两线段相交地相关算法Word文档格式.docx
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b)再判断点是否在线段的起始点与终止点之间。
即(p1<
p2且p在p1—>
p2的直线上,如果p>
=p1且p<
=p2则p必定在p1—p2的线段上。
4)两点的向量公式:
5)x=向量的叉积(即向量相乘V1*V2):
6)v1*v2=*获取两线段相交的类型。
方法如下:
a)先判断是否端点相交的情况
端点相交有以下几种模式:
(1)p3在p1—p2的线段上,p4不在p1—p2的直线上
(图1)(图2)(图3)
(2)p3在p1—p2的线段上,p4在p1—p2的直线上
(图4)(图5)
(图6)(图7)
其中图1、3、6的情况属于端点相交,图4、5、7属于部分重叠。
图2属于一般相交。
(3)p4在p1—p2的线段上,p3不在p1—p2的直线上(p4不可能与p1重叠)
(图8)(图9)
(4)p4在p1—p2的线段上,p3在p1—p2的直线上(p3在p1—p2的直线必定在p1—p2的线段上)
(图10)
(图11)(图12)
其中图10的情况为两线段完全一致(即完全重叠),图9属于端点相交,图11与图12与图6图7一致,无需判断,图8为一般相交,图9为端点相交。
b)再根据判断p1,p2是否在p3—p4的线的两侧且p3,p4是否在p1—p2线的两侧,如果同时满足则两线相交。
如图:
c)判断方法:
使用向量方法,判断(V1*V3)*(V2*V3)是否为负,为负则p1,p2在p3—p4的两侧,同理再判断p3,p4是否在p1—p2的两侧。
7)获取两点相交的交点,只有一个交点的才返回,多个交点或无交点的返回null
代码如下:
线类代码
publicclassLineDrawimplementsComparable<
LineDraw>
{
privatePointDrawp1;
privatePointDrawp2;
publicPointDrawgetP1(){
returnp1;
}
publicPointDrawgetP2(){
returnp2;
/**
*根据点p1,p2构建一个线段,并始终保持坐标较小的点为起始坐标,较大的点为终止坐标。
*@paramp1
*@paramp2
*@throwsException
*/
publicLineDraw(PointDrawp1,PointDrawp2)throwsException{
super();
if(p1!
=null&
&
p2!
=null){
intc=(p2);
if(c!
=0){
if(c>
0){//p1大于p2
=p2;
=p1;
}else{
}
}else{
thrownewException("
线段起点不能与终点一致"
);
}
}else{
thrownewNullPointerException("
线段的点不能为空。
"
}
*检查两线段是否只有唯一一次相交(即非重叠)
*@paraml
*@return
publicbooleancheckOnly(LineDrawl){
//即两线段相交(有重叠部分)且只有一个交点。
intk=(l);
returnk==3||k==4;
*获取两线段是否相交类型,无相交返回-1。
<
br/>
*即判断另一线段的两点是否在本线段两边,及本线段的两点同时在另一线段两边<
*完全重叠返回:
1<
*部分重叠返回:
2<
*仅端点相交返回:
3<
*非端点相交返回:
4<
publicintgetIntersect(LineDrawl){
if(l==null){
参数不能为null"
intc=(l);
//比较两线段的大小
if(c==0){//两线完全重叠,返回true
return1;
LineDrawl1;
//较小的线段
LineDrawl2;
//较大的线段
if(c<
0){
l1=this;
l2=l;
l1=l;
l2=this;
//判断L2的起点是否在l1的线段上,在则说明相交,再判断是否是部分重叠
if){
//判断L2的终点是否在l1的直线上,在则说明重叠,否则判断是端点相交还是非端点相交
if){
if//终点等于起点时,则为端点相交
return3;
return2;
//部分重叠(其实本次已包含全部重叠,但全部重叠前面已判断,所以本次仅有部分重叠)
if||//某个端点相等,则为端点相交,否则为非端点相交
return4;
//判断L2的终点是否在l1的线段上
//同样判断l2的起点是否在l1的直线上,在则说明重叠,否则判断端点相交还是非端点相交
return2;
if//由于l2线段大于l1线段,因此l2的终点不可能等于l1的起点
//非端点相交
//获取三个向量直线一段分别到三个点的向量
PointDrawv1=,;
PointDrawv2=,;
PointDrawv3=,;
//计算三个向量的叉积,
doublek1=(v2,v1);
k1=k1*(v3,v1);
//两点在线段的两边是,三向量的叉积为负(即两边向量的叉积正负不一致)
//获取另三个向量,另一条直线的一端分别到三个点的向量
v1=,;
v2=,;
v3=,;
doublek2=(v2,v1);
k2=k2*(v3,v1);
if(k1<
=0&
k2<
=0?
