几何图形初步学案Word文档下载推荐.docx
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①用一个字母表示;
②用两个表示。
平面上一个点与一条直线的位置有什么关系?
①点在直线,或直线点A;
②点在直线,或者说直线点A。
当两条直线有一个共公点时,我们就称这两条直线,这个公共点叫做它们的。
3、射线和线段的表示方法:
如图。
显然,射线和线段都是直线的一部分。
图①中的线段记作线段或线段;
图②中的射线记作射线或射线。
注意:
用两个大写字母表示射线时,表示端点的字母一定要写在前面。
【课堂练习】
1.下列给线段取名正确的是()
A.线段MB.线段mC.线段MmD.线段mn
2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是()
ABC
A.射线BAB.射线AC
C.射线BCD.射线CB
3.下列语句中正确的个数有()
①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线
③线段PQ与线段QP是同一条线段
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【拓展训练】:
1.平面上有三点A、B、C,①连接其中任意两点,可的线段条;
②经过任意两点画直线,可得到直线条。
2.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,则图中共有线段条;
直线条;
射线条。
3.
如图
(1)在线段AB上取一点C,共有条线段。
(2)在线段AB上取两点C,D共有条线段。
(3)在线段AB上取三点C,D,E共有条线段。
(4)在线段AB上取一点C,共有条线段。
4.过A、B、C、D四点中任意两点画一条直线,共可画条直线。
5.一条之将平面分成2个部分,2条直线最多将平面分成4个部分,3条直线最多将平面分成个部分,6条直线最多将平面分成个部分。
6.
按要求作图
一直不在同一直线上的三点A、B、C,请按下面要求画图:
作直线AB;
作射线AC;
作线段BC。
7.按要求做图①点P不在直线l上;
②线段a,b相交于点P;
③直线a经过点A,而不经过点B;
④直线l和线段a,b分别交于A,B两点。
8.如图四边形ABCD,按要求作图
(1)分别延长BA,CD相交于点E;
(2)连结AC,BD相交于点F。
课题4.2直线、射线、线段
(2)
【学习目标】:
1、会用尺规画一条线段等于已知线段;
2、会比较两条线段的长短;
3、理解线段中点的概念,了解“两点之间,线段最短”的性质。
【学习重点】:
线段的中点概念,“两点之间,线段最短”的性质是重点;
【学习难点】:
画一条线段等于已知线段是难点。
一、温故知新
1、过A、B、C三点作直线,小明说有三条,小颖说有一条,小林说不是一条就是三条,你认为的说法是对的。
二、自主学习
问题:
现有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的长?
上面的实际问题可以转化为下面的数学问题:
已知线段a,画一条线段等于已知线段。
1、作一条线段等于已知线段,请阅读课本126页,自己画图
2、比较两条线段的长短
(1)度量法:
用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
(2)把一条线段移到另一条线段上,使一端对齐,从而进行比较,我们称为叠合法。
阅读p127页,自己画图操作
3、做两条线段的和与差,阅读p127页,自己画图感受。
4、线段的中点及等分点
如图
(1),点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点;
记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。
如图
(2),点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB,点M、N叫做线段AB的三等分点。
类似地,还有四等分点,等等。
线段中点有个,线段的三等分点有个,线段的四等分点有个,线段的n等分点有个。
1、课本131页练习1、2
2、在直线上顺次取A、B、C三点,使AB=4㎝,BC=3㎝,点O是线段AC的中点,则线段OB的长是〔〕
A、2㎝B、1.5㎝C、0.5㎝D、3.5㎝
3、已知线段AB=5㎝,C是直线AB上一点,若BC=2㎝,则线段AC的长为
1、如图:
AB=AC+=AD+=+CD+;
AC=-CD=AB--;
AD+BC=AB+;
若AC=BD,则=。
2、下列说法中,正确的有几个。
①射线AB和射线BA是同一条射线;
②若AB=BC,则点B为线段AC的中点;
③线段AB就是点A与点B之间的距离;
3、已知线段AB,延长线段AB至点C,使BC=3AB,取BC中点D,则()
A.AD=CDB。
AD=BCC。
DC=2ABD.AB:
BD=2:
3
4、点C是线段AB上一点,则不能确定C是AB中点条件的是()
A.AC=BCB.AC=
C.AB=2BCD.AC+CB=AB
5、已知,如图,AB=16㎝,C是BC的中点,且AC=10㎝,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长。
6、如图,C为线段AB的中点,D为线段AC上一点,AC=4,BC=5,求AD的长。
7、已知线段AB=6,点P在线段AB上,且AP=4BP,M是AB的中点,求PM的长。
8、已知线段AB=4,将线段AB延长至C,使BC=
,D为AC中点,反向延长AB至E,使EA=AD,求AE的长。
