物理期末总结1Word下载.docx

物理期末总结1Word下载.docx

《物理期末总结1Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理期末总结1Word下载.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

　　E1?

　　3q4?

0Rr

　　qr4?

0R

（2）球体外的电场强度球外r处的场强是整个球内所有薄球壳在该处产生的场强的叠加，积分得

　　E2?

dE

　　Rr0

　　R0

　　q4?

0r

　　结果与解1相同．

　　6-17.两无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R（，带有等值异号电荷，单位长度的电荷量为?

和?

，2R2>

R1）求距轴线r处的电场强度，当：

（1）r

R1

　　；

（2）R

　　1

R2

（3）r

　　．

　　解：

由于两无限长均匀带电圆柱面的在各自柱面内的场强为零，在各自柱面外的电场强度分别为

　　E1外?

　　2?

　　E2外?

　　两柱面的电场叠加后，得

（1）r

　　时

　　EA?

E1内?

E2内?

（2）

2?

　　R1?

　　EB?

E1外?

　　rB

　　（3）

　　EC?

E2外?

　　rC

10?

F,C2?

5.0?

F,C3?

F

　　7-15如图9-17所示，C

　　，求：

（1）AB间的电容；

（2）在AB间加上100V电压时，

　　求每一个电容器上的电荷量和电压；

（3）如果C1被击穿，问C3上的电荷量和电压各是多少？

解

（1）C和C并联电容为

　　C?

C1?

C2

　　，再与

　　C

　　串联后，等效电容为

C3C?

C3

3.75?

（2）等效电容所带电量为Q

　　Q3?

Q?

CU?

10

4

CU

　　，串联的电容所带电量相等

　　U

　　Q3C3

75VU1?

U

　　QC?

　　Q1C1

　　Q2C2

25V

　　又因Q

Q2?

Q

　　可解得Q1?

2.5?

10CQ2?

1.25?

10C

　　（3）如果C1被击穿，AB间电压就加在C3上，即U3

U?

100V

　　则Q

C3U

5?

　　8-7两根直导线与铜环上A、B两点连接，如图11-9所示，并在很远处与电源相连接．若圆环的粗细均匀，半径为R，直导线中电流为I．求圆环中心处的磁感强度．

　　解电流在A点分为两支路I1和I2，圆环的粗细均匀，每一支路上的电阻值应与长度成正比，因AdB支路的弧长是AcB支路的3倍l1

3l2

　　，且A、B两点间电压恒定，得3I1R

I2R

　　即I2=3I1以垂直图面向

　　里为正向，AdB支路在圆环中心O点的磁感强度方向垂直图面向外，大小为

　　BAdB

0I1

　　l12?

R

　　AcB支路在

　　圆环中心O点的磁感强度方向垂直图面向里，大小为得BAdB

BAcB?

　　BAcB?

0I22?

　　l22?

0I12?

　　两支路在O点的磁感强度叠加，

　　．半无限长直电流EA延长线过圆心O,BEA

　　B?

BBF?

0，O点的磁感强度等于半无限长直电流BF

　　在O点磁感强度，得

0I4?

cos90?

cos180?

　　方向垂直图面向里.

　　解:

（1）两根半无限长直电流在O点的磁感强度方向同为垂直图面向外，大小相等，以垂直图面向里为正向，叠加后得

　　B2?

　　B1?

0I

　　圆弧形导线在O点产生的磁感强度方向垂直图面向里，大小为

　　3?

0I8R

0I3

　　2R

　　4

　　二者叠加后得

B2?

B1?

0I2?

1.81?

5

　　T

　　方向垂直图面向里．

（2）若将AB连接如图11-10（b）所示，电流I在A点分为两支路I1和I2，每一支路上的电阻值应与长度成正比，且A、B两点间电压恒定，得

　　I1?

　　222?

3?

　　I?

0.23I

　　34

R?

I

2R

　　在A点有I1+I2=I;

由以上两式可解得

0.69?

　　I2?

2

0.77I

　　有

0I142R

　　方向垂直图面向

　　BAdB?

0I2

　　22R

cos45?

cos135?

　　0.77?

BAdB?

?

　　-7

0I?

1?

0.77?

　　里.方向垂直图面向外.

　　0.69?

T?

1.63?

10T

　　方向垂直图面向外.

　　9-5一长为L的导体棒CD，在与一均匀磁场垂直的平面内，绕位于L/3处的轴O以匀角速度?

沿反时针

　　方向旋转，磁场方向如图13-5所示，磁感强度为B，求导体棒内的感应电动势，并指出哪一端电势较高.

　　解在棒上取线元dl沿CD方向，则导体棒内的感应电动势为

　　ECO?

EOD?

　　O

　　D

　　l

　　（v?

B）?

dl?

B?

　　2L3

dlB?

L6

　　2l

Bldl?

L

Blcos?

dl

　　（

　　L3

　　）

　　即棒内感应电动势大小为

　　16B?

　　6

　　,方向从D指

　　向C．CD两端间的电势差为

　　12-1已知一简谐振动的振幅A?

10ｘ-t，v-t，a-t曲线．解振动方程为

T

0.

　　5

　　rad/s?

rad/s

　　VD?

VC?

ECO?

　　表明C点电势较高.

　　m

　　，周期T=0.5s,初相?

/4

　　．试写出振动方程；

并作出该振动的

　　x?

　　cos（4?

t?

/4）m

　　ｘ-t，v-t，a-t曲线分别如图15-1（a）、（b）和

　　（c）所示．

　　13-1一波源作简谐振动，周期T

0.01s

　　，振幅A

0.4m

　　，当t

　　时，振动位移恰为正方向的最大值．设

　　此方程以v?

400m/s的速度沿直线传播，试求

（1）此波的波函数；

（2）距波源2m和16m处质点的振动方程和初相；

（3）距波源15m和16m处质点振动的相位差．解

（1）波源的角频率为

0.01

　　rad/s

200?

　　初始时波源振动达正方向的最大值，即?

　　y?

0.4cos200?

（t?

　　x400

　　波源的振动方程为y

0.4cos（200?

　　已知v

400m/s

　　，波函数为x?

（2）由波函数得x?

2m处振动方程为

　　16400

　　）?

8?

）m

　　2400

　　该处质点初相为?

．x

16m

　　处振动

　　方程为该处质点初相为8?

或0．

　　16?

15400?

　　（3）两点相位差为

x?

　　,15m处质点相位超前．

　　13-6一平面波的波函数为y?

0.01sin（50?

200x），式中x，y以m为单位，t以s为单位,试求:

（1）波的振幅、频率、波长和波速；

（2）何时原点处第一次出现波峰；

（3）当t=1s时，最靠近原点的两个波峰位置.解

（1）波函数化为余弦函数形式为

　　A?

0.01m,?

25Hz,?

0.01cos[2?

（25t?

　　100

　　x）?

　　]

3.14?

　　mv?

25?

0.79m/s

（25t）?

（2）将x=0,y=A代入波函数，当第一次出现波峰时，有

　　得t=0.01s

　　（3）将t=1s代入波函数得t=1s时的波形方程欲出现波峰需满足条件：

　　sin200x?

（2k?

1）

0.01cos（50?

200x?

0.01sin200x

　　（k?

0,1,2.....）

3

　　k?

0,200x?

　　x1?

7.85?

　　得最靠近原点的两波峰位置为

-1,200x?

　　x2?

2.35?