北师大版八年级上册期末复习专题二元一次方程组实际应用专练一Word文件下载.docx
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幻夜
(1)若林老师在书城买了《中国历史故事》和《名人名言》一共20本,共付了440元钱,请求出这两种书林老师各买了多少本?
(2)若林老师买了以上三种书(每种都有)20本,共付了360元钱,其中《名人名言》书买了 本.(直接写出答案)
5.为备战体育中考,学校新购买一批排球和实心球,在某体育用品商店,若购买10个排球和20个实心球需用960元,若购买20个排球和10个实心球需用1380元.
(1)排球、实心球的单价各是多少元?
(2)寒假期间,该店开展了促销活动,所有商品一律九折销售.则购买20个排球和20个实心球实际共需要花费多少元?
6.如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂,制成每吨5000元的产品运到B地,已知公路运价为2元/(吨•千米),铁路运价为1.5元/(吨•千米),且这两次运输共支出公路运输费14000元,铁路运输费87000元.求:
(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?
制成运往B地的产品多少吨?
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
7.某商店欲购进A、B两种商品,若购进A种商品5件,B种商品3件,共需450元;
若购进A种商品10件,B种商品8件,共需1000元.
(1)购进A、B两种商品每件各需多少元?
(2)该商店购进足够多的A、B两种商品,在销售中发现,A种商品售价为每件80元,每天可销售100件,现在决定对A种商品在每件80元的基础上降价销售,每件每降价1元,多售出20件,该商店对A种商品降价销售后每天销量超过200件;
B种商品销售状况良好,每天可获利7000元,为使销售A、B两种商品每天总获利为10000元,A种商品每件降价多少元?
8.《九章算术》是中国传统数学重要的著作.《九章算术》中记载:
“今有人共买鸡,人出八,盈三;
人出七,不足四.问人数、鸡价各几何?
”译文:
“今天有几个人共同买鸡,每人出8钱,多余3钱,每人出7钱,还缺
4钱.问人数和鸡的价钱各是多少?
”请列方程组解决此问题.
9.操作与探究:
点P为数轴上任意一点,对点P进行如下操作:
先把点P表示的数乘以三分之一,再把所得数对应的点向右平移0.5个单位,得到点P的对应点P′.
(1)点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.若点A表示的数是﹣3,则点A′表示的数是 ;
若点B′表示的数是2,则点B表示的数是 ;
已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合,则点E表示的数是 .
(2)如图,在平面直角坐标系中,对正方形ABDC及其内部的每个点进行如下操作:
把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,n>0),得到正方形A′B′D′C′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′,已知正方形ABDC内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,请求出点F的坐标.
10.在某体育用品商店,购买50根跳绳和80个毽子共用1120元,购买30根跳绳和50个毽子共用680元.
(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?
(2)该店在“元旦”节期间开展促销活动,所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元,该店的商品按原价的几折销售?
11.某汽车制造厂生产一款电动汽车,计划一个月生产200辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人,他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:
1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;
2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
(2)若工厂现在有熟练工人30人,求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划?
12.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元,购买50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B两种商品的单价分别是多少元?
(2)已知该商店购买A、B两种商品共30件,要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍,且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过276元,那么该商店有几种购买方案?
(3)该商店第二准备再购进A、B两种商品30件,其中购买A种商品m件(10≤m≤13),实际购买时A种商品下降了a(a>0)元,B种商品上涨了3a元,此时购买这两种商品所需的最少费用为340元,直接写出a的值.
13.某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售,并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件,每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表:
批发价(元)
零售价(元)
黑色文化衫
45
白色文化衫
(1)学校购进黑、白文化衫各几件?
(2)通过手绘设计后全部售出,求该校这次义卖活动所获利润.
14.某商店欲购进A、B两种商品,已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元;
若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元;
(1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元?
(2)若该商店,A种商品每件的售价为48元,B种商品每件的售价为31元,且商店将购进A、B共50件的商品全部售出后,要获得的利润超过348元,求A种商品至少购进
多少件?
15.某商场第1次用39万元购进A、B两种商品,销售完后获得利润6万元,它们的进价和售价如下表:
(总利润=单件利润×
销售量)
商品
价格
A
B
进价(元/件)
1200
1000
售价(元/件)
1350
(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?
(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品,购进A商品的件数不变,而购进B商品的件数是第1次的2倍,A商品按原价销售,而B商品打折销售,若两种商品销售完毕,要使得第2次经营活动获得利润等于54000元,则B种商品是打几折销售的?
16.某景点的门票价格如表:
购票人数(人)
1至50
51至100
100以上
门票的价格(元/人)
12
10
8
学校八年级
(1)
(2)两个班共102人去该旅游景点游览.其中
(1)班人数较少,不到50人.如果两个班都以班级为单位分别购票,则一共应付1118元;
如果两个班联合起来作为一个团体购票,则可以省不少钱.
(1)请分别求出两个班各有多少名学生?
(2)两个班联合起来购票能省多少钱?
17.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按55%的利润定价,乙服装按45%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按八折出售,这样商店共获利104元,问甲、乙两件服装的成本各是多少元?
18.某工厂去年的利润(总产值﹣总支出)为300万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为810万元,去年的总产值、总支出各是多少万元?
19.一块矩形草坪的周长是170米,它的长比宽的2倍多10米,求矩形草坪长和宽分别为多少米?
