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从上面数,有8个头,从下面数有26只脚。
2、从题中你知道了什么,要求什么问题?
3、探究解题方法:
(1)引导用列表法解决问题
①猜一猜笼子里可能有几只鸡,几只兔?
②他猜得对吗?
该如何判断正误?
该怎样调整鸡和兔的只数?
为什么?
③反馈交流。
(2)用假设法解决问题
①同桌讨论,尝试独立列式解答。
②集体反馈:
假设法一:
假设笼子里都是鸡
那么就是8×
2=16(只)脚,这样就比题目多26-16=10(只)脚。
因为刚才是把兔子当成鸡,一只兔子少算两只脚,那么多出的10只脚就有10÷
2=5(只)兔子。
因此,鸡就有:
8-5=3(只)
假设法二:
假设笼子里都是兔(学生自己解决)
师:
比较这两种解题思路,它们有什么相似之处?
两种方法,哪种更容易理解?
(3)自己独立用方程法解决问题:
解:
设鸡有x只,那么兔就有(8-x)只。
根据鸡兔共有26只脚来列方程式
2x+(8-x)×
4=26
2x+8×
4-4x=26
32-26=4x-2x
2x=6
x=3
8-3=5(只)
(4)小结解题方法:
教师:
以上三种解法,哪一种更方便?
小结:
要解决“鸡兔同笼”问题,可以采用假设法或方程解都可以。
用方程解更直接。
(三)巩固应用、内化提高
(四)、回顾整理反思提升
1、阅读并思考:
课本114页的“阅读资料”
2、谈谈自己的收获。
第六单元统计
统计,它是在前面学习了条形统计图和折线统计图的基础上教学的,主要通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图的特点和作用。
通过实例,认识扇形统计图的特点,知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比,能从扇形统计图读出必要的信息。
1、知识与技能
(1)了解扇形统计图的特点,能看懂扇形统计图,会看图回答一些简单的问题。
(2)进一步了解统计在实际生活中的地位和作用。
2、过程与方法
(1)经历对扇形统计图的观察的过程,让学生在学习的过程中发展统计观念。
(2)通过学习活动,增强学生运用所学知识解决实际问题的能力,提高应用意识。
3、情感态度与价值观
通过相关素材的整理与分析,使学生受到一定的思想教育。
三、单元教学重难点
认识扇形统计图,理解扇形统计图的特点。
本单元内容可用2课时进行教学。
扇形统计1课时
合理存款1课时
五、教学建议:
1.注意根据学生已有的知识基础,把握新知识的生成点。
本单元的教学,可以充分利用学生已有的知识经验,通过与所学的条形统计图的特点和作用的对比,自然形成新知识的生成点。
2.注重从统计的意义和作用出发,体会扇形统计图的特点和用途。
扇形统计图的优势是能够清楚地反映出各部分数量与总量之间的关系。
在学习中,应该使学生体会到,各种统计图有不同的特点,可以从不同的角度反映数据的特征。
扇形统计图教学设计
扇形统计图
1、让学生认识扇形统计图的特点和作用,并清楚扇形统计图中圆和扇形各表示的意义。
2、学生能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
3、培养学生的收集信息和处理信息的能力。
1、让学生清楚扇形统计图中圆和扇形各表示的意义。
2、认识扇形统计图的特点。
学生能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
5、教学过程:
1.出示课本例题图:
谈话:
同学们喜欢什么运动项目?
我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况呢?
2.数据收集和整理:
统计全班最喜欢的各项运动项目的人数,绘制成统计图。
(2)、探索交流、解决问题
1、出示课本条形统计图。
六
(1)班最喜欢的运动项目统2005年10月制
(1)从这幅条形统计图中,你了解到了那些信息?
(2)归纳:
从条形统计图中我们可以清楚的看出同学们喜欢每种运动项目的人数。
(3)提问:
你还想了解六
(1)班最喜欢的运动项目的那些信息?
