数学题选择题技巧Word文件下载.docx

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8、枚举法：

列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。

例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元、1元的人民币，换法有（）（A）5种（B）6种（C）8种（D）10种。

分析：

如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B。

9、待定系数法：

要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程（组），通过解方程（组），求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。

10、不完全归纳法：

当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。

以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧，希望同学们认真掌握，选择题的分数一定要拿下。

初中数学答题技巧有以上十种，能全部掌握的最好;

不能的话，建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。

1、已知：

如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．

求证：

CD=GF．（初二）

考点：

相似三角形的判定与性质；

圆周角定理．

首先根据四点共圆的性质得出GOFE四点共圆，进而求出△GHF∽△OGE，再利用GH∥CD，得出EO/GF=GO/GH=CO/CD，即可求出答案．

解答：

证明：

作GH⊥AB，连接EO．

∵EF⊥AB，EG⊥CO，

∴∠EFO=∠EGO=90°

，

∴G、O、F、E四点共圆，

所以∠GFH=∠OEG，

又∵∠GHF=∠EGO，

∴△GHF∽△OGE，

∵CD⊥AB，GH⊥AB，

∵GH∥CD，

∴EO/GF=GO/GH=CO/CD，

又∵CO=EO，

∴CD=GF．

2、已知：

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．

∠DEN=∠F．

三角形中位线定理．

连接AC，作GN∥AD交AC于G，连接MG，根据中位线定理证明MG∥BC，且GM=1/2BC，根据AD=BC证明GM=GN，可得∠GNM=∠GMN，根据平行线性质可得：

∠GMF=∠F，∠GNM=∠DEN从而得出∠DEN=∠F．

连接AC，作GN∥AD交AC于G，连接MG．

∵N是CD的中点，且NG∥AD，

∴NG=1/2AD，G是AC的中点，

又∵M是AB的中点，

∴MG∥BC，且MG=1/2BC．

∵AD=BC，

∴NG=GM，

△GNM为等腰三角形，

∴∠GNM=∠GMN，

∵GM∥BF，

∴∠GMF=∠F，

∵GN∥AD，

∴∠GNM=∠DEN，

∴∠DEN=∠F

3、如图，分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：

点P到AB的距离是AB的一半．

梯形中位线定理；

全等三角形的判定与性质．

分别过E，F，C，P作AB的垂线，垂足依次为R，S，T，Q，则PQ=1/2（ER+FS），易证Rt△AER≌Rt△CAT，则ER=AT，FS=BT，ER+FS=AT+BT=AB，即可得证．

解：

分别过E，F，C，P作AB的垂线，垂足依次为R，S，T，Q，则ER∥PQ∥FS，

∵P是EF的中点，∴Q为RS的中点，

∴PQ为梯形EFSR的中位线，

∴PQ=1/2（ER+FS），

∵AE=AC（正方形边长相等），∠AER=∠CAT（同角余角相等），∠R=∠ATC=90°

∴Rt△AER≌Rt△CAT（AAS），

同理Rt△BFS≌Rt△CBT，

∴ER=AT，FS=BT，

∴ER+FS=AT+BT=AB，

∴PQ=1/2AB．

4、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE=AC，AE与CD相交于F．

CE=CF．

正方形的性质；

全等三角形的判定与性质；

等腰三角形的判定；

等边三角形的判定与性质．

把△ADE顺时针旋转90°

得到△ABG，从而可得B、G、D三点在同一条直线上，然后可以证明△AGB与△CGB全等，根据全等三角形对应边相等可得AG=CG，所以△AGC为等边三角形，根据等边三角形的性质可以推出∠CEF=∠CFE=75°

