全新小升初冲刺复习小学六年级下册12册整理和复习文档格式.docx
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1.分数的基本概念。
“分数的意义是什么?
“单位‘l’的含义是什么?
“什么是一个分数的分数单位?
“分数可以写成什么形式?
”教师板书。
“在分数中a叫做什么?
”“b叫做什么?
”“中间的横线叫做什?
”(分数线)““a、b分别是什么数?
”“分子等于0时,分数的值是多少?
“我们学过哪些分数?
“什么样的分数是真分数?
“真分数的值有什么特点?
”教师板书;
“什么样的分数是假分数?
”
“假分数的值有什么特点?
“什么样的分数是带分数?
2.分数与除法的关系:
“请同学们说一说。
除法与分数的关系。
用字母表示就是:
a+b=
(b≠0)
用文字表示就是:
被除数÷
除数=
(除数≠0)
根据学生的回答整理出下表。
除法
被除数
除号
除数
分数
分子
分数线
分母
3.课堂练习,完成第79页“做一做”的第2—4题。
教师巡视,集体订正。
三、小数的意义
“小数的意义是什么?
“分数和小数有什么关系?
“小数的计数单位是什么?
“我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种?
“什么样的小数是有限小数?
”(小数部分的位数是有限的。
“什么样的小数大于l?
什么样的小数小于17?
“什么样的小数是无限小数?
“我们学过的无限小数是什么?
“什么样。
的小数是循环小数?
教师说明,还有一种小数部分不循环的无限小数,到中学再学习。
综合上面的教学过程,使学生看到如下板书:
四,整数和小数的数位顺序表
1,数位顺序表。
“我们是按照什么计数法写出整数和小数的?
“我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是多少?
“各个计数单位所占的位置叫做什么?
“数位是按照什么顺序排列的?
教师出示准备好的数位顺序表。
2.课堂练习,完成教科书第81页上面的“做一做”。
五、百分数的意义
1.百分数的意义。
“谁能说一说什么样的数是百分数?
“百分数还可以叫做什么?
”“用什么符号表示百分数?
“成数的含义是什么?
“百分数和分数有什么联系和区别?
2.课堂练习,完成教科书第81页中间“做一做”的第1、3题。
这是总复习的第一节课,你有什么想法想和老师或同学讲一讲的?
我们来评一评哪个小组今天的表现是最出众的?
练习十八的第1题。
指名学生回答。
(自然数、整数、分数、小数、百分数。
(1、2、3……。
(表示物体的个数。
(1。
)用彩色笔把“l”上色。
(没有最大的自然数.自然数的个数是无限的。
(自然数的单位是1。
(用0表示。
(自然数都大于0。
(写在1的前面。
(自然数和0。
(不对。
)(因为整数中还包括比0小的整数。
(把单位“l”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
(一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体。
(把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。
(
)(分子。
)(分母。
)(是整数,并且Bb≠0。
(0。
(真分数和假分数。
(分子比分母小的分数。
(真分数的值都小于1。
(分子比分母大或者等于分母的分数。
(假分数的值大于1或等于1。
(有些假分数的分子不是分母的倍数,这样的假分数可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。
请两名学生说,其他同学补充。
(两个整数相除,它们的商可以用分数表示。
说一说除法算式中各部分与分数中各部分的关系。
在语言叙述中要注意用“相当于”,而不能用“是”。
如除法算式中的被除数相当于分数中的分子。
学生独立解答。
(仿照整数的写法,写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫做小数。
(小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。
(十分之一、百分之一、千分之一……。
(有限小数、无限小数。
数的整数部分不是0的小数大于l,小数的整数部分是0的小数小于1。
(小数部分的位数是无限的。
(循环小数。
(一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
学生举例说明。
(十进制计数法。
把教科书第80页的数位顺序表填完整。
请一名学生板演,集体订正。
第1题.学生独立完成,集体订正。
第2题,先让学生思考,然后指名回答。
有意识地让学习有困难的学生说一说。
(表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
(百分率或百分比。
举例说明。
指名讲
指名发表意见。
全班互评。
板书设计:
数的意义
12-05-02数的读写,数的改写,数的大小比较(分栏式)
教科书第81—83页,练习十八的第2—4题。
数的改写和数的大小比较。
1.能比较熟练地读、写数。
教学难点:
数的大小比较。
2.能比较熟练地进行数的改写。
3.能比较熟练地进行数的大小比较。
一、数的读写
1.整数的读法和写法。
(1)学生说时,不必要求与书上的叙述完全一致,只要意思正确就可以了。
出示:
52000803100
“这个数有几级?
