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4.若用链表存储一棵二叉树时,每个结点除数据域外,还有指向左孩子和右孩子的两个指针。
在这种存储结构中,n个结点的二叉树共有___2n_____个指针域,其中有____n-1____个指针域是存放了地址,有_____n+1___________个指针是空指针。
5.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40),若按Key%4条件进行划分,使得同一余数的元素成为一个子表,则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。
6.向一棵B_树插入元素的过程中,若最终引起树根结点的分裂,则新树比原树的高度___________。
7.在快速排序、堆排序、归并排序中,__归并_______排序是稳定的。
三、计算题(每题6分,共24分)
1.在如下数组A中链接存储了一个线性表,表头指针为A[0].next,试写出该线性表。
(78,50,40,60,34,90)
A01234567
data
60
50
78
90
34
40
next
3
5
7
2
4
1
2.请画出下图的邻接矩阵和邻接表。
3.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时,每加入一个数据后堆的变化。
四、阅读算法(每题7分,共14分)
1.LinkListmynote(LinkListL)
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if(L&
&
L->
next){
q=L;
L=L->
next;
p=L;
S1:
while(p->
next)p=p->
S2:
p->
next=q;
q->
next=NULL;
}
returnL;
请回答下列问题:
(1)说明语句S1的功能;
(2)说明语句组S2的功能;
(3)设链表表示的线性表为(a1,a2,…,an),写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
2.voidABC(BTNode*BT)
{
ifBT{
ABC(BT->
left);
right);
cout<
<
BT->
data<
'
'
;
该算法的功能是:
五、算法填空(共8分)
二叉搜索树的查找——递归算法:
boolFind(BTreeNode*BST,ElemType&
item)
{
if(BST==NULL)
returnfalse;
//查找失败
else{
if(item==BST->
data){
item=BST->
data;
//查找成功
return___________;
}
elseif(item<
BST->
data)
returnFind(______________,item);
elsereturnFind(_______________,item);
}//if
六、编写算法(共8分)
统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。
intCountX(LNode*HL,ElemTypex)
数据结构试卷
(二)
一、选择题(24分)
1.下面关于线性表的叙述错误的是(D)。
(A)线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间
(B)线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间
(C)线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现
(D)线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
2.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m,若用二叉链表作为存储结构,则该哈夫曼树中总共有(B)个空指针域。
(A)2m-1(B)2m(C)2m+1(D)4m
3.设顺序循环队列Q[0:
M-1]的头指针和尾指针分别为F和R,头指针F总是指向队头元素的前一位置,尾指针R总是指向队尾元素的当前位置,则该循环队列中的元素个数为()。
(A)R-F(B)F-R(C)(R-F+M)%M(D)(F-R+M)%M
4.设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD,前序遍历序列为CABD,则后序遍历该二叉树得到序列为()。
(A)BADC(B)BCDA(C)CDAB(D)CBDA
6.设某棵二叉树中有2000个结点,则该二叉树的最小高度为(C)。
(A)9(B)10(C)11(D)12
8.设一组初始记录关键字序列(5,2,6,3,8),以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为(C)。
(A)2,3,5,8,6(B)3,2,5,8,6
(C)3,2,5,6,8(D)2,3,6,5,8
二、填空题(24分)
1.下面程序段的功能实现数据x进栈,要求在下划线处填上正确的语句。
typedefstruct{ints[100];
inttop;
}sqstack;
voidpush(sqstack&
stack,intx)
if(stack.top==m-1)printf(“overflow”);
else{____________________;
_________________;
2.中序遍历二叉排序树所得到的序列是_____有序______序列(填有序或无序)。
3.快速排序的最坏时间复杂度为___0(n*n)________,平均时间复杂度为__________。
4.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为N1,则该二叉树中度数为2的结点数为_________;
若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构,则该二叉树中共有_______个空指针域。
5.设一组初始记录关键字序列为(55,63,44,38,75,80,31,56),则利用筛选法建立的初始堆为___________________________。
三、应用题(36分)
1.设一组初始记录关键字序列为(45,80,48,40,22,78),则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。
2.设指针变量p指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列(设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink)。
3.设一组有序的记录关键字序列为(13,18,24,35,47,50,62,83,90),查找方法用二分查找,要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。
4.设一棵树T中边的集合为{(A,B),(A,C),(A,D),(B,E),(C,F),(C,G)},要求用孩子兄弟表示法(二叉链表)表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。
