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2块磁性黑板。
学具准备:
4人一组,每组准备一副棋子;
课本;
文具盒;
自练本。
教学过程:
一、游戏激趣,导入新课
1、师:
我们先来玩一个游戏,好吗?
男、女生按性别自然分成两组,比一比谁的记忆力更强!
(出示两张卡片:
162536496481,123412341234)
师:
老师给你们8秒钟,快速记忆,开始!
(学生记忆。
)
时间到。
谁能复述刚才所看卡片上的数字?
(男、女生分别汇报。
好,我宣布女生获胜!
(观察男生表情)
有疑问吗?
生:
不公平,女生记的数字有规律,只要记住1234,然后重复3次就行了。
你们也这样认为吗?
其实,这是一次不公平的比赛,女生之所以获胜,是因为她们记的数字有规律,记起来非常容易。
像这样有规律的现象在我们身边还有很多。
2、(在投影仪上出示一些围棋子)
我们再来做一个摆棋子的游戏,老师这里有一些围棋子。
(师在投影仪上摆棋子:
○●○●○●○●)
接下来,怎么摆呢?
(让学生上台摆棋子,并要求学生说出原因。
他摆得对吗?
这里把几个棋子看成1组?
(2个棋子1组)
我们再换一种摆法。
(师再在投影仪上摆棋子:
○●●○●●)
现在又该怎么摆呢?
她摆对了吗?
这时又把几个棋子看成1组?
(3个棋子1组)
3、大家说得很好!
下面,请同桌两位同学拿出围棋子,1人摆棋子,另1人按照一定的规律接下去摆一摆,现在开始!
(学生摆棋子。
4、师:
同学们,生活中按规律排列的现象无处不在,里面还包含着许多有趣的数学问题。
今天这节课,我们就来研究这样的数学问题。
(出示课题:
找规律)
【评析:
通过“记数字”的游戏,唤起学生对“规律”的有意注意,形成良好的期待心理;
经历“摆棋子”的活动,充分调动学生动手操作的意识,激发积极的求知欲望。
比赛的形式、动手的操作激活了学生的学习情趣,做到“课伊始,趣已生”。
】
二、观察场景,寻找规律
1、(出示挂图)师:
国庆假期,老师到公园里转了一圈。
大家瞧,公园里彩旗招展,花团锦簇,一排五颜六色的灯笼更为节日增添了不少喜庆的气氛。
公园里漂亮吗?
你觉得哪里最漂亮?
(学生汇报:
鲜花、彩灯、彩旗。
公园里的鲜花、彩灯、彩旗美在哪里?
大家仔细观察一下,然后说给同桌听听。
(学生先独立思考,然后同桌交流自己的发现,引导出物体有规律地按序排列。
2、师:
哪位同学上台指着图说一说你发现了怎样的排列规律?
(全班交流:
鲜花2个1组,彩灯3个1组,彩旗4个1组。
通过观察,我们发现这三种物体的排列都有规律,它们都是一组一组重复出现,并且每组都按一定的顺序排列。
我们通常把这样的规律,称为“周期现象”。
(补充课题)
“找规律”这一内容的教学关键在于“找”。
此环节通过呈现主题图,借助生活中的常见美景,引导学生在动态、开放的场景中用数学的眼光仔细观察,用数学的思维探索发现,用数学的语言自由交流,运用知识迁移自然引出周期现象中的规律,突出了重点,分散了难点,同时陶冶了学生用眼睛发现自然美的情操。
三、自主探究,探索策略
我们先来看看美丽的鲜花吧。
(出示题目)照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色?
大家猜猜看。
(学生动脑各自猜测。
2、学生猜测汇报。
3、师:
你们能想办法验证自己的猜想吗?
下面以小组为单位,想一想、画一画、算一算,验证一下自己的猜测是否正确,比一比哪一个小组的方法多?
(学生分小组验证自己的猜想。
教师注意每一小组交流的情况,引导学生采取不同的策略,帮助有困难的学生。
4、交流验证的方法。
哪一个小组上台来说说你们是怎样验证的?