“哪些0是在数级末尾不必读出来,哪些0要读出来?
”“8前面为什么只读一个零?
”教师根据学生的回答,对数进行分级,并用彩色粉笔把不同0区分开。
(2)指名说整数的写法。
要求与整数读法一样。
四十亿六干零六十万零五十
2.小数和分数的读写法。
3.课堂练习。
完成教科书第82页中间“做一做”的第1、2题。
二、数的改写
1.较大的多位数改写成用“万”、“亿”作单位的数。
“我们已经学过,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它进行改写。
想—想,有几种改写的方法?
”然后,教师用书上的例子进行说明。
在说明第
(2)种情况时,要使学生明确是用什么方法省略的。
还可以进一步提问:
如果根据需要省略干位后面的尾数,求得的近似数的单位应该是多少?
接着让学生独立完成教科书第82页下面“做一做”的练习题。
2.求小数的近似数。
出示例题。
集体订正时,
对于4.62975≈4.630,要特别提问:
4.630末尾的0为什么不能去掉?
3.假分数与带分数或整数相互改写(互化)。
“我们在进行分数四则运算时,经常要根据需要把假分数与带分数或整数相互改写。
大家还记得改的方法吗?
”如果学生说得不清楚,教师可以适当提示:
“什么样的假分数可以改写成带分数?
“什么样的假分数可以改写成整数?
“带分数怎样改写成假分数?
“整数怎样改写成假分数?
出示教科书中例题
4.分数、小数与百分数的互化。
(1)分数和小数的互化。
“根据小数和分数的关系.怎样把小数化成分数:
”学生回答进时。
只要把意思说正确就可以了。
教师按教科上的图解分步画图。
改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分:
教师可以根据分数化成小数的两种情况,先引导学生分别回忆,再概括总结。
“分母是10、100、1000……的分数怎样化成小数?
”(可以直接去掉分母,看分母中有见个0,就从分子的最后一位起向左数出几位。
点上小数点。
)“这实际上是应用了什么知识?
”(分数与除法的关系。
“分母不是10、100、1000……朗分数怎样化成小数?
”(要用分母去除分子:
除不尽时,可以根据需要按“四舍五入法。
保留几位小数。
“通过分析上面两种情况.谁能概括出分数化成小数的一般方法?
”(用分母去除分子。
)教师板书。
用分母去除分子如下图:
“什么样的分数可以化成有限小数,什么样的分数不能化成有限小数?
把下面的分数化成小数,并且记住这些结果。
(2)小数和百分数的互化。
教师根据学生的回答,按照教科书的图解进行板书。
(3)分数和百分数的互化。
教师板书完成图解。
(4)课堂练习。
完成练习十八的第3题的第
(2)、(3)小题,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导,集体订正。
可以让做得比较快的学生说一说是怎样做的,有没有比较简便的方法。
三、数的大小比较
教师引导学生归纳数的大小比较的方法。
“怎样比较整数、小数的大小?
“比较分数的大小有几种情况?
”(
“分母相同的分数,怎样比较它们的大小?
“分子相同的分数,怎样比较它们的大小?
“分母、分子都不相同的分数,怎样比较它们的大小?
练习十八的第2题,第3题的第
(1)小题,第4题。
对学有余力的学生可以让他们思考练习十八的第5题和第6题。
指名说整数的读法。
对说得不完整的,让其他同学补充。
先让两名学生试读,然后问他们是怎么读的。
全班学生在练习本上写数。
集体订正时,指名说一说是怎样写的。
指名分别说一说小数、分数的读法和写法。
并让学生比较小数、分数的读法和写法与整数的读法和写法有什么联系和区别。
第1题,指名读数。
可以有意识地让学习有困难的学生说一说。
第2题,学生独立写数,集体订正。
指名回答。
如果班里学生掌握的比较好,也可以让学生自己举例说明。
说一说是怎么求一个小数的近似数的。
指名说一说。
学生独立改写,集体订正。
(小数化成分数,原来有见位小数.就在1后面写几个0作分母.把原来的小数去掉小数点作分子;
化成分数后,能约分的要约分。
指名说一说小数和百分数互化的方法。
指名说一说分数和百分数互化的方法。
学生独立计算。
独立做教科书第·
83页“做一做”的第l、2题。
三种:
分子相同,分母相同,分子和分母都不相同。
使学生明确一般有两种方法
(1)改写成用“万”或“亿”作单位的数
(2)省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数。
要使学生明确,整数可以根据需要化成不同分母的假分数。
使学生明确,小数化成分数,要先把小数改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分。
12-05-03数的整除,分数、小数的基本性质(分栏式)
教科书第86—87页,练习十九的习题。
分数、小数的基本性质。
1.掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念,知道它们之间的联系和区别。
整除、约数和倍数、质数和合数等概念。
2.掌握能被2、5、3整除的数的特征。
会分解质因数。
会求最大公约数和最小公倍数。
3.在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。
一、数的整除
1.整除的意义:
教师:
。
想一想.“什么叫做整除?
