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7其它必要内容等。

指导教师签名：

年月日

系主任（或责任教师）签名：

目录

1Matlab概述.................................................................................3

1.1MATLAB简介..................................................................................3

1.2MATLAB的功能..............................................................................3

1.3MATLAB的典型应用包括...................................................................3

2设计题目：

Matlab运算与应用设计套题三.................................4

3设计内容...............................................................................................4

3.1题一.....................................................................................................................4

3.2题二.....................................................................................................................4

3.3题三.....................................................................................................................5

3.4题四.....................................................................................................................6

3.5题五....................................................................................................................11

3.6题六....................................................................................................................11

3.7题七.....................................................................................................................................12

3.8题八.....................................................................................................................................12

3.9题九.....................................................................................................................................13

3.10题十.....................................................................................................................14

4课程设计心得....................................................................................15

5参考文献............................................................................................17

1.MATLAB概述

11MATLAB简介

MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。

它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。

MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

1.2.MATLAB的功能

1-2-1MATLAB具有很强的数值计算功能

●MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位，但无需预先指定矩阵维数

●按照IEEE的数值计算标准进行计算

●提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率

●MATLAB命令与数学中的符号，公式非常接近，可读性强，容易掌握

1-2-2MATLAB的符号计算功能

●MATLAB和著名的符号计算语言Maple相结合

1-2-3MATLAB的绘图功能

●MATLAB提供丰富的绘图命令，很方便实现数据的可视化

1-2-4MATLAB的编程功能

●MATLAB具有程序结构控制，函数调用，数据结构，输入输出，面向对象等程序语言特征，而且简单易学，编程效率高

3、MATLAB应用

MATLAB产品族可以用来进行以下各种工作：

●数值分析

●数值和符号计算

●工程与科学绘图

●控制系统的设计与仿真

●数字图像处理技术

●数字信号处理技术

●财务与金融工程

MATLAB的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。

附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。

2.设计题目：

Matlab运算与应用设计套题三

3.题目内容

3-1.计算

和

理论分析：

利用MATLAB的基本函数cos（）和sqrt（）就可以处理这两个算式。

程序代码如下：

>

20*cos（0.5*pi）/（2+sqrt（3））

ans=

3.2814e-016

5*cos（0.4*pi）/（4+sqrt（3））

0.2696

小结：

要注意乘法要用‘*’而不能用‘·

’或者不写。

分母要用括号括起来，而‘π’直接写'

pi'

就可以了。

这与平时的一些书写习惯有所差别。

通过计算这两个算式可以看见matlab计算功能的强大。

带着这份激动，让我继续去揭开matlab的神秘面纱吧。

3-2.绘制函数

在

时的曲线。

利用matlab的绘图功能绘制曲线图，我用的是最基本的plot（）函数.

程序代码：

x=0:

0.05:

1;

y=x.*exp（-x）;

plot（x,y）

图形如图一所示：

图一

在二维绘图函数中，最重要、最基本的函数就是plot函数。

其可以在二维坐标系中绘制线性图形。

其调用格式为

Plot（y）

Plot（x1,y1,......）

Plot（x1,y1,Linespace,......）

Plot（....,'

PropertyName'

'

PropertyValue'

....）

H=plot（....）

3-3.用图形表示离散函数

。

在这道题目中，运用到绝对值函数abs（）,描粗方格函数gridon以及上题所用到的绘图函数plot（）

n=（0:

12）;

y=1./abs（n-6）;

plot（n,y,'

r*'

MarkerSize'

20）

Gridon

图形如图二所示：

图二

3-4.分析下面每条指令的功能并运行，观察执行结果。

3-4-1.题目X=0:

0.25:

3;

Y=X.*exp（-X）;

plot（X,Y）,xlabel（‘x’）,ylabel（‘y’）,title（‘y=x*exp（-x）’）;

x=0:

