技术经济学 第三章作业Word格式文档下载.docx
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7.某企业一年前买了1万张面额为100元、年利率为10%(单利)、3年后到期一次性还本负息国库券。
现在有一机会可以购买年利率为12%(单利)、二年期、到期还本负息的无风险企业债券,该企业拟卖掉国库券购买企业债券,试问该企业可接受的国库券最低出售价格是多少?
100×
(1+10%×
3)=P(1+2×
12%)
∴P=104.84(元)
8.某人从25岁参加工作起至59岁,每年存入养老金5000元,若利率为6%,则他在60岁至74岁之间每年可以领到多少钱?
A=5000×
(F/A,6%,35)(A/P,6%,15)
∴A=57366.74(元)
9.某企业获得10万元贷款,偿还期5年,年利率10%,试就下面4种还款方式,分别计算5年还款总额及还款额的现值。
(1)每年末还2万元本金和所欠利息;
(2)每年末只还所欠利息,本金在第5年末一次还清;
(3)每年末等额偿还本金和利息;
(4)第5年末一次还清本金和利息。
(1)F=10×
10%+8×
10%+6×
10%+4×
10%+2×
5=13(万元)
(2)F=10(1+5×
10%)=15(万元)
(3)F=P(A/P,10%,5)×
5=10×
0.2638×
5=13.19(万元)
(4)F=10×
(1+10%)5=P(F/P,10%,5)=10×
1.611=16.11(万元)
10.某公司欲引进一项专利,对方提出有两种付款方式可供选择。
一种是:
一笔总算售价25万元,一次支付;
另一种是:
总算与提成相结合,其具体条件是,签约时付费5万元,2年建成投产后,按产品每年销售收入60万元的6%提成(从第3年末开始至第12年末)。
若资金利率为10%,问从经济角度该公司应选择哪种付款方式?
60×
6%×
(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)+5
=60×
6.144×
0.8264+5
=23.28万元<25万元
所以选择总算与投成相结合。
11.某企业向银行贷款20万元,条件是年利率12%,每月计息一次,求年实际利率以及3年末应归还的本利和?
i=
20×
(1+12.68%)
=20×
1.431=28.62(万元)
12.某设备除每年发生5万元运行费用外,每隔3年需大修一次,每次费用为3万元,若设备的寿命为15年,资金利率为10%,求其在整个寿命期内设备费用现值为多少?
P=5(P/A,10%,15)+3×
(P/F,10%,3)+3×
(P/F,10%,6)+3×
(P/F,10%,9)+3×
(P/F,10%,12)
=5×
7.606+3×
(0.7513+0.5645+0.4241+0.3186)
=44.2(万元)
13.某企业对过去的生产数据进行分析,得出它的总成本(TC)和产量(Q)之间的关系如下:
Tc=16.68+0.125Q+0.00439Q
求产量为50单位时的边际成本。
Tcˊ=0.125+0.00439×
2Q
Tcˊ(50)=0.125+0.00439×
2×
50=0.564
14.某企业拟购买一向专利技术,预计该专利技术使用后可产生年净收益28万元,有效使用期为6年,若投资收益率为15%,试求该专利技术的价值。
P=28×
(P/A,15%,6)
=28×
3.784
=106(万元)
15.每年年末等额存入1500元,连续10年,准备在第6年、第10年、第15年末支取3次,金额相等,若年利率为12%,求支取金额为多少?
1500(P/A,12%,10)=F(P/F,12%,6)+F(P/F,12%,10)+F(P/F,12%,15)
1500×
5.650=F(0.5066+0.3220+0.1827)
F=8380.3(元)
16.某永久性投资项目,预计建成后年净收益5600万元,若期望投资收益率12%,求允许的最大投资现值为多少?
