分式方程应用题总汇和答案Word文件下载.docx

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分数.

【提示】设分子为x,则（x+1）/（x+6+1）=1/4

9、甲、乙两地相距135千米.大小两辆汽车从甲地开往乙地.大汽车比小汽车早出发5小时.小汽车比大汽辆早到30分钟.小汽车和大汽车的速度之比为5∶2.求两车的速度．

【答案】设小汽车的速度为5x千米／时.大汽车的速度为2x千米／时．

依据题意.得:

1359135

.

5x22x

解得x＝9.小汽车的速度为45千米／时.大汽车的速度为18千米／时．

10、一项工作A独做40天达成.B独做50天达成.先由A独做.再由B独做.共用

46天达成.问A、B各做了几日

【答案】设甲做了x天.则乙做了（46－x）天．

据题意.得：

x

46x

40

1.

50

解得

x＝16.

甲做16天.乙做30天．

11、甲、乙两人各走14千米.甲比乙早半小时走完整程．已知甲与乙速度的比为

8∶7.求两人的速度各是多少

【提示】设甲的速度为8xkm/h,乙的速度为7xkm/h,则14/8x+=14/7x

12、一个批发兼零售的文具店规定：

凡一次购置铅笔301支以上（包含301支）

能够按批发价付款；

购置300支以下（包含300支）只好按零售价付款．现有学

生小王笔.假如初三年学生每人

1支.只好按零售价付款.需用

m2

1元.（m正整数.且m2

1＞100）假如多60支.可按批价付款.

同需用m2

1元．初三年共有x名学生.①x的取范

是

；

②笔的零售价每支

元；

③批价每支

元．（用含x、m的代数式表示）．

【答案】．①241≤x≤300；

②m2

1.m2

60

13、从甲地到乙地有两条公路.一条是全

600km的一般公路.另一条是全

480km的高速公路.某客在高速公路上行的均匀速度比在一般公路上快

45km/h.由高速公路从甲地到乙地所需的是由一般公路从甲地到乙地所

需的一半.求客由高速公路从甲地到乙地所需的．

【答案】8小时

14、探究：

（1）已知一个正分数n（m＞n＞0）.假如分子、分母同增添1.分数的

m

是增大是减小明你的．

（2）若正分数

n

（m＞n＞0）中分子和分母同增添⋯

k（整数

k＞0）.

状况如何

（3）你用上边的解下边的：

建筑学定：

民用住所窗面必小于地板面.但按采光准.窗面

与地板面的比不小于10％.而且个比越大.住所的采光条件越好.

同增添相等的窗面和地板面.住所的采光条件是好是坏

明原因．

【答案】

（1）增大；

（2）增大；

（3）采光条件变好了

15、用价100元的甲种涂料与价200元的乙种涂料配制成一种新涂料.

其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元.比乙种涂料每千克的售价多1

元.求种新涂料每千克售价是多少元

【提示】设这类新涂料每千克售价是x元,则300/x=100/（3+x）+200/（x-1）

16、今年入春以来.湖南省大多数地域发生了稀有的旱灾.连续几个月无有效降

水。

为抗旱救灾.驻湘某部计划为驻地村民新建沟渠3600米.为使沟渠能赶快投

入使用.实质工作效率是原计划工作效率的倍.结果提早20天达成修沟渠任务。

问原计划每日修沟渠多少米

【答案】解：

设原计划每日修沟渠x米.则实质每日修沟渠x米.

则依题意有3600

3600

20.

1.8x

解得x＝80。

经查验.x＝80是方程的根。

答：

原计划每日修沟渠80米。

17、某工程.甲工程队独自做40天达成.若乙工程队独自做30天后.甲、乙两工

程队再合作20天达成．

（1）求乙工程队独自做需要多少天达成

（2）将工程分两部分.甲做此中一部分用了x天.乙做另一部分用了y天.此中x、

y均为正整数.且x<

<

70.求x、y．

【提示】

（1）设乙工程队独自做需要x天达成.则（1/40+1/x）*20+30/x=1.得x=100

（2）依照题意得：

x/40+y/100=1并联合“x、y均为正整数.且x<

70”成立不等式组试求x,y的值.此中x有14可取.得相应y值65。

18、阅读下边对话：

小红妈：

“售货员.请帮我买些梨。

”

