一元一次方程应用典例总结Word格式文档下载.docx
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的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度的2倍还快20
,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?
5、一列匀速前进的火车,从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了26秒,隧道顶部一盏固定小灯的灯光在列车上照了10秒,则这列火车的长为多少米?
6、从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路.如果骑自行车保持平路每小时行15km,上坡路每小时行10km,下坡路每小时行18km,那么从甲地到乙地需29min,从乙地到甲地需25min.从甲地到乙地的路程是多少?
7.如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲每秒跑8米的.
(1)如果甲、乙在在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
8、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,甲每秒钟跑8米,乙每秒钟跑6米.
(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
类型二工作量、劳力分配问题
要点:
,根据数量关系找出等量关系,建立方程。
1、1个眼镜框与2个镜片配成一套,现有眼镜框
个,镜片
个,则可列出方程:
。
2、某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,甲、乙合做
天完成。
3、七
(1)班先安排35人去打扫卫生,15人去拔草,后又增派10人去支援他们,结果打扫卫生的人数是拔草的人数的两倍,问支援打扫卫生和拔草的人数各是多少?
若设支援打扫卫生的人数有
人,则下列方程正确的是()
A.
B.
C.
D.
4、用铁皮做易拉罐,每张铁皮可做罐身16个或做罐底43个,一个罐身配两个罐底,现有150张铁皮做罐身和罐底,为了使制做的罐身和罐底刚好配套,应该分配多少张铁皮做罐身,多少张铁皮做罐底?
设用
张铁皮做罐身,则列出的方程为()
5、某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,乙先干1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若设乙一共做了
天,则所列方程为()
C.
6、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产6个零件,结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件,若设该班组要完成的零件任务为
个,则可列方程为()
7、整理一批图书,由一个人做要40小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作的
.假设每个人的工作效率相同,求先安排那部分人的人数是多少?
8、批阅一批试卷,由一个人批阅需20天才能完成,现由3人批阅2天,若剩下的试卷要在2天内批阅完毕,则应增加多少人?
(假设每个人的工作效率都相同)
9、一张方桌由一个桌面和4条桌腿组成,如果1立方米木料可做桌面50个或桌腿300条,现在又50立方米木料,问用多少立方米木料做桌面,多少立方米木料做桌面,多少立方米木料做桌腿恰好配套?
你能求出配成多少张方桌吗?
10、今年南方某地发生特大洪灾,政府为了尽快搭建板房安置灾民,给某厂下达了生产A种板材48000
和B中板材24000
的任务,如果该厂安排210人生产这两种板材,每人生产每天能生产A种板材60
或生产B种板材40
,请问:
应分别安排多少人生产A种板材和B种板材,才能确保同时完成各自的生产任务?
11、一项工程,甲单独做8天完成,乙单独做12天完成,丙单独做做24天完成.现在甲、乙合作3天,甲因事离去,剩下的工程由乙、丙合作完成,求乙共做了多少天?
12、某县为鼓励失地农民自主创业,在2010年对60位自主创业的失地农民进行奖励,共计划奖励10万元。
奖励标准是:
失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励;
自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的,再给予2000元奖励.问:
该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少?
13.有一个水池,用两个水管注水。
如果单开甲管,2小时30分注满水池,如果单开
乙管,5小时注满水池。
①如果甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙单独注水。
问还需要多少时间才能把水池注满?
②假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管3小时可以把一满池水放完。
如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?
类型三销售中的打折、利润问题
这类问题所需的数量关系有:
单个商品利润=商品销售价-商品进价(成本)
总利润=销售总额-总成本=商品销售数量
(商品单价-单个商品的进价)
利润率=
折扣的计算:
折后价=原件
折扣数(化成相应的百分比)
典例分析:
1、某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为()
A.240元B.250元C.280元D.300元
2、某人以八折的优惠价买一套服装省了25元,那么买这套服装实际用了()
A.31.25元B.60元C.125元D.100元
3、一件商品售价为24元,利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么要提高售价()
A.1元B.2元C.4元D.6元
4、某商品因换季准备打折出售,如果按定价的7.5折出售将陪25元,而按定价的9折出售将赚20元,这种商品的定价为()
A.280元B.300元C.320元D.340元
5、某商场卖出两个进价不同的手机,都卖了1200元,其中一个盈利50%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场()
A.不赚不赔B.赔了100元C.赚了100元D.赚了360元
6、某种商品的进价为800元,出售标价为1200,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最多可打()
A.6折B.7折C.8折D.9折
7、某商品的标价为每年900元,按9折降价后再让利40元销售,仍可获利10%.若设进价为
元,则列出的方程为。
8、一家商店将某件商品按成本价提高50%后,标价为450元,又以8折出售,则售出这件商品可获利润元.