解:
5600×
(P/A,12%,∞)=5600×
1/0.12=46667(万元)
17.某企业现生产两种商品X与Y,其价格、成本见表2-5,问是否应该停止Y产品生产转为全部生产X产品(单位X、Y产品生产占用时间相同)。
X产品
Y产品
1.销售单价/元/件
360
450
2.变动成本/元/件
170
230
3.固定成本/元/件
80
120
4.利润/元/件
110
100
利润(X+Y)=110+100=210元
利润(2X)=360×
2+170×
2—200=180元
所以不应该停止Y产品生产。
第三章习题
1.求表3—20所列投资方案的静态和动态投资回收期。
(i0=10%)
表3-20习题1的资料
年
1
2
3
4
5
6
净现金流量
-60
-40
30
50
①静态投资回收期
累计净现金流量
-100
-70
-20
130
∴静态投资回收期T=4-1+
=3.4年
②动态投资回收期i0=10%
净现金流量折现值
-36.36
24.79
37.57
34.15
31.05
28.23
累计净现金流量折现值
-96.36
-71.57
-34
0.15
31.2
59.43
∴动态投资回收期T=4-1+
=4.0年
2.有三项投资,资料如表3—21所示。
表3-21习题2的资料
1年末
2年末
X
-5000
-
9000
Y
4000
Z
7000
请计算:
(1)利率分别为5%、10%和15%时的投资净现值。
(2)各项投资的内部收益
率。
(3)使用内部收益率法比较哪项投资有利?
当利率为10%时,应用净现值法评价哪项
投资有利?
⑴
A
B
C
NPV(5%)
3163
2436
1667
NPV(10%)
2438
1942
1364
NPV(15%)
1805
1502
1087
IRR
34.2%
38%
40%
NPVX(5%)=-5000+9000(P/F,5%,2)=3163
NPVY(5%)=-5000+4000(P/F,5%,1)+4000(P/F,5%,2)=2436
NPVZ(5%)=-5000+7000(P/F,5%,1)=1667
NPVX(10%)=-5000+9000(P/F,10%,2)=2438
NPVY(10%)=-5000+4000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2)=1942
NPVZ(10%)=-5000+7000(P/F,10%,1)=1364
NPVX(15%)=-5000+9000(P/F,15%,2)=1805
NPVY(15%)=-5000+4000(P/F,15%,1)+4000(P/F,15%,2)=1502
NPVZ(15%)=-5000+7000(P/F,15%,1)=1087
⑵、A∵NPVX(30%)=-5000+
=325.3>
0
NPVX(35%)=-5000+
=-61.73<
∴IRRX=30%+
=34.2%
B∵NPVY(30%)=443.6>
NPVY(35%)=-5000+
=157.8>
NPVY(40%)=-102<
∴IRRB=35%+
=38%
C∵NPVZ(40%)=0.1>
NPVZ(45%)=-5000+
=-172.4<
∴IRRZ=40%+
=40%
⑶、∵IRRZ>
IRRY>
IRRX∴Z方案有利(投资相同)
⑷、NPVX>
NPVY>
NPVZ(当i=10%时)X方案最有利。
3、某项目初始投资为8000元.在第1年末现金流入为2000元,第2年末现金流入
3000元,第3、4年末的现金流入均为4000元,请计算该项目的净现值、净年值、净现值
率、内部收益率、动态投资回收期(i0=10%)。
-8000
2000
3000
1818.2
2479.2
3005.2
2732
-6181.8
-3702.6
-697.4
2034.6
T=4—1+
=3.26(年).
