化工原理例题与习题Word文档格式.docx
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800×
0.7+1000×
0.6=1000h
解得h=1.16m
【例1-4】如本题附图所示,在异径水平管段两截面(1-1'
、2-2’)连一倒置U管压差计,压差计读数R=200mm。
试求两截面间的压强差。
因为倒置U管,所以其指示液应为水。
设空气和水的密度分别为ρg与ρ,根据流体静力学基本原理,截面a-a'
为等压面,则
pa=pa'
又由流体静力学基本方程式可得
pa=p1-ρgM
pa'
=p2-ρg(M-R)-ρggR
联立上三式,并整理得
p1-p2=(ρ-ρg)gR
由于ρg《ρ,上式可简化为
p1-p2≈ρgR
所以p1-p2≈1000×
9.81×
0.2=1962Pa
【例1-5】如本题附图所示,蒸汽锅炉上装置一复式U形水银测压计,截面2、4间充满水。
已知对某基准面而言各点的标高为z0=2.1m,z2=0.9m,z4=2.0m,z6=0.7m,z7=2.5m。
试求锅炉内水面上的蒸汽压强。
按静力学原理,同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等,故有
p1=p2,p3=p4,p5=p6
对水平面1-2而言,p2=p1,即
p2=pa+ρig(z0-z1)
对水平面3-4而言,
p3=p4=p2-ρg(z4-z2)
对水平面5-6有
p6=p4+ρig(z4-z5)
锅炉蒸汽压强p=p6-ρg(z7-z6)
p=pa+ρig(z0-z1)+ρig(z4-z5)-ρg(z4-z2)-ρg(z7-z6)
则蒸汽的表压为
p-pa=ρig(z0-z1+z4-z5)-ρg(z4-z2+z7-z6)
=13600×
(2.1-0.9+2.0-0.7)-1000×
(2.0-0.9+2.5-0.7)
=3.05×
105Pa=305kPa
【例1-6】某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管路,试选择合适的管径。
根据式1-20计算管径
d=
式中Vs=
m3/s
参考表1-1选取水的流速u=1.8m/s
查附录二十二中管子规格,确定选用φ89×
4(外径89mm,壁厚4mm)的管子,其内径为:
d=89-(4×
2)=81mm=0.081m
因此,水在输送管内的实际流速为:
【例1-7】在稳定流动系统中,水连续从粗管流入细管。
粗管内径d1=10cm,细管内径d2=5cm,当流量为4×
10-3m3/s时,求粗管内和细管内水的流速?
根据式1-20
根据不可压缩流体的连续性方程
u1A1=u2A2
由此
u2=4u1=4×
0.51=2.04m/s
【例1-8】将高位槽内料液向塔内加料。
高位槽和塔内的压力均为大气压。
要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。
设料液在管内压头损失为1.2m(不包括出口压头损失),试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米?
取管出口高度的0-0为基准面,高位槽的液面为1-1截面,因要求计算高位槽的液面比塔入口处高出多少米,所以把1-1截面选在此就可以直接算出所求的高度x,同时在此液面处的u1及p1均为已知值。
2-2截面选在管出口处。
在1-1及2-2截面间列柏努利方程:
式中p1=0(表压)高位槽截面与管截面相差很大,故高位槽截面的流速与管内流速相比,其值很小,即u1≈0,Z1=x,p2=0(表压),u2=0.5m/s,Z2=0,
/g=1.2m
将上述各项数值代入,则
9.81x=
+1.2×
9.81
x=1.2m
计算结果表明,动能项数值很小,流体位能的降低主要用于克服管路阻力。
【例1-9】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。
现于管路中接一文丘里管,如本题附图所示。
文丘里管的上游接一水银U管压差计,在直径为20mm的喉颈处接一细管,其下部插入水槽中。
空气流过文丘里管的能量损失可忽略不计。
