控制系统仿真matlab第六章习题答案Word下载.docx
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step(sys)%绘制校正前的单位阶跃响应曲线
[Gm,Pm]=margin(G);
%该句值计算bode图的增益裕量Gm和相位裕量Pm
[mag,phase,w]=bode(G);
%该句只计算bode图上多个频率点w对应的幅值和相位
QWPm=50;
%取矫正后的相位为50
FIm=QWPm-Pm+5;
FIm=FIm*pi/180;
alfa=(1-sin(FIm))/(1+sin(FIm));
adb=20*log10(mag);
am=10*log10(alfa);
wc=spline(adb,w,am);
T=1/(wc*sqrt(alfa));
alfat=alfa*T;
Gc=tf([T1],[alfat1])%校正器的传递函数
Transferfunction:
0.01794s+1
-------------
0.00179s+1
figure(3)
margin(Gc*G)%系统矫正后的bode图
figure(4)
step(feedback(Gc*G,1))%校正后的单位阶跃响应曲线
作业6.2
试编写matlab程序,设计系统的滞后校正器Gc(s),要求:
1)在斜坡信号r(t)=t作用下,系统的稳态误差ess
;
2)校正后系统的相位裕度Pm范围为:
40~50;
3)绘制系统矫正前后的bode图和阶跃响应曲线。
计算Kess=1/K<
=0.01K>
=100取K=100
程序如下:
G=100/(s*(0.1*s+1)*(0.02*s+1));
margin(G)%绘制校正前的bode图
如下图示,这是一个不稳定的系统。
step(feedback(G,1))
可以看出系统的动态响应不稳定,处于震荡发散的状态。
P0=45;
fic=-180+P0+5;
[mu,pu,w]=bode(G);
wc2=spline(pu,w,fic);
d1=conv(conv([10],[0.11]),[0.021]);
na=polyval(100,j*wc2);
da=polyval(d1,j*wc2);
%该句是用j*wc2代替多项式中的s
G1=na/da;
g1=abs(G1);
%abs()函数是取绝对值,这里表示求复数G1的模
L=20*log10(g1);
beta=10^(L/20);
T=1/(0.1*wc2);
betat=beta*T;
Gc=tf([T1],[betat1])
1.558s+1
-----------
20.27s+1
margin(Gc*G)
step(feedback(Gc*G,1))
作业6.3
试编写matlab程序,设计系统的滞后-超前校正器Gc(s),要求:
1)在单位斜坡信号r(t)=t作用下,系统的速度误差系数Kv=20s-1;
2)校正后系统的实际相位裕量Pm范围为:
42~58;
3)校正后系统的实际剪切频率wc2>
=1.3rad/s;
4)绘制系统校正前后的bode图和阶跃响应曲线。
由题知
K=40
先绘制校正前的bode图和单位阶跃响应曲线,再绘制校正后的
第一种
G0=40/(s*(s+1)*(s+2));
figure
(1)
margin(G0)
step(feedback(G0,1))
校正前系统的增益裕量Gm=-16.5,相位裕量Pm=-40.4都是负值,系统不稳定
剪切频率wc1=3.19rad/s,阶跃响应曲线是发散的。
wc2=4;
[Gm,Pm,wc1]=margin(G0);
beta=9;
T1=1/(0.1*wc1);
betat=beta*T1;
Gc1=tf([T11],[betat1])%计算并显示滞后校正器传递函数
7.071s+1
63.64s+1
sope=G0*Gc1;
%计算原系统与滞后校正器串联后的传递函数
num=sope.num{1};
den=sope.den{1};
na=polyval(num,j*wc2);
da=polyval(den,j*wc2);
G=na/da;
g1=abs(G);
alfa=10^(L/20);
T=1/(wc2*(alfa)^(1/2));
Gc2=tf([T1],[alfat1])
1.018s+1
0.06139s+1
G=G0*Gc1*Gc2;
margin(G)
step(sys)
第二种:
改进后
wc2=10;
Gc1=tf([T11],[betat1]);
%¼
Æ
Ë
ã
²
¢
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Ô
Ê
¾
Ö
Í
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ó
Ð
£
Õ
ý
÷
´
«
µ
Ý
¯
n1=conv([T11],[040]);
d1=conv(conv(conv([10],[11]),[12]),[betat1]);
na=polyval(n1,1i*wc2);
da=polyval(d1,1i*wc2);
Gc2=tf([T1],[alfat1]);
作业6-4
在图6.1中,已知受控对象为一个带延迟的惯性环节,其传递函数为
试编写matlab程序,用Ziegler-Nichols经验整定公式中的两种方法,分别计算P,PI,PID控制器的参数,并进行阶跃响应仿真。
由传递函数知:
比例系数K=6,惯性时间常数T=17.纯延迟时间常数t=7.可采用Ziegler-Nichols经验整定公式中阶跃响应整定法。
K=6;
T=17;
tau=7;
Gz=K/(T*s+1);
[np,dp]=pade(tau,2);
G1=tf(np,dp);
G=Gz*G1;
Pkp=T/(K*tau)%计算比例控制器的Kp
Pkp=
0.4048
step(feedback(Pkp*G,1)),holdon
PIKp=0.9*T/(K*tau);
PITi=3*tau;
%计算比例积分控制器的Kp和Ti
PIGc=PIKp*(1+1/(PITi*s))
7.65s+0.3643
---------------
21s
step(feedback(PIGc*G,1)),holdon
PIDKp=1.2*T/(K*tau);
PIDTI=2*tau;
PIDTd=0.5*tau;
PIDGc=PIDKp*(1+1/(PIDTI*s)+PIDTd*s/((PIDTd/10)*s+1))
26.18s^2+6.97s+0.4857
---------------------------
4.9s^2+14s
step(feedback(PIDGc*G,1)),holdon
[PIDKp,PIDTI,PIDTd]
ans=
0.485714.00003.5000
gtext('
p'
%在曲线上打印文字
PI'
PID'
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