《机械制图》校本讲义设计Word格式.docx
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已知长方体的三视图,画它的正等轴测图。
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正等测图的轴间角
∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=1200
任务实施
分析:
图4-2a为长方体的三视图。
长方体共有八个顶点,用坐标确定各个顶点在其轴测图中的位置,然后连接各点的棱线即为所求。
作图步骤:
(1)在三视上定出原点和坐标轴的位置。
设定右侧后下方的棱角为原点,X、Y、Z轴是过原点的三条棱线,如图4-2a所示。
(2)用30º
的三角板画出三根轴测轴,在X轴上量取物体的长l,在Y轴上量取宽b;
然后由端点Ⅰ和Ⅱ分别画出X、Y轴的平行线,画出物体底面的形状,如图4-2b所示。
(3)由长方体底面各端点画Z轴的平行线,在各线上量取物体的高度h,得到长方体顶面各端点。
把所得各点连接起来并擦去多余的棱线,即得物体的顶面、正面和侧面的形状,如图4-2c所示。
(4)擦去轴测轴线,描深轮廓线,即得长方体正等轴测图。
学后测评
画出垫块的正等轴测图。
分析:
图4-3所示的垫块为一个简单的组合体,是由两个长方体与一个三棱柱组合而成的。
只要画出底部长方体后,应用叠加法就可得到它的正等轴测图。
作图步骤:
(1)使OZ轴处于垂直位置,OX,OY与水平成30º
;
根据三视图尺寸(图4-3a)画出长方体的正等轴测图,如图4-3b所示。
(2)根据图示的相对位置,画出上部长方体竖板与中央部位的三棱柱,如图4-3c所示。
(3)擦去不必要的图线,描深轮廓线,即得垫块的轴测图,如图4-3d所示。
任务二:
画出圆柱体的正等轴测图(曲面立体的画法)
掌握圆的正等测图画法。
画出圆柱体的正等轴测图。
正等轴测图的轴间角∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°
。
画图时,一般使OZ轴处于垂直位置,OX、OY轴与水平成30°
可利用30°
和90°
的三角板方便地画出三根轴测轴,在绘制正等测图时,沿轴向的尺寸都可在投影图上的相应轴按1∶1的比例量取。
图4-5a为一圆柱的两面投影,因圆柱的顶圆和底圆都平行于XOY所组成的坐标面;
所以它们的正等测图都是椭圆,将顶面和底面的椭圆画好,然后作两椭圆的轮廓素线即得到圆柱的正等轴测图。
(1)确定X、Y、Z轴的方向和原点O位置。
在俯视圆的外切正方形中,切点为1、2、3、4,如图4-5a所示。
(2)画出顶圆的轴测图。
先画出轴测轴X、Y、Z,沿轴向可直接量得切点1、2、3、4。
过这些点分别作X、Y轴向的平行线,即得到正方形的轴测图——菱形,如图4-5b所示。
(3)过切点1、2、3、4作菱形相应各边的垂线。
它们的交点O1、O2、O3、O4就是画近似椭圆的四个圆心,O2、O4位于菱形的对角线上。
(4)用四段圆弧连成椭圆。
以O41=O42=O23=O24为半径,以O2、O4为圆心,画出大圆弧12、34;
以O11=O14=O32=O33为半径,以O1、O3为圆心,画出大圆弧14、23,便完成顶圆的轴测图(四心近似画法),如图4-5c所示。
(5)选OZ轴与圆柱轴线重合,量圆柱体高度H,定出顶面和底面的圆心;
再由顶面椭圆的四个圆心都向下量度圆柱的高度距离,即可得到底面椭圆各个圆心的位置,并由此画出底面的椭圆(移心法),如图4-5c所示。
(6)画出椭圆的轮廓素线,擦去多余的线条,描深轮廓线,即得圆柱体的正等轴测图,如图4-5d所示。
注意:
在正等轴测图中,圆在三个坐标平面上的图形都是椭圆,即水平椭圆、正面椭圆、测面椭圆,它们的外切菱形的方位有所不同。
作图时应选好该坐标面上的两根轴,组成新的方位菱形,按照图4-5c顶面椭圆的作法,即得到新的方位椭圆。
根据三视图画正等测图
任务三:
画四棱锥台的斜二轴测图(平面立体的画法)
掌握平面立体斜二轴测图的画法。
已知正四棱台的视图,画它的斜二轴测图。
斜二轴测图的轴间角
∠XOZ=90°
∠XOY=∠YOZ=135°
,
绘制斜二轴测图时,沿轴测轴OX和OZ方向的尺寸,可直接从图中或按实际标注尺寸度量,沿OY方向的尺寸,则要缩短一半度量。
(1)作轴测轴X、Y、Z在X轴上量取O23=024=b/2;
在Y轴上量取O21=O22=b/4,过1、2、3、4点作X、Y轴的平行线,得四边形,完成底面的斜二轴测图,如图4-8b所示;
在Z轴上取O1O2=H,过O1作四棱台顶面的斜二轴测图,如图4-8b所示。
(2)连接对应顶、底平面棱线,如图4-8c所示。
(3)擦去不必要的图线,加深线形,完成全图。
作下图所示凸块的斜二测图。
任务四:
画出支架的斜二轴测图。
(曲面立体的画法)
掌握曲面立体斜二轴测图的画法。
已知支架的视图,画它的斜二轴测图。
1:
1
支架的正面有孔且圆弧曲线较多,形状复杂。
由于斜二测图中,凡是平行于XOZ坐标面的平面图形,其轴测投影均反映实形,所以当物体只有一个方向有圆时采用斜二轴测图画较好。
(1)如图4-10b取圆孔及孔所在的平面为正平面,在轴测投影面XOZ上得如图4-10a主视图一样的实形。
支架的宽度为L,反映在Y轴上应为L/2。
(2)在Y轴沿圆心O1向后移L/2顶O2点的位置;
以O2点画后面的语言文字及其他部分,最后做圆头部分的公切线,擦去无用的图线、描深完成全图,如图4-10b所示。
当物体上面不只是一个面上有孔或圆弧时,尽量不使用斜二轴测图.
作下图所示三视图的斜二测图。
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