当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时,试求此时空气的流量为若干m3/h。
当地大气压强为101.33×
103Pa。
文丘里管上游测压口处的压强为
p1=ρHggR=13600×
0.025
=3335Pa(表压)
喉颈处的压强为
p2=-ρgh=-1000×
0.5=-4905Pa(表压)
空气流经截面1-1'
与2-2'
的压强变化为
故可按不可压缩流体来处理。
两截面间的空气平均密度为
在截面1-1'
之间列柏努利方程式,以管道中心线作基准水平面。
两截面间无外功加入,即We=0;
能量损失可忽略,即
=0。
据此,柏努利方程式可写为
式中Z1=Z2=0
所以
简化得
(a)
据连续性方程u1A1=u2A2
得
u2=16u1(b)
以式(b)代入式(a),即(16u1)2-
=13733
解得u1=7.34m/s
空气的流量为
【例1-10】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动,管路直径没有变化,水流经管路的能量损失可以忽略不计,试计算管内截面2-2'
、3-3'
、4-4'
和5-5'
处的压强。
大气压强为1.0133×
105Pa。
图中所标注的尺寸均以mm计。
为计算管内各截面的压强,应首先计算管内水的流速。
先在贮槽水面1-1'
及管子出口内侧截面6-6'
间列柏努利方程式,并以截面6-6'
为基准水平面。
由于管路的能量损失忽略不计,
即
=0,故柏努利方程式可写为
式中Z1=1mZ6=0p1=0(表压)p6=0(表压)u1≈0
将上列数值代入上式,并简化得
解得u6=4.43m/s
由于管路直径无变化,则管路各截面积相等。
根据连续性方程式知Vs=Au=常数,故管内各截面的流速不变,即
u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s
则
因流动系统的能量损失可忽略不计,故水可视为理想流体,则系统内各截面上流体的总机械能E相等,即
总机械能可以用系统内任何截面去计算,但根据本题条件,以贮槽水面1-1'
处的总机械能计算较为简便。
现取截面2-2'
为基准水平面,则上式中Z=2m,p=101330Pa,u≈0,所以总机械能为
计算各截面的压强时,亦应以截面2-2'
为基准水平面,则Z2=0,Z3=3m,Z4=3.5m,Z5=3m。
(1)截面2-2'
的压强
(2)截面3-3'
(3)截面4-4'
(4)截面5-5'
从以上结果可以看出,压强不断变化,这是位能与静压强反复转换的结果。
【例1-11】用泵将贮槽中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器内,贮槽内液面维持恒定,其上方压强为101.33×
103Pa,蒸发器上部的蒸发室内操作压强为26670Pa(真空度),蒸发器进料口高于贮槽内液面15m,进料量为20m3/h,溶液流经全部管路的能量损失为120J/kg,求泵的有效功率。
管路直径为60mm。
取贮槽液面为1―1截面,管路出口内侧为2―2截面,并以1―1截面为基准水平面,在两截面间列柏努利方程。
式中Z1=0Z2=15mp1=0(表压)p2=-26670Pa(表压)u1=0
=120J/kg
泵的有效功率Ne为:
Ne=We·
ws
式中
Ne=246.9×
6.67=1647W=1.65kW
实际上泵所作的功并不是全部有效的,故要考虑泵的效率η,实际上泵所消耗的功率(称轴功率)N为
设本题泵的效率为0.65,则泵的轴功率为:
【例1-12】试推导下面两种形状截面的当量直径的计算式。
(1)管道截面为长方形,长和宽分别为a、b;
(2)套管换热器的环形截面,外管内径为d1,内管外径为d2。
(1)长方形截面的当量直径
式中A=ab
=2(a+b)
故
(2)套管换热器的环隙形截面的当量直径
【例1-13】料液自高位槽流入精馏塔,如附图所示。
塔内压强为1.96×
104Pa(表压),输送管道为φ36×
2mm无缝钢管,管长8m。
管路中装有90°
标准弯头两个,180°
回弯头一个,球心阀(全开)一个。
为使料液以3m3/h的流量流入塔中,问高位槽应安置多高?
