医用高数精选习题含答案Word下载.docx

医用高数精选习题含答案Word下载.docx

《医用高数精选习题含答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《医用高数精选习题含答案Word下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4、设y=lnd

求y（0）

5、

设y=~^x2

2

2a-aln（x

2

x2-a2），求yo

6、

设方程xy—e

e—0确定了y是x的隐函数，求

x=0O

7、

设y=ln（1它）+萨,求dy。

8、设0.0心2：

：

）_f（x）二手f,（x=0），求df（2x）o

三、应用题

1.讨论函数厂2x3-3x2的

（1）单调性与极值

（2）凹

凸区间与拐点

2.求函数f（x）=sinx+cosx在[02]上的极值。

3.求函数f（x）=x21—lnx（x0）的极值

4.在某化学反应中，反应速度v（x）与反应物的浓度X的关系为v（x）=kx（xo-x），其中xo是反应开始时反应物的浓度，k是反应速率常数，问反应物的浓度x为何值时，反应速度v（x）达到最大值？

四、选择题

1•设f（x）7则f（2：

x）-f（）

A・2xB・2

C・oD・x

2.设y=f（x）的定义域为[-1,1]，则

y=f（xa）f（x—a）（08^1）的定义域是（）

A・[a-1,a1]B・[一a1,-a1]C・[1-a,a-1]

D・[a-1,1-a]

3.若函数f（x）在某点x极限存在，贝）

A.f（x）在x＞的函数值必存在且等于极限值

B.f（x）在xo的函数值必存在，但不一定等于极限值

C・f（X）在xo的函数值可以不存在

D•如果f（x。

）存在的话必等于极限值4•若limf（x）=0，则（

A•当g（x）为任意函数时，有出f（x）g（x）=0

xjx0

B•仅当limg（x）=0时，才有limf（x）g（x）=0

C•当g（x）为有界函数时，有出f（x）g（x）=0

x丿x0

D•仅当g（x）为常数时，才能使limf（x）g（x）=0成立

5.设y二f（x）且f（0）=0,则f（0）=（B）

A.0B.四号C•常数C

D.不存在

6•设函数f（x）=V，则四f（x）=（）

X_17—1

A.0B.■1C.1

7.无穷小量是（）

A•比零稍大一点的一个数B.—个很

小很小的数

C•以零为极限的一个变量D•数零8.当x>

0时，与无穷小量e2x-1等价的无穷小量是

（）

A.xB・2xC・4x

D.x2

9.若函数y=f（x）满足f（xo）=2，则当x>

0时，dyx^是（）

A.与：

x等价的无穷小

同阶的无穷小

B.与.:

C.比：

x低阶的无穷小D.比:

高价的无穷小

10.

limsin—sinx

X_px

B.3

C.oD.不存在

11.如果卿。

嘗送，则m等于（

A.iB.2

丄

12.若函数f（x）=]（1-2x）xX"

在x=0处连续，则k=kx=0

A・e2

B.

e_

C・e-

D.e2

13.设

..axlim一

x_^C

x,，则a=（

）

A.i

B.2

C.0

D.3

14.设

f（x）=*

1x

匚叫，若使f（x）

在（"

+oo）上是连续

ax=0

函数，则a=（）

C•左连续但不连续D•连续

16・设f（x）二XX1x=0,则X"

是f（x）的（）

I0x=0

A・连续点B.跳跃间断点C・可

去间断点D•无穷间断点

-

X

在

^1^1

壬-

XX

r

O3-;

5

AD16

B・右连续但不连续

A・极限存在

17•设f（x）在xo处可导，则『十-似）（）

D.

18

A.

C.

19

20

21

22

A

23

.设f（e）=2x则f（x）二（

D.2ex

.2

皿则齢（

2xf

ef（u）

B.u2f（u）uf（u）

exf（u）

uf（u）uf（u）

.设f（x）=ln（1x2）,则f（-1）=

已知arctan上=In..x2y2

dy_

dx

xy

x—y

x-y

Inxdx

[（Inx）1]dx

D.xlnxdx

已知y=xln

A.丄

B.x"

C亘

8

D.4

24•设函数f（x）=aoxn

aixn6an」xan，则：

［f（0）］=

A.an

B.%n!

C.ao

D.0

25.f（x）在xo处可导，

则f（X）在xo处（

A.必可导

B.连续但不一定可导

C•一点不可导D•不连续

26•设f（x）在［a,b］上连续，在（a,b）上可导，则至少

有一点（a,b）,满足（）

Af（b）—f（a）=f（）（b—a）

B・f（b）—f（a）=f（）（a-b）

Cf（）=o

D・f（Ho

27.已知曲线y=ex5上点M处的切线斜率为e2,则

点M的坐标为（）

A.（2,e25）B・（2,e2）

C.（—2,e_5）D.（-2,e2）

28.函数y=x4-2x2+5在区间［-2,2］上的最大值和最

小值分别为（）

A・5,4B・13,5

C・13,4D.13,-1

29.下列命题正确的是（）

A.函数f（x）在佝b）内连续，则f（x）在（a,b）内一定存在最值

B.函数f（x）在（a,b）内的极大值必大于极小值

C.函数f（x）在a,b1上连续，且f（a）=f（b）则一定有

；

（a,b），使f（；

）=0

D•函数的极值点未必是驻点

30•点（0,1）是曲线y二ax3bx2c的拐点，则有：

（

A.a=1,

b--3,c=1

B.a为非零

任意值，

b=0,c=1

C.a二1,

b=0,c是任意值

D.a,b是

C=1

31.函数f（x）在点…的某领域有定义，已知

f（X。

）=0,且f（x°

）=0,则在点X=x°

处，f（x）（）

A•必有极值

B.必有拐点

C.可能有极值，也可能没有极值

D•可能有拐点，但必有极值

32.若函数f（x）二asinxfsin3x在x-石处取得极值，则a-

33

A.oB.i

C.2D.4

33•曲线y=x3—12x1在区间（0,2）内（）

A.单调增加且为凹函数B.单

调增加且为凸函数

C.单调减少且为凹函数D.单

调减少且为凸函数

1.D

2.D

3.

C

4.

5.

B

6.D

7.C

8.

9.

11.C

12.B

13.

14.

15.

16.C

17.A

18.

19.

20.

21.B

22.C

23.

D

24.

25.

26.A

27.A

28.

29.

30.

31.C

32.C

33.