，从而得解．

如图所示，顺时针旋转△ADE90°

得到△ABG，连接CG．

∵∠ABG=∠ADE=90°

+45°

=135°

∴B，G，D在一条直线上，

∴∠ABG=∠CBG=180°

-45°

在△AGB与△CGB中，AB＝BC、∠ABG＝∠CBG、BG＝BG，

∴△AGB≌△CGB（SAS），

∴AG=AC=GC=AE，

∴△AGC为等边三角形，

∵AC⊥BD（正方形的对角线互相垂直），

∴∠AGB=30°

∴∠EAC=30°

∵AE=AC，

∴∠AEC=∠ACE=（180°

−30°

）/2=75°

又∵∠EFC=∠DFA=45°

+30°

=75°

∴CE=CF．

5、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE=CF．求证：

∠DPA=∠DPC．（初二）

平行四边形的性质；

角平分线的性质．

过D作DQ⊥AE，DG⊥CF，由S△ADE=S平行四边形ABCD/2=S△DFC，可得：

AE•PQ/2=AE•PQ/2，又∵AE=FC，可得DQ=DG，可得∠DPA=∠DPC（角平分线逆定理）．

过D作DQ⊥AE，DG⊥CF，并连接DF和DE，如右图所示：

则S△ADE=S平行四边形ABCD/2=S△DFC，

∴AE•DQ/2=DG•FC/2，

又∵AE=FC，

∴DQ=DG，

∴PD为∠APC的角平分线，

∴∠DPA=∠DPC（角平分线逆定理）．

6、设ABCD为圆内接凸四边形，求证：

AB•CD+AD•BC=AC•BD．（初三）

在BD取一点E，使∠BCE=∠ACD，即得△BEC∽△ADC，于是可得AD•BC=BE•AC，又∵∠ACB=∠DCE，可得△ABC∽△DEC，既得AB/AC=DE/DC，即AB•CD=DE•AC，两式结合即可得到AB•CD+AD•BC=AC•BD．

在BD取一点E，使∠BCE=∠ACD，即得△BEC∽△ADC，

可得：

BE/BC=AD/AC，即AD•BC=BE•AC，①

又∵∠ACB=∠DCE，可得△ABC∽△DEC，

即得AB/AC=DE/DC，即AB•CD=DE•AC，②

由①+②可得：

AB•CD+AD•BC=AC（BE+DE）=AC•BD，得证．

7、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE=CA，直线EC交DA延长线于F．

AE=AF．（初二）

三角形内角和定理；

三角形的外角性质；

等腰三角形的判定与性质；

正方形的判定．

连接BD，作CH⊥DE于H，根据正方形的性质求出正方形DGCH，求出2CH=CE，求出∠CEH=30°

，根据等腰三角形性质和三角形外角性质求∠AEC=∠CAE=15°

，求出∠F的度数即可．

连接BD，作CH⊥DE于H，

∵正方形ABCD，

∴∠DGC=90°

，GC=DG，

∵AC∥DE，CH⊥DE，

∴∠DHC=∠GCH=∠DGC=90°

∴四边形CGDH是正方形．

由AC=CE=2GC=2CH，

∴∠CEH=30°

∴∠CAE=∠CEA=∠AED=15°

又∵∠FAE=90°

+15°

=150°

∴∠F=180°

-150°

-15°

=15°

∴∠F=∠AEF，

例1如图1所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°

，则∠AED′等于（）

A.70°

B.65°

C.50°

D.25°

解析:

∵AD∥BC,∴∠DEF=∠EFB＝65°

由折叠性质可知,∠D′EF=∠DEF＝65°

∴∠AED′=180°

-2∠DEF=50°

故本题应选C.

评注:

求解特殊四边形的翻折问题应注意图形在变换前后的形状、大小都不发生改变，折痕是它们的对称轴．

例2如图2,矩形纸片ABCD中，AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为（）

A.1B4/3C.3/2D.2

本题以矩形为托,利用折叠提出问题,这种在中考中屡有出现.在解答本题时,首先要了解矩形的性质,同时要注意在折叠过程中只是部分图形的位置发生了变化,而形状和大小关系没有改变.解答时可以先利用勾股定理算出DB=5.由折叠可知

设利用勾股定理列方程得:

解之得:

x=3/2.

有关折叠问题的计算通常要想到直角三角形，利用勾股定理构造出方程求解．

二.裁剪问题

例3如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是

由于折叠的图形是正方形，所以经过两次折叠后得到的是一个等腰直角三角形，且直角的顶点是原来正方形对角线的交点，腰是正方形对角线的一半，又等腰三角形中剪去的图形是三个圆孔，那么所剪的三个圆孔的圆心所在的直线平行于等腰直角三角形的斜边（即正方形边），而且展开后应为12个圆孔,所以观察图形只有D图形符合要求，故应选D．

“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”.我们知道，通过动手实践获取知识,并且了解知识发生的过程，其效果胜于直接吸收书本知识,本题以学生信手拈来的纸片为道具,通过纸条的折叠考查对称思想,真正体现了动手实践的教学理念.

例4如图3，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）

本题是在动手操作的基础上考查菱形的性质，具有一定的灵活性.在解答过程中,要理解菱形的对角线把菱形分割成了四个全等的直角三角形，其面积实际上就是剪下的直角三角形的面积的四倍.所以面积为:

.也可根据题意得AC=8,BD=10.面积为.

通过对本题的操作，不但能使有利于培养我们的动手能力，而且还更有利于培养我们的观察分析和解决问题的能力．