还有那些信息是从这幅条形统计图中没能够很清楚地反映出来的?
学生可以提出一些问题。
教师归纳:
如果要更清楚地反映各部分数量同总数之间的关系,可以用扇形统计图表示。
2、出示扇形统计图。
六
(1)班最喜欢的运动项目统计图2005年10月制
(1)讲解:
扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量,用圆内各扇形的面积表示各部分占总数量的百分数。
在这个扇形统计图里,用整个圆表示的是六
(1)班的总人数。
(2)看图回答问题。
①喜欢乒乓球的人数占全班人数的%。
②你还能提出什么问题?
指名学生回答上面的问题。
3、比较条形统计图和扇形统计图。
从条形统计图上可以很容易地看出各种数量的多少。
从扇形统计图上可以很清楚地看出各部分数量同总数之间的关系。
4、完成教材107页的“做一做”。
三、巩固应用、内化提高
四、回顾整理、反思提升
这节课我们学习了扇形统计图,了解了它的特点,为今后学习统计知识打下了基础。
第二课时:
合理存款
1、教学内容:
教材110-111页
2、教学目标:
1、使学生能够综合应用所学的知识解决生活中的实际问题,感受数学与现实生活的密切关系。
2、巩固复习有关百分数、折扣、纳税等知识,拓展学生解决问题的思路与策略。
3、经历分析、计算、比较、符号化、概括等过程,体会数学在解决实际问题中的作用,增强学生学好数学的信心。
三、教学重点难点
认真地分析数量关系,正确地解决实际问题。
综合应用所学的知识解决日常生活中相关的问题。
四、教学过程:
请同学们分别说一说,什么叫本金、利息、利率及利息税?
如何求利息?
板书:
利息=本金╳利率╳时间
这节课我们将继续学习有关存款的知识。
1、介绍储蓄的几种方法。
(1)存款。
按银行的规定:
一般分为活期存款和定期存款两种。
定期存款一般期限为一年、二年、三年和五年四种。
按国家规定都要缴纳20%的利息所得税。
人民币储蓄存款利率单位:
年息%
存期
利率
零存整取
存本取息
定
期
整存整取
三个月
1.71
一年
六个月
2.07
三年
2.25
五年
二年
2.70
3.24
活期利率0.72
3.60
保值贴补率0.00
(2)教育储蓄。
(3)国债。
2、出示例题
妈妈准备给儿子存1万元,供他六年后上大学。
怎样存款收益最大呢?
(1)学生读题,理解题意
(2)讨论存款方法
如果选择定期储蓄存款,有以下几种不同的存款方案
方案一:
先存三年,再存三年
方案二:
先存一年,再存五年或先存五年,再存一年
方案三:
两年一存,存三次
……
分组讨论,那种方案实得利息高
各小组汇报
定期储蓄
存款方案
存期
到期利息
利息税
到期收入
1
2
3
(3)你能给妈妈提出什么建议?
你的依据是什么?
3、讨论:
如果选择教育储蓄存款或国债,到期后能取回多少钱呢?