教师进一步强调:
“整除中说的数是什么数?
”(整数。
“商是什么数?
”整数。
)“有没有余数?
”没有余数。
“什么叫除尽?
”。
“两数相除.余数是0。
“整除和除尽有什么联系和区别?
”教师根据学生的回答,整理出下表:
除数
商
余数
整除
整数
不等于0的整数
除尽
数
不等于0的数
“可以看出整除是除尽的一种特殊情况。
2.能被2、5、3整除的数的特征。
“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征。
同学们还记得吗?
然后提问:
“能被2、5整除的数,在判别方法上有什么共同的地方?
“能被3整除的数。
在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同?
“什么叫做奇数?
什么叫做偶数?
根据什么来判断一个数是奇数还是偶数?
3.约数和倍数:
“据整除的概念可以得到约数和倍数的概念:
什么叫做约数?
什么叫做倍数?
”(如果a能被b整除。
a就叫做b的倍数。
b就叫做a的约数。
)教师可以接着提问:
“能说6是约数.15是倍数吗:
应该怎么说?
说明:
在研究约数和倍数时.我们所说的数一般只指自然数,不包括0。
“一个数的约数的个数是怎样的:
”(有限的。
“其中最小的约数是什么数:
最大约数是什么数?
”(1.这个数本身。
“一个数的倍数的个数是怎样的:
”(无限的。
“其中最小的倍数是什么数?
”(这个数本身。
做练习十九的第2题。
教帅可以说明做的方法:
在含有约数2的数下面写“2”,在3的倍数下面写“3”。
在能被5整除的数下面写“5”,然后再进行判断。
集体订正。
4.质数和合数。
教师指名说一说质数、合数的概念。
“怎样判断——个数是质数还是合数?
判断:
—个自然数如果不是质数,那么一定是合数。
1既不是质数.也不是合数。
5.分解质因数。
做练习十九的第5题。
教师巡视.集体订正。
6.公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。
(1)复习概念。
“什么叫做公约数?
什么叫做最大公约数?
”(几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;
其中最大的—个叫做这几个数的最大公约数。
)“怎样求几个数的最大公约数?
“什么叫做公倍数?
什么叫做最小公倍数?
怎样求几个数的最小公倍数?
”“什么样的数叫做互质数?
“质数和互质数有什么区别?
“两个不同的质数一定互质吗?
“互质的两个数一定都是质数吗?
(2)课堂练习。
做练习十九的第1题。
做练习十九的第4题。
整理出教科书第86页的概念联系图。
二、分数、小数的基本性质
“分数的基本性质和小数的基本性质有什么联系?
“小数点移动位置,小数大小会发生什么变化?
做教科书第87页下面“做一做”中的题目。
练习十九的第3、6、9题。
(都根据个位数进行判别。
(根据各个数值上的数之和进行判别。
直接做在书上。
让学习有困难的学生说,其他同学进行补充。
(检查这个数约数的个数.或查质数表。
)指名说—说30以内有哪些质数。
指名说一说质因数、分解质因数的含义。
(公约数只有l的两个数叫做互质数,)
(质数足一个数。
只有1和它本身两个约数;
互质数是两个数.只有公约数1。
(两个不同的质数—定互质。
(不一定,如4和9互质,4,9都是合数。
),并
先让学生独立判断,集体订正时。
说—说判断的理由。
先指名说出分数的基本性质和小数的基本性质,然后让两名学生举例说明。
多让几个学生说一说,
学生独立解答,集体订正。
使进一步明确约数和倍数是相互依存的
使明确分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。
数的整除,分数、小数的基本性质
12-05-04四则运算的意义和法则(分栏式)
教科书第90—92页,练习二十的第1—6题。
整数、小数、分数的四则运算
掌握四则运算的意义和法则,以及四则运算各部分间的关系。
比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。
四则运算的意义和法则
一、四则运算的意义
1.整数四则运算的意义。
“整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?
