初中数学八年级上册《确定位置》精编版Word下载.docx

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生活中家庭住址，寝室的位置等）。

3、图5-1

出示例1：

图5-1是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：

（1）北偏东40°

的方向上有哪些目标？

要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需几个数据？

解：

（1）对我方潜艇来说，北偏东40°

的方向上有两个目标：

敌舰B和小岛，要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°

的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离。

（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有两艘：

敌舰A和敌舰C。

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：

距离和方位角。

4、随堂练习：

P124，练习（让学生找出标在图上后投影交流）。

5、投影P124，图5-2

议一议：

（1）图5-2是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？

“广州火车站”呢？

（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？

举出两例。

（“广州起义烈士陵园”在C4区，“广州火车站”在B3区）

三、小结：

1、在现实情境中感受物体位置的必要性。

2、确定物体位置的方法与方式是多样的？

我们应灵活运用不同的方式确定物体的位置。

确定位置

（二）

教学目标

1、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；

2、能利用比例尺计算实际距离。

3、发展学生的识图能力。

1、由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣；

2、通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的。

会根据已知条件正确表示物体的位置。

一、创设情境，引入新课

如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。

想一想：

按照这个规律该如何表示其它点的位置：

二、新授：

1、学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流：

{C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1）}

2、做一做：

（P126，图5-3）

如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么

（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？

（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？

（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？

这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。

3、例2（图5-4）

借助刻度尺，量角器解决如下问题：

（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？

到校门的图上距离约是多少厘米？

实际距离呢？

（2）某楼位于校门的南偏东约75°

的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。

（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？

（10，5）表示哪个地点的位置？

同桌学生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在书上测量并计算。

（1）北偏52°

，图上距离为2.5cm，实际距离为250米（注意单位的换算）

（2）240米=24000厘米，24000÷

10000=2.4（厘米）,经测量位于校门的南偏东70°

的方向上，到校门的距离240米的地点是实验楼。

（3）图书馆的位置表示为（2，9）、（10，5）表示旗杆的位置。

4、想一想：

上例中，分别是通过何种方式表示一物体的位置呢？

仅有一个数据，能准确确定教学楼的位置吗？

让学生发表自己的看法后，师总结：

两种方式：

①方位角和距离。

②与0点的水平距离及与0点的竖直距离的两个数据。

仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。

5、做一做，图5-5

如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

让学生思考后，分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法：

（0，0）、（1，0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8）

这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。

课后练习

一、平面内确定位置的方式多样化

1.在确定我们国家的某一地方时，应先看它属于哪个省（城市），哪个县.

2.在电影院找位置时，需要知道第几排和第几号.

3.在海上确定船只的位置时，应确定其方位角和距离.

4.在地图上确定某一地方时，应查它所处的经度和纬度，经度和纬度的交叉点即为所求.

5.在查某一人的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元哪个房间……

二、平面内确定位置的基本规律

平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据.空间中确定物体的位置都需要三个数据.

一、填空题

1.在生活中，确定物体的位置有________种方法，一种是______________________，例如：

____________________________；

另一种是_________________________________，例如：

________________________________________.

2.下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么

图1图2

（1）图1中A、B、C、D、E的位置分别为_____________________________________.

（2）图2中A、B、C、D、E、F、G的位置_____________________________________.

（3）在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.

3.张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图，试借助刻度尺、量角器解决如下问题：

（注：

A代表驼鸟峰，B代表猴山，C代表百鸟园，D代表熊猫馆，E代表大门）

（1）熊猫馆D位于园门E的北偏东度的方向上，到园门的图上距离为________厘米，实际距离为________千米.

（2）百鸟园在大门的北偏东度方向上，驼鸟峰在大门的南偏东________度方向上，到大门的距离约为________厘米，实际距离为________千米.

二、解答题：

4.如图4，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→（2,3）→（2,4）→（3,4）→（4,4）→（5,4）表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？

5.如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定

（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？

（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？

6.某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏西75°

方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏西60°

方向，请按1海里对应0.5cm画出小岛与船的位置关系图示？

并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.

5.2平面直角坐标系

第一课时

【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。

2、认识并能画出平面直角坐标系。

3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。

2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

1、理解平面直角坐标系的有关知识。

2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。

3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

教学难点：

1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。

2、

坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

教学方法：

讨论式学习法

教学过程设计：

一、导入新课

假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？

下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：

（图5－6）

（1）你是怎样确定各个景点位置的？

（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？

“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？

“大成殿”的位置呢？

在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。

在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？

二、新课学习

1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

2、例题讲解

例1写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。

让学生回答。

上图中各顶点的坐标是否永远不变？

3、想一想

在例1中，

（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？

（2）线段测定位置有什么特点？

（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？

经过大家的共同探讨，我们可以总结出：

坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；

横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。

已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。

各个象限内的点的坐标特征是怎样的？

第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），

第三象限（－，－），第四象限（＋，－）。

三、随堂练习

补充：

1、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。

（第1题）（第2题）

2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。

四、本课小结

1、认识并能画出平面直角坐标系。

2、在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

3、能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。

4、横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；

连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。

5、坐标轴上点的纵坐标为0；

纵坐标轴上点的坐标为0。

6、各个象限内的点的坐标特征是：

1._____________________________________________________组成平面直角坐标系.