9、儿童节期间,文具商店搞促销活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠,能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元,那么书包和文具盒的标价各是多少元?
10、某商场将某种洗衣机按进价提高40%标价,再打出“9折酬宾,另送现金100元”的广告,结果每台洗衣机仍可获利290元.求每台洗衣机的进价是多少元?
11、某服装厂生产一种西服和领带,西服每套定价为200元,领带每条定价为40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
买一套西服送一条领带;
西服和领带均按定价的90%付款.某店老板现在要到该服装厂购买西服20套,领带
(
)条.
(1)请你计算
时哪种方案付费较小;
(2)请你计算
为多少时两种方案付费一样多.
12、某书城开展学生优惠购书活动.凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠;
超过200元的,其中200元按九折计算,超过200元的部分按八折计算,某学生第一次去购书付款72元,第二次去购书享受八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了34元,则该学生第二次购书实际付款多少元?
类型四比赛得分与分段计费问题
常见问题有,比赛、答题的得分或积分问题,出租车收费问题,水费,电费,电话费分阶梯收费问题,方案问题等等。
1、在一场篮球比赛中,小明一人得了23分(没有罚球的得分),如果他投进的2分球比3分球多4个,那么它一共投进2球的个数是()
A.3B.4C.7D.8
2、一张试卷,只有25道题,做对一题的4分,做错一题倒扣1分,某学生做了全部试题,共得70分,他做对的题数是()
A.17B.18C.19D.20
3、一次足球比赛共15轮(即每队均赛15场),胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分,某中学足球队获胜的场数是负场数的2倍,结果共得21分,则该中学足球队平的场数是()
A.2B.3C.6D.9
4、某球队参加比赛,开局9场保持不败,积分21分.比赛规则:
胜一场得3分,平一场得1分,则该队胜的场数为()
A.4B.5C.6D.7
5、某种出租车的收费标准是:
起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是
千米,那么
的最大值是()
A.11B.8C.7D.5
6、某市按以下标准收取水费:
用水不超过20吨,按每吨1.2元收费;
超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,则这个家庭五月份应交水费.
7、某校准备为毕业班学生,制作一批纪念册.甲公司提出:
每册收材料费5元,另收设计费1500元;
乙公司提出:
每册收材料费8元,不收设计费.张老师经过计算,发现两家公司收费一样,则该校今年毕业生有.
8、某地居民生活用电基本价格为0.5元/度,规定每月基本用电量为
度,超过部分电量的每度电价比基本用电量的电价增加20%收费.某用户在5月用电100度,共交电费56元,则
=度.
9、某渔场计划购买鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.
若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?
10、小明用的练习本可以到甲商店去买也可以到乙商店去买,已知两商店的标价都是每本1元.为了促销,在甲商店买10本以上,超过部分按70%出售;
在乙商店购买均按85%出售.
(1)小明要买15本练习本,应到哪家商店购买合算?
(2)买多少练习本时,到甲、乙两家商店购买花一样的钱?
(3)小明现在有24本,最多可以购买多少本练习本?
11、某班的一次数学测验中,一共出了20道选择题,每小题5分,总分为100分,现从中抽取5分试卷,进行分析,如下表:
试卷
正确个数
错误个数
得分
A
19
1
94
B
18
2
88
C
17
3
82
D
14
6
64
E
10
40
(1)某同学得了70分,问他答对了多少题?
(2)同学甲说他自己得了86分,同学乙说他自己得了72分,请你判断一下,谁说的是真话?
为什么?
