自控课程设计文档格式.docx

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串联超前校正是利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性实现的，是开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。

串联滞后校正是利用滞后网络或PI控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也可能提高系统的稳定裕度。

在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。

此外，如果带校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。

2、原系统分析

2.1原系统的单位阶跃响应曲线

单位反馈系统的开环传递函数为：

，标准形式为

根据稳态误差要求，则可确定K=20000。

应用matlab绘制出原系统的单位阶跃响应曲线，如图1所示。

图1原系统的单位阶跃响应曲线

由单位阶跃响应曲线可知，原系统震荡，原系统不稳定。

校正前单位阶跃响应程序：

Gc=tf（[50500],[0.00250.07250.510]）;

sys=feedback（Gc,1）;

step（sys）;

figure

（1）;

grid

2.2原系统的Bode图

应用Matlab绘制出开环系统Bode图，如图2所示。

图2原系统的Bode图

由Bode图可知：

相角裕度γ<

0°

；

幅值裕度h<

0dB。

可知相角裕度,幅值裕度不满足要求，系统不稳定，所以考虑加入串联滞后校正系统。

校正前伯德图程序：

Gc=tf（[50500],[0.00250.07250.510]）;

margin（Gc）;

2.3原系统的Nyquist曲线

应用Matlab绘制出原系统的Nyquist曲线，如图3所示。

图3原系统的Nyquist曲线

校正前系统的Nyquist曲线程序：

Nyquist（Gc）;

2.4原系统的根轨迹

校正前传递函数：

。

传递函数的极点为：

0，-4，-5，-20；

零点为-10。

应用Matlab绘制出原系统根轨迹，如图4所示。

图4原系统的根轨迹

校正前系统的根轨迹曲线程序：

rlocus（Gc）;

三、校正装置设计

3.1校正方案的确定

由原装置的Bode图可知，原系统的相角裕度γ<

系统不稳定，考虑加入串联滞后校正系统。

3.2校正装置参数的确定

由2.2原系统的波特图可知：

原系统的相角裕度γ<

＜20°

可知相角裕度不满足要求。

根据公式：

式中，

是指标的要求量，

，

在确定

前可取为-6°

，可得

°

根据公式

取

根据bode图得

L

;

解得

故滞后网络的传递函数为：

3.3校正装置的Bode图

应用Matlab绘制出校正装置的Bode图，如图5所示。

图5校正装置的Bode图

校正装置的传函为：

Gc（s）=（1+33s）/（1+55555s）;

校正装置的bode图程序：

Gc=tf（[331],[555551]）;

四、校正后系统的分析

4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线

校正后的传递函数为：

应用Matlab绘制出校正后系统的单位阶跃响应曲线，如图6所示。

图6校正后系统的单位阶跃响应曲线

校正后单位阶跃响应程序：

G0=tf（[331],[555551]）;

G=series（Gc,G0）;

Sys=feedback（G,1）;

4.2校正后系统的Bode图

应用Matlab绘制出校正后系统的Bode图，如图7所示。

从图7中可以看出校正后系统幅值裕度为33.1dB，相角裕度为77.4°

。

因为要求校正后系统的速度误差系数

，相角裕度

，幅值裕度

，所以符合要求。

校正后系统的Bode图程序：

margin（G）;

4.3校正后系统的Nyquist曲线

应用Matlab绘制出校正后系统的Nyquiet曲线，如图8所示。

图8校正后系统的Nyquist曲线

校正后系统的Nyquist曲线程序：

Nyquist（G）;

4.4校正后系统的根轨迹

应用Matlab绘制出校正后的根轨迹，如图9所示。

图9校正后系统的根轨迹

校正后系统的根轨迹程序：

rlocus（G）;