true:
false){
return4;
return-1;
*获取两线段的交点,无交点则返回null<
*(斜率公式计算:
ax+bx+c=0)<
*仅端点相交,返回相交的端点,多个相交点返回null
*@paraml1
*@paraml2
publicstaticPointDrawgetIntersectPoint(LineDrawl1,LineDrawl2){
//两线段只有一个交点
inti=(l2);
if(i==3){//仅端点相交,返回相交的端点
if||return;
if(i==4){
doublea1,b1,c1,a2,b2,c2;
double[]par1=();
double[]par2=();
a1=par1[0];
b1=par1[1];
c1=par1[2];
a2=par2[0];
b2=par2[1];
c2=par2[2];
doublem=a1*b2-a2*b1;
if(m==0){
returnnull;
doublex=(c2*b1-c1*b2)/m;
doubley=(c1*a2-c2*a1)/m;
returnnewPointDraw(x,y);
returnnull;
*直线方程为ax+bx+c=0,计算直线方程的a,b,c
publicdouble[]getParam(){
doublex1=doublex2=doubley1=doubley2=doublea1,b1,c1;
a1=y2-y1;
b1=x1-x2;
c1=(x2-x1)*y1-(y2-y1)*x1;
if(b1<
a1=a1*-1;
b1=b1*-1;
c1=c1*-1;
}elseif(b1==0&
a1<
a1=a1*-1;
returnnewdouble[]{a1,b1,c1};
*如果本线段的起点小于o线段起点,则本线段小于o线段。
*如果本线段的起点等于o线段起点,则大小关系由本线段的终点和o线段的终点决定。
*否则本线段大于o线段。
/*(non-Javadoc)
*@see*/
publicintcompareTo(LineDrawo){
//TODOAuto-generatedmethodstub
if(o==null){
thrownewNullPointerException();
intc=if(c<
0){//本线段起点小于o线段起点,则本线段小于o线段
return-1;
if(c==0){//起点相等,判断终点大小
return
return1;
*判断点是否在线段的直线上
*@paramp
publicbooleanisOnStraightLine(PointDrawp){
//获取线段的斜率
doublek=();
if(k==||k==){//线段垂直
if//垂直时,X轴相等则在同一直线上
returntrue;
returnfalse;
if(k==0){//线段水平,Y轴相等则在同一直线上
ifreturntrue;
returnfalse;
//有斜率的线段根据点斜公式判断
if()//点在直线上
returntrue;
returnfalse;
*判断点p是否在线段上。
publicbooleanisOn(PointDrawp){
//判断点是否在线段的直线上
if(p)){
if&
//点在线段终点与起点之间则在线段上
*获取线段的斜率。
无斜率时,X轴垂直时返回无穷大,X轴平行时为零。
publicdoublegetGradient(){
return()())/()());
}
*计算以线段l1构造的向量与l2线段构造的向量的叉积(外积)(由l1到l2线段)<
*外积为负则l1线段—>
l2线段是顺时针转动<
*外积为证则为逆时针转动<
*0则二者平行(方向相同)
publicstaticdoublemathCrossProduct(LineDrawl1,LineDrawl2){
return(
(),
());
*获取线段的向量
publicPointDrawgetVector(){
return,;
}
点类代码
publicclassPointDrawimplementsComparable<
PointDraw>
privatedoublex;
privatedoubley;
*创建个默认坐标为0,0的点。
publicPointDraw(){
this,;
publicPointDraw(doublex,doubley){
=x;
=y;
publicdoublegetX(){
returnx;
publicvoidsetX(doublex){
publicdoublegetY(){
returny;
publicvoidsetY(doubley){
*根据两点获取两点的向量坐标
publicstaticPointDrawgetVector(PointDrawp1,PointDrawp2){
doublex=doubley=returnnewPointDraw(x,y);
*计算向量v1至v2的叉积(外积)
*@paramv1
*@paramv2
publicstaticdoublemathCrossProduct(PointDrawv1,PointDrawv2){
return*}
@Override
publicbooleanequals(Objectobj){
if(this==obj)
returntrue;
if(obj==null)
if(getClass()!
=())
return((PointDraw)obj)==0;
*如果本点的X轴坐标大于o点的X轴坐标,则本点大于o点。
*如果本点的X轴坐标等于o点的X轴坐标,则大小关系由本点的Y轴坐标与o点的Y轴坐标的大小决定。
*否则本点小于o点。
publicintcompareTo(PointDrawo){
if>
return1;
}elseif==&
>
{
=={
return0;
}else{
return-1;
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