12、初一级进行法律知识竞赛,共有30题,答对一题得4分,不答或答错一题倒扣2分.
(1)小明同学参加了竞赛,成绩是96分.请问小明在竞赛中答对了多少道题?
(2)小王也参加了竞赛,考完后他说:
“这次竞赛我一定能拿到100分”请问小王有没有可能拿到100分?
试用方程的的知识来说明理由。
13、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元、B型每台4000元、C型每台2500元.某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种型号的电脑共36台,请你设计几种不同的购买方案供学校选择,并说明理由.
★14、某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.
当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨.该公司加工厂的生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;
如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制,公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.
为此,公司研制了三种可行方案:
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:
尽可能多的对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接出售.
方案三:
将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天完成.
你认为选择哪种方案获利最多?
15、牛奶加工厂现有鲜奶20吨,若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售10吨),每吨可获利润500元;
制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;
制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元.该厂的生产能力是:
若制酸奶,每天可加工6吨鲜奶;
若制奶片,每天可加工4吨鲜奶;
受人员和设备限制,两种加工方式和直接销售不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.
(1)若全部制成酸奶比全部直接销售可多获利润多少元?
(2)请你帮牛奶加工厂设计一种方案,使这20吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润,并说明理由.
类型五图表信息问题(其他问题)
1、父亲比儿子大30岁,5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍,则儿子现在的年龄是()
A.25岁B.20岁C.15岁D.10岁
2、把1400元奖金分给13名获奖者,一等奖每人得200元,二等奖每人得50元,则二等奖人数为()
A.5B.6C.7D.8
3、七
(1)班举办了一次集邮展览,展出的邮票比平均每人3张多24张,比平均每人4张少26张,则这个班的学生人数、展出的邮票张数分别是()
A.174,50B.50,174C.50,,126D.50,226
4、中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于( )个正方体的重量.
A.2
B.3
C.4
D.5
5、右边给出的是2004年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( )
A.69
B.54
C.27
D.40
6、有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图),黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,设白皮有x块,则黑皮有(32-x)块,每块白皮有六条边,共6x边,因每块白皮有三条边和黑皮连在一起,故黑皮有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数,列出的方程正确的是( )
A.3x=32-x
B.3x=5(32-x)
C.5x=3(32-x)
D.6x=32-x
7、一个长方形的周长为30cm,如果把这个长方形的长减少3cm,而宽增加2cm,就变成了一个正方形,那么这个长方形的面积是()
A.210
B.221
8、小明的妈妈将1000元人民币按一年期存入银行,一年后本金和利息共为1018,利息已扣除20%利息税,则这种存款的年利率是()
A.1%B.2%C.2.25%D.10%
9、某超市推出如下优惠活动:
(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;
(2)一次性购物超过100元但不超过300元一律九折;
(3)一次性购物超过300元一律八折.若小明共付款252元,则他一次性购物按原价应付()
A.280元B.315元C.280元或315元D.条件不足,无法确定
10、师生共600人外出参观,一辆大客车比一辆面包车多载20人,6辆大客车和10辆面包车载的人数相等,如果都乘面包车,则需要辆.
11、如图是由7个大小相同的小长方形拼成的花坛,已知每个小长方形的周长为14m,那么这个花坛的周长为.
14、下表中有两种移动电话计费方式:
方式一
方式二
月租费
15元/月
本地通话费
0.05元/月
0.2元/分
(1)若某人一个月内在本地通话80分,选择哪一种方式比较合算?
(2)若某人一个月内在本地通话120分,选择哪一种方式比较合算?
(3)你认为如何选择会更加合算些?
15、为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费:
当用水量不超过规定吨数时,每吨的收费标准相同;
当用水量超过规定吨数时,超出规定吨数的部分每吨收费标准也相同.下表是小明家1-4月份用水量和交费情况:
月份
4
用水量(吨)
8
12
15
费用(元)
16
20
26
35
请根据表格中提供的信息,回答以下问题:
(1)求出规定吨数和两种收费标准;
(2)若小明家5月份用水量为20吨,则应缴水费多少元?
(3)若小明家6月份交纳水费29元,则小明家6月份用水多少吨?
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