NPV=-8000+2000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)+4000(P/F,10%,3)+4000(P/F,10%,4)
=2034.6(元)
NAV=NPV(A/P,10%,4)=2034.6×
0.31547=641.86(元)
NPVR=
=
=25.43%
∵NPV(15%)=924.7>
0NPV(20%)=-6.2<
∴IRR=15%+
=20%
4、在某一项目中,有两种机器可以选用,都能满足生产需要。
机器X买价为10000
元,在第6年年末的残值为4000元,前3年的年运行费用为5000元,后3年为6000元。
机器Y买价为8000元,第6年年末的残值为3000元,其运行费用前3年为每年5500元、
后3年为每年6500元。
运行费用增加的原因是,维护修理工作量及效率上的损失随着机器
使用时间的增加而提高。
基准收益率是15%。
试用费用现值和费用年值法选择机器。
PCX=10000+5000(P/A,15%,3)+6000(P/A,15%,3)(P/F,15%,3)-4000(P/F,15%,6)
=10000+5000×
2.283+6000×
2.283×
0.6575-4000×
0.4323
=28692(元)
PCY=8000+5500(P/A,15%,3)+6500(P/A,15%,3)(P/F,15%,3)-3000(P/F,15%,6)
=29016.6(元)
ACX=PCX(A/P,15%,6)=28692×
0.26424=7581.6(元)
ACY=PCY(A/P,15%,6)=29016.6×
0.26424=7667.3(元)
∴应选机器X。
5、某工业公司可能用分期付款来购买一台标价22000美元的专用机器,定金为2500
美元,余额在以后5年末均匀地分期支付,并加上余额8%的利息。
但现在也可以用一次支付现金19000美元来购买这台机器。
如果这家公司的基准收益率为l0%,试问应该选择哪个方案(用净现值法)?
(22000—2500)/5=3900
第1年3900+(22000—2500)×
8%=5460
第2年3900+(22000—2500—3900)×
8%=5148
第3年3900+(22000—2500—3900×
2)×
8%=4836
第4年3900+(22000—2500—3900×
3)×
8%=4524
第5年3900+(22000—2500—3900×
4)×
8%=4212
NPV=2500+5460(P/F,10%,1)+5148(P/F,10%,2)+4836(P/F,10%,3)+4524(P/F,10%,4)+4212(P/F,10%,1)=21056.4>19000
∴选择一次性付款。
6、某厂可以4000元购置一台旧机床,年费用估计为32000元,当该机床在第4年更新时残值为7000元。
该厂也可以60000元购置一台新机床,其年运行费用为26000元,当它在第4年更新时残值为9000元。
若基准收益率为10%,问应选择哪个方案?
ACA=40000(A/P,10%,4)+32000-7000(A/F,10%,4)=43111(元)
ACB=60000(A/P,10%,4)+26000-9000(A/F,10%,4)=42989(元)
∴选择新方案。
7、用增量内部收益率法比选表3—22所列的两个方案。
表3-22习题7的资料元
-100000
40000
50000
-120000
60000
△NPV=-20000+10000(P/A,10%,3)=-20000+10000×
2.487=4870(元)
△NPV(20%)=1060>
0△NPV(25%)=-480<
∴△IRR=20%+
=23%>
10%
∴选Y方案。
8.某市可以花费2950000元设置一种新的交通格局。
这种格局每年需50000元的维护费,但每年可节省支付给交警的费用200000元。
驾驶汽车的人每年可节约价值为350000元的时间。
但是汽油费与运行费每年要增加80000元。
基准折现率取8%,经济寿命为20年,残值为零。
试用B—C法判断该市应否采用新的交通格局。
B=200000+350000=550000(元)
C=2950000(A/P,8%,20)+50000+80000=430457.5(元)
∵
∴选择采用新的交通格局。
9.某厂拟购置设备一套,有X、Y两种型号可供选择,两种型号设备的性能相同.但使用年限不同,有关资料如表3—23所示。
表3-23习题9的资料元
设备
售价
维修及操作成本
残值
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
第6年
第7年
第8年
20000
4000
10000
3000
5000
6000
7000
1000
如果该企业的资金成本为10%,应选用哪一种型号的设备?
