四年级下册数学知识点归纳青岛版文档格式.docx

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a＋b＝b＋a

　　2、

　　加法结合律：

＋＝a＋

　　3、

　　乘法交换律：

b＝b×

a

　　4、

　　乘法结合律：

×

＝a×

　　乘法分配律：

＋b×

　　或

　　a×

b＋a×

　　拓展：

－b×

b－a×

　　6、连减：

a—b—＝a—

　　7、连除：

b÷

＝a÷

　　知识点四

　　简便计算一（举例）

　　一、常见乘法计算：

　　2×

4＝100

8＝1000

　　二、加法交换律简算例子：

　　三、加法结合律简算例子：

　　0+98+0

　　488+40+60

　　＝0+0+98

　　＝488+（40+60）

　　＝100+98

　　＝488+100

　　＝198

　　＝88

　　四、乘法交换律简算例子：

　　五、乘法结合律简算例子：

6×

4

　　99×

12×

8

　　＝2×

4×

6

　　＝99×

（12×

8）

　　＝100×

1000

　　＝600

　　＝99000

　　六、含有加法交换律与结合律的简便计算：

　　6+28+3+72

　　＝（6+3）+（28+72）

　　＝100+100

　　＝200

　　七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

　　＝（2×

4）×

　　＝100000

　　简便计算二（举例）

　　乘法分配律简算例子：

　　一、分解式

　　二、合并式

（40+4）

　　3×

12—13×

2

40+2×

　　＝13×

（12—2）

　　＝1000+100

10

　　＝1100

　　＝130

　　三、特殊1

　　四、特殊2

26+26

　　4×

102

26+26×

1

　　＝4×

（100+2）

　　＝26×

（99+1）

100+4×

100

　　=400+90

　　＝2600

　　=490

　　五、特殊3

　　六、特殊4

26

8+3×

6—4×

3

　　＝（100—1）×

　　＝3×

（8+6—4）

26—1×

　　＝2600—26

　　＝30

　　＝274

　　简便计算三（举例）

　　一、

　　连续减法简便运算例子：

　　28—6—3

　　28—89—128

　　28—（10+128）

　　=28—（6+3）

　　=28—128—89

　　=28—128—10

　　=28—100

　　=400—89

　　=400—10

　　=428

　　=311

　　=20

　　二、

　　连续除法简便运算例子：

　　3200÷

2÷

　　=3200÷

（2×

4）

　　=32

　　三、

　　其它简便运算例子：

　　26—8+44

　　20÷

8×

　　=26+44—8

　　=20×

4÷

　　=300—8

　　=1000÷

　　=242

　　=12

　　知识点五

　　三角形

　　、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

　　2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

　　3、三角形具有稳定性。

　　4、三角形任意两边之和大于第三边。

　　、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

　　6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

　　7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

　　8、每个三角形都至少有两个锐角；

每个三角形都至多有1个直角；

每个三角形都至多有1个钝角。

　　9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

　　0、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

　　1、等边三角形是特殊的等腰三角形

　　2、三角形的内角和是180°

。

　　3、四边形的内角和是360°

　　4、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

　　6、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

　　知识点六

　　小数的意义和性质

　　、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作01、001、0001……

　　2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

　　3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

　　小数的数位顺序表

　　整数部分

　　小数点

　　小数部分

　　数位

　　…

　　万位

　　千位

　　百位

　　十位

　　个位

　　·

　　十分位

　　百分位

　　千分位

　　万分位

　　计数单位

　　万

　　千

　　百

　　十

　　一（个）

　　十分之一

　　百分之一

　　千分之一

　　万分之一

　　、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

　　6、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

　　7、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

　　8、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；

（3）十分位相同，就比较百分位；

（4）以此类推，直到比较出大小。

　　9、小数点的移动

　　小数点向右移：

　　移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

　　移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

　　移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

　　移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；

……

　　小数点向左移：

　　移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；

　　移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；

　　移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；

　　移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；

　　0、生活中常用的单位：

　　质量：

　　吨＝1000千克；

　　千克＝1000克

　　长度：

　　千米＝1000米

　　分米=10厘米

　　厘米=10毫米

　　分米=100毫米

　　米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

　　面积：

　　平方米＝100平方分米

　　平方分米＝100平方厘米

　　平方千米=100公顷

　　公顷=10000平方米

　　人民币：

　　元=10角

　　角=10分

　　元=100分

　　1、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

　　（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比小则全部舍。

　　（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

　　知识点七

　　小数的加减法

　　、小数的加、减法要注意：

小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

　　2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

　　知识点八

　　统计

　　平均数反映的是一组数据的整体水平。

一组数据的平均数比这组数据中的最大的数小，比最小的数大。

　　求较复杂平均数的方法：

总数÷

总份数=平均数。

　　复式分段统计表。

　　知识点九

　　数学广角

（一）植树问题：

　　、两端要栽：

间隔数＝总长÷

间距；

　　总长＝间距×

间隔数；

　　棵数＝间隔数＋1；

　　间隔数＝棵数－1

　　2、两端不栽：

　　棵数＝间隔数－1；

　　间隔数＝棵数＋1

（二）锯木问题：

　　段数＝次数＋1；

　　次数＝段数－1

　　总时间＝每次时间×

次数

　　（三）方阵问题：

最外层的数目是：

边长×

4—4或者是（边长－1）×

　　整个方阵的总数目是：

边长

　　（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

　　总长÷

间距＝间隔数；

棵数＝间隔数