(即位差Z应为多少米)。
料液在操作温度下的物性:
密度ρ=861kg/m3;
粘度μ=0.643×
10-3Pa·
s。
取管出口处的水平面作为基准面。
在高位槽液面1-1与管出口截面2-2间列柏努利方程
式中Z1=ZZ2=0p1=0(表压)
u1≈0p2=1.96×
104Pa
阻力损失
取管壁绝对粗糙度ε=0.3mm,则:
由图1-23查得λ=0.039
局部阻力系数由表1-4查得为
进口突然缩小(入管口)ζ=0.5
90°
标准弯头ζ=0.75
180°
回弯头ζ=1.5
球心阀(全开)ζ=6.4
=10.6J/kg
所求位差
截面2-2也可取在管出口外端,此时料液流入塔内,速度u2为零。
但局部阻力应计入突然扩大(流入大容器的出口)损失ζ=1,故两种计算方法结果相同。
【例1-14】通过一个不包含u的数群来解决管路操作型的计算问题。
已知输出管径为Φ89×
3.5mm,管长为138m,管子相对粗糙度ε/d=0.0001,管路总阻力损失为50J/kg,求水的流量为若干。
水的密度为1000kg/m3,粘度为1×
由式1-47可得
又
将上两式相乘得到与u无关的无因次数群
(1-53)
因λ是Re及ε/d的函数,故λRe2也是ε/d及Re的函数。
图1-29上的曲线即为不同相对粗糙度下Re与λRe2的关系曲线。
计算u时,可先将已知数据代入式1-53,算出λRe2,再根据λRe2、ε/d从图1-29中确定相应的Re,再反算出u及Vs。
将题中数据代入式1-53,得
根据λRe2及ε/d值,由图1-29a查得Re=1.5×
105
水的流量为:
【例1-15】计算并联管路的流量
在图1-30所示的输水管路中,已知水的总流量为3m3/s,水温为20℃,各支管总长度分别为l1=1200m,l2=1500m,l3=800m;
管径d1=600mm,d2=500mm,d3=800mm;
求AB间的阻力损失及各管的流量。
已知输水管为铸铁管,ε=0.3mm。
各支管的流量可由式1-58和式1-54联立求解得出。
但因λ1、λ2、λ3均未知,须用试差法求解。
设各支管的流动皆进入阻力平方区,由
从图1-23分别查得摩擦系数为:
λ1=0.017;
λ2=0.0177;
λ3=0.0156
由式1-58
=0.0617∶0.0343∶0.162
又
Vs1+Vs2+Vs3=3m3/s
校核λ值:
已知μ=1×
sρ=1000kg/m3
由Re1、Re2、Re3从图1-23可以看出,各支管进入或十分接近阻力平方区,故假设成立,以上计算正确。
A、B间的阻力损失hf可由式1-56求出
【例1-16】用泵输送密度为710kg/m3的油品,如附图所示,从贮槽经泵出口后分为两路:
一路送到A塔顶部,最大流量为10800kg/h,塔内表压强为98.07×
104Pa。
另一路送到B塔中部,最大流量为6400kg/h,塔内表压强为118×
贮槽C内液面维持恒定,液面上方的表压强为49×
现已估算出当管路上的阀门全开,且流量达到规定的最大值时油品流经各段管路的阻力损失是:
由截面1―1至2―2为201J/kg;
由截面2―2至3-3为60J/kg;
由截面2-2至4―4为50J/kg。
油品在管内流动时的动能很小,可以忽略。
各截面离地面的垂直距离见本题附图。
已知泵的效率为60%,求此情况下泵的轴功率。
在1―1与2―2截面间列柏努利方程,以地面为基准水平面。
式中Z1=5mp1=49×
103Pau1≈0
Z2、p2、u2均未知,Σhf1-2=20J/kg
设E为任一截面上三项机械能之和,则截面2―2上的E2=gZ2+p2/ρ+u22/2代入柏努利方程得
由上式可知,需找出分支2―2处的E2,才能求出We。
根据分支管路的流动规律E2可由E3或E4算出。
但每千克油品从截面2―2到截面3-3与自截面2-2到截面4-4所需的能量不一定相等。
为了保证同时完成两支管的输送任务,泵所提供的能量应同时满足两支管所需的能量。
因此,应分别计算出两支管所需能量,选取能量要求较大的支管来决定E2的值。
仍以地面为基准水平面,各截面的压强均以表压计,且忽略动能,列截面2-2与3-3的柏努利方程,求E2。
=1804J/kg
列截面2-2与4-4之间的柏努利方程求E2
=2006J/kg
比较结果,当E2=2006J/kg时才能保证输送任务。
将E2值代入式(a),得
We=2006-98.06=1908J/kg
通过泵的质量流量为
泵的有效功率为
Ne=Wews=1908×
4.78=9120W=9.12kW
泵的轴功率为
最后须指出,由于泵的轴功率是按所需能量较大的支管来计算的,当油品从截面2―2到4―4的流量正好达到6400kg/h的要求时,油品从截面2―2到3―3的流量在管路阀全开时便大于10800kg/h。
所以操作时要把泵到3-3截面的支管的调节阀关小到某一程度,以提高这一支管的能量损失,使流量降到所要求的数值。
习题
1.燃烧重油所得的燃烧气,经分析测知其中含8.5%CO2,7.5%O2,76%N2,8%H2O(体积%)。
试求温度为500℃、压强为101.33×
103Pa时,该混合气体的密度。
2.在大气压为101.33×
103Pa的地区,某真空蒸馏塔塔顶真空表读数为9.84×
若在大气压为8.73×
104Pa的地区使塔内绝对压强维持相同的数值,则真空表读数应为多少?
