计算实习报告Word下载.docx
- 文档编号:22494766
- 上传时间:2023-02-04
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:604.94KB
计算实习报告Word下载.docx
《计算实习报告Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《计算实习报告Word下载.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
边界上为自然边界条件,变量的法向导数值由
确定。
近似解:
,将近似解代入上式,得到余量
由迦辽金加权余量法:
取权函数为插值函数,则有:
其弱形式:
为边界,
为在边界
上的边界条件。
故可写成:
为
k为单元特征矩阵或刚度矩阵,f为单元荷载列阵。
三角形单元的局部插值函数
为:
,|D|等于三角形单元的面积A的两倍。
所以可得
四、边界条件处理
由于本算例为对称结构,故可取1/4结构分析。
其边界条件表示如下:
图二:
算例边界条件
<
1)第一类边界条件<
强制边界条件)
由图可知,用第一类边界条件表示的边界有bc边:
。
ae、ed边:
对于第一类边界条件,通过改写总体系数矩阵和总体荷载矩阵得到满足,稍后会在程序中说明。
2)第二类边界条件<
自然边界条件)
由图可知,ab、cd边用第二类边界条件表示:
对于边界上,
是给定的,取沿边界的坐标系s-n,它与x-y坐标系的关系如下,
其中l为边界2-3的长度,将上式代入得到:
在边界上的法向坐标为n=0,使用Lagrange插值多项式条件,得到边界上的插值函数为:
,
最终的到结果为:
代入此算例的第二类边界条件,可知对应的所需改写的总体荷载矩阵的部分为0。
第二类边界不需要改写总体系数矩阵,所以此算例中的第二类边界条件已经自动满足。
b5E2RGbCAP
五、网格划分
此算例采用AutoCAD手动划分网格,在突变处加密。
共298个节点,516个单元。
图三:
算例网格图
六、程序编写
在编写主程序之前,先将AutoCAD中各节点坐标按编号顺序输出,导入Matlab中的M文件,为<
CoordinateMatrix.m>
,待用。
p1EanqFDPw
编写各单元的单元定位向量,为<
VectorMatrix.m>
编写含强制边界的节点信息,为<
ForcedBoundaryConditions.m>
,待用
由于以上三个文件内容较多,故不在此处列出,请详见相应文件)
以下为求解主程序
MainProgram.m>
clearall
K=zeros(298,298>
%总体系数矩阵
F=zeros(298,1>
%总体荷载矩阵
ZB=dlmread('
CoordinateMatrix.m'
>
-ones(298,2>
%读入节点坐标。
由于编制网格时左小角坐标为<
1,1),而不是<
0,0)。
为了流线图显示程序,因此将每个坐标减1.DXDiTa9E3d
DW=dlmread('
VectorMatrix.m'
%读入单元定位向量
QZ=dlmread('
ForcedBoundaryConditions.m'
%读入强制边界条件RTCrpUDGiT
fori=1:
516
S(i>
=abs(1/2*(ZB(DW(i,1>
1>
*ZB(DW(i,2>
2>
+ZB(DW(i,2>
*ZB(DW(i,3>
+ZB(DW(i,3>
*ZB(DW(i,1>
-ZB(DW(i,3>
-ZB(DW(i,2>
-ZB(DW(i,1>
5PCzVD7HxA
%S(i>
为第i个单元的面积
b=zeros(1,3>
c=zeros(1,3>
b(1>
=(ZB(DW(i,2>
/(2*S(i>
c(1>
=(ZB(DW(i,3>
b(2>
c(2>
=(ZB(DW(i,1>
b(3>
c(3>
%为每个单元所对应的系数
forj=1:
3
fork=1:
K(DW(i,j>
DW(i,k>
=K(DW(i,j>
+(b(j>
*b(k>
+c(j>
*c(k>
*S(i>
jLBHrnAILg
end
%以下为代入强制边界条件,并改写总体系数矩阵和总体荷载矩阵。
自然边界条件已自行满足
64%64为需要代入强制边界条件的节点个数,即length(QZ>
298
ifQZ(i,1>
==j
K(j,j>
=1。
F(j>
=QZ(i,2>
continue。
K(QZ(i,1>
j>
=0。
Psi=K\F。
%Psi为各结点的流函数值
x=ZB(:
y=ZB(:
xx=linspace(min(x>
max(x>
100*(max(x>
-min(x>
yy=linspace(min(y>
max(y>
100*(max(y>
-min(y>
[X,Y]=meshgrid(xx,yy>
%作图范围数组
Z=griddata(x,y,Psi,X,Y,'
v4'
%'
为自动处理边界的命令
v=[00.20.40.60.811.21.41.61.82.0]'
contour(X,Y,Z,v,'
k'
%自动插值,画等值线,即流线
axisequaltight%使横纵坐标比例尺一致
运行程序得流线图,如下:
图四:
1/4流函数图
利用所得节点流函数值,做最窄断面流速分布图:
图五:
最窄断面流速分布图
七、总结
1、本次算例采用了有限元法,而没有采用有限差分法。
有限元法在编程上虽然较有限差分法较复杂,但是在边界问题的处理上,有限元法明显优于有限差分法。
而且有限元法精度较高。
故本算例用有限元法计算。
xHAQX74J0X
2、编写程序输出流线图时,采用了Matlab自带的contour命令,自动在求得的节点流函数值中插值得流线图。
同时,使用了命令‘V4’,此命令可自动处理不连续边界,使流线连续。
但是加入此命令后,程序运行时间明显增长。
LDAYtRyKfE
3、给定边界条件时,ab边也可给出第一类边界条件,但是综合各方面考虑后,最后以第二类边界条件给出。
4、本次计算深化了对有限元方法原理的理解,且所得结果比较理想。
取得了预期的效果。
申明:
所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 计算 实习 报告