5.设有一组初始记录关键字为(45,80,48,40,22,78),要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。
数据结构试卷(三)
一、选择题(每题1分,共20分)
1.设某数据结构的二元组形式表示为A=(D,R),D={01,02,03,04,05,06,07,08,09},R={r},r={<
01,02>
,<
01,03>
01,04>
02,05>
02,06>
03,07>
03,08>
03,09>
},则数据结构A是(B)。
(A)线性结构(B)树型结构(C)物理结构(D)图型结构
2.下面程序的时间复杂为(B)
for(i=1,s=0;
i<
=n;
i++){t=1;
for(j=1;
j<
=i;
j++)t=t*j;
s=s+t;
(A)O(n)(B)O(n2)(C)O(n3)(D)O(n4)
3.设指针变量p指向单链表中结点A,若删除单链表中结点A,则需要修改指针的操作序列为()。
(A)q=p->
p->
data=q->
data;
next=q->
free(q);
(B)q=p->
q->
data=p->
(C)q=p->
(D)q=p->
4.设有n个待排序的记录关键字,则在堆排序中需要(A)个辅助记录单元。
(A)1(B)n(C)nlog2n(D)n2
5.设一组初始关键字记录关键字为(20,15,14,18,21,36,40,10),则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为(A)。
(A)10,15,14,18,20,36,40,21
(B)10,15,14,18,20,40,36,21
(C)10,15,14,20,18,40,36,2l
(D)15,10,14,18,20,36,40,21
6.设二叉排序树中有n个结点,则在二叉排序树的平均平均查找长度为()。
(A)O
(1)(B)O(log2n)(C)(D)O(n2)
9.设有5000个待排序的记录关键字,如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字,则用下列(B)方法可以达到此目的。
(A)快速排序(B)堆排序(C)归并排序(D)插入排序
10.下列四种排序中(D)的空间复杂度最大。
(A)插入排序(B)冒泡排序(C)堆排序(D)归并排序
二、填空殖(每空1分共20分)
1.数据的物理结构主要包括___顺序存储结构__和__链式存储结构_____两种情况。
2.设一棵完全二叉树中有500个结点,则该二叉树的深度为____9______;
若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构,则共有_____501______个空指针域。
3.设输入序列为1、2、3,则经过栈的作用后可以得到_____5______种不同的输出序列。
4.设哈夫曼树中共有n个结点,则该哈夫曼树中有___0_____个度数为1的结点。
5._____中序_____遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列
6.设查找表中有100个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素X,则最多需要比较___7_____次就可以断定数据元素X是否在查找表中。
7.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和出栈操作的时间复杂度均为___0
(1)_________。
8.设有n个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号,则第i个结点的双亲结点编号为___i/2_______,右孩子结点的编号为____2i+1_______。
9.设一组初始记录关键字为(72,73,71,23,94,16,5),则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为___________________________。
10.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字,请在下划线处填上正确的语句。
structrecord{intkey;
intothers;
};
inthashsqsearch(structrecordhashtable[],intk)
inti,j;
j=i=k%p;
while(hashtable[j].key!
=k&
hashtable[j].flag!
=0){j=(____)%m;
if(i==j)return(-1);
if(_______________________)return(j);
elsereturn(-1);
11.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k,请在下划线处填上正确的语句。
typedefstructnode{intkey;
structnode*lchild;
structnode*rchild;
}bitree;
bitree*bstsearch(bitree*t,intk)
{
if(t==0)return(0);
elsewhile(t!
=0)
if(t->
key==k)_____________;
elseif(t->
key>
k)t=t->
lchild;
else_____________;
三、计算题(每题10分,共30分)
1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ,中序遍历序列是EFAGBCHKIJD,画出此二叉树,并画出它的后序线索二叉树。
3.已知序列(10,18,4,3,6,12,1,9,18,8)请用快速排序写出每一趟排序的结果。
四、算法设计题(每题15分,共30分)
1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
数据结构试卷(四)
一、选择题(每题1分共20分)
1.设一维数组中有n个数组元素,则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为(C)。
(A)O(n)(B)O(nlog2n)(C)O
(1)(D)O(n2)
2.设一棵二叉树的深度为k,则该二叉树中最多有(D)个结点。
(A)2k-1(B)2k(C)2k-1(D)2k-1
4.在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为(B)。
(A)O
(1)(B)O(n)(C)O(log2n)(D)O(n2)
6.设一组初始记录关键字序列为(345,253,674,924,627),则用基数排序需要进行()趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。
(A)3(B)4(C)5(D)8
7.设用链表作为栈的存储结构则退栈操作(B)。
(A)必须判别栈是否为满(B)必须判别栈是否为空
(C)判别栈元素的类型(D)对栈不作任何判别
8.下列四种排序中(A)的空间复杂度最大。
(A)快速排序(B)冒泡排序(C)希尔排序(D)堆