[学生小组可能提出如下想法,师板书:
(1)画图
○●○●○●○●○●○●○●○
○表示蓝花●表示红花第15盆是蓝花
(2)列举
单数:
蓝花双数:
红花
第15盆——单数——蓝花
(3)计算
15÷
2=7(组)……1(盆)——蓝花]
(多鼓励学生!
师结合算式追问:
“2”是什么意思?
(把2盆花看成1组)算式中其它每个数各是什么意思?
余下的1盆花是第几盆花?
(第15盆)为什么根据余数1就可以确定第15盆花是蓝花?
(因为第15盆花的颜色和每组的第1盆花的颜色相同。
(可让学生结合屏幕上的盆花图解释,也可以结合前面学生画的图解释:
(画圈分组)
○●○●○●○●○●○●○●○)
(多指名学生回答,让学生明晰如何根据余数来判断这盆花的颜色。
师小结:
我们可以把2盆花看做1组,用一共的盆数除以每组的盆数,正好有这样的7组,还余1盆。
这一盆就是第15盆花,根据余数判断出这盆花的颜色和每组中第1盆花的颜色相同。
本环节的设计条理清楚,以“第15盆花是什么颜色”为主线,引导学生通过小组合作,经历猜想——验证——交流等数学活动,得出了3种不同的解题策略,真正体现了学生是数学学习的主人,培养了学生良好的数感,增进了运用符号建立数学模型解决问题的意识,发展了抽象思维能力。
四、独立尝试,优化策略
1、解决彩灯问题和彩旗问题
刚才同学们用画图、列举、计算三种方法解决了盆花问题,下面我们再来看看彩灯问题和彩旗问题吧。
照这样的规律排列下去,你们能提出哪些问题呢?
(出示题目)
(学生提问,各板书2个问题。
下面就请你们每组4人各选择1个问题,用自己喜欢的方法解答在练习本上。
(学生练习,教师巡视,引导帮助,分别选择4名学生上台板演解题过程。
(集体评讲,着重让学生说出解题思路,教师点评。
(学生尝试解答。
有了前面列式计算的基础,大部分学生都会用列式计算解决这一问题。
但由于物体的数量较少,所以少数学生还可能通过画图或列举解决问题。
2、逐步优化解题策略
你们选用了各自喜欢的方法解决了问题。
如果我想知道从左起,第100盏彩灯或者第1000面彩旗是什么颜色?
画图和列举的方法还简便吗?
大家商量一下。
不简便。
为什么?
数量很大,太麻烦了。
是的。
当数目比较大时,通过列式计算来解决这类问题就显得更为简便。
我们给这种方法打上“★”。
(打“★”)
3、对列式计算的方法进行总结。
(1)师:
你们觉得用计算的方法解决周期现象问题,需要注意些什么?
(学生汇报。
(2)师概括注意点:
①看清事物排列的规律,弄清几个物体是一组,从而确定除数。
②再列式计算。
③然后看余数,余数是几,这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同,依此类推。
没有余数,这个物体的颜色就和每组中最后一个的颜色相同。
本环节改变了课本例题编写中盆花、彩旗、彩灯问题逐一呈现、分别提问解答的方式,而让学生自由提问,自主探索解答,再优化解题策略,不但尊重了学生的主体地位,还加强了知识间的联系,同时也给学生预留了较大的思维空间,提高了思维含量。
五、巩固练习,加深理解
1、完成“练一练”第2题
还想跟着老师到公园的其他地方玩一玩吗?
把书本打开到第60页,我们看“练一练”第2题。
手工坊里一位女同学正在跟着阿姨学编手链呢。
她正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠。
你能帮她算一算第18颗珠子是什么颜色吗?
第24颗呢?
(学生独立列式解答。
教师巡视,了解学生的解答情况。
(2)集体订正,指名说说解法。
2、完成“练一练”第3题
画苑里也有同学在画画呢!
我们接着看“练一练”第3题。
你能按照规律在括号里画出每组的第32个图形吗?
(学生尝试解答,教师巡视。
(2)集体订正
谁来说说你是怎么想的?