售货员：

“小红妈.您上一次买的那种梨都卖完了.我们还没来得及进货.我建议

此次您买些新进的苹果.价钱比梨贵一点.可是苹果的营养价值更高。

”

“好.你们很讲信誉.此次我照上一次相同.也花30元钱。

”比较前后两

次的电脑小票.小红妈发现：

每千克苹果的价是梨的倍.苹果的重量比梨轻千克。

试依据上边对话和小红妈的发现.分别求出梨和苹果的单价。

【答案】梨的单价是4元／千克.苹果的单价是6元／千克

3

19、某自来水企业水费计算方法以下：

若每户每个月用水不超出5m.则每立方米收

费元；

若每户每个月用水超出5m.则超出部分每立方米收取较高的定额花费．?

2

月份.小王家用水量是小李家用水量的2.小王家产月水费是元.?

小李家产月水

费是元.求超出5m的部分每立方米收费多少元

【答案】解：

设超出5m的部分每立方米收费x元.依据题意.得

5+17.55

1.5=2×

（5+27.5

51.5）.

解之.得x=2.经查验.x=2是原方程的解.且切合题意.

2元．

所以超出5m的部分每立方米收费

20、某班13名同学参加每周一次的卫生大打扫

.按学校的卫生要求需要达成总面

积为80m的三个项目的任务.三个项目的面积比率和每人每分钟达成各项目的工

作量以下列图所示．

（1）从上述统计图可知：

每人每分钟能擦课桌椅_______m；

擦玻璃、?

擦

课桌椅及扫地、拖地的面积分别是；

（2）假如x人每分钟擦玻璃的面积是

ym.则y与x之间的函数关系式是

______．

（3）他们一同达成扫地和拖地的任务后

.把这13人分红两组.一组去擦玻璃.

一组去擦课桌椅．假如你是卫生委员.该如何分派这两组的人数.才能同时达成任

务

（1）1；

（2）y=1x；

24

（3）设派x人去擦玻璃.则派（13-x）人去擦课桌椅.依据题意.得

错误！

不可以经过编写域代码创立对象。

.解得x=8.?

经查验.x=8是原方程的解.且切合题意.

∴13-x=5.所以派8人去擦玻璃.5人去擦桌椅.?

才能同时达成任务．

21、某商人用7200元购进甲、乙两种商品.而后卖出.?

若每种商品均用去一半

的钱.则一共可购进750件；

若用2的钱买甲种商品.其余的钱买乙种商品.?

则要少购进50件.卖出时.甲种商品可盈余20%.乙种商品可盈余25%．

（1）求甲、?

乙两种商品的购进价和卖出价；

（2）因市场需求总量有限.每种商品最多只好卖出600件.?

那么该商人应采纳如何的购货方式才能获取最大收益最

大收益是多少

（1）甲、乙两种商品的进价分别为12元.8元.卖出价分别为14．4元、10元．?

提示：

设第一次甲购

x件.则乙购（750-x）件.依照题意.得

7200×

2

÷

3600+7200?

×

1÷

=?

750-50

750x

（2）甲购200件.乙购600

件.可获取最大收益.最大收益为

1680元．

22、某商铺有一架左、右臂长不相等的天平.当顾客欲购质量为2mkg的货物时.营业员此刻左盘上放上mkg的砝码.右盘放货物.待天均匀衡后.把货物倒给顾客.而后改为右盘放砝码mkg.左盘放货物.待天均匀衡后.把货物倒给顾客.以为这样顾客两次获取的货物就是2mkg.这类交易公正吗试用学过的数学知识加以解说。

【答案】：

m1+m2＞2m

这类交易不公正

23、以下图的电路中

.已测定

CAD支路的电阻是

R1欧姆.又知

CBD支路的电阻

11

R2比

R1大

50欧姆.依据电学相关定律可知总电阻

R与知足关系式

R=R1+R2.

