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。

通过观察和交流，使学生明确：

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

（5）如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样表示这个规律？

学生尝试书写。

教师板书：

a×

b=b×

a。

强调：

这就是乘法交换律。

2、探索乘法结合律。

（1）根据情境图，提出问题：

一共要浇多少桶水？

（2）学生抽立列式解答。

全班交流汇报。

先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。

（25×

5）×

2

=125×

=250（桶）

先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。

25×

（5×

2）

=25×

10

（3）认真观察这两个算式的数据和结果。

你发现了什么？

学生汇报。

（4）下面我们再来算一算，比一比。

看看你又发现了什么？

13×

（25×

4）24×

（125×

8）

25×

424×

125×

8

学生计算并汇报。

谁能用自己的语言来表示发现的规律？

学生汇报，集体交流。

师小结：

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

（5）如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？

教师板书：

（a×

b）×

c=a×

（b×

c）。

3、比较归纳。

比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？

教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。

交流后小结：

交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；

结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

4、即时练习。

指导学生完成教材第25页“做一做”。

（1）学生先独立计算，指名板演。

（2）订正时注意书写的规范，并让学生说说分别运用了什么运算律。

教师强调：

在计算时，要先观察算式的特点，分析是否可以进行简便计算。

1、下列各式运用的乘法交换律是否正确？

200×

5=5×

20015×

6=15×

6

学生独立思考后在小组内交流。

2、在下列方框中填上适当的数。

50×

15×

4=50×

（□×

□）125×

8×

32=（口×

口）×

口

3、用简便方法计算。

26×

825×

32×

通过本节课的学习，你有哪些收获？

这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律，并会应用乘法运算定律进行简便计算。

乘法交换律和结合律

交换两个因数的位置，积不变。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。

积不变。

a×

a（a×

c）

第6课时乘法分配律

乘法分配律P26

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示发现的规律。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题与合作交流的能力，会运用乘法分配律进行简便计算。

通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。

1、回顾已经学过的乘法交换律和结合律，并让学生用字母表示。

2、导入。

（1）出示下面两组算式：

①（6+4）×

56×

5+4×

5

②（3+7）×

103×

10+7×

要求：

把每组中两个算式得数相同的用等号连接。

（2）设疑、激趣。

通过口算，我们发现这两组算式分别相等，这是为什么呢？

这里面是否有什么奥秘呢？

今天，我们就一起来探究这个问题。

板书课题：

乘法分配律。

课件继续出示“植树”情境