学生设计,讨论
(三)、巩固应用、内化提高
王老师有现金3万元,要定期存入银行,存两年,请你设计两种方案,并分别计算每种方案到期后的实得利息。
存款期限
年利率
一年定期
2.25%
二年定期
2.70%
三年定期
6.24%
五年定期
3.60%
20%
(四)、课堂小结
通过这节课的学习,我们知道了如何存款才能获得最大收益,初步了解了如何理财。
希望同学们帮助父母设计存款方案,并把你的理由讲给他们听。
第五单元百分数
标题
例题安排
1.百分数的意义和写法
百分数的意义和写法
2.百分数和分数、小数的互化
例1
小数化百分数
例2
百分数化小数
例3
百分数化分数
例4
分数化百分数
3.用百分数解决问题
求常见的百分率
求一个数比另一个数多(少)百分之几
例3
求比一个数多(少)百分之几的数是多少
折扣
例5
纳税
例6
利率
2、单元教学目标:
1、基础性目标:
(1)理解百分数的意义,了解它在实际中的应用,会正确地读、写百分数。
(2)能够进行小数、分数和百分数的互化。
(3)理解折扣、纳税、利息的含义,知道它们在生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算。
(4)在理解、分析数量关系的基础上,使学生能正确地解答有关百分数的问题。
2、发展性目标:
(1)使学生经历收集、分析、处理信息的过程,培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力,提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
促进个性化的教学理解与表达,初步建立自我评价与反思意识。
组织和引导学生经历学习过程,培养学生的问题意识及合作、交流能力和自学能力。
(2)使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用,让学生获得成功的体验,增强学好数学的信心和乐趣,同时结合相关信息对学生进行思想品德教育,渗透数学应用思想。
理解百分数的意义;
使学生明确百分数和分数、小数之间的联系,学会它们之间的互化;
使学生在理解题意、分析数量关系的基础上,能正确地解答百分数应用题;
理解折扣、纳税、利息的意义,知道它们在实际生产生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算。
理解百分率的含义,培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。
4、课时安排:
五课时
第一课时:
第二课时:
百分数与小数的互化(例1、例2、例3、例4)
第三课时:
用百分数解决问题(例1)
第四课时:
用百分数解决问题(例2、例3)
第五课时:
折扣(例4)、纳税(例5)、利率(例6)
1.加强数学与实际生活的联系,培养学生应用数学的意识。
本单元在加强数学与现实生活的联系,培养学生的应用数学的意识上作了不少的努力。
教学时,要充分地创造性地利用这些资源,加强数学与实际生活的联系。
如,百分数意义的教学,课前可以让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息,然后在课上说说这些百分数的具体含义,再让学生思考讨论:
为什么在生活中人们喜欢使用百分数?
这样既可提高学生自主探究学习的欲望,又有利于学生深入理解百分数的意义、感受百分数在生活中的应用价值。
2.开放课堂,扩大学生自主探索的空间。
教材在安排具体内容时,注意留给学生探索的空间,同时也为教师组织教学提供思路。
如,求百分率问题,过去安排两个例题,现只编排一个例题。
教材通过此例的教学,让学生自主思考、探究:
什么是达标率?
如何求达标率?
在此基础上进一步让学生自己探索怎样求出生活中常见的各种百分率。
改变了过去教材直接给学生列举现成的出粉率、发芽率、合格率、出勤率等百分率的计算公式的做法。
根据教材设计的意图,教师必须尽量开放课堂,在注重基础知识、基本概念的同时给学生提供积极思考、充分参与数学活动的时间和空间,让学生在探讨百分率过程中掌握知识提高能力,增进学好数学的信心和乐趣。
3.加强知识间的联系,培养学生迁移类推能力。
百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的,它同分数有密切的关系。
虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同,但它解决问题的思路、方法与用分数基本相同。
教学时,要加强知识之间的联系,放手让学生在已有知识基础上类推,培养学生迁移类推能力。
4.注意概念之间的联系与区别,以提高学生解决问题的能力。
本单元的概念较多,教学时要突出重点,帮助学生弄清概念间的联系与区别。
如百分数的意义,是这部分内容的基础,一定要让学生理解。
只有理解了百分数的含义,才能正确地运用它解决百分率、折扣、纳税、利息等实际问题。
再如,百分数和分数虽然在本质上是相同的,但在意义上还是有一定的区别的:
百分数表示两个数之间的关系,分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。
1、教学目标:
1、结合学生生活实际,借助学生的生活经验,使学生理解和掌握百分数的概念,知道百分数与分数之间的区别,会正确读、写百分数,会解释日常生活中常见的百分数。
2、在理解百分数的意义的过程中,培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究,使学生体验数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。
2、教学重难点:
重点:
理解和掌握百分数的意义。
难点:
正确理解百分数和分数的区别。
三:
教学过程:
(一)、创设情境,生产问题
1、感知百分数。
(1)据不完全统计,中国儿童的近视率已经由十年前的18%上升到25%。
(2)我市今年普通高招大学本科上线率已经达到76.8%。
(3)今年我校学生巩固率达100%。
认真观察,说一说你知道了哪些信息?
