最新高中数学新课标人教A版必修四正弦曲线的图象变换课件可编辑名师优秀教案Word文档下载推荐.docx
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不变向右
||
纵坐标,横坐标平移个单位
平移变换ysinx?
类型2:
?
0对的图象的影响不变缩短
纵坐标,横坐标01
1
为原来的倍ysinx?
ysinx?
纵坐标不变,横坐标伸长?
为原来的倍周期变换yAsinx?
类型3:
AA0对的图象的影响
横坐标,纵坐标为
不变伸长
A1
原来的倍
A
ysinx?
yAsinx?
横坐标不变,纵坐标缩短为0A1
原来的A倍
伸缩变换
伸缩变换方法分析
平移变换
三
周
次
期
变
换
yAsinωx+φ
典型例题
1例1.利用图象变换的方法作出的图象.
y2sinx36
立
志
勤
学π
解:
π
纵坐标不变,横坐标向右平移个单位纵坐标不变,横坐标向右平移个单位6
ysinx
6
1纵坐标不变,横坐标伸长到原来的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的33
倍倍
36
横坐标不变,纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变,纵坐标伸长到原来的2倍1y2sinx
2
ππ
4π6π
o
o2π
6x
x
-1
-2
-2纵坐标不变,横坐标伸长到原来的3倍
ysinxysinx3
向右平移个单位1π1π
ysinxsinx
3632横坐标不变,纵坐标伸长到原来的2倍
1π
y2sinx
2π4π6π2
-2方法总结周期变换
ysinxysinx平
移
伸缩变换?
sin?
x
yAsinx?
yAsinωx+φ1用五点作图法作出y2sinx-的图象.
3
613Xx2?
列
362313表x25222
22
000
作
图
O713
5
2-1
22
-2振幅
2.yAsinx?
x?
[0,?
初相x?
称为相位,
2简谐运动的周期:
Tw
1W
简谐运动的频率:
f?
T2?
例2下图是某简谐运动的图象,试根据图象回答下列问题:
AE
BDF
C
(1)这个简谐运动的振幅,周期,频率各是多少?
(2)从点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往复运动?
如从A点算
起呢?
(3)写出这个简谐运动的函数表达式。
π已知函数y3sinx的图像为C5
1为了得到函数y3sinx的图象,只要把C上所有的点()
(A)向右平行移动个单位长度(B)向左平行移动个单位长度
55
2π2π
(C)向右平行移动个单位长度(D)向左平行移动个单位长度
(2)为了得到函数y3sin2x图象,只要把C上所有的点()
(A)横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变(B)横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
(C)纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变(D)纵坐
标缩短到原来的倍,横坐标不变
(3)为了得到函数y4sinx的图象,只要把C上所有
的点()
43
A横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变(B)横坐标
缩短到原来的倍,纵坐标不变
34
(C)纵坐标伸长到原来的倍,横坐标不变(D)纵坐标
缩短到原来的倍,横坐标不变
34?
ysin2x
6.为得到函数的图象,
6可将函数ycos2x的图象A.向右平移个单位长度
6B.向右平移个单位长度
6C.向左平移个单位长度
3D.向左平移个单位长度
3?
cosx
ysin2x
5.要得到函数y的图象,只需将函数
4的图象上所有的点的
A横坐标缩短到原来的1/2倍纵坐标不变,再向左平行移动个单位长度;
8
B横坐标缩短到原来的1/2倍纵坐标不变,再向右平行移动个单位长度;
4
C横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,再向左平行移动个单位长度;
D横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,再向右平行移动个单位长度.821π
函数ysinx的振幅,周期,频率各是多少?
324
它的图象与正弦曲线有什么关系?
能力提升π
已知函数fxsinwx,xR,w0的最小正周期为π,
将yfx的图象
4
向左平移(0)个单位长度,所得图像关于y轴对
称,求的值。
(6)三角形的内切圆、内心.2三:
小结
扇形的面积S扇形=LR/2先伸缩再平移
ysinx的图象yAsin?
x+?
的图象周期变换
八、教学进度表ysinx?
ysinx相位变换?
ysinx?
振幅变换?
1、周期变换:
把所有点的的横坐标缩短?
1或
对圆的定义的理解:
①圆是一条封闭曲线,不是圆面;
伸长0?
1到原来的倍。
2、相位变换:
把的图象上所有点向左?
0或向||
右?
0平移个单位。
3、振幅变换:
把所有点的纵坐标伸长A1或缩
短0A1到原来的倍。
返回例2yAsinωx+φ
注意
③当a>0时,抛物线开口向上,并且向上方无限伸展。
当a<0时,抛物线开口向下,并且向下方无限伸展。
ysinx+?
相位周期
变换变换
84.16—4.22有趣的图形1整理复习2ysinx
ysinωx+?
ysinωx
④初中阶段,我们只学习直角三角形中,∠A是锐角的正切;
周期相位
2、会数,会读,会写100以内的数,在具体情境中把握数的相对大小关系,能够运用数进行表达和交流,体会数与日常生活的密切联系。
在先经过周期变换,再进振幅变换
(7)二次函数的性质:
行相位变换的时候,实际平移的是?
/个单位。
B、当a<0时yAsinωx+?
无论周期变换还是相位变换都是直接作用在x上的!
!
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