”教师根据学生的回答,按照教科书第90页表的形式进行整理。
在学生回答时,可以举例说明各种运算的意义。
“为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?
“为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算?
各种运算之间的关系。
“加法与减法有什么联系?
”(减法是加法的逆运算。
“加法与乘法有什么联系?
”(乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
“乘法与除法有什么联系?
”(除法是乘法的逆运算。
2.小数和分数四则运算的意义。
教师根据学生的回答,把教科书第90页的表补充完整。
“整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点,有什么不同点?
”(整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的;
小数和分数的乘法的意义与整数乘法意义相比有所扩展。
二、四则运算的法则
1.加法和减法的计算法则。
根据学生的回答、教师可以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上:
如
小数
加法
数位对齐
小数点对齐
化成同分母分数才能直接相加减
减法
2.乘法和除法的计算法则。
(1)整数、小数乘法和除法。
“小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?
有什么不同?
(2)分数乘法和除法。
“分数乘法有几种情况?
请分别说出它们的计算法则。
“分数乘以分数的计算法则,为什么适用于分数乘以整数的计算法则?
"
什么样的两个数互为倒数?
怎样求一个数的倒数?
做教科书第91页的中间试算题。
教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导。
4.口算的复习。
“整数、小数的加减口算与笔算有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
(相同点:
都是把相同单位的数相加减,满十向前一位进l。
从前一位退1当十。
不同点:
笔算一般从低拉算起3口算既可以从高位算起,也可以从低位算起。
)做教科书第91页下面的口算题。
三、四则运算中各部分间的关系
1.四则运算中的一些特殊情况。
“在四则运算中关于0和1的运算,有一些特殊的规定。
谁能说一说是怎样规定的?
2.四则运算中各部分间的关系:
“四则运算中,每种运算最基本的数量关系是什么?
“根据加法与减法的关系。
还可以得出什么关系?
“根据乘法与除法的关系。
学生回答后.教师按照教科书上的形式进行板书。
把这些关系整理成下表。
乘法
加数+加数=和
被减数-减数=差
因数×
因数=积
除数=商
和-一个加数
=另一个加数
被减数-差=减数
积÷
一个因数
=另一个因数
商=除数
差+减数=被减数
商×
除数=被除数
“应用这些关系可以对四则运算进行验算。
请分别说—说对四则运算应该怎样验算。
做教科书第92页“做一做”的第1、2题。
教师巡视。
了解学生掌握的情况。
练习二十的第2、4、6题。
对学有余力的学生,可让他们思考练习二十的第13、14题。
指名分别说出小数和分数四则运算的意义。
仿照前面整数四则运算的讨论,分别说一说小数、分数四则运算的联系。
然后与整数四则运算进行比较。
指名分别说一说整数、小数、分数加法和减法的计算法则各是怎样的。
指名分别说一说整数、小数乘法和除法的计算法则各是怎样的。
它们的基本算理和算法是一致的,只是在计算小数乘、除时,需要根据参加运算的数的小数位数来确定计算结果中小数点的位置。
(因为整数可以看作分母是l的假分数。
)
集体订正时,让有错误的学生说一说是怎样错的。
学生独立计算,集体订正。
指名回答后,做教科书第92页上面的三组题,再让学生说一说0为什么不能作除数。
第l题。
集体订正时,让学生说一说是用什么方法进行验算的。
第2题,先让学生说一说每个算式的意义,然后独立计算。
使明确一道计算题可以用不同方法进行验算,自己认为哪一种简便就用哪一种。
加法
12-05-05运算定律与简便算法,四则混合运算(分栏式)
教科书第93—94页,练习二十的第7--10题。
比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。
1.掌握加法和乘法的运算定律。
能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。
2.掌握四则运算的运算顺序.能正确计算四则混合运算。
一、运算定律
“我们在学习四则运算时.学过哪些运算定律?
”指名用自己的话说出运算定律,并举例说明。
然后用字母表示出来:
教师根据学生的回
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