2.

（1）图1中多边形ABCDEF各顶点坐标为

______________________________________________________________________.

（2）A与B和E与D的横坐标有什么关系_______________________________________.

（3）B与D、C与F坐标的特点是_______________________________________.

（4）线段AB与ED所在直线的位置关系是________________________________________

____________________________________________________________.

3.图2是画在方格纸上的某行政区简图，

（1）则地点B，E，H，R的坐标分别为：

______________________________________.

（2）（2,4）,（5,3）,（7,7）,（11,4）所代表的地点分别为_____________________________________

_____________________________________

4.已知：

如图3等腰△ABC的腰长为2

，底边BC=4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B（）、C（）、A（）.

5、到x轴距离为2的所有点组成的图形是__________.

6.点Q（-5,6）到x轴的距离为________;

到y轴的距离为________.

7.已知AB∥x轴,A的坐标为（3,2）,并且AB=4,则B的坐标为________.

8.把点A（4,3）向上平移两个单位,再向下平移3个单位,得到点A′的坐标为_______.

二、选择题：

1.已知M（a,b）在x轴下方,且ab<

0,那么点M在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

2.如果点P（x,y）满足xy=0,那么点P必定在（）

A.原点上B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上

3.横坐标和纵坐标都是正数的点在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

4.点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为（）

A.（0,-2）B.（2,0）C.（4,0）D.（0,-4）

5.与直角坐标平面内的点对应的坐标是（）

A.一对实数B.一对有序实数

C.一对有理数D.一对有序有理数

6.已知点A（m,n）在第二象限,则点B（│m│,-n）在（）

C.第三象限D.第四象限

7.点M（0,-4）的位置在（）

A.第二象限B.第三象限

C.第四象限D.不在任何象限

8．点P到

轴距离是1，到

轴距离是2，则P点坐标为（）

A（2，1）B（1，2）C（－2，1）

D2，1）（－2，1）（－2，－1）（2，－1）

三.如图1,在所给的直角坐标系中,作出点A（2,-3）,B（3,-5）,C（0,-3）,D（-2,-4）的点,并答出点P、G、M的坐标.

第二课时

【知识目标】：

1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置。

2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

【能力目标】：

1、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。

2、通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

【情感目标】通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。

在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状

导学法

教具准备：

方格纸若干张

一、导入新课

练习：

指出下列各点所在象限或坐标轴：

A（－1，－2.5），B（3，－4），C（

，5），D（3，6），E（－2.3，0），F（0，

），G（0，0）

二讲授新课

1、请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。

（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）

这是一个什么图形？

2、还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。

（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；

（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；

（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；

（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。

（补充）1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。

（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；

（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；

（3）（2，0）

观察所得的图形，你觉得它像什么？

（像移动的菱形）

2、在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字。

（选取的坐标系不同，得出的坐标也不同。

）

四、本课小结

本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

一、填空题、选择题：

1.确定平面内某一点的位置一般需要_______个数据.

2.点A的横坐标是4，纵坐标是-3，点A的坐标记作_______.

3.点A（3,-4）到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____.

4.与点A（3,4）关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____.

5.已知点A（a,-2）与点B（3,-2）关于y轴对称，则a=_______，点C的坐标为（4,-3），若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为________.

6．点A（–3，4）和点B（3，4）的关于___________轴对称；

7．如果点P1（

，

）和P2（1，

）关于

轴对称，则

=；

8．点

关于

轴对称的点的坐标是（）

A

B

C

D

9．若A（a，b）在第四象限，则

在（）

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

10.下列关于A、B两点的说法中，

（1）如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；

（2）如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；

（3）如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；

（4）如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.正确的个数是（　　）

A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个

11.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：

（1）（2,6），（4,6），（4,8），（2,8）；

（2）（3,3），（3,6）；

（3）（3,5），（1,6）；

（4）（3,5），（5,6）；

新时代的爱国主义（5）（3,3），（2,0）；

　　（6）（3,3），（4,0）.

期中质量检测分析　　观察所得的图形，你觉得它象什么？

　12.在直角坐标系中描出下列各组点,并组各组的点用线段依次连结起来.

（1）（1,0）,（6,0）,（6,1）,（5,0）,（6,-1）,（6,0）;

杨浦区高三英语一模答案2018

（2）（2,0）,（5,3）,（4,0）;

（3）（2,0）,（5,-3）,（4,0）.

观察所得到的图形像什么?

如果要将此图形向上平移到x轴上方,那么至少要向上平移几个单位长度.

教学过程中的建议

数学文化答案13、建立一个直角坐标系，并在坐标系中，把以下各组点描出来，并观察图形像什么？

摆渡自己的阅读及答案

（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，－2），（－3，5），（－4，6），（6，0），（－6，0）

（2）（0，－4），（3，－5），（－3，－5），（6，0），（－6，0）

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