ACX=20000(A/P,10%,8)+4000-3000(A/F,10%,8)
=20000×
0.18744+4000-3000×
0.08744
=7486.5(元)
ACY=[10000+3000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2)+5000(P/F,10%,3)
+6000(P/F,10%,4)+(7000-1000)(P/F,10%,5)](A/P,10%,5)
=7284.3(元)
∴选Y。
10.某制造厂考虑三个投资计划。
在5年计划期中,这三个投资方案的现金流量情况如表3—24所示(该厂的最低希望收益率为l0%)。
表3-24习题10的资料
方案
最初成本/元
65000
58000
93000
年净收入(1~5年末)/元
18000
15000
23000
残值/元
12000
10000
(1)、假设这三个计划是独立的,且资金没有限制,那么应选第哪个方案或哪些方案?
(2)、在
(1)中假定资金限制在160000元,试选出最好的方案。
(3)、假设计划X、Y、Z是互斥的,试用增量内部收益率法来选出最合适的投资计划,增量内部收益率说明什么意思?
(a)NPVX=-65000+18000(P/A,10%,5)+12000(P/F,10%,5)=10688.8(元)
同理,NPVY=5074(元),NPVZ=3506.5(元)
∵三个方案均大于零,∴都应选择。
(b)NPV(X+Y)=15762.8(元),NPV(Y+Z)=8580.5(元),NPV(X+Z)=14195.3(元)
∴应选X和Y方案。
(c)
最初成本
年净收入(1~5年末)
△IRR(%)
X-Y
35.8
Z-X
28000
5000
△IRR(X-Y)=35.8%>
10%,∴X优于Y
△IRR(Z-X)=0<
10%,∴X优于Z。
∴选X。
(不能查表要应用公式
)
11、某企业现有若干互斥型投资方案,有关数据如表3—25所示。
表3-25习题11的资料万元
初始投资
年净收入
W
2000
500
900
1100
1380
以上各方案寿命期均为7年,试问:
(1)、当折现率为10%时,资金无限制,哪个方案最佳?
(2)、折现率在什么范围时,Y方案在经济上最佳?
NPV(W)=-2000+500(P/A,10%,7)=434.2
NPV(X)=-3000+900(P/A,10%,7)=1381.6
NPV(Y)=-4000+1100(P/A,10%,7)=1355.2
NPV(Z)=-5000+1380×
4.8684=1718.4
∵NPV(Z)最大,∴Z方案最佳。
由NPV(Y-W)=-2000+600(P/A,△IRRY-W,7)≥0
(P/A,△IRRY-W,7)≤3.3由内插法得△IRRY-W<
23%
由NPV(Y-X)=—1000+200(P/A,△IRRY-X,7)≥0得△IRRY-X<9.2%
由NPV(Y-Z)=1000-280(P/A,△IRRY-Z,7)≥0得△IRRY-Z>
20%
∴20%<
i<
23%,Y方案在经济上最佳。
12.某建筑物有四种备选的高度如表3—26,该建筑物的经济寿命为40年,到那时将予拆毁,残值为零。
表中所有费用均针对建筑本身而言。
在所有的情况下,土地的费用3000元,在寿命周期结束时保持不变。
税金与保险费已包括在运行费用中,基准收益率为15%,若要建造则建多少层?
表3-26习题12的资料元
层数
建筑的初始成本
200000
250000
310000
385000
年运行费用
25000
30000
42000
年收益
90000
106000
NPV
(2)=-200000+(40000-15000)(P/A,15%,40)=-53876
同理,NPV(3)=-37456,NPV(4)=68594,NPV(5)=20162
∴建四层。
13、某企业产品单位售价为8元,其成本y是销售量x的函数,即该企业总成本为:
7=50M十5s
要求:
计算盈亏平衡点的销售额。
PQ=Cf+CVQ5000+5x=8xx=16666
∴8x=8×
16666=133337(元)
14.某厂生产和销售一种产品,单价为15元,单位变动成本为12元,全月固定成本100000元,每月销售40000件。
由于某些原因其产品单价将降至13.50元;
同时每月还将增加广告费20000元。
试计算:
(1)该产品此时的盈亏平衡点。
(2)增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5%?
13.5×
Q*=100000+12×
Q*+20000∴Q*=80000(件)
原利润
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