小升初数学重要知识点总结归纳Word格式.docx
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商
被除数=商×
除数
三
表面积和体积
1.三角形的面积=底×
高÷
2。
公式S=a×
h÷
2
2.正方形的面积=边长×
边长公式S=a2
3.长方形的面积=长×
宽公式S=a×
b
4.平行四边形的面积=底×
高公式S=a×
h
5.梯形的面积=(上底+下底)×
2公式S=(a+b)h÷
6.内角和:
三角形的内角和=180度。
7.长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2公式:
S=(a×
b+a×
c+b×
c)×
8.正方体的表面积=棱长×
棱长×
6公式:
S=6a2
9.长方体的体积=长×
宽×
高公式:
V=abh
10.长方体(或正方体)的体积=底面积×
11.正方体的体积=棱长×
棱长公式:
V=a3
12.圆的周长=直径×
π公式:
L=πd=2πr
13.圆的面积=半径×
半径×
S=πr2
14.圆柱的表(侧)面积:
圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:
S=ch=πdh=2πrh
15.圆柱的表面积:
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
S=ch+2s=ch+2πr2
16.圆柱的体积:
圆柱的体积等于底面积乘高。
V=Sh
17.圆锥的体积=1/3底面×
积高。
V=1/3Sh
四
常用单位换算
1.长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
2.面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
3.体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
4.重量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
5.时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:
135781012月小月(30天)的有:
46911月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
五
奥数常用公式
1.平均数:
总数÷
总份数=平均数
2.和差问题:
(和+差)÷
2=大数(和-差)÷
2=小数
3.和倍问题:
和÷
(倍数-1)=小数
小数×
倍数=大数(或者和-小数=大数)
4.差倍问题:
差÷
(倍数-1)=小数小数×
倍数=大数(或小数+差=大数)
5.相遇问题
相遇路程=速度和×
相遇时间相遇时间=相遇路程÷
速度和速度和=相遇路程÷
相遇时间
6.追及问题
追及距离=速度差×
追及时间追及时间=追及距离÷
速度差速度差=追及距离÷
追及时间
7.流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
8.浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%=浓度
溶液的重量×
浓度=溶质的重量
浓度=溶液的重量
9.利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷
成本×
100%=(售出价÷
成本-1)×
100%
涨跌金额=本金×
涨跌百分比
利息=本金×
利率×
时间
税后利息=本金×
时间×
(1-20%)
10、盈亏问题
(盈+亏)÷
两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷
两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷
两次分配量之差=参加分配的份数
六
常用数据及规律
1.圆周率常取数据
3.14×
1=3.143.14×
2=6.283.14×
3=9.423.14×
4=12.563.14×
5=15.73.15×
6=18.843.14×
7=21.983.14×
8=25.123.14×
9=28.26
2.常用特殊数的乘积
25×
3=7525×
4=10025×
8=200125×
3=375125×
4=500125×
8=1000625×
16=1000037×
3=111
3.常用平方数
11?
2;
=12112?
=14413?
=16914?
=19615?
=22516?
=25617?
=28918?
=32419?
=36110?
=10020?
=40030?
=90040?
=160050?
=250060?
=3600770?
=490080?
=640015?
=22525?
=62535?
=122545?
=202555?
=302565?
=422575?
=562585?
=7225
4.关于常用分数与小数的互化
1/2=0.54=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.64/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.053/20=0.157/20=0.359/20=0.4511/20=0.551/25=0.042/25=0.083/25=0.124/25=0.166/25=0.24
5.常用立方数
1?
3;
=12?
=83?
=274?
=645?
=1256?
=2167?
=3438?
=5129?
=729
小升初数学知识点归纳
1、半圆的周长和圆的周长的一半有区别。
2、0.52÷
0.17商是3,余数不是1而是0.01
3、在求总人数、总只数、总棵数这类应用题时,结果不可能是分数和小数。
4、压路机滚动一周前进多少米?
是求它的周长。
压路机滚动一周压路的面积,就是求滚筒的侧面积。
5、无盖的水桶,水池,金鱼缸,水槽等,求表面积时一定要减少一个底面积。
6、求大数比小数大几分之几的方法:
(大数—小数)÷
单位“1”的量。
7、求_率或百分之几的列式中,最后必须“×
100%”。
8、大数的读法:
读几个0的问题
【相关例题】10,0070,0008读几个0?