(同桌交流)
我们虽然已经认识了许多数,但像18%,25%,76.8%,100%这样的数,你们知道叫什么数吗?
人们称这样的数为百分数(板书:
百分数)
(4)生活中,同学们见过这样的数(百分数)吗?
在哪儿见过的?
2、质疑问难,提出问题。
百分数在生活中的应用这么广泛,请问:
大家都想知道有关百分数的哪些知
识呢?
二、探索交流,解决问题。
1、学生自学:
出示问题:
(1)人们为什么喜欢百分数?
(2)怎样理解百分数的意义?
(3)百分数和分数的区别与联系?
(4)如何读、写百分数?
2、小组交流自学情况
通过自学,你明白了哪个或哪几个问题?
你是怎么理解的?
(三)师生释疑、解难
1.组长汇报本组同学自学、交流和解决问题的情况。
一个组选取一个问题来重点汇报,主要介绍你们组是怎么理解的?
2.针对组长汇报,引领或指导学生对问题加以理解。
(学生各抒己见)。
归纳:
用百分数表示,它们的分母相同,很容易看出数的大小,比较和统计时用百分数很方便。
(2)关于百分数的意义
小学生的近视率为18%,就是说小学生的近视人数占全体校学生人数的
”,你能说说初中生的近视率49%、高中生的近视率64.2%分别表示什么意思吗?
初中生的近视率49%表示初中生近视的人数占全校学生人数的
。
高中生的近视率64.2%表示高中生近视的人数占全校学生人数的
“学校有60%的学生参加了兴趣小组”,这里的60%表示什么?
“这批产品的合格率是98%”表示什么?
“衣服上的标签上羊毛50%,腈纶50%”呢?
小结:
即将百分数的意义叙述成“……是……的百分之几”的形式。
(3)百分数和分数的区别与联系:
联系:
都可以表示两个量的倍比关系。
区别:
意义不同:
百分数不带单位名称,分数可以百分数的分子可以是整数也可以是小数,分数的分子只能是整数;
百分数不可以约分,分数可以应用范围不同
(4)关于百分数的写法,读法。
写法:
百分数实际上是一种特殊形式的比,它的后项是一个固定的数100,百分数通常不写成分数形式,而采取一种专门的写法:
在分子的后面添写百分号“%”来表示。
(找五、六个同学来写)其余学生注意观察他们的写法。
集中评议并提出容易出现的错误,从而规范写法。
强调:
先写数字,相当于分数的分子,再写百分号,百分号相当于分数的分母。
读法:
读的时候,和分数的读法一样,先读分母,再读分子。
4、巩固应用,内化提高。
四、回顾整理,反思提升。
这节课你有什么收获?
你能用我们这节课学习的百分数知识来评价自己在课中的表现吗?
百分数和分数、小数的互化
教学目标:
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法,能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较,分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律,激发学生的数学探索意识。
教学重、难点:
掌握百分数和分数、小数互化的方法。
正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
一、创设情境、生成问题
1、复习
(1)把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的?
0.451.20.367
(2)把下面的分数化成小数,说一说是怎样化的?
2、观察数据
据水文地理学家的估算,地球上的水资源总量约为13.8亿立方公里,其中97.5%是海水(13.45亿立方公里)。
淡水只占0.025,其中绝大部分为极地冰雪冰川和地下水,适宜人类享用的仅为0.0001。
20世纪,世界人口增加了200%,而人类用水增加了5倍。
世界上许多国家正面临水资源危机.