9、已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,求AM的长。
线段计算专题
1、直接计算线段长度
例1.如图,已知AB=40,点C是线段AB的中点,点D为线段CB上的一点,点E为线段DB的中点,EB=6,求线段CD的长。
练习1.如图。
P是线段AB上一点,M,N分别是线段AB,AP的中点,若AB=16,BP=6,求线段MN的长。
2、用方程思维计算线段长度
【导学提示】将线段长度用未知数表示出来,再根据线段长度关系列方程。
例2.如图,C是线段AB的中点,D是线段AC上一点,AD-DC=2cm,已知AB=12cm,求DC的长度。
例3.如图,M,N是线段EF上的两点,已知EA:
EB:
BF=1:
2:
3,M,N分别为EA,BF的中点,且MN=8cm,求EF的长。
练习2.如图,B,C是线段AD上的两点,且AB:
BC:
CD=3:
5,E,F分别是AB,AC的中点,且EF=24,求线段AB,BC,CD的长。
练习3.如图,M,N为线段AB上两点,且AM:
MB=1∶3,AN∶NB=5∶7,若MN=2,求AB的长。
例4.如图,同一直线上有A、B、C、D四点,已知DB=
,AC=
,CD=4cm,求AB的长。
练习4.已知点A,M,N,B是同一直线上顺次的四个点,若AM∶MN=5∶2,NB-AM=12,AB=24,求BM的长。
例5.如图,点C,B为线段AD上两点,AB=CD,BC=
,M,N分别为AB,AC中点,若MN=14,求AB的长。
练习5.已知B是线段AC上一点,M是线段AB的中点,N为线段AC的中点,P为NA的中点,Q为MA的中点,求MN∶PQ的值。
1、分类讨论
例1.(课本P130第10题)点A,B,C在同一直线上,AB=3cm,BC=1cm,求线段AC的长。
练习1.已知线段AB=6cm,P点在同一直线上,AB=3cm,BC=1cm,求线段AC的长。
练习2.如图,P是定长线段AB的三等分点,Q是直线AB上的一点,且AQ-BQ=PQ,求
的值。
练习3.点A,B,C在同一直线上。
(1)若AB=8,AC∶BC=3∶1,求线段AC的长度;
(2)若AB=m,AC∶BC=n∶1(n为大于1的整数),求线段AC的长度。
练习4、(本题8分)已知直线l依次三点A、B、C,AB=6,BC=m,点M是AC点中点
(1)如图1,当m=4,求线段BM的长度(写清线段关系)
(2)在直线l上一点D,CD=n<
m,用m、n表示线段DM的长度
2、线段中的动点问题
例2.如图,直线AB上有一点P,点M,N分别为PA,PB的中点,AB=14.
(1)若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度;
(2)若点P在直线AB上运动,试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关。
(3)若点C为线段AB的中点,点P在在线段AB的延长线上,下列结论:
①
不变;
②
的值不变。
请选择一个正确的结论并求值。
练习5.(七一中学2019年12月月考)已知:
如图,一条直线上依次有A、B、C三点.
(1)若BC=60,AC=3AB,求AB的长;
(2)若点D是射线CB上一点,点M为BD的中点,点N为CD的中点,求
的值;
(3)当点P在线段BC的延长线上运动时,点E是AP中点,点F是BC中点,下列结论中:
是定值;
是定值.其中只有一个结论是正确的,请选择正确结论并求出其值.
课题4.3.2角的比较与运算
角的表示和角度的计算是重点;
角的适当表示是难点。
1、会比较两个角的大小,能分析图中角的和差关系;
2、理解角平分线的概念,会画角平分线。
1、什么是角、平角、周角?
2、怎么表示角?
1、角的度量:
阅读课本133页;
填空:
1周角=_____0,1平角=_____0;
10=____′,1′=_____″;
、
例计算:
(1)53028′+47035′;
(2)17027′+3050′;
2、比较角的大小
用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小。
(2)叠合法:
把两个角叠合在一起比较大小。
3、角的运算
思考:
如课本p134图,图中共有几个角?
它们之间有什么关系?
4、角平分线
一般地,从一个角顶点出发,把这个叫分成两个相等的角的射线,叫做这个角的。
类似的还有三等分线等。
OB是∠AOC的一平分线,可以记作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=
。
5、课本例题学习
课本p136
例1如图,O是直线AB上一点,∠AOC=53017′,求∠BOC的度数。
例2把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)
练习:
课本p136练习1-3
拓展练习:
1.判断正误
(1)由两条射线组成的图形叫做角
(2)有公共端点的两条线段组成的图形叫角
(3)反向延长射线OA就得到一个平角
(4)平角是一条直线
(5)周角是一条射线
(6)两个锐角的和一定是钝角。
2.计算
(1)48°
39′+67°
31′
(2)21°
17′×
5
3.计算,将33.72°
用度,分,秒来表示。
4.下午2时30分,中标商时针与分针所成的角度是多少度?
5.如图,∠AOB=90°
,射线OC,OD在∠AOB内部。
(1)写出图中所有锐角;
(2)若∠COD=35°
,求所有锐角的和。
6.如图,∠AOB被分成了三部分,且∠AOC∶∠COD∶∠DOB=2∶3∶4,∠AOB=135°
,求∠COD的大小。
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