【正确答案】2个
【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点,尤其是读几个零的问题,容易犯错。
9、近似值问题
【相关例题】一个数的近似数是1万,这个数最大是_________
【错误答案】9999
【正确答案】14999
【例题评析】四舍五入得出的近似值,不仅可能是“五入”得来的,还有可能是“四舍”得来的。
10、比例尺问题:
注意面积的比例尺
【相关例题】在比例尺为1:
2000的沙盘上,实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米
【错误答案】400
【正确答案】0.2
【例题评析】很多孩子直接用800000÷
2000,得出了错误答案。
切记,比例尺=图上距离:
实际距离,是长度的比例尺,即图上1长度单位是实际中的
2000长度单位。
但是本题牵扯到面积,需要转化为面积的比例尺。
需要把长度的比例尺平方,即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。
11、正反比例问题:
未搞清正比例、反比例的含义
【相关例题】判断对错:
圆的面积与半径成正比例
【错误答案】√
【正确答案】×
【例题评析】若两个量乘积是定值,则成反比;
若两个量的商是定值,则成正比。
严格卡定义,原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”,才是正确的。
12、比的问题:
注意前后项的顺序
【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后,则原正方形与新正方形面积的比为_________
【错误答案】16:
9
【正确答案】9:
16
【例题评析】谁是比的前项,谁是比的.后项,一定要睁大眼睛看清楚!
13、比的问题:
比与比值的区别
【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后,则原正方形与新正方形面积的比值为_______
【错误答案】9:
【正确答案】9/16
【例题评析】比值是一个结果,是一个数。
14、单位问题:
不要漏写单位
【相关例题】边长为4厘米的正方形,面积为________
【错误答案】16
【正确答案】16平方厘米
【例题评析】面积问题,结果算对了,但没有写该写的单位,犹如沙漠中的旅行者,渴死在近在咫尺的河边。
可惜!
可悲!
可笑!
可叹!
15、单位问题:
注意单位的一致
【相关例题】某种面粉袋上标有(25kg加减50g)的标记,这种面粉最重是________kg.
【错误答案】75
【正确答案】25.05
【例题评析】很多孩子没有看到kg与g的单位不一致,直接给出了75的错误答案。
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16、闰年,平年问题:
不清楚闰年的概念
【相关例题】1900年是闰年还是平年?
【错误答案】闰年
【正确答案】平年
【例题评析】四年一闰,百年不闰,四百年再闰。
如果一个年份是4的倍数,则为闰年;
否则是平年。
但是如果是整百的年份(如1900年,2000年),则必须为400的倍数才是闰年,否则为平年。
17、解方程问题:
括号前面是减号,去括号要变号!
移项要变号!
【相关例题】6—2(2X—3)=4
【错误答案】其他
【正确答案】x=2
【例题评析】去括号,若括号前面是减号,要变号!
移项(某个数在等号的两边左右移动)要变号,切记!
18、计算问题:
牢记运算顺序
【相关例题】20÷
7×
1/7
【错误答案】20
【正确答案】20/49
【例题评析】530考试,计算题“去技巧化”趋势明显。
重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察。
19、平均速度问题
【相关例题】小明上山速度为1米/秒,下山速度为3米/秒,则小明上下山的平均速度为____
【错误答案】
(1+3)÷
2=2(米/秒)
【正确答案】设上山全程为a米,则平均速度为:
(a×
2)÷
(a÷
1+a÷
3)=1.5(米/秒)
【例题评析】平均速度的定义为:
总路程÷
总时间
小升初数学重点知识归纳
一、算术
1、加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:
a+b=b+a
3、乘法交换律:
a×
b=b×
a
4、乘法结合律:
b×
c=a×
(b×
c)
5、乘法分配律:
b+a×
b+c
6、除法的性质:
a÷
b÷
c=a÷
7、除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:
被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
8、有余数的除法:
除数+余数
二、方程、代数与等式
等式:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的`数,等式仍然成立。
方程式:
一元一次方程式:
代数:
代数就是用字母代替数。
代数式:
如:
三、体积和表面积
三角形的面积=底×
正方形的面积=边长×
长方形的面积=长×
平行四边形的面积=底×
梯形的面积=(上底+下底)×
内角和:
长方体的表面积=(长×
正方体的表面积=棱长×
长方体的体积=长×
长方体(或正方体)的体积=底面积×
正方体的体积=棱长×
圆的周长=直径×
圆的面积=半径×
圆柱的表(侧)面积:
圆柱的表面积:
圆柱的体积:
圆锥的体积=1/3底面×
四、分数
分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;
若分子相同,分母大的反而小。
分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则:
倒数的概念:
1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。
这两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小
分数的除法则:
除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。
真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
小升初数学重要知识点总结
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