3.敞口容器底部有一层深0.52m的水,其上部为深3.46m的油。
求器底的压强,以Pa表示。
此压强是绝对压强还是表压强?
水的密度为1000kg/m3,油的密度为916kg/m3。
4.为测量腐蚀性液体贮槽内的存液量,采用图1-7所示的装置。
控制调节阀使压缩空气缓慢地鼓泡通过观察瓶进入贮槽。
今测得U型压差计读数R=130mmHg,通气管距贮槽底部h=20cm,贮槽直径为2m,液体密度为980kg/m3。
试求贮槽内液体的储存量为多少吨?
5.一敞口贮槽内盛20℃的苯,苯的密度为880kg/m3。
液面距槽底9m,槽底侧面有一直径为500mm的人孔,其中心距槽底600mm,人孔覆以孔盖,试求:
(1)人孔盖共受多少静止力,以N表示;
(2)槽底面所受的压强是多少?
6.为了放大所测气体压差的读数,采用如图所示的斜管式压差计,一臂垂直,一臂与水平成20°
角。
若U形管内装密度为804kg/m3的95%乙醇溶液,求读数R为29mm时的压强差。
7.用双液体U型压差计测定两点间空气的压差,测得R=320mm。
由于两侧的小室不够大,致使小室内两液面产生4mm的位差。
试求实际的压差为多少Pa。
若计算时忽略两小室内的液面的位差,会产生多少的误差?
两液体密度值见图。
8.为了排除煤气管中的少量积水,用如图所示的水封设备,水由煤气管路上的垂直支管排出,已知煤气压强为1×
105Pa(绝对压强)。
问水封管插入液面下的深度h应为若干?
当地大气压强pa=9.8×
104Pa,水的密度ρ=1000kg/m3。
9.如图示某精馏塔的回流装置中,由塔顶蒸出的蒸气经冷凝器冷凝,部分冷凝液将流回塔内。
已知冷凝器内压强p1=1.04×
105Pa(绝压),塔顶蒸气压强p2=1.08×
105Pa(绝压),为使冷凝器中液体能顺利地流回塔内,问冷凝器液面至少要比回流液入塔处高出多少?
冷凝液密度为810kg/m3。
10.为测量气罐中的压强pB,采用如图所示的双液杯式微差压计。
两杯中放有密度为ρ1的液体,U形管下部指示液密度为ρ2。
管与杯的直径之比d/D。
试证:
11.列管换热器的管束由121根φ25×
2.5mm的钢管组成,空气以9m/s的速度在列管内流动。
空气在管内的平均温度为50℃,压强为196×
103Pa(表压),当地大气压为98.7×
试求:
(1)空气的质量流量;
(2)操作条件下空气的体积流量;
(3)将
(2)的计算结果换算为标准状态下空气的体积流量。
注:
φ25×
2.5mm钢管外径为25mm,壁厚为2.5mm,内径为20mm。
12.高位槽内的水面高于地面8m,水从φ108×
4mm的管路中流出,管路出口高于地面2m。
在本题中,水流经系统的能量损失可按hf=6.5u2计算,其中u为水在管内的流速,试计算:
(1)A-A截面处水的流速;
(2)出口水的流量,以m3/h计。
13.在图示装置中,水管直径为φ57×
3.5mm。
当阀门全闭时,压力表读数为3.04×
当阀门开启后,压力表读数降至2.03×
104Pa,设总压头损失为0.5m。
求水的流量为若干m3/h?
