华南师大附中高三综合测试二数学理科.docx
- 文档编号:2251567
- 上传时间:2022-10-28
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:325.96KB
华南师大附中高三综合测试二数学理科.docx
《华南师大附中高三综合测试二数学理科.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华南师大附中高三综合测试二数学理科.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
华南师大附中高三综合测试二数学理科
广东省华南师大附中2008—2009学年高三综合测试
(二)
数学理科试题
本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试用时120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔成签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卷和答题卡一并收回.
第一部分选择题(40分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.集合,,则等于
A.B.C.D.
2.等差数列中,,,为其前项和,则等于
A.291B.294C.297D.300
3.设,,则
A.B.C.D.
4.在下列图象中,二次函数与指数函数的图象只可能是
A.B.C.D.
5.己知是定义在R上的奇函数,当时,,那么不等式的解集是
A.B.
C.或D.或
6.函数是
A.非奇非偶函数B.仅有最小值的奇函数
C.仅有最大值的偶函数D.既有最大值又有最小值的偶函数
7.等差数列的前项和为,已知,,,则为
A.2lB.20C.19D.18
8.设是△内一点,且,,定义,其中、、分别是△、△、△的面积,若,则的最小值是
A.8B.9C.16D.18
第二部分非选择题(110分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
9.若,则.
10.已知函数,则方程的解是
11.在数列中,,,等于的个位数,则
12.已知,,且为锐角,则
13.已知数列满足:
,,且存在实数使得为等差数列,则的通项公式是.
14.设函数的定义域为R,若存在正常数使得对一切实数均成立,则称为函数,给出下列函数:
①;②;③;④,其中是函数的序号为.
三、解答题:
本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分12分)
已知数列中,其前项和为,满足,数列满足
(1)求数列、的通项公式;
(2)设数列的项和为,求.
16.(本小题满分12分)
设函数,不等式的解集为.
(1)求的值;
(2)求不等式的解集.
17.(本小题满分14分)
为△的内角A、B、C的对边,,,且与的夹角为
(1)求C;
(2)已知,△的面积,求
18.(本小题满分14分)
已知
(1)若的图象有与轴平行的切线,求的取值范围;
(2)若在时取得极值,且恒成立,求的取值范围.
19.(本小题满分14分)
若,,其中,函数,且的图象关于直线对称.
(1)求的解析式及的单调区间;
(2)将的图象向左平移个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的的图象;若函数,的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列,求的值.
20.(本小题满分14分)
已知,点在函数的图象上,其中
(1)证明:
数列是等比数列;
(2)设数列的前项积为,求及数列的通项公式;
(3)已知是与的等差中项,数列的前项和为,求证:
.
参考答案
第一部分选择题(40分)
A、C、C、AD、D、B、D
第二部分非选择题(110分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
9.10.111.812.13.14.②④
三、解答题:
本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本题满分12分)
(1)7分
(2)5分
(1)解:
当时,,…………1分
当时,,∴……2分
∴数列是首项为,公比为2的等比数列,
∴数列的通项公式是……2分
,∴数列的通项公式是……2分
(2)
∴
…………2分
∴………·2分
∴……1分
16.(本小题满分12分)
(1)5分
(2)7分
解:
(1)∵,即………1分
由题设可得:
,解得………4分
(2)…………1分
由,得……1分
则,即……4分
∴原不等式的解集为…………1分
17.(本小题满分14分)
(1)5分,
(2)9分
解:
(1)∵,
∴…………2分
又…………2分
∴,∴…………1分
(2)∵,,
∴…………3分
∵,∴…………4分
∴,∴…………2分
18.(本小题满分14分)
(1)5分,
(2)9分
解:
(1)…………2分
由己知有实数解,∴,故…………3分
(2)由题意是方程的一个根,设另一根为
则,∴…………2分
∴,
当时,;当时,;当时,
∴当时,有极大值
又,,
即当时,的量大值为…………3分
∵对时,恒成立,∴,∴或……3分
故的取值范围是…………1分
19.(本小题满分14分)
解:
(1)∵,
∴
∵的图象关于直线对称,
∴,解得
∵,∴,∴,∴
∴
(2)将的图象向左平移个单位后,得到,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后,得到
函数,的图象与的图象有三个交点坐标分别为且,
则由已知结合如图图象的对称性有,解得
∴
20.(本小题满分14分)
(1)4分,
(2)4分,(3)6分
解:
(1)证明:
由已知,∴2分
∵,两边取对数,得1分
∴是等比数列,公比为2,首项为1分
(2)由
(1)得,∴2分
∵
1分
∴1分
(3)∵
3分
(另法:
)
∴
1分
显然,∴
又,∴2分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 华南师大 附中 综合测试 数学 理科