表示自变量x的变化范围是0到3，每次自增0.25；

y=x.*exp（-x）表示应变量与自变量之间的函数关系；

plot（x,y）表示用plot函数在二维坐标系里绘制线性函数；

xlabel（‘x’）,ylabel（‘y’）表示在当前坐标轴上加注x轴，y轴的表示一次为x，y。

而title（‘y=x*exp（-x）’）表示将"

y=x.*exp（-x）"

标注为图形的标题。

或者注释如下：

X=0:

%长度为13的x轴采样点

%函数表达式

plot（X,Y）;

%绘制一条曲线，如下所示

xlabel（‘x’）;

%将水平轴标注为x轴

ylabel（‘y’）;

%将竖直轴标注为y轴

title（‘y=x*exp（-x）’）;

%将函数图形取名为y=x.*exp（-x）

xlabel（'

x'

）;

ylabel（'

y'

title（'

y=x*exp（-x）'

图形如图三所示：

图三

3-4-2题目：

A=zeros（3,5）

A（:

）=-4:

5

L=abs（A）>

4

islogical（L）

X=A（L）

（声明：

A数组取值有误，应将3改为2）指令功能如下

A=zeros（2,5）%取0数组A，2行5列

A（:

5%将-4至5的10个数值按列依次给A数组赋值

L=abs（A）>

4%判断A中元素的绝对值与4的大小，将结果赋值给L

islogical（L）%将L变为L的逻辑数组

X=A（L）%将逻辑值为1的元素列写出来

a=zeros（2,5）

a（:

l=abs（a）>

islogical（l）

x=a（l）

a=

00000

-4-2024

-3-1135

l=

00001

1

x=

5

3-4-3.题目：

A=[1:

5;

6:

10]

pow2（A）

10]%输入数组A

pow2（A）%依次计算数组A中元素以2为底的幂

A=[1:

pow2（A）

A=

12345

678910

2481632

641282565121024

3-4-4题目：

A=zeros（3,2）

）=1:

6

A=A*（1+i）

A1=A.’

B1=A’

A=zeros（3,2）%取0数组A，3行2列

6%将1至6的6个数值按列依次给A数组赋值

A=A*（1+i）%将矩阵A转化为复数矩阵

A1=A.’%将矩阵A转置

B1=A’%将矩阵A共轭转置

A=A*（1+i）

A1=A.'

B1=A'

00

14

25

36

1.0000+1.0000i4.0000+4.0000i

2.0000+2.0000i5.0000+5.0000i

3.0000+3.0000i6.0000+6.0000i

A1=

1.0000+1.0000i2.0000+2.0000i3.0000+3.0000i

4.0000+4.0000i5.0000+5.0000i6.0000+6.0000i

B1=

1.0000-1.0000i2.0000-2.0000i3.0000-3.0000i

4.0000-4.0000i5.0000-5.0000i6.0000-6.0000i

3-4-5A=ones（2,3）

B=ones

（2）

C=eye（4）

D=diag（C）

E=repmat（C,1,3）

指令说明如下

A=ones（2,3）%2行3列全1矩阵A

B=ones

（2）%2阶全1方阵B

C=eye（4）%4阶单位矩阵，对角线上元素全为1，其余元素均为0

D=diag（C）%提取对角矩阵C

E=repmat（C,1,3）%生成一个包含3个C的复制的大矩阵E

A=ones（2,3）

B=ones

（2）

C=eye（4）

D=diag（C）

E=repmat（C,1,3）

111

B=

11

C=

1000

0100

0010

0001

D=

E=

Columns1through10

1000100010

0100010001

0010001000

0001000100

Columns11through12

10

01

3-5计算

在x=0.1与10处的值。

理论分析1：

可以直接输入方程式，然后就可以计算出结果，如下所示。

输入x=0.1

x=10

y=2*x^5+0.1*x^3-10

输出

0.1000

y=

-9.9999

10

200090

理论分析2：

对于多项式的计算，matlab提供了专用的函数polyval（）,通过polyval（）函数可以很快的计算出在相应值的下的多项式结果。

p=[200.10-10];