水密度ρ=1000kg/m3。
14.某鼓风机吸入管直径为200mm,在喇叭形进口处测得U型压差计读数R=25mm,指示液为水。
若不计阻力损失,空气的密度为1.2kg/m3,试求管路内空气的流量。
15.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部,槽内水位维持恒定。
各部分相对位置如图所示。
管路的直径均为φ76×
2.5mm,在操作条件下,泵入口处真空表读数为24.66×
103Pa,水流经吸入管与排出管(不包括喷头)的阻力损失可分别按hf1=2u2与hf2=10u2计算。
式中u为吸入管或排出管的流速。
排出管与喷头连接处的压强为98.07×
103Pa(表压)。
试求泵的有效功率。
16.图示为30℃的水由高位槽流经直径不等的两段管路。
上部细管直径为20mm,下部粗管直径为36mm。
不计所有阻力损失,管路中何处压强最低?
该处的水是否会发生汽化现象?
17.图示一冷冻盐水的循环系统。
盐水的循环量为45m3/h,管径相同。
流体流经管路的压头损失自A至B的一段为9m,自B至A的一段为12m。
盐水的密度为1100kg/m3,试求:
(1)泵的功率,设其效率为0.65;
(2)若A的压力表读数为14.7×
104Pa,则B处的压力表读数应为多少Pa?
18.在水平管路中,水的流量为2.5l/s,已知管内径d1=5cm,d2=2.5cm及h1=1m,若忽略能量损失,问连接于该管收缩面上的水管,可将水自容器内吸上高度h2为多少?
水密度ρ=1000kg/m3。
19.密度850kg/m3的料液从高位槽送入塔中,如图所示。
高位槽液面维持恒定。
塔内表压为9.807×
103Pa,进料量为5m3/h。
进料管为φ38×
2.5mm的钢管,管内流动的阻力损失为30J/kg。
问高位槽内液面应比塔的进料口高出多少?
20.有一输水系统如图所示。
输水管径为φ57×
已知管内的阻力损失按hf=45×
u2/2计算,式中u为管内流速。
求水的流量为多少m3/s?
欲使水量增加20%,应将水槽的水面升高多少?
21.水以3.77×
10-3m3/s的流量流经一扩大管段。
细管直径d=40mm,粗管直径D=80mm,倒U型压差计中水位差R=170mm,求水流经该扩大管段的阻力损失hf,以mH2O表示。
22.贮槽内径D为2m,槽底与内径d0为32mm的钢管相连,如图所示。
槽内无液体补充,液面高度h1=2m。
管内的流动阻力损失按hf=20u2计算。
式中u为管内液体流速。
试求当槽内液面下降1m所需的时间。
23.90℃的水流入内径为20mm的管内,欲使流动呈层流状态,水的流速不可超过哪一数值?
若管内流动的是90℃的空气,则这一数值又为多少?
24.由实验得知,单个球形颗粒在流体中的沉降速度ui与以下诸量有关:
颗粒直径d;
流体密度ρ与粘度μ,颗粒与流体的密度差ρa-ρ;
重力加速度g。
试通过因次分析方法导出颗粒沉降速度的无因次函数式。
25.用φ168×
9mm的钢管输送原油,管线总长100km,油量为60000kg/h,油管最大抗压能力为1.57×
107Pa。
已知50℃时油的密度为890kg/m3,油的粘度为0.181Pa·
假定输油管水平放置,其局部阻力忽略不计,试问为完成上述输送任务,中途需几个加压站?
所谓油管最大抗压能力系指管内输送的流体压强不能大于此值,否则管子损坏。
26.每小时将2×
104kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽(见图)。
反应器液面上方保持26.7×
103Pa的真空度,高位槽液面上方为大气压。
管路为φ76×
4mm钢管,总长50m,管线上有两个全开的闸阀,一个孔板流量计(ζ=4)、五个标准弯头。
反应器内液面与管出口的距离为15m。
若泵的效率为0.7,求泵的轴功率。
溶液ρ=1073kg/m3,μ=6.3×
10-4Pa·
s,ε=0.3mm。
27.用压缩空气将密闭容器(酸蛋)中的硫酸压送到敞口高位槽。
输送流量为0.1m3/min,输送管路为φ38×
3mm无缝钢管。
酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m,在压送过程中设位差不变。
管路总长20m,设有一个闸阀(全开),8个标准90°
弯头。
求压缩空气所需的压强为多少(表压)?
硫酸ρ为1830kg/m3,μ为0.012Pa·
s,钢管的ε为0.3mm。
28.粘度为0.03Pa·
s、密度为900kg/m3的液体自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。
两容器均为敞口,液面视作不变。
管路中有一阀门,阀前管长50m,阀后管长20m(均包括局部阻力的当量长度)。
当阀全关时,阀前、后的压力表读数分别
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