试用含

R1的式子表示总电阻

R。

R12+50R1

2R1+50

24、

纳米是个特别小的长度单位

.1

纳米=10-9

米.把

1纳米的物质放到乒乓球

上.就好像把乒乓球放在地球上.那么1立方毫米的空间能够放多少个1立方纳米的物体（物体之间的空隙忽视不计）

1018（个）

25、昨年我市碰到百年一遇的大旱.全市人民同心合力踊跃抗旱。

某校师生也活

动起来为打井抗旱捐钱.已知第一天捐钱4800元.次日捐钱6000元.次日捐

款人数比第一天捐钱人数多50人.且两天人均捐钱数相等.那么两天参加捐钱的

分别是多少人

【提示】设第一天捐钱人数为x人.则4800/x=6000/（x+50）

26、小芳带了15元钱去商铺买笔录本.假如买一种软皮本.正好需付15元钱.但

售货员建议她买一种质量好的硬皮本.这类簿本的价钱比软皮本超出一半.所以

她只好少买一本笔录本.这类软皮本和硬皮本的价钱各是多少

【答案】软皮本5元.硬皮本元

27、八年级

（1）班的学生利用周末乘汽车到旅行区旅行.旅行区距学校120千米。

一部分学生乘慢车先行.出发一小时后.另一部分学生乘快车前去.结果他们同时抵达旅行区。

已知快车的速度是慢车的倍.求慢车的速

【答案】慢车速度为40km/h

28、如图.小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家行程为3km.王老师家到学校的行程为km,因为小明父亲母亲战斗在抗“非典”第一线.为了使他能准时到校.王老师每日骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍.每日比平常步行上班多用了20分钟.问王老师的步行速度及骑自

行车的速度各是多少

【提示】设步行速度为xkm/h,（3+3+/3x-20/60=x

·

学校

王老师家

29、A、B两地相距100公里.甲骑电瓶车由A往B出发.1·

小时明家30分钟后.乙开着小汽车也由A往B．已知乙的车速为甲的车速的2．5倍.且乙比甲提早1小时到

达.求两人的速度各是多少

【提示】设电动车速度为x公里/小时.则100/x=100/++1

30.某一项工程.在工程招标时.接到甲、乙两个工程队的招标书.施工一天.需付甲工程队工程款1.5万元.乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组依据甲乙两队的招标书测算.可有三种施工方案：

（1）甲队独自达成这项工程恰巧按期达成；

（2）乙队独自达成这项工程要比规定日期多用5天；

（3）若甲、乙两队合作4天.余下的工程由乙队独自也正好按期达成．

在不耽搁工期的状况下.你感觉那一种施工方案最节俭工程款

【提示】设甲队独自达成这项工程需x天.则[1/x+1/（x+5）]*4+（x-4）/（x+5）=1

31、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约.次日上午8时结伴出发.到相距16米的

银杏树下参加商讨环境保护问题的微型动物领袖会议。

蜗牛神想到“笨鸟先飞”

的古训.于是给蚂蚁王留下一纸条子后提早2小时独自先行.蚂蚁王按既准时间

出发.结果它们同时抵达。

已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍.求它们各自的速

度。

【提示】设蜗牛速度为x米/小时.则16/x=16/4x+2

32、为了更好适应和服务新乡村下经济的迅速发展.某乡镇决定对一段公路进行

改造．已知这项工程由甲工程队独自做需要40天达成；

假如由乙工程队先独自

做10天.那么剩下的工程还需要两队合做20天才能达成．

（1）求乙工程队独自达成这项工程所需的天数；

（2）求两队合做达成这项工程所需的天数．

（1）60天；

（2）24天

33、（此题12分）某校统考后.需将成绩录入电脑.为防备出现差错.全校2640

名学生成绩数据安排甲、乙两位教务员分别录入计算机一遍.而后经过电脑比对

输入成绩数据能否一致．已知甲的输入速度是乙的速度的2倍.结果甲比乙少用

2小时输完．求这两位教务员每分钟各能录入多少名学生的考试成绩数据

【答案】甲每分钟输入22名.乙每分钟输入11名．

34、甲、乙两种食品都含糖.它们的含糖量之比为2∶3.其余原料含量之比为1∶

2.重量之比为40∶77.求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少．

【答案】设甲种食品含糖量为

2x克.其余原料

y克；

则乙种食品含糖量为

3x克.其余原料

2y克．

2x

y

40.