polyval（p,0.1）

-9.9988

polyval（p,10）

20000

3-6求函数

n=100的值。

在这道题目中我用了两种方法，这是第一种即编写程序算出结果。

代码如下：

y=0;

n=100;

fork=1:

n

y=y+1/（k^3）;

end

y

y=1.2020

在matlab中有专门的计算级数和的函数即symsum（）函数。

其格式为：

symsum（x,y,a,b）计算级数x的和，其中y为自变量，x为符号表达式，[a，b]为参数y的取值范围。

symsn;

s=1/n^3;

symsum（s,n,1,100）

81473483330743503583074181861672511931518122336172216406894149391331289704097519580221863303145356050828007873151451209887/67781182783092495848656345091844021571734190630914590229332161379950257170828098031102950264769178652556660142954086400000

而

81473483330743503583074181861672511931518122336172216406894149391331289704097519580221863303145356050828007873151451209887/67781182783092495848656345091844021571734190630914590229332161379950257170828098031102950264769178652556660142954086400000

1.2020

对于级数求和函数symsum（）要注意先定义变量，而计算结果一开始是一大串数数字，我以为错了，最后才发现中间还有一个'

/'

号。

我把结果运算一下，和上面所得结果一样。

3-7求1500个元素的随机数向量A中大于0.5的元素个数。

对于列写随机数需要用到函数rand（）.得到矩阵后需要用程序控制，有循环语句，选择语句和嵌套循环语句。

A=rand（50,30）;

n=0;

fori=1:

50;

forj=1:

30;

ifA（i,j）>

0.5,n=n+1;

end,end,end

n

n=

760

在写代码的过程中需要注意‘，’与‘；

’之间的区别，而最后三个end与for,for,if三者依次对应，缺一不可，否则得不到最终结果。

3-8.用图形表示连续调制波形

运行下面的程序，观察结果，并简单说明。

t1=（0:

11）/11*pi;

y1=sin（t1）.*sin（9*t1）;

t2=（0:

100）/100*pi;

y2=sin（t2）.*sin（9*t2）;

subplot（2,2,1）,plot（t1,y1,'

r.'

）,axis（[0,pi,-1,1]）,title（'

子图

（1）'

）

subplot（2,2,2）,plot（t2,y2,'

子图

（2）'

subplot（2,2,3）,plot（t1,y1,t1,y1,'

axis（[0,pi,-1,1]）,title（'

子图（3）'

subplot（2,2,4）,plot（t2,y2）

子图（4）'

解答：

指令分析

%定义一组自变量y1=sin（t1）.*sin（9*t1）;

%数组的乘法

subplot（2,2,1）,%将窗口分为4个，当前为第一个

plot（t1,y1,'

）,%将点描绘在坐标轴上

axis（[0,pi,-1,1]）,%控制x,y轴的数值范围

）%显示标题

）%点少时显示的是折线

subplot（2,2,4）,plot（t2,y2）%点多时才显示曲线

结果如图四所示：

图四

3-9.计算下列矩阵A正交阵。

运用orth（）函数处理即可

A=[114;

225;

336]

orth（A）

114

225

336

-0.40800.8166

-0.56330.1268

-0.7185-0.5631

3-10.用FFT直接计算x=3sin（2*pi*50*t）+2cos（2*pi*120*t）+w（t）的功率谱。

调用方法X=FFT（x）;

X=FFT（x,N）;

x=IFFT（x）;

x=IFFT（x,N）做分析时，幅值的大小与FFT的选择点数有关，但不影响分析结果。

在做IFFT时已经做了处理，要得到真实的幅值大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。

程序如下：

clf

fs=100;

N=128;

n=0:

N-1;

t=n/fs;

w=ra