20.“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸,屈绳量之,不足一尺,木长几何”
意思是:
用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?
参考答案
1.解:
设学生有x人,宿舍有y间,
依题意,得:
,
解得:
.
答:
学生有68人,宿舍有12间.
2.解:
(1)设购进甲种矿泉水x箱,乙种矿泉水y箱,
购进甲种矿泉水80箱,乙种矿泉水100箱.
(2)(35﹣25)×
80+(48﹣35)×
100=2100(元).
该商场售完这180箱矿泉水,可获利2100元.
3.解:
(1)设甲种零件的单价是x元/件,乙种零件的单价是y元/件,
根据题意,得
解得
甲种零件的单价是90元/件,乙种零件的单价是100元/件;
(2)设该商店本次购进乙种零件m个,则购进甲种零件(3m+2)个,
根据题意,得(108﹣90)(3m+2)+(140﹣100)m>976.
解得m>10.
因为m是整数,所以m最小值是11.
至少应购进乙种零件11件.
4.解:
(1)设《中国历史故事》买了x本,《名人名言》买了y本,
由题意得
《中国历史故事》买了5本,《名人名言》买了15本;
(2)设三种书分别是x本、y本、z本,由题意得
消去z得20x﹣4y=﹣40
∴y=5x+10
∵x、y都是正整数,
∴
故答案是:
15.
5.解:
(1)设排球的单价为x元,实心球的单价为y元,
排球的单价为60元,实心球的单价为18元.
(2)60×
0.9×
20+18×
20=1404(元).
购买20个排球和20个实心球实际共需要花费1404元.
6.解:
(1)设该工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨,
该工厂从A地购买了300吨原料,制成运往B地的产品200吨.
(2)5000×
200﹣2000×
300﹣14000﹣87000=299000(元).
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多299000元.
7.解:
(1)设购进A商品每件需x元,B商品每件需y元,
则由题意得:
购进A商品每件需60元,B商品每件需50元.
(2)设A种商品每件降价m元,
化简得:
∴m=10,
A种商品每件降价10元.
8.解:
设人数有x人,鸡的价钱是y钱,
由题意得:
解方程组得
人数为7人,鸡的价钱为53钱.
9.解:
(1)点A′:
﹣3×
+0.5=﹣
设点B表示的数为p,则
p+0.5=2,
解得p=
设点E表示的数为q,则
q+0.5=q,
解得q=
;
故答案为:
﹣
(2)根据题意得,
a=
m=
,n=1.
设点F的坐标为(x,y),
∵对应点F′与点F重合,
即点F的坐标为(1,
).
10.解:
(1)设跳绳的单价为x元,毽子的单价为y元,
跳绳的单价为16元,毽子的单价为4元.
(2)设该店的商品按原价的m折销售,
16×
×
100+4×
100=1700,
m=8.5.
该店的商品按原价的八五折销售.
11.解:
(1)设每名熟练工每月可以按装x辆电动汽车,每名新工人每月可以按装y辆电动汽车,
每名熟练工每月可以按装4辆电动汽车,每名新工人每月可以按装2辆电动汽车.
(2)设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划,
4×
30+2m=200,
m=40.
还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划.
12.解:
(1)设A商品的单价为x元,B商品的单价为y元,
A商品的单价为16元,B商品的单价为4元.
(2)设购买A商品n件,则购买B商品(30﹣n)件,
10≤n≤12,
又∵n为正整数,
∴n可以取10,11,12,
∴该商店有3种购买方案.
(3)设购买的总费用为w元,则w=(16﹣a)m+(4+3a)(30﹣m)=(12﹣4a)m+120+90a.
当0<a≤3时,10×
(12﹣4a)+120+90a=340,
a=2;
当3<a<16时,13×
(不合题意,舍去).
a的值为2.
13.解:
(1)设学校购进黑文化衫x件,白文化衫y件,
学校购进黑文化衫160件,白文化衫40件.
(2)(45﹣25)×
160+(35﹣20)×
40=3800(元).
该校这次义卖活动共获得3800元利润.
14.解:
(1)设A种进价为x元,B种进价为y元.
由题意,得
A种进价为40元,B种进价为25元.
(2)设购进A种商品a件,则购进B种商品(50﹣a)件.由题意,得
8a+6(50﹣a)>348,
a>24,
至少购进A种商品24件.
15.解:
(1)设第1次购进A商品x件,B商品y件.
根据题意得:
商场第1次购进A商品200件,B商品150件.
(2)设B商品打m折出售.
200×
(1350﹣1200)+150×
2×
(1200×
﹣1000)=54000,
m=9.
B种商品打9折销售的.
16.解:
(1)设
(1)班有x名学生,
(2)班有y名学生,
(1)班有49名学生,
(2)班有53名学生.
(2)1118﹣8×
102=302(元).
两个班联合起来购票能省302元.
17.解:
设甲服装的成本是x元,乙服装的成本是y元,
根据题意可得:
解得:
甲服装的成本是300元,乙服装的成本是200元.
18.解:
设去年总产值为x万元,总支出为y万元,
去年的总产值、总支出各是1800万元、1500万元.
19.解:
设矩形草坪长和宽分别为x米和y米.
由题意
矩形草坪长和宽分别为60米和25米.
20.解:
设绳长x尺,长木为y尺,
依题意得
长木长6.5尺.
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