通过观察以上有关数据,我们发现:
在生产、工业和生活中对有些数据进行统计和分析时,为了便于比较和计算,数据一般都转换成相同类型数据,便于观察,便于记录。
有时要把小数化成百分数,有时要把百分数化成小数。
这节课,我们就来学习百分数和分数、小数的互化。
板书课题:
百分数和小数的互化
二、探索交流、解决问题
1、教学例1:
把0.24、1.4.0.123化成百分数.
(1)学生先独立完成,再小组讨论转化的方法
(2)教师引导:
你们认为小数化成百分数分几步进行?
0.24怎样化成百分数?
(3)学生独立将1.4、0.123化成百分数
(4)指名回答是怎么完成的?
教师引导学生回答并板书想的过程:
0.24=
1.4=
0.123=
(5)通过完成小数化成百分数,你有什么发现?
(a.小数点位置发生了改变b.多了百分号)
仔细观察,把百分号前面的数与原来的小数比较你有什么发现?
(6)根据刚才同学们的发现,想一想,怎样把小数很快直接改写成百分数?
引导学生归纳出小数化成百分数的方法:
(多提问几个学生说一说)
1、可以先把小数化成分母是100的分数,再把分数化成百分数。
2、也可以把小数点向右移动两位,当位数不够时,用“0”补足,同时在后面添上百分号。
2.教学例2:
怎样把2.7%135%化成小数.
(1)小组讨论转化的方法
(2)学生试做,老师巡视指导.
(3)引导学生思考:
要把百分数化成小数,可以先把百分数改写成分母是100的分数,然后再用分子除以分母,把分数转化成小数。
启发学生口述每题的转化过程,并板书:
27%=
27÷
100=0.27
135%=
=135÷
100=1.35
请同学们认真观察一下,如果不看这个过程,百分数怎样很快地直接化成小数?
(4)引导学生归纳出百分数化成小数的方法:
(多提问学生回答)
1、可以先把百分数化成分母是100的分数,再把分数化成小数。
2、也可以先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,当位数不够时,用“0”补足。
4.教学例3:
(1)出示例3:
春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%,没有蛀牙的学生人数占80%。
(2)引导学生:
百分数是分数的一部分,可以写成分数形式。
请大家运用过去所学过的知识,试着把上面几个百分数改写成分数。
(3)根据学生回答,板书:
20%=
=
80%=
=
(4)总结百分数化成分数的方法:
首先把百分数化成分数,然后能约分的一般要约成最简分数。
(5)拓展:
2.5%怎样化成分数?
(如果百分数的分子是小数的,可以根据分数的基本性质,把分子、分母同时扩大相同的倍数,使分子变成整数后,再约分。
4、教学例4
(1)学生通过小组自学讨论,找出将分数化成百分数的方法。
(2)小组汇报,并举例说明。
(3)总结分数化成百分数的方法:
先把分数化成小数,除不尽时,通常保留三位小数,也就是百分号前保留一位小数,再化成百分数。
今天我们研究了什么内容?
百分数与小数、分数是怎样互化的?
第三课时用百分数解决问题
(1)
1.认识一些常用的百分率,理解它们表示的具体意义。
2.掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。
3.感受百分率在生活实际中的应用价值,提高学生分析、解决问题的能力。
教学重难点:
1、对百分率含义的理解。
2、掌握求一些常用的百分率的方法。
3、理解百分数问题和分数问题的联系
一、创设情意,生成问题。
情境引入:
我校六
(1)班有40人,其中男生有24人,女生有16人。
问题:
六
(1)班男生是全班人数的几分之几?
女生是全班人数的几分之几?
二、探究交流,解决问题。
1.把刚才的问题改成:
六
(1)班男生是全班人数的百分之几?
女生是全班人数的百分之几?
(1)学生尝试解决。
(2)让学生交流解决思路,比较改动后的问题与刚才问题的相同之处和不同之处
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