满堂楼板模板支架计算示例Word文档格式.docx
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面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=100.00×
1.80×
1.80/6=54.00cm3;
I=100.00×
1.80/12=48.60cm4;
(1)抗弯强度计算
f=M/W<
[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×
(1.20×
5.350+1.4×
3.000)×
0.300×
0.300=0.096kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.096×
1000×
1000/54000=1.770N/mm2
面板的抗弯强度验算f<
[f],满足要求!
(2)抗剪计算[可以不计算]
T=3Q/2bh<
[T]
其中最大剪力Q=0.600×
0.300=1.912kN
截面抗剪强度计算值T=3×
1912.0/(2×
1000.000×
18.000)=0.159N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算T<
[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<
[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×
5.350×
3004/(100×
6000×
486000)=0.101mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载下连续梁计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.000×
0.300=1.500kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.350×
0.300=0.105kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(1.000+2.000)×
0.300=0.900kN/m
静荷载q1=1.20×
1.500+1.20×
0.105=1.926kN/m
活荷载q2=1.40×
0.900=1.260kN/m
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算,最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
均布荷载q=3.186/1.000=3.186kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×
3.19×
1.00×
1.00=0.319kN.m
最大剪力Q=0.6×
1.000×
3.186=1.912kN
最大支座力N=1.1×
3.186=3.505kN
木方的截面力学参数为
W=5.00×
10.00×
10.00/6=83.33cm3;
I=5.00×
10.00/12=416.67cm4;
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.319×
106/83333.3=3.82N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算[可以不计算]
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
截面抗剪强度计算值T=3×
1912/(2×
50×
100)=0.573N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.60N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到1.605kN/m
最大变形v=0.677×
1.605×
1000.04/(100×
9500.00×
4166666.8)=0.275mm
木方的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=3.505kN
均布荷载取托梁的自重q=0.086kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=1.171kN.m
经过计算得到最大支座F=12.998kN
经过计算得到最大变形V=0.884mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=9.58cm3;
截面惯性矩I=22.98cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=1.171×
106/1.05/9576.0=116.46N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.884mm
顶托梁的最大挠度小于1000.0/400,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN;
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆,无需计算。
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.138×
8.800=1.217kN
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.350×
1.000=0.350kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.000×
1.000=5.000kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2+NG3)=6.567kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(1.000+2.000)×
1.000=3.000kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=12.08kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.59cm;
A——立杆净截面面积,A=4.567cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.788cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.30m;
h——最大步距,h=1.20m;
l0——计算长度,取1.200+2×
0.300=1.800m;
——由长细比,为1800/16=113;
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.497;
经计算得到
=12080/(0.497×
457)=53.257N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算
<
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式
Pr=5×
1.4Wklal0/16
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=0.7×
0.750×
1.200×
0.600=0.540kN/m2
h——立杆的步距,1.20m;
la——立杆迎风面的间距,1.00m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,1.00m;
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr=5×
1.4×
0.540×
1.800/16=0.425kN.m;
风荷载产生的弯矩Mw=1.4×
1.800×
1.800/8=0.115kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
Nw=1.2×
6.567+0.9×
3.000+0.9×
0.115/1.000=11.805kN
=11805/(0.497×
457)+115000/4788=73.625N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算
风荷载作用下的内力计算
架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载w=0.540×
1.200=0.648kN
节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv=1.200/1.000×
0.648=0.778kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力ws=(1.200×
1.200+1.000×
1.000)1/2/1.000×
0.648=1.012kN
支撑架的步数n=7
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为1.012+(7.000-1)×
1.012=7.085kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为7.000×
0.778=5.443kN
架体自重为1.217kN
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和小于扣件的抗滑承载力8kN,满足要求!
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和大于架体自重,不满足要求!
七、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取3.00m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋2级钢筋,配筋面积As=1800.0mm2,fy=300.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×
h=3000mm×
200mm,截面有效高度h0=180mm。
按照楼板每5天浇筑一层,所以需要验算5天、10天、15天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边3.00m,短边3.00×
1.00=3.00m,
楼板计算范围内摆放4×
4排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×
1.20×
(0.35+25.00×
0.20)+
1×
(1.22×
4×
4/3.00/3.00)+
1.40×
(2.00+1.00)=13.22kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=3.00×
13.22=39.65kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×
ql2=0.0513×
39.65×
3.002=18.31kN.m
按照混凝土的强度换算
得到5天后混凝土强度达到48.30%,C35.0混凝土强度近似等效为C16.9。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=8.11N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
=Asfy/bh0fcm=1800.00×
300.00/(3000.00×
180.00×
8.11)=0.12
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s=0.121
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=
sbh02fcm=0.121×
3000.000×
180.0002×
8.1×
10-6=95.4kN.m
结论:
由于
Mi=95.43=95.43>
Mmax=18.31
所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑可以拆除。
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