9.设某二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为Nl,度数为2的结点数为N2,则下列等式成立的是(C)。
(A)N0=N1+1(B)N0=Nl+N2(C)N0=N2+1(D)N0=2N1+l
10.设有序顺序表中有n个数据元素,则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过(A)。
(A)log2n+1(B)log2n-1(C)log2n(D)log2(n+1)
二、填空题(每空1分共20分)
1.设有n个无序的记录关键字,则直接插入排序的时间复杂度为________,快速排序的平均时间复杂度为_________。
2.设指针变量p指向双向循环链表中的结点X,则删除结点X需要执行的语句序列为_________________________________________________________(设结点中的两个指针域分别为llink和rlink)。
3.根据初始关键字序列(19,22,01,38,10)建立的二叉排序树的高度为____________。
4.深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点。
5.设初始记录关键字序列为(K1,K2,…,Kn),则用筛选法思想建堆必须从第__n/2____个元素开始进行筛选。
6.设哈夫曼树中共有99个结点,则该树中有____50_____个叶子结点;
若采用二叉链表作为存储结构,则该树中有___51__个空指针域。
7.设有一个顺序循环队列中有M个存储单元,则该循环队列中最多能够存储________个队列元素;
当前实际存储________________个队列元素(设头指针F指向当前队头元素的前一个位置,尾指针指向当前队尾元素的位置)。
8.设顺序线性表中有n个数据元素,则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中___n-i+1___个数据元素;
删除第i个位置上的数据元素需要移动表中___n-i__个元素。
9.设一组初始记录关键字序列为(20,18,22,16,30,19),则以20为中轴的一趟快速排序结果为______________________________。
10.设一组初始记录关键字序列为(20,18,22,16,30,19),则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为________________________。
11.设前序遍历某二叉树的序列为ABCD,中序遍历该二叉树的序列为BADC,则后序遍历该二叉树的序列为_____BDCA________。
12.设散列函数H(k)=kmodp,解决冲突的方法为链地址法。
要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点,成功时返回指向关键字的指针,不成功时返回标志0。
typedefstructnode{intkey;
structnode*next;
}lklist;
voidcreatelkhash(lklist*hashtable[])
inti,k;
lklist*s;
for(i=0;
i<
m;
i++)_____________________;
n;
i++)
s=(lklist*)malloc(sizeof(lklist));
s->
key=a[i];
k=a[i]%p;
next=hashtable[k];
_______________________;
2、下图所示的森林:
(1)求树(a)的先根序列和后根序列;
(2)求森林先序序列和中序序列;
(3)将此森林转换为相应的二叉树;
四、算法设计题(每题10分,共30分)
1.设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符),要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法,使每个单链表只包含同类字符。
2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
3.在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。
数据结构试卷(五)
一、选择题(20分)
1.数据的最小单位是(A)。
(A)数据项(B)数据类型(C)数据元素(D)数据变量
2.设一组初始记录关键字序列为(50,40,95,20,15,70,60,45),则以增量d=4的一趟希尔排序结束后前4条记录关键字为()。
(A)40,50,20,95(B)15,40,60,20
(C)15,20,40,45(D)45,40,15,20
3.设一组初始记录关键字序列为(25,50,15,35,80,85,20,40,36,70),其中含有5个长度为2的有序子表,则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为()。
(A)15,25,35,50,20,40,80,85,36,70
(B)15,25,35,50,80,20,85,40,70,36
(C)15,25,35,50,80,85,20,36,40,70
(D)15,25,35,50,80,20,36,40,70,85
4.函数substr(“DATASTRUCTURE”,5,9)的返回值为(A)。
(A)“STRUCTURE”(B)“DATA”
(C)“ASTRUCTUR”(D)“DATASTRUCTURE”
5.设一个有序的单链表中有n个结点,现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序,则该操作的时间复杂度为(D)。
(A)O(log2n)(B)O
(1)(C)O(n2)(D)O(n)
6.设一棵m叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为Nl,……,度数为m的结点数为Nm,则N0=(B)。
(A)Nl+N2+……+Nm(B)l+N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm
(C)N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm(D)2Nl+3N2+……+(m+1)Nm
7.设有序表中有1000个元素,则用二分查找查找元素X最多需要比较(B)次。
(A)25(B)10(C)7(D)1
9.设输入序列是1、2、3、……、n,经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n,则输出序列中第i个输出元素是(C)。
(A)n-i(B)n-1-i(C)n+1-i(D)不能确定
10设一组初始记录关键字序列为(45,80,55,40,42,85),则以第一个记录关键字45为基准而得到一趟快速排序的结果是()。
(A)40,42,45,55,80,83(B)42,40,45,80,85,88
(C)42,40,45,55,80,85(D)42,40,45,85,55,80
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