又是怎么画的?
(3)组织比较:
观察一下这3个小题中图形排列的规律有什么不同?
(每组的数量不同,第1题是3个一组,第2题是4个一组,第3题是5个一组。
3、完成练习十第1题
过节除了要张灯结彩,还有一个传统活动——猜灯谜。
今天老师带来了一条谜语,猜出来的同学请迅速举手告诉大家。
(口述:
外国没有中国有,全国只有十二个。
公民人人有一个,一家能有好几个。
十二生肖。
你太了不起了!
你今年多大?
属什么的?
你知道你爸爸妈妈的属相吗?
(指名回答。
(2)师:
你真是个细心的孩子。
我们最后来参观一下公园的十二生肖馆,书本第62页练习十第1题里有张十二生肖的剪纸图。
十二生肖是我国的一种传统的纪年方法,用十二种动物(也就是十二生肖)来表示人们不同的出生年份。
瞧,十二生肖的剪纸栩栩如生,多精致呀!
还有谁愿意和老师做朋友,请起来像这位同学一样介绍一下自己。
(学生介绍。
(3)师:
生肖馆里有一道竞猜题,你们有兴趣解答吗?
谁来读一下题目?
(出示题目:
今年多少岁的人与你是同样的属相?
大家先独立思考,然后同桌交流想法。
(先让学生独立思考,再同桌交流想法。
(4)谁来说说你是怎么想的?
(学生汇报,注意人的实际年龄。
师概括方法:
每过12年,就有一个属相和你一样。
因此只要把你的岁数加12或者减12,但要注意人的年龄要符合实际情况。
(5)拓展练习
同学们都很聪明,这里还有一道思考题,你们敢挑战吗?
(出示:
小明的妈妈今年27岁,属狗。
她的儿子也属狗,猜猜看,小明今年应该是几岁?
(学生独立思考,得出合理答案:
3岁。
多层次、多形式的练习,把学生带入到一个活动场、一个思维场、一个情感场!
学生在游览公园的过程中,尽情享受思考的快乐,并逐渐地内化新知、增长智慧、提升能力。
六、全课总结,拓展延伸
1、全课小结
今天这节课,我们一起研究了周期现象,发现了一些物体排列中的规律。
通过今天的学习,你有什么收获?
(学生自由汇报。
你们能找一找身边的有规律现象吗?
是啊,生活中有规律的现象真是无处不在。
只要我们善于观察,就一定能发现许多规律,解决许多问题。
还记得课前的那场记数字比赛吗?
……其实,男同学记的那个数也是有规律的,只是要换个角度去思考。
大家发现了吗?
(再次出示数字图片,学生观察。
瞧!
两位两位地看,16、25、36……大家找到另一种规律了吗?
(引导学生发现分别是4、5、6……的平方数。
2、组织欣赏,提升认识
大自然中许多现象也蕴含着这种规律。
(出示图片)
大家欣赏一下:
日出日落,月圆月缺,潮涨潮退,春夏秋冬……人们也从中得到了许多启示,把这些规律应用到我们的生活中。
(出示图片)红绿灯、装饰花边、花纹饰品……只要我们平时注意观察,还会发现更多有趣的数学问题呢!
另一种规律的呈现,掀起了又一个高潮,前后呼应,使学生感受到:
换一种观察角度,依然可以一览众山小。
通过让学生寻找生活中的简单周期规律和欣赏自然界中的美景,使学生更充分地体验周期现象的规律,感受到数学源于生活,生活现象中常常蕴含着有趣的数学问题,从而产生亲近数学的情感,提高学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。
是啊,独具匠心的设计,给人以视觉冲击的同时,更起到画龙点睛之效。
3、课后游戏,拓展延伸
今天的这节课就上到这儿。
老师建议大家课后再换种排列方法玩一玩课前我们做的摆棋子游戏。
板书设计:
找规律——周期现象
盆花问题:
左起,第15盆花是什么颜色?
2=7(组)……1(盆)——蓝花★
彩灯问题:
出示学生所提问题,让学生上台解答。
彩旗问题:
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