3x

2y

77

y＝34x.

则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为

甲种：

3＝15%；

34

20

乙种：

15%

22.5%．

35、甲打字员打9000个字所用的时间与乙打字员打

7200个字所用的时间相同.

已知甲、乙两人每小时共打5400个字.问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字

【提示】设甲的速度为x个字/小时,则9000/x=7200/（5400-x）

36、（10分）一名同学计划步行30千米观光博物馆.因状况变化改骑自行车.且

骑车的速度是步行速度的倍.才能按要求提早2小时抵达.求这位同学骑自行车

的速度。

【提示】设步行速度为x千米/小时.则30/x=30/+2

37、以下图.是某居宅的平面构造表示图.图

中标了然相关尺寸（墙体厚度忽视不计.单

位：

米）。

房东计划把寝室之外的地面都铺

上地转.假如他采纳地转的价钱是a元/米2.

则买砖起码需＿＿＿元。

若每平方米需砖b

块.则他应砖＿＿＿块。

（用含的代数式表示）

【答案】先求出地面的面积.将面积乘以价钱即为金额；

将面积除以每平方米的砖的块数.

即为购砖的块数。

b。

38、甲、乙两小商贩每次都去同一批发商场买进白糖．甲进货的策略是：

每次买

1000元钱的糖；

乙进货的策略是每次买1000斤糖．近来他俩同去买进了两次价

格不一样的糖.问两人中谁的均匀价钱低一些

设两次买糖的进价分别是x、y（单位：

元／斤）.A、B分别是甲、乙两人买糖

的均匀进价.则：

乙的均匀价高些.甲的方法比较合算.此法可推行到多次进货.原理是调解均匀不超出几

何均匀．

39、今年入春以来.湖南省大多数地域发生了稀有的旱灾.连续几个月无有效降水。

为抗旱救灾.驻湘某部计划为驻地村民新建沟渠3600米.为使沟渠能赶快投入使用.实质工作效率是原计划工作效率的倍.结果提早20天达成修沟渠任务。

40、某文化用品商铺用2000元购进一批学生书包.上市后发现求过于供.商铺又购进第二批相同的书包.所购数目是第一批购进数目的3倍.但单价贵了4元.结果第二批用了6300元．

（1）求第一批购进书包的单价是多少元

（2）若商铺销售这两批书包时.每个售价都是120元.全都售出后.商铺共盈余多少元

（1）设第一批购进书包的单价为

x元.

6300

2000

依据题意.得x＋4＝3×

.解得x＝80。

经查验x＝80是原方程的根。

第一批购进书包的单价是

80元。

000

25×

3＝75。

（2）第一批购进数目为

＝25.第二批购进数目为

80

∴商铺盈余为120×

（25＋75）－2000－6300＝3700（元）。

商铺共盈余3700元。

41、上个月某商场购进了两批相同品种的水果.第一批用了2000元.第二批用了

5500元.第二批购进水果的重量是第一批的倍.且进价比第一批每千克多1元．

（1）求两批水果共购进了多少千克

（2）在这两批水果总重量正常消耗10%.其余所有售完的状况下.假如这两批水果的售价相同.且总收益率不低于26%.那么售价起码定为每千克多少元

（1）设第一批购进水果x千克.则第二批购进水果x千克.依照题意得：

5500－2000＝1.解得.x＝200.

2.5xx

经查验x＝200是原方程的解。

∴x＋x＝700。

这两批水果功够进

700千克。

（2）设售价为每千克a元.则70010.1a20005500≥.20005500

解得.a≥15。

售价起码为每千克15元。

42、某商铺在“端午节”到来之际.以2400元购进一批盒装粽子.节日时期每盒

按进价增添20%作为售价.售出了50盒；

节日事后每盒以低于进价

5元作为

售价.售完余下的粽子.整个买卖过程共盈余

350元.求每盒粽子的进价．

设每盒粽子的